Finite Group Databasebeta

← #18082908

Subgroups — #18082908

Order 4864.

824 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 824 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572885C211yesmaximal, characteristic
2#14566970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597378—21no—
10C2×#10597375—21no—
11#11926687—22no—
12#11926682—21no—
13#11926677—21no—
14C2×#10597262—22no—
15#11926543—21no—
16#11926508C2211yescharacteristic
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926464—21no—
19#11926461—21no—
20#11926423—21no—
21#11926415—22no—
22#11926407C2211yescharacteristic
23#11926278—22no—
24#11926270—22no—
25C2×C19×#121C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
27C19×#400—21no—
28C19×#394—21no—
29C19×#388—22no—
30C19×#386—21no—
31C19×#386—21no—
32C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
33C22×D4×C19—21no—
34C22×D4×C19D411yescharacteristic
35C23×C4×C19D411yescharacteristic
36C23×C4×C19D411yescharacteristic
37C23×C4×C19C2311yescharacteristic
38C22×C22⋊D19—21no—
39C2×#64541—21no—
40C2×#64541—21no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541—21no—
43C2×#64541—44no—
44C22×D76D411yescharacteristic
45C22×C4×D19—21no—
46C22×Dic38D411yescharacteristic
47C19×#121—21no—
48C19×#121—21no—
49C19×#121—21no—
50C19×#121—21no—
51C2×C4⋊C4×C19—21no—
52C2×C4⋊C4×C19—21no—
53C2×C4⋊C4×C19—21no—
54C2×C4⋊C4×C19—21no—
55C2×C4⋊C4×C19—21no—
56C2×C4⋊C4×C19—21no—
57C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
58C2×C22⋊C4×C19—22no—
59C2×C22⋊C4×C19—21no—
60C2×C22⋊C4×C19—21no—
61C2×C22⋊C4×C19—22no—
62C2×C42×C19D412yes—
63C2×C22⋊Dic19—21no—
64C2×#64526—22no—
65#10597378—44no—
66C2×#64525—22no—
67#10597375—44no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
70C2×Dic19⋊C4—22no—
71C2×#64520—21no—
72C2×#64520—21no—
73C19×#95—22no—
74C19×#95—22no—
75C19×#95—21no—
76C19⋊#95—22no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95D412yes—
79C22⋊(C19⋊C8)—21no—
80C22⋊(C19⋊C8)—21no—
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
83#10597267—22no—
84#10597266—22no—
85#10597262—44no—
86C24×C19—21no—
87C24×C19C2×D411yescharacteristic
88C23×D19—21no—
89C2×D4×C19—21no—
90C2×D4×C19—21no—
91C2×D4×C19—42no—
92C2×D4×C19—44no—
93C2×D4×C19—41no—
94C2×D4×C19—41no—
95C22×C4×C19—21no—
96C22×C4×C19—21no—
97C22×C4×C19—21no—
98C22×C4×C19—22no—
99C22×C4×C19—21no—
100C22×C4×C19—21no—
101C22×C4×C19—21no—
102C22×C4×C19—21no—
103C22×C4×C19—42no—
104C22×C4×C19—42no—
105C22×C4×C19—42no—
106C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
108C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
109C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
110C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
111C22×C4×C19#4111yescharacteristic
112C2×C22⋊D19—24no—
113C2×C22⋊D19—42no—
114C2×C22⋊D19—41no—
115C2×C22⋊D19—41no—
116C22×Dic19—21no—
117C22×Dic19—22no—
118#64541—24no—
119#64541—24no—
120#64541—42no—
121#64541—42no—
122#64541—42no—
123#64541—42no—
124#64541—42no—
125#64541—42no—
126C2×D76—21no—
127C2×D76—21no—
128C2×D76—42no—
129C2×C4×D19—42no—
130C2×C4×D19—42no—
131C2×C4×D19—41no—
132C2×C4×D19—41no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38—21no—
135C2×Dic38—42no—
136C4⋊C4×C19—21no—
137C4⋊C4×C19—21no—
138C4⋊C4×C19—41no—
139C4⋊C4×C19—41no—
140C4⋊C4×C19—41no—
141C4⋊C4×C19—41no—
142C22⋊C4×C19—44no—
143C22⋊C4×C19—42no—
144C22⋊C4×C19—41no—
145C22⋊C4×C19—41no—
146C22⋊C4×C19—82no—
147C42×C19—42no—
148C22⋊Dic19—42no—
149#64526—44no—
150#64525—44no—
151(C2×D19)⋊C4—44no—
152(C2×D19)⋊C4—44no—
153Dic19⋊C4—44no—
154#64520—42no—
155#64520—42no—
156C2×C19⋊C8—22no—
157C2×C19⋊C8—41no—
158#9939—191nomaximal, Sylow
159C23×C19—22no—
160C23×C19—22no—
161C23×C19—41no—
162C23×C19—42no—
163C23×C19—42no—
164C23×C19—41no—
165C23×C19—42no—
166C23×C19#12011yescharacteristic
167C23×C19#12011yescharacteristic
168C23×C19#12111yescharacteristic
169C22×D19—22no—
170C22×D19—42no—
171C22×D19—41no—
172C22×D19—41no—
173C22×D19—42no—
174D4×C19—42no—
175D4×C19—81no—
176D4×C19—82no—
177D4×C19—82no—
178C2×C4×C19—22no—
179C2×C4×C19—22no—
180C2×C4×C19—22no—
181C2×C4×C19—22no—
182C2×C4×C19—22no—
183C2×C4×C19—41no—
184C2×C4×C19—41no—
185C2×C4×C19—41no—
186C2×C4×C19—41no—
187C2×C4×C19—41no—
188C2×C4×C19—41no—
189C2×C4×C19—41no—
190C2×C4×C19—41no—
191C2×C4×C19—42no—
192C2×C4×C19—42no—
193C2×C4×C19—42no—
194C2×C4×C19—42no—
195C2×C4×C19—41no—
196C2×C4×C19—41no—
197C2×C4×C19—42no—
198C2×C4×C19—42no—
199C2×C4×C19—81no—
200C2×C4×C19#12011yescharacteristic
201C2×C4×C19#12111yescharacteristic
202C2×C4×C19#12111yescharacteristic
203C2×C4×C19#12711yescharacteristic
204C22⋊D19—44no—
205C22⋊D19—44no—
206C2×Dic19—22no—
207C2×Dic19—41no—
208C2×Dic19—41no—
209C2×Dic19—42no—
210C2×Dic19—42no—
211C2×Dic19—42no—
212D76—22no—
213D76—22no—
214D76—41no—
215D76—41no—
216C4×D19—44no—
217C4×D19—44no—
218Dic38—22no—
219Dic38—22no—
220Dic38—41no—
221Dic38—41no—
222C19⋊C8—42no—
223C19⋊C8—81no—
224#3006—191no—
225#2591D1911yescharacteristic, complemented
226#2406—191no—
227#1789—191no—
228#1510—191no—
229#1463—191no—
230#1284—191no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—21no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—44no—
239C22×C19—84no—
240C22×C19—81no—
241C22×C19—81no—
242C22×C19—81no—
243C22×C19#39211yescharacteristic
244C22×C19#45412yes—
245C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
246C2×D19—44no—
247C2×D19—42no—
248C2×D19—82no—
249C2×D19—81no—
250C2×D19—81no—
251C4×C19—21no—
252C4×C19—21no—
253C4×C19—21no—
254C4×C19—21no—
255C4×C19—42no—
256C4×C19—82no—
257C4×C19—81no—
258C4×C19—81no—
259Dic19—42no—
260Dic19—82no—
261C22×#41—191no—
262C2×AGL(1,ℤ/8)—381no—
263C2×#123—381no—
264C2×#121C2×D1911yescharacteristic
265C22×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
266#449—382no—
267#448—381no—
268#447—381no—
269C2×#104—382no—
270#417—381no—
271#407—191no—
272#407—191no—
273#400—21no—
274#395—381no—
275#394—21no—
276#394—381no—
277#388—22no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—381no—
281#385—382no—
282#381—191no—
283C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
284#327—382no—
285#324—382no—
286C2×C19—22no—
287C2×C19—22no—
288C2×C19—41no—
289C2×C19—161no—
290C2×C19#200311yescharacteristic
291C2×C19#201011yescharacteristic
292C2×C19#202111yescharacteristic
293D19—82no—
294C2×#41—381no—
295C2×#41—381no—
296C2×#41—381no—
297C2×#41—381no—
298C2×#41—764no—
299C22×Q8—191no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—191no—
302C22×D4—381no—
303C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic
304C23×C4—381no—
305C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
306C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
307C23×C4C22×D1911yescharacteristic
308AGL(1,ℤ/8)—764no—
309C2×SD16—382no—
310C2×D8—382no—
311C2×M16—381no—
312C2×M16—381no—
313#123—764no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—382no—
325C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—382no—
331C2×C22⋊C4—382no—
332C2×C22⋊C4—381no—
333C2×C42C22⋊D1912yes—
334#104—764no—
335#103—382no—
336#102—382no—
337C22⋊C8—192no—
338C22⋊C8—381no—
339C22⋊C8—381no—
340C22⋊C8—381no—
341#95—22no—
342#95—22no—
343#95—21no—
344#95—192no—
345#95—382no—
346#95—381no—
347C19#993911yescharacteristic, complemented, Sylow
348C24—21no—
349C24—381no—
350C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
351#41—384no—
352#41—384no—
353#41—762no—
354#41—762no—
355#41—762no—
356#41—762no—
357#41—762no—
358#41—762no—
359C2×Q8—381no—
360C2×Q8—381no—
361C2×Q8—762no—
362C2×D4—21no—
363C2×D4—21no—
364C2×D4—42no—
365C2×D4—44no—
366C2×D4—41no—
367C2×D4—41no—
368C2×D4—384no—
369C2×D4—381no—
370C2×D4—381no—
371C2×D4—762no—
372C2×D4—762no—
373C2×D4—761no—
374C2×D4—761no—
375C22×C4—21no—
376C22×C4—21no—
377C22×C4—21no—
378C22×C4—21no—
379C22×C4—21no—
380C22×C4—22no—
381C22×C4—21no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—42no—
384C22×C4—42no—
385C22×C4—42no—
386C22×C4—381no—
387C22×C4—382no—
388C22×C4—762no—
389C22×C4—762no—
390C22×C4—761no—
391C22×C4—761no—
392C22×C4D4×D1911yescharacteristic
393C22×C4D4×D1911yescharacteristic
394C22×C4D4×D1911yescharacteristic
395C22×C4#6454311yescharacteristic
396C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
397C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
398SD16—764no—
399D8—764no—
400M16—762no—
401M16—762no—
402C2×C8—382no—
403C2×C8—761no—
404C4⋊C4—21no—
405C4⋊C4—21no—
406C4⋊C4—41no—
407C4⋊C4—41no—
408C4⋊C4—41no—
409C4⋊C4—41no—
410C4⋊C4—764no—
411C22⋊C4—44no—
412C22⋊C4—42no—
413C22⋊C4—41no—
414C22⋊C4—41no—
415C22⋊C4—82no—
416C22⋊C4—764no—
417C22⋊C4—764no—
418C22⋊C4—762no—
419C42—42no—
420C23—22no—
421C23—22no—
422C23—41no—
423C23—42no—
424C23—42no—
425C23—41no—
426C23—42no—
427C23—382no—
428C23—762no—
429C23—761no—
430C23—761no—
431C23—762no—
432C23#1059738311yescharacteristic
433C23#1059738511yescharacteristic
434C23#1059739911yescharacteristic
435Q8—382no—
436Q8—382no—
437Q8—761no—
438Q8—761no—
439D4—42no—
440D4—81no—
441D4—82no—
442D4—82no—
443D4—382no—
444D4—382no—
445D4—761no—
446D4—761no—
447D4—764no—
448D4—764no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—22no—
451C2×C4—22no—
452C2×C4—22no—
453C2×C4—22no—
454C2×C4—41no—
455C2×C4—41no—
456C2×C4—41no—
457C2×C4—41no—
458C2×C4—41no—
459C2×C4—41no—
460C2×C4—41no—
461C2×C4—41no—
462C2×C4—42no—
463C2×C4—42no—
464C2×C4—42no—
465C2×C4—42no—
466C2×C4—41no—
467C2×C4—41no—
468C2×C4—42no—
469C2×C4—42no—
470C2×C4—81no—
471C2×C4—382no—
472C2×C4—764no—
473C2×C4—764no—
474C2×C4—761no—
475C2×C4—761no—
476C2×C4—762no—
477C2×C4—762no—
478C2×C4—762no—
479C2×C4#1059738311yescharacteristic
480C2×C4#1059738411yescharacteristic
481C2×C4#1059738511yescharacteristic
482C2×C4#1059738611yescharacteristic
483C8—762no—
484C8—1521no—
485C22—21no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—21no—
489C22—21no—
490C22—21no—
491C22—21no—
492C22—44no—
493C22—84no—
494C22—81no—
495C22—81no—
496C22—81no—
497C22—764no—
498C22—762no—
499C22—1522no—
500C22—1521no—
501C22—1521no—
502C22#1192645211yescharacteristic
503C22#1192671612yes—
504C22#1192673112yes—
505C4—21no—
506C4—21no—
507C4—21no—
508C4—21no—
509C4—42no—
510C4—82no—
511C4—81no—
512C4—81no—
513C4—762no—
514C4—1522no—
515C2—22no—
516C2—22no—
517C2—41no—
518C2—161no—
519C2—1522no—
520C2#1456465711yescharacteristic
521C2#1456470011yescharacteristic
522C2#1456475911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#2591C2
socleC22×C19#392
prime radical#14572885C2
hypercenter#2591D19
hypocenterC19#9939
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14566970C2semidirect
3. #14563580C2semidirect
4. #14562164C2semidirect
5. #14561965C2semidirect
6. #14561488C2semidirect
7. C19×#2591C2semidirect
225. #2591D19semidirect
347. C19#9939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728852
#145669702
#145635802
#145621642
#145619652
#145614882
C19×#25912
#993919