Finite Group Databasebeta

← #18082901

Subgroups — #18082901

Order 4864.

1008 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1008 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14566954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597378—21no—
10C2×#10597399—21no—
11#11926687—22no—
12#11926682—21no—
13#11926677—21no—
14C2×#10597262—22no—
15#11926543—21no—
16#11926508C2211yescharacteristic
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926456—21no—
19#11926453—21no—
20#11926423—21no—
21#11926420—22no—
22#11926407C2211yescharacteristic
23#11926278—22no—
24#11926268—22no—
25C2×C19×#123—21no—
26C2×C19×#121C2211yescharacteristic
27C2×C19×#120—21no—
28C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
29C19×#399—21no—
30C19×#392—21no—
31C19×#390—22no—
32C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
33C25×C19D411yescharacteristic
34C22×D4×C19—21no—
35C22×D4×C19—22no—
36C22×D4×C19D411yescharacteristic, complemented
37C23×C4×C19D411yescharacteristic
38C23×C4×C19C2311yescharacteristic
39C22×C22⋊D19—21no—
40C22×C22⋊D19—22no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541—21no—
43C2×#64541—21no—
44C2×#64541—21no—
45C2×#64541—44no—
46C22×D76D411yescharacteristic, complemented
47C22×C4×D19—21no—
48C22×Dic38D411yescharacteristic, complemented
49C19×#123—44no—
50C19×#121—21no—
51C19×#121—21no—
52C19×#121—21no—
53C19×#121—21no—
54C19×#120—44no—
55C2×C4⋊C4×C19—22no—
56C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C4×C19—21no—
58C2×C22⋊C4×C19—22no—
59C2×C22⋊C4×C19—22no—
60C2×C22⋊C4×C19—21no—
61C2×C22⋊C4×C19—21no—
62C2×C22⋊C4×C19—21no—
63C2×C22⋊C4×C19—21no—
64C2×C22⋊C4×C19—21no—
65C2×C22⋊C4×C19—21no—
66C2×C22⋊C4×C19—21no—
67C2×C42×C19D412yescomplemented
68#10597399—44no—
69C2×C22⋊Dic19—22no—
70C2×C22⋊Dic19—21no—
71C2×#64526—22no—
72#10597378—44no—
73C2×#64525—22no—
74C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
75C2×#64520—21no—
76C2×#64520—21no—
77C19×#95—21no—
78C19⋊#95—22no—
79C19⋊#95—21no—
80C19⋊#95D412yescomplemented
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)—21no—
83C22⋊(C19⋊C8)—21no—
84C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
85#10597267—22no—
86#10597266—22no—
87#10597262—44no—
88C24×C19—21no—
89C24×C19—21no—
90C24×C19—21no—
91C24×C19—21no—
92C24×C19—42no—
93C24×C19—42no—
94C24×C19—42no—
95C24×C19C2×D411yescharacteristic
96C23×D19—21no—
97C2×D4×C19—21no—
98C2×D4×C19—21no—
99C2×D4×C19—42no—
100C2×D4×C19—44no—
101C2×D4×C19—42no—
102C2×D4×C19—42no—
103C2×D4×C19—44no—
104C2×D4×C19—41no—
105C2×D4×C19—41no—
106C2×D4×C19—82no—
107C22×C4×C19—22no—
108C22×C4×C19—21no—
109C22×C4×C19—21no—
110C22×C4×C19—21no—
111C22×C4×C19—21no—
112C22×C4×C19—42no—
113C22×C4×C19—42no—
114C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C19#4111yescharacteristic
120C2×C22⋊D19—24no—
121C2×C22⋊D19—42no—
122C2×C22⋊D19—41no—
123C2×C22⋊D19—41no—
124C2×C22⋊D19—44no—
125C2×C22⋊D19—44no—
126C2×C22⋊D19—82no—
127C22×Dic19—21no—
128C22×Dic19—22no—
129#64541—24no—
130#64541—24no—
131#64541—42no—
132#64541—42no—
133#64541—42no—
134#64541—42no—
135#64541—42no—
136#64541—42no—
137C2×D76—21no—
138C2×D76—21no—
139C2×D76—42no—
140C2×C4×D19—42no—
141C2×C4×D19—42no—
142C2×C4×D19—41no—
143C2×C4×D19—41no—
144C2×Dic38—21no—
145C2×Dic38—21no—
146C2×Dic38—42no—
147C4⋊C4×C19—21no—
148C4⋊C4×C19—21no—
149C4⋊C4×C19—44no—
150C22⋊C4×C19—24no—
151C22⋊C4×C19—44no—
152C22⋊C4×C19—44no—
153C22⋊C4×C19—41no—
154C22⋊C4×C19—41no—
155C22⋊C4×C19—41no—
156C22⋊C4×C19—41no—
157C22⋊C4×C19—41no—
158C22⋊C4×C19—41no—
159C42×C19—42no—
160C22⋊Dic19—44no—
161C22⋊Dic19—42no—
162#64526—44no—
163#64525—44no—
164(C2×D19)⋊C4—82no—
165#64520—42no—
166#64520—42no—
167C2×C19⋊C8—22no—
168C2×C19⋊C8—41no—
169#9938—191nomaximal, Sylow
170C23×C19—22no—
171C23×C19—22no—
172C23×C19—22no—
173C23×C19—22no—
174C23×C19—22no—
175C23×C19—41no—
176C23×C19—42no—
177C23×C19—42no—
178C23×C19—41no—
179C23×C19—41no—
180C23×C19—41no—
181C23×C19—41no—
182C23×C19—41no—
183C23×C19—42no—
184C23×C19—41no—
185C23×C19—42no—
186C23×C19—42no—
187C23×C19—41no—
188C23×C19—42no—
189C23×C19—81no—
190C23×C19—81no—
191C23×C19—88no—
192C23×C19#12011yescharacteristic
193C23×C19#12011yescharacteristic
194C23×C19#12111yescharacteristic
195C22×D19—22no—
196C22×D19—41no—
197C22×D19—42no—
198C22×D19—41no—
199C22×D19—42no—
200D4×C19—42no—
201D4×C19—81no—
202D4×C19—88no—
203D4×C19—82no—
204D4×C19—82no—
205C2×C4×C19—22no—
206C2×C4×C19—22no—
207C2×C4×C19—24no—
208C2×C4×C19—41no—
209C2×C4×C19—41no—
210C2×C4×C19—41no—
211C2×C4×C19—41no—
212C2×C4×C19—42no—
213C2×C4×C19—42no—
214C2×C4×C19—41no—
215C2×C4×C19—42no—
216C2×C4×C19—41no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—41no—
219C2×C4×C19—42no—
220C2×C4×C19—81no—
221C2×C4×C19#12011yescharacteristic
222C2×C4×C19#12111yescharacteristic
223C2×C4×C19#12111yescharacteristic
224C2×C4×C19#12711yescharacteristic
225C22⋊D19—44no—
226C22⋊D19—44no—
227C22⋊D19—88no—
228C2×Dic19—22no—
229C2×Dic19—41no—
230C2×Dic19—41no—
231C2×Dic19—42no—
232C2×Dic19—42no—
233C2×Dic19—42no—
234D76—22no—
235D76—22no—
236D76—41no—
237D76—41no—
238C4×D19—44no—
239C4×D19—44no—
240Dic38—22no—
241Dic38—22no—
242Dic38—41no—
243Dic38—41no—
244C19⋊C8—42no—
245C19⋊C8—81no—
246#3006—191no—
247#2539D1911yescharacteristic, complemented
248#2404—191no—
249#1789—191no—
250#1510—191no—
251#1462—191no—
252#1284—191no—
253C22×C19—21no—
254C22×C19—21no—
255C22×C19—21no—
256C22×C19—21no—
257C22×C19—21no—
258C22×C19—21no—
259C22×C19—21no—
260C22×C19—44no—
261C22×C19—44no—
262C22×C19—44no—
263C22×C19—42no—
264C22×C19—82no—
265C22×C19—82no—
266C22×C19—82no—
267C22×C19—82no—
268C22×C19—82no—
269C22×C19—82no—
270C22×C19—81no—
271C22×C19—81no—
272C22×C19—81no—
273C22×C19—81no—
274C22×C19—81no—
275C22×C19#39211yescharacteristic
276C22×C19#45312yes—
277C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
278C2×D19—44no—
279C2×D19—42no—
280C2×D19—82no—
281C2×D19—81no—
282C2×D19—81no—
283C4×C19—21no—
284C4×C19—21no—
285C4×C19—21no—
286C4×C19—21no—
287C4×C19—44no—
288C4×C19—81no—
289C4×C19—81no—
290Dic19—42no—
291Dic19—82no—
292C22×#41—191no—
293C2×AGL(1,ℤ/8)—381no—
294C2×#123—21no—
295C2×#121C2×D1911yescharacteristic
296C2×#120—21no—
297C2×#120—381no—
298C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
299#449—382no—
300#448—381no—
301#447—381no—
302C2×#104—382no—
303#417—381no—
304#407—191no—
305#407—191no—
306#399—21no—
307#393—381no—
308#392—21no—
309#392—381no—
310#390—22no—
311#386—382no—
312#386—381no—
313#381—191no—
314C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
315#327—382no—
316#323—382no—
317C2×C19—22no—
318C2×C19—22no—
319C2×C19—41no—
320C2×C19—82no—
321C2×C19—161no—
322C2×C19#200211yescharacteristic
323C2×C19#201011yescharacteristic
324C2×C19#202111yescharacteristic
325D19—82no—
326C25C22⋊D1911yescharacteristic
327C2×#41—381no—
328C2×#41—381no—
329C2×#41—381no—
330C2×#41—381no—
331C2×#41—764no—
332C22×Q8—191no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—191no—
336C22×D4—381no—
337C22×D4—382no—
338C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
339C23×C4—381no—
340C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
341C23×C4C22×D1911yescharacteristic
342AGL(1,ℤ/8)—764no—
343C2×SD16—382no—
344C2×D8—382no—
345C2×M16—381no—
346C2×M16—381no—
347#123—44no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#120—44no—
353#120—764no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—382no—
367C2×C22⋊C4—381no—
368C2×C22⋊C4—382no—
369C2×C42C22⋊D1912yescomplemented
370#104—764no—
371#103—382no—
372#102—382no—
373C22⋊C8—192no—
374C22⋊C8—381no—
375C22⋊C8—381no—
376C22⋊C8—381no—
377#95—21no—
378#95—192no—
379#95—382no—
380#95—381no—
381C19#993811yescharacteristic, complemented, Sylow
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—381no—
390C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
391#41—384no—
392#41—384no—
393#41—762no—
394#41—762no—
395#41—762no—
396#41—762no—
397#41—762no—
398#41—762no—
399C2×Q8—381no—
400C2×Q8—381no—
401C2×Q8—762no—
402C2×D4—21no—
403C2×D4—21no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—44no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—44no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—82no—
412C2×D4—384no—
413C2×D4—381no—
414C2×D4—381no—
415C2×D4—762no—
416C2×D4—762no—
417C2×D4—761no—
418C2×D4—761no—
419C2×D4—764no—
420C2×D4—764no—
421C2×D4—1522no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—42no—
428C22×C4—42no—
429C22×C4—381no—
430C22×C4—382no—
431C22×C4—762no—
432C22×C4—762no—
433C22×C4—761no—
434C22×C4—761no—
435C22×C4D4×D1911yescharacteristic
436C22×C4D4×D1911yescharacteristic
437C22×C4D4×D1911yescharacteristic
438C22×C4#6454311yescharacteristic
439C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
440C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
441SD16—764no—
442D8—764no—
443M16—762no—
444M16—762no—
445C2×C8—382no—
446C2×C8—761no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—44no—
450C22⋊C4—24no—
451C22⋊C4—44no—
452C22⋊C4—44no—
453C22⋊C4—41no—
454C22⋊C4—41no—
455C22⋊C4—41no—
456C22⋊C4—41no—
457C22⋊C4—41no—
458C22⋊C4—41no—
459C22⋊C4—764no—
460C22⋊C4—762no—
461C22⋊C4—1522no—
462C42—42no—
463C23—22no—
464C23—22no—
465C23—22no—
466C23—22no—
467C23—22no—
468C23—41no—
469C23—42no—
470C23—42no—
471C23—41no—
472C23—41no—
473C23—41no—
474C23—41no—
475C23—41no—
476C23—42no—
477C23—41no—
478C23—42no—
479C23—42no—
480C23—41no—
481C23—42no—
482C23—81no—
483C23—81no—
484C23—88no—
485C23—382no—
486C23—761no—
487C23—762no—
488C23—761no—
489C23—762no—
490C23#1059738311yescharacteristic
491C23#1059738511yescharacteristic
492C23#1059739911yescharacteristic
493Q8—382no—
494Q8—382no—
495Q8—761no—
496Q8—761no—
497D4—42no—
498D4—81no—
499D4—88no—
500D4—82no—
501D4—82no—
502D4—382no—
503D4—382no—
504D4—761no—
505D4—761no—
506D4—764no—
507D4—764no—
508D4—1528no—
509C2×C4—22no—
510C2×C4—22no—
511C2×C4—24no—
512C2×C4—41no—
513C2×C4—41no—
514C2×C4—41no—
515C2×C4—41no—
516C2×C4—42no—
517C2×C4—42no—
518C2×C4—41no—
519C2×C4—42no—
520C2×C4—41no—
521C2×C4—41no—
522C2×C4—41no—
523C2×C4—42no—
524C2×C4—81no—
525C2×C4—382no—
526C2×C4—764no—
527C2×C4—764no—
528C2×C4—761no—
529C2×C4—761no—
530C2×C4—762no—
531C2×C4—762no—
532C2×C4—762no—
533C2×C4#1059738311yescharacteristic
534C2×C4#1059738411yescharacteristic
535C2×C4#1059738511yescharacteristic
536C2×C4#1059738611yescharacteristic
537C8—762no—
538C8—1521no—
539C22—21no—
540C22—21no—
541C22—21no—
542C22—21no—
543C22—21no—
544C22—21no—
545C22—21no—
546C22—44no—
547C22—44no—
548C22—44no—
549C22—42no—
550C22—82no—
551C22—82no—
552C22—82no—
553C22—82no—
554C22—82no—
555C22—82no—
556C22—81no—
557C22—81no—
558C22—81no—
559C22—81no—
560C22—81no—
561C22—764no—
562C22—762no—
563C22—1522no—
564C22—1521no—
565C22—1521no—
566C22#1192645211yescharacteristic
567C22#1192671112yes—
568C22#1192673112yes—
569C4—21no—
570C4—21no—
571C4—21no—
572C4—21no—
573C4—44no—
574C4—81no—
575C4—81no—
576C4—762no—
577C4—1522no—
578C2—22no—
579C2—22no—
580C2—41no—
581C2—82no—
582C2—161no—
583C2—1522no—
584C2#1456465011yescharacteristic
585C2#1456470011yescharacteristic
586C2#1456475911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#2539C2
socleC22×C19#392
hypercenter#2539D19
hypocenterC19#9938
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572885C2semidirect
2. #14566954C2semidirect
3. #14563580C2semidirect
4. #14562164C2semidirect
5. #14561962C2semidirect
6. #14561488C2semidirect
7. C19×#2539C2semidirect
36. C22×D4×C19D4semidirect
46. C22×D76D4semidirect
48. C22×Dic38D4semidirect
56. C2×C4⋊C4×C19D4semidirect
67. C2×C42×C19D4semidirect
80. C19⋊#95D4semidirect
84. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
247. #2539D19semidirect
338. C22×D4C22⋊D19semidirect
355. C2×C4⋊C4C22⋊D19semidirect
369. C2×C42C22⋊D19semidirect
381. C19#9938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728852
#145669542
#145635802
#145621642
#145619622
#145614882
C19×#25392
#993819