Subgroups — #18082756

Order 4864.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14569377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64527	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597375	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926683	—	2	2	no	—
12	#11926683	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597292	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926474	—	2	1	no	—
18	#11926466	—	2	2	no	—
19	#11926461	—	2	1	no	—
20	#11926423	—	2	1	no	—
21	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926277	—	2	2	no	—
23	#11926270	—	2	2	no	—
24	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#395	—	2	2	no	—
28	C₁₉×#395	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₉×#95	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#64527	—	2	4	no	—
55	C₂×#64527	—	4	4	no	—
56	#10597376	—	2	1	no	—
57	#10597376	—	2	1	no	—
58	#10597376	—	2	1	no	—
59	#10597376	—	2	1	no	—
60	#10597375	—	4	2	no	—
61	#10597375	—	4	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
71	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	—
73	#10597292	—	2	4	no	—
74	#10597292	—	4	4	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
132	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
141	#64527	—	4	8	no	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
149	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
154	#9917	—	19	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
207	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
208	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
209	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
216	D₇₆	—	4	2	no	—
217	D₇₆	—	8	1	no	—
218	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
220	C₂×#448	—	19	1	no	—
221	#2618	—	19	1	no	—
222	C₂×#395	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1787	—	19	1	no	—
224	C₂×#327	—	19	1	no	—
225	C₂×#324	—	19	1	no	—
226	#1294	—	19	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	#456	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	#468	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
249	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
257	Dic₁₉	—	8	2	no	—
258	Dic₁₉	—	8	1	no	—
259	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×SD₁₆	—	38	1	no	—
261	C₂×#123	—	38	1	no	—
262	C₂×#121	—	19	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
265	#448	—	38	2	no	—
266	#448	—	38	2	no	—
267	C₂×#103	—	38	1	no	—
268	C₂×#103	—	38	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
271	#398	—	38	1	no	—
272	#396	—	38	2	no	—
273	#395	—	2	2	no	—
274	#395	—	2	2	no	—
275	#394	—	38	1	no	—
276	#386	—	38	1	no	—
277	#380	—	19	1	no	—
278	C₂×#95	—	2	1	no	—
279	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	#327	—	38	2	no	—
281	#324	—	38	2	no	—
282	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₉	#1603	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₉	#1604	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₉	#2000	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	#2005	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
291	D₁₉	—	16	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	76	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
310	#123	—	76	2	no	—
311	#123	—	76	2	no	—
312	#121	—	38	1	no	—
313	#121	—	38	1	no	—
314	#121	—	38	1	no	—
315	#121	—	38	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
331	#103	—	38	4	no	—
332	#103	—	76	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	38	2	no	—
340	#95	—	38	1	no	—
341	#95	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
342	C₁₉	#9917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	38	1	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	38	1	no	—
358	C₂×D₄	—	38	1	no	—
359	C₂×D₄	—	76	2	no	—
360	C₂×D₄	—	76	1	no	—
361	C₂×D₄	—	76	1	no	—
362	C₂×D₄	—	76	1	no	—
363	C₂×D₄	—	76	1	no	—
364	C₂×D₄	—	76	1	no	—
365	C₂×D₄	—	76	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂²×C₄	#64527	1	2	yes	complemented
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆	—	76	8	no	—
397	C₂×C₈	—	38	2	no	—
398	C₂×C₈	—	76	2	no	—
399	C₂×C₈	—	76	2	no	—
400	C₂×C₈	—	76	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	76	1	no	—
419	C₂³	—	76	1	no	—
420	C₂³	—	76	1	no	—
421	C₂³	—	76	2	no	—
422	C₂³	—	76	2	no	—
423	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#10597388	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#10597396	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	D₄	—	76	2	no	—
437	D₄	—	152	1	no	—
438	D₄	—	152	1	no	—
439	D₄	—	152	1	no	—
440	D₄	—	152	1	no	—
441	D₄	—	152	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄	—	76	2	no	—
470	C₂×C₄	—	76	1	no	—
471	C₂×C₄	—	76	1	no	—
472	C₂×C₄	—	76	1	no	—
473	C₂×C₄	—	76	2	no	—
474	C₂×C₄	—	76	2	no	—
475	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	76	2	no	—
480	C₈	—	152	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	152	1	no	—
490	C₂²	—	152	2	no	—
491	C₂²	—	152	2	no	—
492	C₂²	—	152	1	no	—
493	C₂²	—	152	1	no	—
494	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11926683	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11926689	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11926694	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11926704	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11926726	1	2	yes	—
500	C₂²	#11926730	1	2	yes	—
501	C₂²	#11926775	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11926792	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	152	1	no	—
512	C₄	—	152	2	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	304	1	no	—
518	C₂	#14562596	1	2	yes	—
519	C₂	#14562603	1	2	yes	—
520	C₂	#14564636	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14564671	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14564758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#395	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#10597376	C₂²
hypercenter	C₂×#395	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9917
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563570	C₂	semidirect
5. C₂×#11926270	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#395	C₂	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	semidirect
222. C₂×#395	D₁₉	semidirect
342. C₁₉	#9917	semidirect
389. C₂²×C₄	#64527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926683	2
#14569377	2
#14563570	2
C₂×#11926277	2
C₂×#11926270	2
#14561514	2
C₂×C₁₉×#395	2
#9917	19