Finite Group Databasebeta

← #18082884

Subgroups — #18082884

Order 4864.

750 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 750 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14572897C211yesmaximal, characteristic
3#14569365C211yesmaximal, characteristic
4#14564620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14563580C211yesmaximal, characteristic
6#14561542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597355—21no—
10C2×#10597370C2211yescharacteristic
11C2×#10597392—21no—
12#11926874—21no—
13#11926872—21no—
14#11926800—22no—
15#11926708—22no—
16#11926702—21no—
17#11926700—21no—
18#11926699—21no—
19#11926697—21no—
20C2×#10597262—22no—
21#11926546—21no—
22#11926508C2211yescharacteristic
23#11926464—21no—
24#11926461—21no—
25#11926459—22no—
26#11926404C2211yescharacteristic
27#11926401—21no—
28#11926310—22no—
29C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
32C19×#328—22no—
33C22×Q8×C19D411yescharacteristic
34C23×C4×C19C2311yescharacteristic
35C22×C22⋊D19—21no—
36C2×#64541—21no—
37C2×#64541—21no—
38C2×#64541—21no—
39C2×#64541—21no—
40C2×#64541—44no—
41C22×D76D411yescharacteristic
42C22×C4×D19—21no—
43C22×Dic38D411yescharacteristic
44C22×Dic38D411yescharacteristic
45C2×M16×C19—21no—
46C19×C22⋊Q8—21no—
47C19×C22⋊Q8—21no—
48C19×C22⋊Q8—21no—
49C19×C22⋊Q8—21no—
50C2×C4⋊C4×C19—21no—
51C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×C19—21no—
53C2×C22⋊C4×C19—21no—
54C2×C42×C19—21no—
55C2×C22⋊Dic19—21no—
56C2×C22⋊Dic19D412yes—
57#10597392—44no—
58C2×#64528—22no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
61C2×C4⋊Dic19—21no—
62C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
63#10597370—21no—
64#10597370—21no—
65#10597370—21no—
66#10597370—21no—
67C2×Dic19⋊C4—22no—
68C2×Dic19⋊C4—21no—
69C2×#64520D412yes—
70#10597355—44no—
71C2×Dic76—22no—
72C2×#64516—22no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8D412yes—
75C19×#95—21no—
76#10597292—22no—
77C19⋊#95—22no—
78C19⋊#95—21no—
79C22⋊(C19⋊C8)—21no—
80C22⋊(C19⋊C8)—21no—
81#10597278—22no—
82#10597273—22no—
83#10597267—22no—
84#10597265—22no—
85#10597262—44no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C2×Q8×C19—21no—
89C2×Q8×C19—21no—
90C2×Q8×C19—42no—
91C22×C4×C19—21no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19—42no—
94C22×C4×C19—41no—
95C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C19#4111yescharacteristic
101C2×C22⋊D19—42no—
102C2×C22⋊D19—42no—
103C2×C22⋊D19—41no—
104C2×C22⋊D19—41no—
105C22×Dic19—21no—
106C22×Dic19—22no—
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19—21no—
109#64541—24no—
110#64541—24no—
111#64541—42no—
112#64541—42no—
113#64541—42no—
114#64541—42no—
115#64541—42no—
116#64541—42no—
117C2×D76—21no—
118C2×D76—21no—
119C2×D76—42no—
120C2×C4×D19—24no—
121C2×C4×D19—42no—
122C2×C4×D19—41no—
123C2×C4×D19—41no—
124C2×Dic38—21no—
125C2×Dic38—21no—
126C2×Dic38—21no—
127C2×Dic38—21no—
128C2×Dic38—42no—
129C2×Dic38—42no—
130M16×C19—42no—
131C2×C8×C19—22no—
132C4⋊C4×C19—21no—
133C4⋊C4×C19—21no—
134C4⋊C4×C19—41no—
135C4⋊C4×C19—41no—
136C22⋊C4×C19—22no—
137C22⋊C4×C19—41no—
138C22⋊C4×C19—41no—
139C22⋊C4×C19—41no—
140C42×C19—42no—
141C22⋊Dic19—41no—
142C22⋊Dic19—41no—
143C22⋊Dic19—42no—
144#64528—82no—
145(C2×D19)⋊C4—44no—
146(C2×D19)⋊C4—82no—
147C4⋊Dic19—21no—
148C4⋊Dic19—21no—
149C4⋊Dic19—42no—
150Dic19⋊C4—44no—
151Dic19⋊C4—41no—
152Dic19⋊C4—41no—
153#64520—42no—
154C2×C19⋊C8—22no—
155Dic76—44no—
156#64516—44no—
157#9935—191nomaximal, Sylow
158C23×C19—21no—
159C23×C19—21no—
160C23×C19—41no—
161C23×C19—41no—
162C23×C19#12011yescharacteristic
163C23×C19#12111yescharacteristic
164C23×C19#12711yescharacteristic
165C22×D19—22no—
166C22×D19—41no—
167C22×D19—41no—
168C22×D19—41no—
169C22×D19—41no—
170C22×D19—41no—
171C22×D19—41no—
172Q8×C19—42no—
173Q8×C19—81no—
174C2×C4×C19—22no—
175C2×C4×C19—22no—
176C2×C4×C19—22no—
177C2×C4×C19—41no—
178C2×C4×C19—41no—
179C2×C4×C19—41no—
180C2×C4×C19—42no—
181C2×C4×C19—42no—
182C2×C4×C19—41no—
183C2×C4×C19—41no—
184C2×C4×C19—41no—
185C2×C4×C19—41no—
186C2×C4×C19—81no—
187C2×C4×C19—81no—
188C2×C4×C19#12011yescharacteristic
189C2×C4×C19#12011yescharacteristic
190C2×C4×C19#12111yescharacteristic
191C2×C4×C19#12111yescharacteristic
192C22⋊D19—44no—
193C22⋊D19—44no—
194C2×Dic19—22no—
195C2×Dic19—41no—
196C2×Dic19—41no—
197C2×Dic19—42no—
198C2×Dic19—42no—
199C2×Dic19—41no—
200C2×Dic19—41no—
201C2×Dic19—42no—
202C2×Dic19—81no—
203C2×Dic19—81no—
204D76—22no—
205D76—22no—
206D76—41no—
207D76—41no—
208C4×D19—44no—
209C4×D19—44no—
210Dic38—22no—
211Dic38—22no—
212Dic38—41no—
213Dic38—41no—
214Dic38—42no—
215Dic38—42no—
216C8×C19—42no—
217C19⋊C8—42no—
218#3195—191no—
219#3007—191no—
220#2616—191no—
221#1996—191no—
222#1789—191no—
223#1508D1911yescharacteristic, complemented
224#1305—191no—
225C22×C19—21no—
226C22×C19—21no—
227C22×C19—21no—
228C22×C19—21no—
229C22×C19—21no—
230C22×C19—21no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—81no—
234C22×C19—81no—
235C22×C19#39211yescharacteristic
236C22×C19#45511yescharacteristic
237C22×C19#45611yescharacteristic
238C2×D19—42no—
239C2×D19—42no—
240C2×D19—42no—
241C2×D19—81no—
242C2×D19—81no—
243C2×D19—81no—
244C2×D19—81no—
245C4×C19—21no—
246C4×C19—21no—
247C4×C19—21no—
248C4×C19—82no—
249C4×C19—81no—
250C4×C19—81no—
251C4×C19B(4,𝔽2)12yes—
252Dic19—42no—
253Dic19—82no—
254Dic19—81no—
255Dic19—81no—
256C22×#41—191no—
257C2×#137—381no—
258C2×C22⋊Q8—191no—
259C2×C22⋊Q8—381no—
260C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
261#483—381no—
262#483—381no—
263#470—382no—
264#452—382no—
265#451—381no—
266#451—381no—
267#451—381no—
268#450—381no—
269C2×#104—382no—
270#417—381no—
271#407—191no—
272#407C2×D1911yescharacteristic
273#395—381no—
274#394—382no—
275#394—381no—
276#380—191no—
277#380—381no—
278C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
279#342—382no—
280#328—22no—
281C2×C19—21no—
282C2×C19—21no—
283C2×C19—41no—
284C2×C19—41no—
285C2×C19#200711yescharacteristic
286C2×C19#200911yescharacteristic
287C2×C19#202111yescharacteristic
288D19—82no—
289C2×#41—381no—
290C2×#41—381no—
291C2×#41—381no—
292C2×#41—381no—
293C2×#41—764no—
294C22×Q8—191no—
295C22×Q8—191no—
296C22×Q8D7611yescharacteristic
297C22×D4—191no—
298C22×D4—381no—
299C23×C4—381no—
300C23×C4C22×D1911yescharacteristic
301#137—764no—
302C2×Q16—382no—
303C2×Q16—382no—
304C2×SD16—382no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—192no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—381no—
312C22⋊Q8—381no—
313C22⋊Q8—381no—
314C22⋊Q8—381no—
315C22⋊Q8—764no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—191no—
318C2×C4⋊C4—382no—
319C2×C4⋊C4—381no—
320C2×C4⋊C4—381no—
321C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—192no—
325C2×C22⋊C4—382no—
326C2×C22⋊C4—381no—
327C2×C22⋊C4—382no—
328C2×C42—21no—
329#106—382no—
330#104—764no—
331#103—382no—
332#103—382no—
333#103—382no—
334#102—382no—
335C22⋊C8—21no—
336C22⋊C8—381no—
337C22⋊C8—381no—
338C22⋊C8C22⋊D1912yes—
339#95—21no—
340#95—382no—
341#95—381no—
342C19#993511yescharacteristic, complemented, Sylow
343C24—381no—
344C24D4×D1911yescharacteristic
345#41—384no—
346#41—384no—
347#41—762no—
348#41—762no—
349#41—762no—
350#41—762no—
351#41—762no—
352#41—762no—
353C2×Q8—21no—
354C2×Q8—21no—
355C2×Q8—42no—
356C2×Q8—381no—
357C2×Q8—381no—
358C2×Q8—381no—
359C2×Q8—381no—
360C2×Q8—762no—
361C2×Q8—762no—
362C2×D4—381no—
363C2×D4—381no—
364C2×D4—762no—
365C2×D4—762no—
366C2×D4—762no—
367C2×D4—761no—
368C2×D4—761no—
369C22×C4—21no—
370C22×C4—21no—
371C22×C4—42no—
372C22×C4—41no—
373C22×C4—384no—
374C22×C4—381no—
375C22×C4—382no—
376C22×C4—381no—
377C22×C4—381no—
378C22×C4—762no—
379C22×C4—761no—
380C22×C4—761no—
381C22×C4C2×D7611yescharacteristic
382C22×C4#6454111yescharacteristic
383C22×C4D4×D1911yescharacteristic
384C22×C4D4×D1911yescharacteristic
385C22×C4D4×D1911yescharacteristic
386C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
387Q16—764no—
388Q16—1522no—
389SD16—764no—
390M16—42no—
391M16—762no—
392C2×C8—22no—
393C2×C8—382no—
394C4⋊C4—21no—
395C4⋊C4—21no—
396C4⋊C4—41no—
397C4⋊C4—41no—
398C4⋊C4—381no—
399C4⋊C4—381no—
400C4⋊C4—762no—
401C4⋊C4—764no—
402C4⋊C4—761no—
403C4⋊C4—761no—
404C22⋊C4—22no—
405C22⋊C4—41no—
406C22⋊C4—41no—
407C22⋊C4—41no—
408C22⋊C4—764no—
409C22⋊C4—761no—
410C22⋊C4—761no—
411C22⋊C4—762no—
412C22⋊C4—1522no—
413C42—42no—
414C23—21no—
415C23—21no—
416C23—41no—
417C23—41no—
418C23—382no—
419C23—761no—
420C23—761no—
421C23—761no—
422C23—761no—
423C23—761no—
424C23—761no—
425C23#1059732811yescharacteristic
426C23#1059733011yescharacteristic
427C23#1059738611yescharacteristic
428Q8—42no—
429Q8—81no—
430Q8—382no—
431Q8—382no—
432Q8—761no—
433Q8—761no—
434Q8—762no—
435Q8—762no—
436D4—382no—
437D4—382no—
438D4—761no—
439D4—761no—
440D4—764no—
441D4—764no—
442C2×C4—22no—
443C2×C4—22no—
444C2×C4—22no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—41no—
447C2×C4—41no—
448C2×C4—42no—
449C2×C4—42no—
450C2×C4—41no—
451C2×C4—41no—
452C2×C4—41no—
453C2×C4—41no—
454C2×C4—81no—
455C2×C4—81no—
456C2×C4—382no—
457C2×C4—764no—
458C2×C4—761no—
459C2×C4—761no—
460C2×C4—764no—
461C2×C4—762no—
462C2×C4—762no—
463C2×C4—761no—
464C2×C4—761no—
465C2×C4—762no—
466C2×C4—1521no—
467C2×C4—1521no—
468C2×C4#1059732811yescharacteristic
469C2×C4#1059733011yescharacteristic
470C2×C4#1059737611yescharacteristic
471C2×C4#1059738311yescharacteristic
472C8—42no—
473C8—762no—
474C22—21no—
475C22—21no—
476C22—21no—
477C22—21no—
478C22—21no—
479C22—21no—
480C22—21no—
481C22—21no—
482C22—81no—
483C22—81no—
484C22—762no—
485C22—762no—
486C22—762no—
487C22—1521no—
488C22—1521no—
489C22—1521no—
490C22—1521no—
491C22#1192645311yescharacteristic
492C22#1192672311yescharacteristic
493C22#1192672811yescharacteristic
494C4—21no—
495C4—21no—
496C4—21no—
497C4—82no—
498C4—81no—
499C4—81no—
500C4—762no—
501C4—1522no—
502C4—1521no—
503C4—1521no—
504C4#1192673212yes—
505C2—21no—
506C2—21no—
507C2—41no—
508C2—41no—
509C2—1522no—
510C2#1456468311yescharacteristic
511C2#1456469711yescharacteristic
512C2#1456476011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1508C2
socleC22×C19#392
prime radicalC22×#64541C22
hypercenter#1508D19
hypocenterC19#9935
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574456C2semidirect
4. #14564620C2semidirect
6. #14561542C2semidirect
7. C19×#1508C2semidirect
223. #1508D19semidirect
342. C19#9935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744562
#145728972
#145693652
#145646202
#145635802
#145615422
C19×#15082
#993519