Finite Group Databasebeta

← #18082910

Subgroups — #18082910

Order 4864.

824 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 824 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572887C211yesmaximal, characteristic
2#14569115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597395—21no—
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10#11926689—22no—
11#11926683—21no—
12#11926678—21no—
13C2×#10597294—22no—
14#11926545—21no—
15#11926508C2211yescharacteristic
16#11926508C2211yescharacteristic
17#11926483—21no—
18#11926461—21no—
19#11926434—22no—
20#11926423—21no—
21#11926423—21no—
22C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
23#11926277—22no—
24#11926270—22no—
25C22×#41×C19C2211yescharacteristic
26C2×C19×#123—21no—
27C22×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
28C19×#395—21no—
29C19×#394—21no—
30C19×#386—21no—
31C19×#385—22no—
32C19×#381C2211yescharacteristic
33C2×#41×C19—21no—
34C2×#41×C19—21no—
35C2×#41×C19—21no—
36C2×#41×C19—21no—
37C2×#41×C19—44no—
38C22×Q8×C19D411yescharacteristic
39C22×D4×C19—21no—
40C22×D4×C19D411yescharacteristic
41C23×C4×C19—21no—
42C23×C4×C19D411yescharacteristic
43C23×C4×C19D411yescharacteristic
44C23×C4×C19C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D19—21no—
46C22×D76D411yescharacteristic
47C19×#123—44no—
48C2×C4⋊C4×C19—22no—
49C2×C4⋊C4×C19—21no—
50C2×C4⋊C4×C19—21no—
51C2×C4⋊C4×C19—21no—
52C2×C4⋊C4×C19—21no—
53C2×C4⋊C4×C19—21no—
54C2×C4⋊C4×C19—21no—
55C2×C22⋊C4×C19—22no—
56C2×C22⋊C4×C19—22no—
57C2×C22⋊C4×C19—21no—
58C2×C22⋊Dic19—21no—
59#10597395—44no—
60C2×#64527—22no—
61C2×#64525—22no—
62#10597376—21no—
63#10597376—21no—
64#10597376—21no—
65#10597376—21no—
66C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
69C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
70C2×C4×Dic19D412yes—
71C2×#64520—21no—
72C2×#64520—21no—
73C19×#95—22no—
74C19×#95—21no—
75C19×#95D412yes—
76#10597294—44no—
77#10597292—22no—
78#10597289—22no—
79C19⋊#95—22no—
80C19⋊#95—22no—
81C19⋊#95—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)—21no—
83C22⋊(C19⋊C8)—21no—
84C22⋊(C19⋊C8)—21no—
85C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
86C24×C19—21no—
87C24×C19C2×D411yescharacteristic
88C23×D19—21no—
89#41×C19—24no—
90#41×C19—24no—
91#41×C19—42no—
92#41×C19—42no—
93#41×C19—42no—
94#41×C19—42no—
95#41×C19—42no—
96#41×C19—42no—
97C2×Q8×C19—21no—
98C2×Q8×C19—21no—
99C2×Q8×C19—42no—
100C2×D4×C19—24no—
101C2×D4×C19—21no—
102C2×D4×C19—21no—
103C2×D4×C19—42no—
104C2×D4×C19—42no—
105C2×D4×C19—41no—
106C2×D4×C19—41no—
107C22×C4×C19—21no—
108C22×C4×C19—21no—
109C22×C4×C19—21no—
110C22×C4×C19—21no—
111C22×C4×C19—22no—
112C22×C4×C19—21no—
113C22×C4×C19—21no—
114C22×C4×C19—21no—
115C22×C4×C19—42no—
116C22×C4×C19—42no—
117C22×C4×C19—42no—
118C22×C4×C19—42no—
119C22×C4×C19—41no—
120C22×C4×C19—41no—
121C22×C4×C19—42no—
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C19#4111yescharacteristic
128C2×C22⋊D19—44no—
129C2×C22⋊D19—41no—
130C2×C22⋊D19—41no—
131C22×Dic19—22no—
132C22×Dic19—21no—
133C2×D76—21no—
134C2×D76—21no—
135C2×D76—42no—
136C4⋊C4×C19—44no—
137C4⋊C4×C19—41no—
138C4⋊C4×C19—41no—
139C4⋊C4×C19—41no—
140C4⋊C4×C19—41no—
141C22⋊C4×C19—44no—
142C22⋊C4×C19—42no—
143C22⋊C4×C19—44no—
144C22⋊Dic19—42no—
145#64527—44no—
146#64525—44no—
147(C2×D19)⋊C4—44no—
148(C2×D19)⋊C4—41no—
149(C2×D19)⋊C4—41no—
150(C2×D19)⋊C4—82no—
151C4⋊Dic19—21no—
152C4⋊Dic19—21no—
153C4×Dic19—42no—
154#64520—42no—
155#64520—42no—
156C2×C19⋊C8—22no—
157C2×C19⋊C8—41no—
158#9939—191nomaximal, Sylow
159C23×C19—22no—
160C23×C19—22no—
161C23×C19—22no—
162C23×C19—41no—
163C23×C19—42no—
164C23×C19—41no—
165C23×C19—41no—
166C23×C19—42no—
167C23×C19#12011yescharacteristic
168C23×C19#12011yescharacteristic
169C23×C19#12111yescharacteristic
170C22×D19—42no—
171C22×D19—42no—
172C22×D19—41no—
173C22×D19—42no—
174Q8×C19—22no—
175Q8×C19—22no—
176Q8×C19—41no—
177Q8×C19—41no—
178D4×C19—22no—
179D4×C19—22no—
180D4×C19—41no—
181D4×C19—41no—
182D4×C19—44no—
183D4×C19—44no—
184C2×C4×C19—22no—
185C2×C4×C19—22no—
186C2×C4×C19—22no—
187C2×C4×C19—22no—
188C2×C4×C19—22no—
189C2×C4×C19—22no—
190C2×C4×C19—41no—
191C2×C4×C19—41no—
192C2×C4×C19—41no—
193C2×C4×C19—41no—
194C2×C4×C19—44no—
195C2×C4×C19—44no—
196C2×C4×C19—41no—
197C2×C4×C19—41no—
198C2×C4×C19—41no—
199C2×C4×C19—41no—
200C2×C4×C19—41no—
201C2×C4×C19—41no—
202C2×C4×C19—42no—
203C2×C4×C19—42no—
204C2×C4×C19—42no—
205C2×C4×C19—41no—
206C2×C4×C19—42no—
207C2×C4×C19—42no—
208C2×C4×C19—81no—
209C2×C4×C19#12011yescharacteristic
210C2×C4×C19#12111yescharacteristic
211C2×C4×C19#12111yescharacteristic
212C2×C4×C19#12711yescharacteristic
213C22⋊D19—82no—
214C22⋊D19—82no—
215C2×Dic19—42no—
216C2×Dic19—42no—
217C2×Dic19—42no—
218C2×Dic19—41no—
219C2×Dic19—42no—
220D76—42no—
221D76—81no—
222C19⋊C8—42no—
223C19⋊C8—81no—
224#3006—191no—
225#2591—191no—
226#2406D1911yescharacteristic, complemented
227#1789—191no—
228#1510—191no—
229#1463—191no—
230#1284—191no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—21no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—44no—
239C22×C19—44no—
240C22×C19—42no—
241C22×C19—82no—
242C22×C19—81no—
243C22×C19—81no—
244C22×C19#39211yescharacteristic
245C22×C19#45412yes—
246C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
247C2×D19—84no—
248C2×D19—81no—
249C2×D19—81no—
250C2×D19—81no—
251C4×C19—21no—
252C4×C19—21no—
253C4×C19—21no—
254C4×C19—21no—
255C4×C19—42no—
256C4×C19—42no—
257C4×C19—82no—
258C4×C19—81no—
259Dic19—82no—
260Dic19—81no—
261C22×#41C2×D1911yescharacteristic
262C2×AGL(1,ℤ/8)—381no—
263C2×#123—21no—
264C2×#121—191no—
265C22×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
266#449—382no—
267#448—381no—
268#447—381no—
269C2×#104—382no—
270#417—381no—
271#407—191no—
272#407—191no—
273#400—381no—
274#395—21no—
275#394—21no—
276#394—381no—
277#388—382no—
278#386—21no—
279#386—381no—
280#386—381no—
281#385—22no—
282#381C2×D1911yescharacteristic
283C4×C22⋊C4—191no—
284#327—382no—
285#324—382no—
286C2×C19—22no—
287C2×C19—22no—
288C2×C19—41no—
289C2×C19—82no—
290C2×C19#200311yescharacteristic
291C2×C19#201011yescharacteristic
292C2×C19#202111yescharacteristic
293D19—161no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—44no—
299C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
300C22×D4—21no—
301C22×D4—191no—
302C22×D4—381no—
303C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic
304C23×C4—21no—
305C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
306C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
307C23×C4C22×D1911yescharacteristic
308AGL(1,ℤ/8)—764no—
309C2×SD16—382no—
310C2×D8—382no—
311C2×M16—381no—
312C2×M16—381no—
313#123—44no—
314#121—381no—
315#121—381no—
316#121—381no—
317#121—381no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—191no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—382no—
330C2×C22⋊C4—381no—
331C2×C22⋊C4—381no—
332C2×C22⋊C4—382no—
333C2×C42—192no—
334#104—764no—
335#103—382no—
336#102—382no—
337C22⋊C8—192no—
338C22⋊C8—381no—
339C22⋊C8—381no—
340C22⋊C8—381no—
341#95—22no—
342#95—21no—
343#95—382no—
344#95—382no—
345#95—381no—
346#95C22⋊D1912yes—
347C19#993911yescharacteristic, complemented, Sylow
348C24—21no—
349C24—381no—
350C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
351#41—24no—
352#41—24no—
353#41—42no—
354#41—42no—
355#41—42no—
356#41—42no—
357#41—42no—
358#41—42no—
359C2×Q8—21no—
360C2×Q8—21no—
361C2×Q8—42no—
362C2×D4—24no—
363C2×D4—21no—
364C2×D4—21no—
365C2×D4—42no—
366C2×D4—42no—
367C2×D4—41no—
368C2×D4—41no—
369C2×D4—381no—
370C2×D4—381no—
371C2×D4—762no—
372C2×D4—764no—
373C2×D4—761no—
374C2×D4—761no—
375C22×C4—21no—
376C22×C4—21no—
377C22×C4—21no—
378C22×C4—21no—
379C22×C4—21no—
380C22×C4—22no—
381C22×C4—21no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—42no—
384C22×C4—42no—
385C22×C4—42no—
386C22×C4—42no—
387C22×C4—41no—
388C22×C4—41no—
389C22×C4—42no—
390C22×C4—381no—
391C22×C4—382no—
392C22×C4D4×D1911yescharacteristic
393C22×C4D4×D1911yescharacteristic
394C22×C4D4×D1911yescharacteristic
395C22×C4#6454311yescharacteristic
396C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
397C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
398SD16—764no—
399D8—764no—
400M16—762no—
401M16—762no—
402C2×C8—382no—
403C2×C8—761no—
404C4⋊C4—44no—
405C4⋊C4—41no—
406C4⋊C4—41no—
407C4⋊C4—41no—
408C4⋊C4—41no—
409C4⋊C4—381no—
410C4⋊C4—381no—
411C22⋊C4—44no—
412C22⋊C4—42no—
413C22⋊C4—44no—
414C22⋊C4—764no—
415C22⋊C4—762no—
416C22⋊C4—761no—
417C22⋊C4—761no—
418C22⋊C4—1522no—
419C42—762no—
420C23—22no—
421C23—22no—
422C23—22no—
423C23—41no—
424C23—42no—
425C23—41no—
426C23—41no—
427C23—42no—
428C23—762no—
429C23—762no—
430C23—761no—
431C23—762no—
432C23#1059738311yescharacteristic
433C23#1059738511yescharacteristic
434C23#1059739911yescharacteristic
435Q8—22no—
436Q8—22no—
437Q8—41no—
438Q8—41no—
439D4—22no—
440D4—22no—
441D4—41no—
442D4—41no—
443D4—44no—
444D4—44no—
445D4—762no—
446D4—1521no—
447D4—1522no—
448D4—1522no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—22no—
451C2×C4—22no—
452C2×C4—22no—
453C2×C4—22no—
454C2×C4—22no—
455C2×C4—41no—
456C2×C4—41no—
457C2×C4—41no—
458C2×C4—41no—
459C2×C4—44no—
460C2×C4—44no—
461C2×C4—41no—
462C2×C4—41no—
463C2×C4—41no—
464C2×C4—41no—
465C2×C4—41no—
466C2×C4—41no—
467C2×C4—42no—
468C2×C4—42no—
469C2×C4—42no—
470C2×C4—41no—
471C2×C4—42no—
472C2×C4—42no—
473C2×C4—81no—
474C2×C4—762no—
475C2×C4—762no—
476C2×C4—762no—
477C2×C4—761no—
478C2×C4—762no—
479C2×C4#1059738311yescharacteristic
480C2×C4#1059738411yescharacteristic
481C2×C4#1059738511yescharacteristic
482C2×C4#1059738611yescharacteristic
483C8—762no—
484C8—1521no—
485C22—21no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—21no—
489C22—21no—
490C22—21no—
491C22—21no—
492C22—44no—
493C22—44no—
494C22—42no—
495C22—82no—
496C22—81no—
497C22—81no—
498C22—1524no—
499C22—1521no—
500C22—1521no—
501C22—1521no—
502C22#1192645211yescharacteristic
503C22#1192671712yes—
504C22#1192673012yes—
505C4—21no—
506C4—21no—
507C4—21no—
508C4—21no—
509C4—42no—
510C4—42no—
511C4—82no—
512C4—81no—
513C4—1522no—
514C4—1521no—
515C2—22no—
516C2—22no—
517C2—41no—
518C2—82no—
519C2—3041no—
520C2#1456465511yescharacteristic
521C2#1456470011yescharacteristic
522C2#1456475811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#2406C2
socleC22×C19#392
prime radical#14572887C2
hypercenter#2406D19
hypocenterC19#9939
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14569115C2semidirect
3. #14563579C2semidirect
4. #14562163C2semidirect
5. #14561965C2semidirect
6. #14561487C2semidirect
7. C19×#2406C2semidirect
226. #2406D19semidirect
347. C19#9939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728872
#145691152
#145635792
#145621632
#145619652
#145614872
C19×#24062
#993919