Finite Group Databasebeta

← #18082900

Subgroups — #18082900

Order 4864.

1008 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1008 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14568567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14566950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597381—21no—
9C2×#10597383—21no—
10C2×#10597383—21no—
11C22×(C2×D19)⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#10597294—22no—
13#11926508C2211yescharacteristic
14#11926479—21no—
15#11926455—21no—
16#11926452—21no—
17#11926452—21no—
18#11926444—22no—
19#11926424—21no—
20#11926423—22no—
21#11926407C2211yescharacteristic
22C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
23#11926278—22no—
24#11926267—22no—
25C22×#41×C19C2211yescharacteristic
26C2×C19×AGL(1,ℤ/8)—21no—
27C2×C19×#121C2211yescharacteristic
28C19×#449—22no—
29C19×#448—21no—
30C19×#447—21no—
31C19×#417—21no—
32C19×#407C2211yescharacteristic
33C24×D19D411yescharacteristic
34C2×#41×C19—21no—
35C2×#41×C19—21no—
36C2×#41×C19—21no—
37C2×#41×C19—21no—
38C2×#41×C19—44no—
39C22×Q8×C19D411yescharacteristic, complemented
40C22×D4×C19—21no—
41C22×D4×C19—21no—
42C22×D4×C19D411yescharacteristic, complemented
43C22×D4×C19D411yescharacteristic, complemented
44C23×C4×C19—21no—
45C23×C4×C19C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D19—22no—
47C22×C22⋊D19—22no—
48C23×Dic19D411yescharacteristic
49C19×AGL(1,ℤ/8)—44no—
50C2×SD16×C19—22no—
51C2×D8×C19—22no—
52C2×M16×C19—21no—
53C19×#121—21no—
54C19×#121—21no—
55C19×#121—21no—
56C19×#121—21no—
57C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C4×C19—21no—
59C2×C22⋊Dic19—21no—
60C2×C22⋊Dic19—22no—
61C2×C22⋊Dic19—21no—
62C2×C22⋊Dic19—22no—
63#10597383—44no—
64#10597383—44no—
65#10597381—44no—
66C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
73C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
74C2×Dic19⋊C4—22no—
75C2×C4×Dic19D412yescomplemented
76C2×#64520—21no—
77C19×#103—22no—
78C19×#102—22no—
79C19×C22⋊C8—21no—
80C19×C22⋊C8D412yescomplemented
81#10597294—44no—
82C19⋊#95—22no—
83C19⋊#95—21no—
84C19⋊#95—21no—
85C19⋊#95D412yescomplemented
86C22⋊(C19⋊C8)—21no—
87C22⋊(C19⋊C8)—21no—
88C24×C19—21no—
89C24×C19—21no—
90C24×C19C2×D411yescharacteristic
91C23×D19—21no—
92C23×D19—21no—
93C23×D19—21no—
94C23×D19—42no—
95C23×D19—42no—
96C23×D19—42no—
97#41×C19—24no—
98#41×C19—24no—
99#41×C19—42no—
100#41×C19—42no—
101#41×C19—42no—
102#41×C19—42no—
103#41×C19—42no—
104#41×C19—42no—
105C2×Q8×C19—21no—
106C2×Q8×C19—21no—
107C2×Q8×C19—42no—
108C2×D4×C19—24no—
109C2×D4×C19—21no—
110C2×D4×C19—21no—
111C2×D4×C19—21no—
112C2×D4×C19—21no—
113C2×D4×C19—42no—
114C2×D4×C19—42no—
115C2×D4×C19—42no—
116C2×D4×C19—41no—
117C2×D4×C19—41no—
118C2×D4×C19—42no—
119C2×D4×C19—42no—
120C2×D4×C19—41no—
121C2×D4×C19—41no—
122C22×C4×C19—21no—
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19—42no—
125C22×C4×C19—42no—
126C22×C4×C19—42no—
127C22×C4×C19—41no—
128C22×C4×C19—41no—
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C19#4111yescharacteristic
135C2×C22⋊D19—44no—
136C2×C22⋊D19—44no—
137C2×C22⋊D19—44no—
138C2×C22⋊D19—44no—
139C2×C22⋊D19—82no—
140C2×C22⋊D19—82no—
141C22×Dic19—22no—
142C22×Dic19—21no—
143C22×Dic19—21no—
144C22×Dic19—22no—
145C22×Dic19—21no—
146C22×Dic19—42no—
147SD16×C19—44no—
148D8×C19—44no—
149M16×C19—42no—
150C2×C8×C19—22no—
151C4⋊C4×C19—21no—
152C4⋊C4×C19—21no—
153C22⋊C4×C19—41no—
154C22⋊C4×C19—41no—
155C22⋊Dic19—24no—
156C22⋊Dic19—44no—
157C22⋊Dic19—42no—
158C22⋊Dic19—82no—
159(C2×D19)⋊C4—44no—
160(C2×D19)⋊C4—44no—
161(C2×D19)⋊C4—41no—
162(C2×D19)⋊C4—41no—
163(C2×D19)⋊C4—41no—
164(C2×D19)⋊C4—41no—
165Dic19⋊C4—44no—
166C4×Dic19—42no—
167#64520—42no—
168C2×C19⋊C8—41no—
169#9938—191nomaximal, Sylow
170C23×C19—22no—
171C23×C19—22no—
172C23×C19—22no—
173C23×C19—41no—
174C23×C19—42no—
175C23×C19—41no—
176C23×C19—41no—
177C23×C19—41no—
178C23×C19—42no—
179C23×C19—41no—
180C23×C19—42no—
181C23×C19—41no—
182C23×C19—42no—
183C23×C19#12011yescharacteristic
184C23×C19#12011yescharacteristic
185C23×C19#12111yescharacteristic
186C22×D19—22no—
187C22×D19—22no—
188C22×D19—22no—
189C22×D19—42no—
190C22×D19—42no—
191C22×D19—41no—
192C22×D19—41no—
193C22×D19—41no—
194C22×D19—41no—
195C22×D19—42no—
196C22×D19—42no—
197C22×D19—88no—
198C22×D19—81no—
199C22×D19—81no—
200Q8×C19—22no—
201Q8×C19—22no—
202Q8×C19—41no—
203Q8×C19—41no—
204D4×C19—22no—
205D4×C19—22no—
206D4×C19—41no—
207D4×C19—41no—
208D4×C19—42no—
209D4×C19—44no—
210D4×C19—44no—
211D4×C19—81no—
212D4×C19—82no—
213D4×C19—82no—
214C2×C4×C19—22no—
215C2×C4×C19—22no—
216C2×C4×C19—22no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—41no—
219C2×C4×C19—41no—
220C2×C4×C19—41no—
221C2×C4×C19—44no—
222C2×C4×C19—44no—
223C2×C4×C19—41no—
224C2×C4×C19—41no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—41no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19#12011yescharacteristic
229C2×C4×C19#12111yescharacteristic
230C2×C4×C19#12111yescharacteristic
231C2×C4×C19#12711yescharacteristic
232C22⋊D19—88no—
233C22⋊D19—88no—
234C2×Dic19—24no—
235C2×Dic19—42no—
236C2×Dic19—42no—
237C2×Dic19—42no—
238C2×Dic19—42no—
239C2×Dic19—42no—
240C2×Dic19—41no—
241C2×Dic19—42no—
242C2×Dic19—42no—
243C2×Dic19—81no—
244C8×C19—42no—
245C19⋊C8—81no—
246#3006D1911yescharacteristic, complemented
247#2539—191no—
248#2404—191no—
249#1789—191no—
250#1510—191no—
251#1462—191no—
252#1284—191no—
253C22×C19—21no—
254C22×C19—21no—
255C22×C19—21no—
256C22×C19—21no—
257C22×C19—21no—
258C22×C19—21no—
259C22×C19—21no—
260C22×C19—44no—
261C22×C19—44no—
262C22×C19—42no—
263C22×C19—82no—
264C22×C19—82no—
265C22×C19—82no—
266C22×C19—81no—
267C22×C19—81no—
268C22×C19—81no—
269C22×C19—81no—
270C22×C19—81no—
271C22×C19#39211yescharacteristic
272C22×C19#45312yes—
273C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
274C2×D19—44no—
275C2×D19—44no—
276C2×D19—42no—
277C2×D19—82no—
278C2×D19—82no—
279C2×D19—82no—
280C2×D19—81no—
281C2×D19—81no—
282C2×D19—82no—
283C4×C19—21no—
284C4×C19—21no—
285C4×C19—21no—
286C4×C19—21no—
287C4×C19—42no—
288C4×C19—81no—
289Dic19—44no—
290Dic19—82no—
291Dic19—81no—
292C22×#41C2×D1911yescharacteristic
293C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
294C2×#123—381no—
295C2×#121C2×D1911yescharacteristic
296C2×#120—381no—
297C2×#120—381no—
298C22×C22⋊C4—191no—
299#449—22no—
300#448—21no—
301#447—21no—
302C2×#104—382no—
303#417—21no—
304#407—191no—
305#407C2×D1911yescharacteristic
306#399—381no—
307#393—381no—
308#392—381no—
309#392—381no—
310#390—382no—
311#386—382no—
312#386—381no—
313#381—191no—
314C4×C22⋊C4—191no—
315#327—382no—
316#323—382no—
317C2×C19—22no—
318C2×C19—22no—
319C2×C19—41no—
320C2×C19—82no—
321C2×C19—161no—
322C2×C19#200211yescharacteristic
323C2×C19#201011yescharacteristic
324C2×C19#202111yescharacteristic
325D19—82no—
326C25—191no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—44no—
332C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—382no—
336C22×D4—382no—
337C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
338C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
339C23×C4—21no—
340C23×C4—191no—
341C23×C4C22×D1911yescharacteristic
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343C2×SD16—22no—
344C2×D8—22no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—381no—
347#123—764no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#120—764no—
353#120—764no—
354C2×C4⋊C4—382no—
355C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—381no—
358C2×C22⋊C4—382no—
359C2×C22⋊C4—382no—
360C2×C22⋊C4—382no—
361C2×C22⋊C4—381no—
362C2×C22⋊C4—381no—
363C2×C22⋊C4—381no—
364C2×C22⋊C4—381no—
365C2×C22⋊C4—381no—
366C2×C22⋊C4—381no—
367C2×C22⋊C4—381no—
368C2×C22⋊C4—382no—
369C2×C42—192no—
370#104—764no—
371#103—22no—
372#102—22no—
373C22⋊C8—21no—
374C22⋊C8—381no—
375C22⋊C8—381no—
376C22⋊C8C22⋊D1912yescomplemented
377#95—192no—
378#95—382no—
379#95—381no—
380#95—381no—
381C19#993811yescharacteristic, complemented, Sylow
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—381no—
385C24—381no—
386C24—381no—
387C24—762no—
388C24—762no—
389C24—762no—
390C24D4×D1911yescharacteristic
391#41—24no—
392#41—24no—
393#41—42no—
394#41—42no—
395#41—42no—
396#41—42no—
397#41—42no—
398#41—42no—
399C2×Q8—21no—
400C2×Q8—21no—
401C2×Q8—42no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—21no—
404C2×D4—21no—
405C2×D4—21no—
406C2×D4—21no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—764no—
417C2×D4—764no—
418C2×D4—764no—
419C2×D4—764no—
420C2×D4—1522no—
421C2×D4—1522no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—42no—
425C22×C4—42no—
426C22×C4—42no—
427C22×C4—41no—
428C22×C4—41no—
429C22×C4—382no—
430C22×C4—382no—
431C22×C4—381no—
432C22×C4—381no—
433C22×C4—381no—
434C22×C4—762no—
435C22×C4D4×D1911yescharacteristic
436C22×C4D4×D1911yescharacteristic
437C22×C4#6454311yescharacteristic
438C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
439C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
440C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
441SD16—44no—
442D8—44no—
443M16—42no—
444M16—762no—
445C2×C8—22no—
446C2×C8—761no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—764no—
450C22⋊C4—41no—
451C22⋊C4—41no—
452C22⋊C4—384no—
453C22⋊C4—764no—
454C22⋊C4—764no—
455C22⋊C4—764no—
456C22⋊C4—762no—
457C22⋊C4—761no—
458C22⋊C4—761no—
459C22⋊C4—761no—
460C22⋊C4—761no—
461C22⋊C4—1522no—
462C42—762no—
463C23—22no—
464C23—22no—
465C23—22no—
466C23—41no—
467C23—41no—
468C23—42no—
469C23—41no—
470C23—41no—
471C23—42no—
472C23—41no—
473C23—42no—
474C23—41no—
475C23—42no—
476C23—382no—
477C23—382no—
478C23—382no—
479C23—762no—
480C23—762no—
481C23—761no—
482C23—761no—
483C23—761no—
484C23—761no—
485C23—762no—
486C23—762no—
487C23—1521no—
488C23—1521no—
489C23—1528no—
490C23#1059738311yescharacteristic
491C23#1059738311yescharacteristic
492C23#1059738411yescharacteristic
493Q8—22no—
494Q8—22no—
495Q8—41no—
496Q8—41no—
497D4—22no—
498D4—22no—
499D4—41no—
500D4—41no—
501D4—42no—
502D4—44no—
503D4—44no—
504D4—81no—
505D4—82no—
506D4—82no—
507D4—1528no—
508D4—1528no—
509C2×C4—22no—
510C2×C4—22no—
511C2×C4—22no—
512C2×C4—41no—
513C2×C4—41no—
514C2×C4—41no—
515C2×C4—41no—
516C2×C4—44no—
517C2×C4—44no—
518C2×C4—41no—
519C2×C4—41no—
520C2×C4—41no—
521C2×C4—41no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—384no—
524C2×C4—762no—
525C2×C4—762no—
526C2×C4—762no—
527C2×C4—762no—
528C2×C4—762no—
529C2×C4—761no—
530C2×C4—762no—
531C2×C4—762no—
532C2×C4—1521no—
533C2×C4#1059738511yescharacteristic
534C2×C4#1059738511yescharacteristic
535C2×C4#1059738611yescharacteristic
536C2×C4#1059739911yescharacteristic
537C8—42no—
538C8—1521no—
539C22—21no—
540C22—21no—
541C22—21no—
542C22—21no—
543C22—21no—
544C22—21no—
545C22—21no—
546C22—44no—
547C22—44no—
548C22—42no—
549C22—82no—
550C22—82no—
551C22—82no—
552C22—81no—
553C22—81no—
554C22—81no—
555C22—81no—
556C22—81no—
557C22—764no—
558C22—764no—
559C22—762no—
560C22—1522no—
561C22—1522no—
562C22—1522no—
563C22—1522no—
564C22—1521no—
565C22—1521no—
566C22#1192645211yescharacteristic
567C22#1192671012yes—
568C22#1192673012yes—
569C4—21no—
570C4—21no—
571C4—21no—
572C4—21no—
573C4—42no—
574C4—81no—
575C4—764no—
576C4—1522no—
577C4—1521no—
578C2—22no—
579C2—22no—
580C2—41no—
581C2—82no—
582C2—161no—
583C2—1522no—
584C2#1456464711yescharacteristic
585C2#1456469911yescharacteristic
586C2#1456475811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#3006C2
socleC22×C19#392
hypercenter#3006D19
hypocenterC19#9938
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14568567C2semidirect
2. #14566950C2semidirect
3. #14563579C2semidirect
4. #14562164C2semidirect
5. #14561961C2semidirect
6. #14561489C2semidirect
7. C19×#3006C2semidirect
39. C22×Q8×C19D4semidirect
42. C22×D4×C19D4semidirect
43. C22×D4×C19D4semidirect
57. C2×C4⋊C4×C19D4semidirect
75. C2×C4×Dic19D4semidirect
80. C19×C22⋊C8D4semidirect
85. C19⋊#95D4semidirect
246. #3006D19semidirect
332. C22×Q8C22⋊D19semidirect
337. C22×D4C22⋊D19semidirect
338. C22×D4C22⋊D19semidirect
355. C2×C4⋊C4C22⋊D19semidirect
376. C22⋊C8C22⋊D19semidirect
381. C19#9938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145685672
#145669502
#145635792
#145621642
#145619612
#145614892
C19×#30062
#993819