Finite Group Databasebeta

← #18082903

Subgroups — #18082903

Order 4864.

1008 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1008 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14568566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597395—21no—
9C2×#10597375—21no—
10C2×#10597376C2211yescharacteristic
11C2×#10597399—21no—
12#11926689—22no—
13#11926683—21no—
14#11926678—21no—
15C2×#10597294—22no—
16#11926545—21no—
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926508C2211yescharacteristic
19#11926480—21no—
20#11926453—21no—
21#11926444—22no—
22C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
23#11926277—22no—
24#11926268—22no—
25C22×#41×C19C2211yescharacteristic
26C2×C19×#120—21no—
27C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
28C19×#393—21no—
29C19×#392—21no—
30C19×#386—22no—
31C19×#386—21no—
32C19×#381C2211yescharacteristic
33C25×C19D411yescharacteristic
34C2×#41×C19—21no—
35C2×#41×C19—21no—
36C2×#41×C19—21no—
37C2×#41×C19—21no—
38C2×#41×C19—44no—
39C22×Q8×C19D411yescharacteristic, complemented
40C22×D4×C19—21no—
41C22×D4×C19—22no—
42C22×D4×C19D411yescharacteristic, complemented
43C23×C4×C19—21no—
44C23×C4×C19D411yescharacteristic
45C23×C4×C19C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D19—21no—
47C22×C22⋊D19—22no—
48C22×D76D411yescharacteristic, complemented
49C19×#120—44no—
50C2×C22⋊C4×C19—22no—
51C2×C22⋊C4×C19—21no—
52C2×C22⋊C4×C19—21no—
53C2×C22⋊C4×C19—21no—
54C2×C22⋊C4×C19—21no—
55C2×C22⋊C4×C19—21no—
56C2×C22⋊C4×C19—21no—
57C2×C22⋊C4×C19—21no—
58C2×C22⋊C4×C19—22no—
59#10597399—44no—
60C2×C22⋊Dic19—21no—
61C2×C22⋊Dic19—22no—
62#10597395—44no—
63C2×#64527—22no—
64C2×#64525—22no—
65#10597376—21no—
66#10597376—21no—
67#10597376—21no—
68#10597376—21no—
69#10597375—44no—
70C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
72C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic, complemented
73C2×Dic19⋊C4—22no—
74C2×C4×Dic19D412yescomplemented
75C2×#64520—21no—
76C2×#64520—21no—
77C19×#95—22no—
78C19×#95—21no—
79C19×#95D412yescomplemented
80#10597294—44no—
81#10597292—22no—
82#10597289—22no—
83C19⋊#95—21no—
84C22⋊(C19⋊C8)—21no—
85C22⋊(C19⋊C8)—21no—
86C22⋊(C19⋊C8)—21no—
87C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
88C24×C19—21no—
89C24×C19—21no—
90C24×C19—21no—
91C24×C19—21no—
92C24×C19—42no—
93C24×C19—42no—
94C24×C19—42no—
95C24×C19C2×D411yescharacteristic
96C23×D19—21no—
97#41×C19—24no—
98#41×C19—24no—
99#41×C19—42no—
100#41×C19—42no—
101#41×C19—42no—
102#41×C19—42no—
103#41×C19—42no—
104#41×C19—42no—
105C2×Q8×C19—21no—
106C2×Q8×C19—21no—
107C2×Q8×C19—42no—
108C2×D4×C19—24no—
109C2×D4×C19—21no—
110C2×D4×C19—21no—
111C2×D4×C19—42no—
112C2×D4×C19—42no—
113C2×D4×C19—41no—
114C2×D4×C19—41no—
115C2×D4×C19—44no—
116C2×D4×C19—44no—
117C2×D4×C19—82no—
118C22×C4×C19—21no—
119C22×C4×C19—21no—
120C22×C4×C19—22no—
121C22×C4×C19—21no—
122C22×C4×C19—21no—
123C22×C4×C19—42no—
124C22×C4×C19—42no—
125C22×C4×C19—42no—
126C22×C4×C19—41no—
127C22×C4×C19—41no—
128C22×C4×C19—42no—
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C19#4111yescharacteristic
135C2×C22⋊D19—44no—
136C2×C22⋊D19—42no—
137C2×C22⋊D19—44no—
138C2×C22⋊D19—42no—
139C2×C22⋊D19—41no—
140C2×C22⋊D19—41no—
141C2×C22⋊D19—82no—
142C22×Dic19—22no—
143C22×Dic19—21no—
144C2×D76—21no—
145C2×D76—21no—
146C2×D76—42no—
147C22⋊C4×C19—44no—
148C22⋊C4×C19—42no—
149C22⋊C4×C19—41no—
150C22⋊C4×C19—41no—
151C22⋊C4×C19—41no—
152C22⋊C4×C19—41no—
153C22⋊C4×C19—82no—
154C22⋊Dic19—24no—
155C22⋊Dic19—44no—
156#64527—44no—
157#64525—44no—
158(C2×D19)⋊C4—44no—
159(C2×D19)⋊C4—41no—
160(C2×D19)⋊C4—41no—
161C4⋊Dic19—21no—
162C4⋊Dic19—21no—
163Dic19⋊C4—44no—
164C4×Dic19—42no—
165#64520—42no—
166#64520—42no—
167C2×C19⋊C8—22no—
168C2×C19⋊C8—41no—
169#9938—191nomaximal, Sylow
170C23×C19—22no—
171C23×C19—22no—
172C23×C19—22no—
173C23×C19—22no—
174C23×C19—22no—
175C23×C19—22no—
176C23×C19—41no—
177C23×C19—42no—
178C23×C19—42no—
179C23×C19—41no—
180C23×C19—42no—
181C23×C19—41no—
182C23×C19—41no—
183C23×C19—41no—
184C23×C19—41no—
185C23×C19—41no—
186C23×C19—42no—
187C23×C19—42no—
188C23×C19—42no—
189C23×C19—81no—
190C23×C19—81no—
191C23×C19—88no—
192C23×C19#12011yescharacteristic
193C23×C19#12011yescharacteristic
194C23×C19#12111yescharacteristic
195C22×D19—41no—
196C22×D19—41no—
197C22×D19—42no—
198C22×D19—41no—
199C22×D19—42no—
200Q8×C19—22no—
201Q8×C19—22no—
202Q8×C19—41no—
203Q8×C19—41no—
204D4×C19—22no—
205D4×C19—22no—
206D4×C19—41no—
207D4×C19—41no—
208D4×C19—44no—
209D4×C19—44no—
210D4×C19—88no—
211C2×C4×C19—22no—
212C2×C4×C19—22no—
213C2×C4×C19—22no—
214C2×C4×C19—41no—
215C2×C4×C19—41no—
216C2×C4×C19—41no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—44no—
219C2×C4×C19—44no—
220C2×C4×C19—41no—
221C2×C4×C19—41no—
222C2×C4×C19—42no—
223C2×C4×C19—42no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—42no—
227C2×C4×C19—42no—
228C2×C4×C19—81no—
229C2×C4×C19#12011yescharacteristic
230C2×C4×C19#12111yescharacteristic
231C2×C4×C19#12111yescharacteristic
232C2×C4×C19#12711yescharacteristic
233C22⋊D19—88no—
234C22⋊D19—82no—
235C22⋊D19—82no—
236C2×Dic19—24no—
237C2×Dic19—42no—
238C2×Dic19—42no—
239C2×Dic19—41no—
240C2×Dic19—41no—
241C2×Dic19—41no—
242D76—42no—
243D76—81no—
244C19⋊C8—42no—
245C19⋊C8—81no—
246#3006—191no—
247#2539—191no—
248#2404D1911yescharacteristic, complemented
249#1789—191no—
250#1510—191no—
251#1462—191no—
252#1284—191no—
253C22×C19—21no—
254C22×C19—21no—
255C22×C19—21no—
256C22×C19—21no—
257C22×C19—21no—
258C22×C19—21no—
259C22×C19—21no—
260C22×C19—44no—
261C22×C19—44no—
262C22×C19—44no—
263C22×C19—44no—
264C22×C19—42no—
265C22×C19—42no—
266C22×C19—82no—
267C22×C19—82no—
268C22×C19—82no—
269C22×C19—82no—
270C22×C19—82no—
271C22×C19—81no—
272C22×C19—81no—
273C22×C19—81no—
274C22×C19—81no—
275C22×C19#39211yescharacteristic
276C22×C19#45312yes—
277C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
278C2×D19—82no—
279C2×D19—82no—
280C2×D19—81no—
281C2×D19—81no—
282C2×D19—81no—
283C4×C19—21no—
284C4×C19—21no—
285C4×C19—21no—
286C4×C19—21no—
287C4×C19—42no—
288C4×C19—82no—
289C4×C19—81no—
290Dic19—44no—
291Dic19—81no—
292C22×#41C2×D1911yescharacteristic
293C2×AGL(1,ℤ/8)—381no—
294C2×#123—381no—
295C2×#121—191no—
296C2×#120—21no—
297C2×#120—381no—
298C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
299#449—382no—
300#448—381no—
301#447—381no—
302C2×#104—382no—
303#417—381no—
304#407—191no—
305#407—191no—
306#399—381no—
307#393—21no—
308#392—21no—
309#392—381no—
310#390—382no—
311#386—21no—
312#386—22no—
313#381C2×D1911yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—191no—
315#327—382no—
316#323—382no—
317C2×C19—22no—
318C2×C19—22no—
319C2×C19—41no—
320C2×C19—82no—
321C2×C19—82no—
322C2×C19#200211yescharacteristic
323C2×C19#201011yescharacteristic
324C2×C19#202111yescharacteristic
325D19—161no—
326C25C22⋊D1911yescharacteristic
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—44no—
332C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—191no—
336C22×D4—381no—
337C22×D4—382no—
338C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
339C23×C4—21no—
340C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
341C23×C4C22×D1911yescharacteristic
342AGL(1,ℤ/8)—764no—
343C2×SD16—382no—
344C2×D8—382no—
345C2×M16—381no—
346C2×M16—381no—
347#123—764no—
348#121—381no—
349#121—381no—
350#121—381no—
351#121—381no—
352#120—44no—
353#120—764no—
354C2×C4⋊C4—191no—
355C2×C4⋊C4—382no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—381no—
366C2×C22⋊C4—382no—
367C2×C22⋊C4—382no—
368C2×C22⋊C4—381no—
369C2×C42—192no—
370#104—764no—
371#103—382no—
372#102—382no—
373C22⋊C8—192no—
374C22⋊C8—381no—
375C22⋊C8—381no—
376C22⋊C8—381no—
377#95—22no—
378#95—21no—
379#95—381no—
380#95C22⋊D1912yescomplemented
381C19#993811yescharacteristic, complemented, Sylow
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—381no—
390C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
391#41—24no—
392#41—24no—
393#41—42no—
394#41—42no—
395#41—42no—
396#41—42no—
397#41—42no—
398#41—42no—
399C2×Q8—21no—
400C2×Q8—21no—
401C2×Q8—42no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—21no—
404C2×D4—21no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—44no—
410C2×D4—44no—
411C2×D4—82no—
412C2×D4—381no—
413C2×D4—381no—
414C2×D4—762no—
415C2×D4—764no—
416C2×D4—762no—
417C2×D4—762no—
418C2×D4—764no—
419C2×D4—761no—
420C2×D4—761no—
421C2×D4—1522no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—42no—
428C22×C4—42no—
429C22×C4—42no—
430C22×C4—41no—
431C22×C4—41no—
432C22×C4—42no—
433C22×C4—382no—
434C22×C4—381no—
435C22×C4D4×D1911yescharacteristic
436C22×C4D4×D1911yescharacteristic
437C22×C4D4×D1911yescharacteristic
438C22×C4#6454311yescharacteristic
439C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
440C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
441SD16—764no—
442D8—764no—
443M16—762no—
444M16—762no—
445C2×C8—382no—
446C2×C8—761no—
447C4⋊C4—381no—
448C4⋊C4—381no—
449C4⋊C4—764no—
450C22⋊C4—44no—
451C22⋊C4—42no—
452C22⋊C4—41no—
453C22⋊C4—41no—
454C22⋊C4—41no—
455C22⋊C4—41no—
456C22⋊C4—82no—
457C22⋊C4—384no—
458C22⋊C4—764no—
459C22⋊C4—764no—
460C22⋊C4—761no—
461C22⋊C4—761no—
462C42—762no—
463C23—22no—
464C23—22no—
465C23—22no—
466C23—22no—
467C23—22no—
468C23—22no—
469C23—41no—
470C23—42no—
471C23—42no—
472C23—41no—
473C23—42no—
474C23—41no—
475C23—41no—
476C23—41no—
477C23—41no—
478C23—41no—
479C23—42no—
480C23—42no—
481C23—42no—
482C23—81no—
483C23—81no—
484C23—88no—
485C23—761no—
486C23—761no—
487C23—762no—
488C23—761no—
489C23—762no—
490C23#1059738311yescharacteristic
491C23#1059738511yescharacteristic
492C23#1059739911yescharacteristic
493Q8—22no—
494Q8—22no—
495Q8—41no—
496Q8—41no—
497D4—22no—
498D4—22no—
499D4—41no—
500D4—41no—
501D4—44no—
502D4—44no—
503D4—88no—
504D4—762no—
505D4—1521no—
506D4—1528no—
507D4—1522no—
508D4—1522no—
509C2×C4—22no—
510C2×C4—22no—
511C2×C4—22no—
512C2×C4—41no—
513C2×C4—41no—
514C2×C4—41no—
515C2×C4—41no—
516C2×C4—44no—
517C2×C4—44no—
518C2×C4—41no—
519C2×C4—41no—
520C2×C4—42no—
521C2×C4—42no—
522C2×C4—42no—
523C2×C4—41no—
524C2×C4—42no—
525C2×C4—42no—
526C2×C4—81no—
527C2×C4—384no—
528C2×C4—762no—
529C2×C4—762no—
530C2×C4—761no—
531C2×C4—761no—
532C2×C4—761no—
533C2×C4#1059738311yescharacteristic
534C2×C4#1059738411yescharacteristic
535C2×C4#1059738511yescharacteristic
536C2×C4#1059738611yescharacteristic
537C8—762no—
538C8—1521no—
539C22—21no—
540C22—21no—
541C22—21no—
542C22—21no—
543C22—21no—
544C22—21no—
545C22—21no—
546C22—44no—
547C22—44no—
548C22—44no—
549C22—44no—
550C22—42no—
551C22—42no—
552C22—82no—
553C22—82no—
554C22—82no—
555C22—82no—
556C22—82no—
557C22—81no—
558C22—81no—
559C22—81no—
560C22—81no—
561C22—1522no—
562C22—1522no—
563C22—1521no—
564C22—1521no—
565C22—1521no—
566C22#1192645211yescharacteristic
567C22#1192671212yes—
568C22#1192673012yes—
569C4—21no—
570C4—21no—
571C4—21no—
572C4—21no—
573C4—42no—
574C4—82no—
575C4—81no—
576C4—764no—
577C4—1521no—
578C2—22no—
579C2—22no—
580C2—41no—
581C2—82no—
582C2—82no—
583C2—3041no—
584C2#1456464811yescharacteristic
585C2#1456470011yescharacteristic
586C2#1456475811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#2404C2
socleC22×C19#392
hypercenter#2404D19
hypocenterC19#9938
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572887C2semidirect
2. #14568566C2semidirect
3. #14563579C2semidirect
4. #14562163C2semidirect
5. #14561962C2semidirect
6. #14561487C2semidirect
7. C19×#2404C2semidirect
39. C22×Q8×C19D4semidirect
42. C22×D4×C19D4semidirect
48. C22×D76D4semidirect
72. C2×C4⋊Dic19D4semidirect
74. C2×C4×Dic19D4semidirect
79. C19×#95D4semidirect
87. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
248. #2404D19semidirect
332. C22×Q8C22⋊D19semidirect
338. C22×D4C22⋊D19semidirect
380. #95C22⋊D19semidirect
381. C19#9938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728872
#145685662
#145635792
#145621632
#145619622
#145614872
C19×#24042
#993819