Subgroups — #18082802

Order 4864.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14569442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926479	—	2	1	no	—
13	#11926466	—	2	2	no	—
14	#11926455	—	2	2	no	—
15	#11926455	—	2	2	no	—
16	#11926455	—	2	1	no	—
17	#11926416	—	2	1	no	—
18	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11926399	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926281	—	2	2	no	—
23	#11926267	—	2	2	no	—
24	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#451	—	2	2	no	—
28	C₁₉×#451	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₉×#103	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₉	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₉×#103	—	2	4	no	—
69	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
71	#10597292	—	4	4	no	—
72	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
128	Q₁₆×C₁₉	—	4	8	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	Dic₁₉⋊C₄	—	8	2	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
150	#9924	—	19	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
177	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
216	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
218	C₂×#451	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2626	—	19	1	no	—
220	C₂×#393	—	19	1	no	—
221	#1787	—	19	1	no	—
222	C₂×#328	—	19	1	no	—
223	C₂×#323	—	19	1	no	—
224	#1294	—	19	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	#455	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₉	#467	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	#470	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
257	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
258	Dic₁₉	—	8	2	no	—
259	Dic₁₉	—	8	2	no	—
260	Dic₁₉	—	8	1	no	—
261	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
266	#451	—	2	2	no	—
267	#451	—	2	2	no	—
268	C₂×#103	—	2	1	no	—
269	C₂×#103	—	38	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	#399	—	38	1	no	—
273	#396	—	38	2	no	—
274	#393	—	38	2	no	—
275	#393	—	38	1	no	—
276	#393	—	38	2	no	—
277	#385	—	38	1	no	—
278	#380	—	19	1	no	—
279	#379	—	38	1	no	—
280	C₂×#95	—	19	1	no	—
281	C₂×#95	—	38	1	no	—
282	#328	—	38	2	no	—
283	#323	—	38	2	no	—
284	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₉	#1602	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₉	#1606	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₉	#2001	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#2004	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
293	D₁₉	—	8	2	no	—
294	C₂⁵	—	19	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	76	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
337	#95	—	19	2	no	—
338	#95	—	38	4	no	—
339	#95	—	38	2	no	—
340	#95	—	38	1	no	—
341	#95	—	38	1	no	—
342	C₁₉	#9924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	19	2	no	—
344	C₂⁴	—	38	1	no	—
345	C₂⁴	—	38	1	no	—
346	C₂⁴	—	38	1	no	—
347	C₂⁴	—	38	1	no	—
348	C₂⁴	—	38	1	no	—
349	C₂⁴	—	38	1	no	—
350	C₂⁴	—	76	2	no	—
351	C₂⁴	—	76	2	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	4	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	76	2	no	—
396	C₂×C₈	—	76	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	38	2	no	—
417	C₂³	—	38	2	no	—
418	C₂³	—	38	2	no	—
419	C₂³	—	76	4	no	—
420	C₂³	—	76	2	no	—
421	C₂³	—	76	2	no	—
422	C₂³	—	76	4	no	—
423	C₂³	—	76	1	no	—
424	C₂³	—	76	1	no	—
425	C₂³	—	76	1	no	—
426	C₂³	—	76	1	no	—
427	C₂³	—	76	2	no	—
428	C₂³	—	76	2	no	—
429	C₂³	—	152	2	no	—
430	C₂³	—	152	1	no	—
431	C₂³	—	152	2	no	—
432	C₂³	—	152	1	no	—
433	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	76	2	no	—
464	C₂×C₄	—	76	2	no	—
465	C₂×C₄	—	76	2	no	—
466	C₂×C₄	—	76	2	no	—
467	C₂×C₄	—	76	2	no	—
468	C₂×C₄	—	76	1	no	—
469	C₂×C₄	—	76	2	no	—
470	C₂×C₄	—	76	2	no	—
471	C₂×C₄	—	76	2	no	—
472	C₂×C₄	—	152	2	no	—
473	C₂×C₄	—	152	2	no	—
474	C₂×C₄	—	152	1	no	—
475	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	152	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	76	4	no	—
490	C₂²	—	76	4	no	—
491	C₂²	—	76	2	no	—
492	C₂²	—	152	2	no	—
493	C₂²	—	152	2	no	—
494	C₂²	—	152	2	no	—
495	C₂²	—	152	1	no	—
496	C₂²	—	152	2	no	—
497	C₂²	—	152	1	no	—
498	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11926698	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11926698	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11926705	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11926705	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11926720	1	2	yes	—
504	C₂²	#11926730	1	2	yes	—
505	C₂²	#11926782	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11926799	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	—	8	1	no	—
514	C₄	—	152	2	no	—
515	C₄	—	152	1	no	—
516	C₄	—	152	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	152	2	no	—
522	C₂	#14562590	1	2	yes	—
523	C₂	#14562614	1	2	yes	—
524	C₂	#14564642	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14564661	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14564758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×D₁₉	D₄
hypercenter	C₂×#451	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9924
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563570	C₂	semidirect
4. C₂×#11926281	C₂	semidirect
6. #14561515	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#451	C₂	semidirect
88. C₂³×D₁₉	Q₁₆	semidirect
218. C₂×#451	D₁₉	semidirect
342. C₁₉	#9924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14569442	2
C₂×#11926455	2
#14563570	2
C₂×#11926281	2
C₂×#11926267	2
#14561515	2
C₂×C₁₉×#451	2
#9924	19