Subgroups — #18082793

Order 4864.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14569440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14563567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×#64516	—	2	1	no	—
11	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	#11926697	—	2	2	no	—
14	#11926697	—	2	2	no	—
15	C₂×#10597278	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
17	#11926480	—	2	1	no	—
18	#11926467	—	2	2	no	—
19	#11926456	—	2	1	no	—
20	#11926453	—	2	2	no	—
21	#11926453	—	2	2	no	—
22	#11926417	—	2	1	no	—
23	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11926400	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926282	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
31	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
65	#10597370	—	2	1	no	—
66	#10597370	—	2	1	no	—
67	#10597370	—	2	1	no	—
68	#10597370	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×#64516	—	2	4	no	—
72	C₂×#64516	—	4	4	no	—
73	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
81	#10597278	—	2	4	no	—
82	#10597278	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
129	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
130	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
133	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
134	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
135	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
136	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
137	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
138	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
139	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
157	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
161	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
162	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
163	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
164	#64516	—	4	8	no	—
165	#9922	—	19	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₉	—	4	32	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
242	D₇₆	—	2	4	no	—
243	D₇₆	—	2	4	no	—
244	D₇₆	—	4	2	no	—
245	D₇₆	—	4	4	no	—
246	D₇₆	—	4	4	no	—
247	D₇₆	—	4	2	no	—
248	Dic₃₈	—	4	2	no	—
249	Dic₃₈	—	8	1	no	—
250	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
252	C₂×#450	—	19	1	no	—
253	#2626	—	19	1	no	—
254	C₂×#392	—	19	1	no	—
255	#1786	—	19	1	no	—
256	C₂×#328	—	19	1	no	—
257	C₂×#323	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1294	—	19	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₉	#468	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
291	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
292	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
294	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
301	Dic₁₉	—	4	4	no	—
302	Dic₁₉	—	8	2	no	—
303	Dic₁₉	—	8	1	no	—
304	Dic₁₉	—	8	1	no	—
305	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	38	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	#450	—	38	2	no	—
312	#450	—	38	2	no	—
313	C₂×#102	—	38	1	no	—
314	C₂×#102	—	38	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	#399	—	38	1	no	—
318	#396	—	38	2	no	—
319	#393	—	38	1	no	—
320	#392	—	38	2	no	—
321	#392	—	38	2	no	—
322	#385	—	38	1	no	—
323	#380	—	19	1	no	—
324	#379	—	38	1	no	—
325	C₂×#95	—	19	1	no	—
326	#328	—	38	2	no	—
327	#323	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₉	#1596	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₉	#1600	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₉	#2000	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₉	#2002	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
338	D₁₉	—	8	4	no	—
339	C₂⁵	—	38	1	no	—
340	C₂⁵	D₇₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
355	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	76	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
381	#102	—	38	4	no	—
382	#102	—	76	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
387	#95	—	19	2	no	—
388	#95	—	38	2	no	—
389	#95	—	38	1	no	—
390	#95	—	38	1	no	—
391	C₁₉	#9922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	38	4	no	—
401	C₂⁴	—	38	2	no	—
402	C₂⁴	—	76	2	no	—
403	C₂⁴	—	76	2	no	—
404	C₂⁴	—	76	2	no	—
405	C₂⁴	—	76	1	no	—
406	C₂⁴	—	76	1	no	—
407	C₂⁴	—	76	1	no	—
408	C₂⁴	—	76	1	no	—
409	C₂⁴	—	76	1	no	—
410	C₂⁴	—	76	1	no	—
411	C₂⁴	#64516	1	2	yes	complemented
412	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
416	C₂×D₄	—	38	4	no	—
417	C₂×D₄	—	38	4	no	—
418	C₂×D₄	—	38	2	no	—
419	C₂×D₄	—	38	2	no	—
420	C₂×D₄	—	76	2	no	—
421	C₂×D₄	—	76	2	no	—
422	C₂×D₄	—	76	4	no	—
423	C₂×D₄	—	76	4	no	—
424	C₂×D₄	—	76	4	no	—
425	C₂×D₄	—	76	4	no	—
426	C₂×D₄	—	76	8	no	—
427	C₂×D₄	—	76	8	no	—
428	C₂×D₄	—	76	8	no	—
429	C₂×D₄	—	76	16	no	—
430	C₂×D₄	—	76	16	no	—
431	C₂×D₄	—	76	1	no	—
432	C₂×D₄	—	76	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
446	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆	—	76	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	1	no	—
492	C₂³	—	8	1	no	—
493	C₂³	—	38	4	no	—
494	C₂³	—	76	2	no	—
495	C₂³	—	76	4	no	—
496	C₂³	—	76	4	no	—
497	C₂³	—	76	2	no	—
498	C₂³	—	76	2	no	—
499	C₂³	—	76	4	no	—
500	C₂³	—	76	4	no	—
501	C₂³	—	76	4	no	—
502	C₂³	—	76	2	no	—
503	C₂³	—	76	2	no	—
504	C₂³	—	76	2	no	—
505	C₂³	—	76	4	no	—
506	C₂³	—	152	2	no	—
507	C₂³	—	152	2	no	—
508	C₂³	—	152	2	no	—
509	C₂³	—	152	2	no	—
510	C₂³	—	152	2	no	—
511	C₂³	—	152	1	no	—
512	C₂³	—	152	1	no	—
513	C₂³	—	152	1	no	—
514	C₂³	—	152	2	no	—
515	C₂³	—	152	1	no	—
516	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#10597350	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#10597354	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#10597355	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	76	2	no	—
524	Q₈	—	152	1	no	—
525	D₄	—	38	4	no	—
526	D₄	—	38	4	no	—
527	D₄	—	76	2	no	—
528	D₄	—	76	4	no	—
529	D₄	—	76	2	no	—
530	D₄	—	76	4	no	—
531	D₄	—	76	32	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	8	1	no	—
542	C₂×C₄	—	38	4	no	—
543	C₂×C₄	—	76	4	no	—
544	C₂×C₄	—	76	4	no	—
545	C₂×C₄	—	76	2	no	—
546	C₂×C₄	—	76	2	no	—
547	C₂×C₄	—	76	2	no	—
548	C₂×C₄	—	76	1	no	—
549	C₂×C₄	—	76	1	no	—
550	C₂×C₄	—	76	2	no	—
551	C₂×C₄	—	76	2	no	—
552	C₂×C₄	—	76	2	no	—
553	C₂×C₄	—	76	2	no	—
554	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	—	76	4	no	—
578	C₂²	—	76	4	no	—
579	C₂²	—	76	4	no	—
580	C₂²	—	152	2	no	—
581	C₂²	—	152	2	no	—
582	C₂²	—	152	4	no	—
583	C₂²	—	152	4	no	—
584	C₂²	—	152	4	no	—
585	C₂²	—	152	4	no	—
586	C₂²	—	152	2	no	—
587	C₂²	—	152	2	no	—
588	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11926685	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11926691	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11926697	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#11926708	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#11926714	1	2	yes	—
594	C₂²	#11926732	1	2	yes	—
595	C₂²	#11926773	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#11926790	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	8	1	no	—
602	C₄	—	76	4	no	—
603	C₄	—	152	2	no	—
604	C₄	—	152	1	no	—
605	C₄	—	152	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	152	4	no	—
612	C₂	#14562560	1	2	yes	—
613	C₂	#14562583	1	2	yes	—
614	C₂	#14564640	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#14564652	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14564760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#323	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11926453	C₂
hypercenter	C₂×#323	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9922
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11926697	C₂	semidirect
2. #14569440	C₂	semidirect
4. #14563567	C₂	semidirect
5. C₂×#11926282	C₂	semidirect
6. #14561515	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#323	C₂	semidirect
48. C₂²×Dic₃₈	D₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
76. C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
91. C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	semidirect
257. C₂×#323	D₁₉	semidirect
386. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
391. C₁₉	#9922	semidirect
411. C₂⁴	#64516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926697	2
#14569440	2
C₂×#11926453	2
#14563567	2
C₂×#11926282	2
#14561515	2
C₂×C₁₉×#323	2
#9922	19