Subgroups — #18082779

Order 4864.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14569369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597399	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
13	#11926863	—	2	2	no	—
14	#11926863	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597274	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597278	—	2	1	no	—
17	#11926480	—	2	2	no	—
18	#11926480	—	2	2	no	—
19	#11926469	—	2	1	no	—
20	#11926460	—	2	2	no	—
21	#11926453	—	2	1	no	—
22	#11926423	—	2	1	no	—
23	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11926307	—	2	2	no	—
26	#11926279	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
31	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	#10597399	—	4	2	no	—
48	#10597399	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
53	#10597376	—	2	1	no	—
54	#10597376	—	2	1	no	—
55	#10597376	—	2	1	no	—
56	#10597376	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	complemented
77	#10597278	—	2	4	no	—
78	#10597274	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	Dic₁₉⋊C₄	—	4	8	no	—
148	#9920	—	19	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
196	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
197	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
198	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
215	D₇₆	—	4	2	no	—
216	D₇₆	—	8	1	no	—
217	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
219	C₂×#481	—	19	1	no	—
220	#2617	—	19	1	no	—
221	C₂×#399	—	19	1	no	—
222	#1824	—	19	1	no	—
223	C₂×#327	—	19	1	no	—
224	C₂×#323	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1294	—	19	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₉	#468	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
256	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
257	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
262	Dic₁₉	—	4	4	no	—
263	Dic₁₉	—	8	2	no	—
264	Dic₁₉	—	8	1	no	—
265	Dic₁₉	—	8	2	no	—
266	C₂×#121	—	19	1	no	—
267	C₂×#120	—	38	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	#481	—	38	2	no	—
273	#481	—	38	2	no	—
274	C₂×#106	—	38	1	no	—
275	C₂×#102	—	38	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	#399	—	38	2	no	—
279	#399	—	38	2	no	—
280	#397	—	38	1	no	—
281	#394	—	38	2	no	—
282	#392	—	38	1	no	—
283	#386	—	38	1	no	—
284	#380	—	19	1	no	—
285	C₂×#95	—	19	1	no	—
286	#340	—	38	2	no	—
287	#327	—	38	2	no	—
288	#323	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
294	C₂×C₁₉	#1613	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₉	#1618	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₉	#2000	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₉	#2002	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₉	#2022	1	1	yes	characteristic
299	D₁₉	—	16	1	no	—
300	C₂⁵	D₇₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
306	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	#121	—	38	1	no	—
311	#121	—	38	1	no	—
312	#121	—	38	1	no	—
313	#121	—	38	1	no	—
314	#120	—	76	2	no	—
315	#120	—	76	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
338	#106	—	38	4	no	—
339	#102	—	38	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
344	#95	—	19	2	no	—
345	#95	—	38	2	no	—
346	#95	—	38	1	no	—
347	#95	—	38	1	no	—
348	C₁₉	#9920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	38	1	no	—
358	C₂⁴	#64516	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	38	1	no	—
361	C₂×D₄	—	38	1	no	—
362	C₂×D₄	—	76	2	no	—
363	C₂×D₄	—	76	4	no	—
364	C₂×D₄	—	76	1	no	—
365	C₂×D₄	—	76	1	no	—
366	C₂×D₄	—	76	1	no	—
367	C₂×D₄	—	76	1	no	—
368	C₂×D₄	—	76	1	no	—
369	C₂×D₄	—	76	1	no	—
370	C₂×D₄	—	152	2	no	—
371	C₂×D₄	—	152	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
389	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	1	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	1	no	—
437	C₂³	—	76	1	no	—
438	C₂³	—	76	1	no	—
439	C₂³	—	76	1	no	—
440	C₂³	—	76	2	no	—
441	C₂³	—	76	2	no	—
442	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#10597350	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#10597354	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#10597355	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
449	D₄	—	76	2	no	—
450	D₄	—	152	1	no	—
451	D₄	—	152	8	no	—
452	D₄	—	152	1	no	—
453	D₄	—	152	1	no	—
454	D₄	—	152	1	no	—
455	D₄	—	152	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄	—	38	4	no	—
467	C₂×C₄	—	76	4	no	—
468	C₂×C₄	—	76	4	no	—
469	C₂×C₄	—	76	2	no	—
470	C₂×C₄	—	76	2	no	—
471	C₂×C₄	—	76	2	no	—
472	C₂×C₄	—	76	2	no	—
473	C₂×C₄	—	76	1	no	—
474	C₂×C₄	—	76	2	no	—
475	C₂×C₄	—	76	1	no	—
476	C₂×C₄	—	76	1	no	—
477	C₂×C₄	—	76	2	no	—
478	C₂×C₄	—	76	2	no	—
479	C₂×C₄	—	76	2	no	—
480	C₂×C₄	—	152	2	no	—
481	C₂×C₄	—	152	2	no	—
482	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	152	1	no	—
506	C₂²	—	152	1	no	—
507	C₂²	—	152	2	no	—
508	C₂²	—	152	2	no	—
509	C₂²	—	152	1	no	—
510	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11926685	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11926691	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11926697	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11926708	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11926714	1	2	yes	—
516	C₂²	#11926735	1	2	yes	—
517	C₂²	#11926773	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11926790	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	8	1	no	—
524	C₄	—	76	4	no	—
525	C₄	—	152	1	no	—
526	C₄	—	152	2	no	—
527	C₄	—	152	2	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	304	1	no	—
534	C₂	#14562657	1	2	yes	—
535	C₂	#14562685	1	2	yes	—
536	C₂	#14564640	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14564652	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14564765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#323	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	#14569369	C₂
hypercenter	C₂×#323	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9920
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11926863	C₂	semidirect
3. C₂×#11926480	C₂	semidirect
4. #14563726	C₂	semidirect
5. C₂×#11926279	C₂	semidirect
6. #14561515	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#323	C₂	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
72. C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
76. C₁₉⋊#95	D₄	semidirect
224. C₂×#323	D₁₉	semidirect
343. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
348. C₁₉	#9920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926863	2
#14569369	2
C₂×#11926480	2
#14563726	2
C₂×#11926279	2
#14561515	2
C₂×C₁₉×#323	2
#9920	19