Subgroups — #18082796

Order 4864.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64527	—	2	1	no	—
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	#11926694	—	2	2	no	—
13	#11926694	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597266	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926461	—	2	2	no	—
19	#11926461	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926281	—	2	2	no	—
22	#11926270	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#400	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#398	—	2	2	no	—
27	C₁₉×#395	—	2	1	no	—
28	C₁₉×#385	—	2	1	no	—
29	C₁₉×#381	—	2	1	no	—
30	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#64527	—	2	4	no	—
61	C₂×#64527	—	4	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
73	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
79	#10597266	—	2	4	no	—
80	#10597266	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
123	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
124	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
127	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
128	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
130	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
131	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
132	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
133	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
148	#64527	—	4	8	no	—
149	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
150	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
155	#9923	—	19	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
188	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
223	D₇₆	—	2	4	no	—
224	D₇₆	—	2	4	no	—
225	D₇₆	—	4	2	no	—
226	D₇₆	—	4	4	no	—
227	D₇₆	—	4	2	no	—
228	D₇₆	—	4	4	no	—
229	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
231	C₂×#450	—	19	1	no	—
232	#2627	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#394	—	19	1	no	—
234	#1786	—	19	1	no	—
235	C₂×#328	—	19	1	no	—
236	C₂×#324	—	19	1	no	—
237	#1294	—	19	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₉	#454	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₉	#468	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
262	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
274	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
275	Dic₁₉	—	8	2	no	—
276	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	38	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
282	#450	—	38	2	no	—
283	#450	—	38	2	no	—
284	C₂×#102	—	38	1	no	—
285	C₂×#102	—	38	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
288	#400	—	2	1	no	—
289	#398	—	2	2	no	—
290	#395	—	2	1	no	—
291	#394	—	38	2	no	—
292	#394	—	38	2	no	—
293	#385	—	2	1	no	—
294	#381	—	2	1	no	—
295	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#95	—	19	1	no	—
297	#328	—	38	2	no	—
298	#324	—	38	2	no	—
299	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₉	#1597	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₉	#1599	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₉	#2000	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₉	#2003	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
308	D₁₉	—	8	4	no	—
309	C₂⁵	—	38	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	76	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
347	#102	—	38	4	no	—
348	#102	—	76	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	1	no	—
357	#95	—	19	2	no	—
358	#95	—	38	1	no	—
359	C₁₉	#9923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	38	4	no	—
361	C₂⁴	—	38	2	no	—
362	C₂⁴	—	76	2	no	—
363	C₂⁴	—	76	2	no	—
364	C₂⁴	—	76	2	no	—
365	C₂⁴	—	76	1	no	—
366	C₂⁴	—	76	1	no	—
367	C₂⁴	—	76	1	no	—
368	C₂⁴	—	76	1	no	—
369	C₂⁴	—	76	1	no	—
370	C₂⁴	—	76	1	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	38	4	no	—
376	C₂×D₄	—	38	4	no	—
377	C₂×D₄	—	38	2	no	—
378	C₂×D₄	—	38	2	no	—
379	C₂×D₄	—	76	2	no	—
380	C₂×D₄	—	76	2	no	—
381	C₂×D₄	—	76	4	no	—
382	C₂×D₄	—	76	4	no	—
383	C₂×D₄	—	76	4	no	—
384	C₂×D₄	—	76	4	no	—
385	C₂×D₄	—	76	1	no	—
386	C₂×D₄	—	76	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
406	C₂²×C₄	#64527	1	2	yes	complemented
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆	—	76	8	no	—
414	C₂×C₈	—	38	2	no	—
415	C₂×C₈	—	76	2	no	—
416	C₂×C₈	—	76	2	no	—
417	C₂×C₈	—	76	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	38	4	no	—
437	C₂³	—	76	2	no	—
438	C₂³	—	76	4	no	—
439	C₂³	—	76	4	no	—
440	C₂³	—	76	4	no	—
441	C₂³	—	76	4	no	—
442	C₂³	—	76	4	no	—
443	C₂³	—	76	2	no	—
444	C₂³	—	76	2	no	—
445	C₂³	—	76	2	no	—
446	C₂³	—	76	2	no	—
447	C₂³	—	76	2	no	—
448	C₂³	—	76	4	no	—
449	C₂³	—	152	2	no	—
450	C₂³	—	152	2	no	—
451	C₂³	—	152	2	no	—
452	C₂³	—	152	2	no	—
453	C₂³	—	152	2	no	—
454	C₂³	—	152	1	no	—
455	C₂³	—	152	1	no	—
456	C₂³	—	152	1	no	—
457	C₂³	—	152	2	no	—
458	C₂³	—	152	1	no	—
459	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#10597388	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#10597396	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	8	1	no	—
468	D₄	—	38	4	no	—
469	D₄	—	38	4	no	—
470	D₄	—	76	2	no	—
471	D₄	—	76	4	no	—
472	D₄	—	76	2	no	—
473	D₄	—	76	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	152	2	no	—
502	C₂×C₄	—	152	2	no	—
503	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	76	2	no	—
508	C₈	—	152	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	76	4	no	—
518	C₂²	—	76	4	no	—
519	C₂²	—	76	4	no	—
520	C₂²	—	152	2	no	—
521	C₂²	—	152	2	no	—
522	C₂²	—	152	4	no	—
523	C₂²	—	152	4	no	—
524	C₂²	—	152	4	no	—
525	C₂²	—	152	4	no	—
526	C₂²	—	152	2	no	—
527	C₂²	—	152	2	no	—
528	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11926683	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11926689	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11926694	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11926704	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11926717	1	2	yes	—
534	C₂²	#11926731	1	2	yes	—
535	C₂²	#11926775	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11926792	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	8	2	no	—
543	C₄	—	8	1	no	—
544	C₄	—	8	1	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	—	152	2	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	152	4	no	—
552	C₂	#14562564	1	2	yes	—
553	C₂	#14562575	1	2	yes	—
554	C₂	#14564636	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14564655	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14564759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2627	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂³×D₇₆	C₂²
hypercenter	#2627	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9923
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926281	C₂	semidirect
5. C₂×#11926270	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#2627	C₂	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	semidirect
232. #2627	D₁₉	semidirect
359. C₁₉	#9923	semidirect
406. C₂²×C₄	#64527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926694	2
C₂×#11926461	2
#14563565	2
C₂×#11926281	2
C₂×#11926270	2
#14561513	2
C₁₉×#2627	2
#9923	19