Finite Group Databasebeta

← #18082871

Subgroups — #18082871

Order 4864.

568 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 568 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574442C211yesmaximal, characteristic
2#14573576C211yesmaximal, characteristic
3#14569434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14564470C211yesmaximal, characteristic
5#14563732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597370C2211yescharacteristic
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10C2×#10597372C2211yescharacteristic
11#11926880—21no—
12#11926869—22no—
13#11926863—21no—
14#11926858—21no—
15#11926858—21no—
16#11926790—22no—
17#11926697—21no—
18#11926685—21no—
19#11926586—21no—
20#11926550—21no—
21C2×#10597263—22no—
22#11926484—21no—
23#11926476—21no—
24#11926469—22no—
25#11926449—21no—
26#11926443—21no—
27C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
28#11926305—22no—
29#11926282—22no—
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C19×#407C2211yescharacteristic
32C19×#380C2211yescharacteristic
33C23×C4×C19C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D19—21no—
35C22×D76D411yescharacteristic
36C22×Dic38D411yescharacteristic
37C2×M16×C19—21no—
38C2×M16×C19D412yes—
39C2×C4⋊C4×C19—21no—
40C2×C22⋊C4×C19D412yes—
41C2×C22⋊Dic19—21no—
42C2×C22⋊Dic19—21no—
43C2×C22⋊Dic19—21no—
44#10597376—21no—
45#10597376—21no—
46#10597376—21no—
47#10597376—21no—
48C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
49#10597372—21no—
50#10597372—21no—
51#10597372—21no—
52#10597372—21no—
53C2×C4⋊Dic19—22no—
54C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
55C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
56C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
58#10597370—21no—
59#10597370—21no—
60#10597370—21no—
61#10597370—21no—
62C2×Dic19⋊C4—21no—
63C2×C4×Dic19—21no—
64C2×C4×Dic19—21no—
65C2×#64516—22no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19×C22⋊C8—21no—
68C19×C22⋊C8—21no—
69C19×C22⋊C8D412yes—
70C19×#95—21no—
71C19⋊#95—22no—
72C19⋊#95—22no—
73C19⋊#95—22no—
74C19⋊#95—21no—
75#10597278—22no—
76#10597278—22no—
77#10597278—22no—
78#10597275—22no—
79#10597275—22no—
80#10597274—22no—
81#10597273—22no—
82#10597263—44no—
83C24×C19C2×D411yescharacteristic
84C23×D19—21no—
85C22×C4×C19—22no—
86C22×C4×C19—42no—
87C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C19#4111yescharacteristic
93C2×C22⋊D19—42no—
94C2×C22⋊D19—42no—
95C2×C22⋊D19—41no—
96C2×C22⋊D19—41no—
97C22×Dic19—21no—
98C22×Dic19—21no—
99C22×Dic19—21no—
100C22×Dic19—21no—
101C22×Dic19—21no—
102C22×Dic19—41no—
103C2×D76—21no—
104C2×D76—21no—
105C2×D76—42no—
106C2×Dic38—21no—
107C2×Dic38—21no—
108C2×Dic38—42no—
109M16×C19—42no—
110M16×C19—42no—
111C2×C8×C19—22no—
112C2×C8×C19—22no—
113C4⋊C4×C19—42no—
114C22⋊C4×C19—42no—
115C22⋊Dic19—22no—
116C22⋊Dic19—41no—
117C22⋊Dic19—41no—
118C22⋊Dic19—41no—
119C22⋊Dic19—41no—
120C22⋊Dic19—41no—
121(C2×D19)⋊C4—41no—
122(C2×D19)⋊C4—41no—
123C4⋊Dic19—21no—
124C4⋊Dic19—21no—
125C4⋊Dic19—21no—
126C4⋊Dic19—21no—
127C4⋊Dic19—21no—
128C4⋊Dic19—21no—
129C4⋊Dic19—21no—
130C4⋊Dic19—21no—
131C4⋊Dic19—82no—
132Dic19⋊C4—41no—
133Dic19⋊C4—41no—
134C4×Dic19—41no—
135C4×Dic19—41no—
136C4×Dic19—42no—
137#64516—82no—
138#9933—191nomaximal, Sylow
139C23×C19—21no—
140C23×C19—21no—
141C23×C19—41no—
142C23×C19—41no—
143C23×C19#12011yescharacteristic
144C23×C19#12111yescharacteristic
145C23×C19#12711yescharacteristic
146C22×D19—41no—
147C22×D19—42no—
148C22×D19—81no—
149C22×D19—81no—
150C2×C4×C19—22no—
151C2×C4×C19—22no—
152C2×C4×C19—22no—
153C2×C4×C19—41no—
154C2×C4×C19—41no—
155C2×C4×C19—41no—
156C2×C4×C19—42no—
157C2×C4×C19—42no—
158C2×C4×C19—42no—
159C2×C4×C19#12011yescharacteristic
160C2×C4×C19#12011yescharacteristic
161C2×C4×C19#12111yescharacteristic
162C2×C4×C19#12111yescharacteristic
163C22⋊D19—82no—
164C22⋊D19—81no—
165C22⋊D19—81no—
166C2×Dic19—42no—
167C2×Dic19—42no—
168C2×Dic19—42no—
169C2×Dic19—42no—
170C2×Dic19—41no—
171C2×Dic19—41no—
172C2×Dic19—41no—
173C2×Dic19—41no—
174C2×Dic19—41no—
175C2×Dic19—41no—
176C2×Dic19—41no—
177C2×Dic19—41no—
178C2×Dic19—41no—
179C2×Dic19—81no—
180C2×Dic19—81no—
181D76—42no—
182D76—42no—
183Dic38—42no—
184Dic38—81no—
185C8×C19—42no—
186C8×C19—42no—
187#3193—191no—
188#3094—191no—
189#2625—191no—
190#1964—191no—
191#1826—191no—
192#1508—191no—
193#1305D1911yescharacteristic, complemented
194C22×C19—21no—
195C22×C19—21no—
196C22×C19—21no—
197C22×C19—21no—
198C22×C19—21no—
199C22×C19—21no—
200C22×C19—21no—
201C22×C19—21no—
202C22×C19—81no—
203C22×C19—81no—
204C22×C19#39211yescharacteristic
205C22×C19#45311yescharacteristic
206C22×C19#45411yescharacteristic
207C2×D19—81no—
208C2×D19—81no—
209C2×D19—81no—
210C2×D19—162no—
211C4×C19—21no—
212C4×C19—21no—
213C4×C19—21no—
214C4×C19—82no—
215C4×C19#45812yes—
216Dic19—82no—
217Dic19—81no—
218Dic19—81no—
219Dic19—81no—
220Dic19—81no—
221Dic19—81no—
222C2×C22⋊Q8—191no—
223C2×#121—191no—
224C2×#117—191no—
225#484—381no—
226#482—382no—
227#481—381no—
228#480—381no—
229#480—381no—
230#468—382no—
231#450—381no—
232#448—381no—
233#428—381no—
234#418—381no—
235C2×#99—382no—
236#407C2×D1911yescharacteristic
237#407C2×D1911yescharacteristic
238#400—381no—
239#398—381no—
240#397—382no—
241#391—381no—
242#389—381no—
243#380C2×D1911yescharacteristic
244C4×C22⋊C4—191no—
245#339—382no—
246#328—382no—
247C2×C19—21no—
248C2×C19—21no—
249C2×C19—41no—
250C2×C19—41no—
251C2×C19#200611yescharacteristic
252C2×C19#200911yescharacteristic
253C2×C19#202211yescharacteristic
254D19—161no—
255C22×Q8—191no—
256C22×D4—191no—
257C22×D4—381no—
258C23×C4C22×D1911yescharacteristic
259C2×SD16—382no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16D7612yes—
262C22⋊Q8—381no—
263C22⋊Q8—381no—
264C22⋊Q8—381no—
265C22⋊Q8—381no—
266#121—381no—
267#121—381no—
268#121—381no—
269#121—381no—
270#117—381no—
271#117—381no—
272#117—381no—
273#117—381no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—191no—
276C2×C4⋊C4—191no—
277C2×C4⋊C4—191no—
278C2×C4⋊C4—191no—
279C2×C4⋊C4—381no—
280C2×C4⋊C4—382no—
281C2×C22⋊C4—381no—
282C2×C22⋊C4—381no—
283C2×C22⋊C4—381no—
284C2×C22⋊C4—381no—
285C2×C22⋊C4D7612yes—
286C2×C42—381no—
287C2×C42—381no—
288#107—382no—
289#107—382no—
290#106—382no—
291#103—382no—
292#102—382no—
293#102—382no—
294#102—382no—
295#99—764no—
296C22⋊C8—21no—
297C22⋊C8—21no—
298C22⋊C8—21no—
299C22⋊C8D7612yes—
300#95—21no—
301#95—382no—
302#95—382no—
303#95—382no—
304#95—381no—
305C19#993311yescharacteristic, complemented, Sylow
306C24—381no—
307C24C2×D7611yescharacteristic
308C2×Q8—381no—
309C2×Q8—381no—
310C2×Q8—762no—
311C2×D4—381no—
312C2×D4—381no—
313C2×D4—762no—
314C2×D4—762no—
315C2×D4—762no—
316C2×D4—761no—
317C2×D4—761no—
318C22×C4—22no—
319C22×C4—42no—
320C22×C4—381no—
321C22×C4—381no—
322C22×C4—381no—
323C22×C4—381no—
324C22×C4—381no—
325C22×C4—761no—
326C22×C4C2×D7611yescharacteristic
327C22×C4C2×D7611yescharacteristic
328C22×C4D4×D1911yescharacteristic
329C22×C4D4×D1911yescharacteristic
330C22×C4D4×D1911yescharacteristic
331C22×C4#6454511yescharacteristic
332SD16—1522no—
333M16—42no—
334M16—42no—
335C2×C8—22no—
336C2×C8—22no—
337C4⋊C4—42no—
338C4⋊C4—381no—
339C4⋊C4—381no—
340C4⋊C4—381no—
341C4⋊C4—381no—
342C4⋊C4—381no—
343C4⋊C4—381no—
344C4⋊C4—381no—
345C4⋊C4—381no—
346C4⋊C4—761no—
347C4⋊C4—761no—
348C4⋊C4—1522no—
349C22⋊C4—42no—
350C22⋊C4—382no—
351C22⋊C4—761no—
352C22⋊C4—761no—
353C22⋊C4—761no—
354C22⋊C4—761no—
355C22⋊C4—761no—
356C22⋊C4—761no—
357C22⋊C4—761no—
358C42—762no—
359C42—761no—
360C42—761no—
361C23—21no—
362C23—21no—
363C23—41no—
364C23—41no—
365C23—762no—
366C23—761no—
367C23—1521no—
368C23—1521no—
369C23#1059732011yescharacteristic
370C23#1059732811yescharacteristic
371C23#1059734111yescharacteristic
372Q8—762no—
373Q8—1521no—
374D4—762no—
375D4—762no—
376D4—1522no—
377D4—1521no—
378D4—1521no—
379C2×C4—22no—
380C2×C4—22no—
381C2×C4—22no—
382C2×C4—41no—
383C2×C4—41no—
384C2×C4—41no—
385C2×C4—42no—
386C2×C4—42no—
387C2×C4—42no—
388C2×C4—762no—
389C2×C4—762no—
390C2×C4—762no—
391C2×C4—762no—
392C2×C4—761no—
393C2×C4—761no—
394C2×C4—761no—
395C2×C4—761no—
396C2×C4—761no—
397C2×C4—761no—
398C2×C4—761no—
399C2×C4—761no—
400C2×C4—761no—
401C2×C4—1521no—
402C2×C4—1521no—
403C2×C4#1059732811yescharacteristic
404C2×C4#1059732811yescharacteristic
405C2×C4#1059734111yescharacteristic
406C2×C4#1059734111yescharacteristic
407C8—42no—
408C8—42no—
409C22—21no—
410C22—21no—
411C22—21no—
412C22—21no—
413C22—21no—
414C22—21no—
415C22—21no—
416C22—21no—
417C22—81no—
418C22—81no—
419C22—3042no—
420C22—1521no—
421C22—1521no—
422C22—1521no—
423C22#1192645411yescharacteristic
424C22#1192671411yescharacteristic
425C22#1192671911yescharacteristic
426C4—21no—
427C4—21no—
428C4—21no—
429C4—82no—
430C4—1522no—
431C4—1521no—
432C4—1521no—
433C4—1521no—
434C4—1521no—
435C4—1521no—
436C4#1192673512yes—
437C2—21no—
438C2—21no—
439C2—41no—
440C2—41no—
441C2—3041no—
442C2#1456467911yescharacteristic
443C2#1456469811yescharacteristic
444C2#1456476711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1305C2
socleC22×C19#392
prime radicalC2×#10597376C22
hypercenter#1305D19
hypocenterC19#9933
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14569434C2semidirect
5. #14563732C2semidirect
6. #14562156C2semidirect
7. C19×#1305C2semidirect
193. #1305D19semidirect
305. C19#9933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744422
#145735762
#145694342
#145644702
#145637322
#145621562
C19×#13052
#993319