Finite Group Databasebeta

← #18082913

Subgroups — #18082913

Order 4864.

824 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 824 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572889C211yesmaximal, characteristic
2#14569110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14566972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597354—21no—
10C2×#10597332—21no—
11C2×#10597376C2211yescharacteristic
12C22×Dic19⋊C4C2211yescharacteristic
13#11926691—22no—
14#11926685—21no—
15#11926680—21no—
16C2×#10597262—22no—
17#11926546—21no—
18#11926508C2211yescharacteristic
19#11926484—21no—
20#11926465—21no—
21#11926462—21no—
22#11926462—21no—
23#11926435—22no—
24#11926421—21no—
25#11926421—21no—
26#11926421—21no—
27#11926418—22no—
28#11926277—22no—
29#11926269—22no—
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C19×#381C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
33C23×C4×C19C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D19—21no—
35C22×C22⋊D19—21no—
36C23×Dic19D411yescharacteristic
37C23×Dic19D411yescharacteristic
38C2×#64541—21no—
39C2×#64541—21no—
40C2×#64541—21no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541—44no—
43C22×D76D411yescharacteristic
44C22×D76D411yescharacteristic
45C22×C4×D19—21no—
46C22×Dic38D411yescharacteristic
47C2×M16×C19—21no—
48C2×C22⋊C4×C19—21no—
49C2×C22⋊C4×C19—21no—
50C2×C42×C19D412yes—
51#10597376—21no—
52#10597376—21no—
53#10597376—21no—
54#10597376—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
60C2×C4⋊Dic19—22no—
61C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
62C2×Dic19⋊C4—21no—
63C2×Dic19⋊C4—21no—
64C2×Dic19⋊C4—21no—
65C2×Dic19⋊C4—21no—
66C2×Dic19⋊C4—21no—
67C2×Dic19⋊C4—21no—
68C2×#64520—21no—
69#10597354—44no—
70C2×D152—22no—
71C2×#64516—22no—
72#10597332—44no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8D412yes—
75C19×#95—21no—
76C19×#95—21no—
77C19×#95D412yes—
78C19⋊#95—22no—
79C19⋊#95—22no—
80C19⋊#95—22no—
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)—21no—
83#10597278—22no—
84#10597273—22no—
85#10597262—44no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C23×D19—21no—
89C22×C4×C19—22no—
90C22×C4×C19—22no—
91C22×C4×C19—42no—
92C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C19#4111yescharacteristic
98C2×C22⋊D19—24no—
99C2×C22⋊D19—42no—
100C2×C22⋊D19—41no—
101C2×C22⋊D19—41no—
102C2×C22⋊D19—44no—
103C2×C22⋊D19—41no—
104C2×C22⋊D19—41no—
105C22×Dic19—21no—
106C22×Dic19—21no—
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19—21no—
109C22×Dic19—21no—
110C22×Dic19—21no—
111C22×Dic19—21no—
112C22×Dic19—21no—
113C22×Dic19—42no—
114C22×Dic19—42no—
115#64541—24no—
116#64541—24no—
117#64541—42no—
118#64541—42no—
119#64541—42no—
120#64541—42no—
121#64541—42no—
122#64541—42no—
123C2×D76—21no—
124C2×D76—21no—
125C2×D76—21no—
126C2×D76—21no—
127C2×D76—42no—
128C2×D76—42no—
129C2×C4×D19—42no—
130C2×C4×D19—42no—
131C2×C4×D19—41no—
132C2×C4×D19—41no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38—21no—
135C2×Dic38—42no—
136M16×C19—42no—
137C2×C8×C19—22no—
138C22⋊C4×C19—42no—
139C22⋊C4×C19—42no—
140C42×C19—42no—
141(C2×D19)⋊C4—44no—
142(C2×D19)⋊C4—44no—
143(C2×D19)⋊C4—44no—
144(C2×D19)⋊C4—41no—
145(C2×D19)⋊C4—41no—
146(C2×D19)⋊C4—82no—
147C4⋊Dic19—21no—
148C4⋊Dic19—21no—
149C4⋊Dic19—44no—
150Dic19⋊C4—41no—
151Dic19⋊C4—41no—
152Dic19⋊C4—41no—
153Dic19⋊C4—41no—
154#64520—42no—
155C2×C19⋊C8—41no—
156D152—44no—
157#64516—44no—
158#9939—191nomaximal, Sylow
159C23×C19—22no—
160C23×C19—22no—
161C23×C19—41no—
162C23×C19#12011yescharacteristic
163C23×C19#12011yescharacteristic
164C23×C19#12111yescharacteristic
165C22×D19—22no—
166C22×D19—42no—
167C22×D19—41no—
168C22×D19—41no—
169C22×D19—42no—
170C22×D19—42no—
171C22×D19—42no—
172C22×D19—41no—
173C22×D19—42no—
174C2×C4×C19—22no—
175C2×C4×C19—22no—
176C2×C4×C19—41no—
177C2×C4×C19—41no—
178C2×C4×C19—41no—
179C2×C4×C19—41no—
180C2×C4×C19—42no—
181C2×C4×C19—42no—
182C2×C4×C19—42no—
183C2×C4×C19—42no—
184C2×C4×C19—42no—
185C2×C4×C19—42no—
186C2×C4×C19#12011yescharacteristic
187C2×C4×C19#12111yescharacteristic
188C2×C4×C19#12111yescharacteristic
189C2×C4×C19#12711yescharacteristic
190C22⋊D19—44no—
191C22⋊D19—44no—
192C22⋊D19—82no—
193C22⋊D19—82no—
194C2×Dic19—22no—
195C2×Dic19—22no—
196C2×Dic19—22no—
197C2×Dic19—22no—
198C2×Dic19—41no—
199C2×Dic19—41no—
200C2×Dic19—41no—
201C2×Dic19—41no—
202C2×Dic19—41no—
203C2×Dic19—41no—
204C2×Dic19—42no—
205C2×Dic19—42no—
206C2×Dic19—41no—
207C2×Dic19—41no—
208C2×Dic19—42no—
209C2×Dic19—81no—
210D76—22no—
211D76—22no—
212D76—41no—
213D76—41no—
214D76—42no—
215D76—81no—
216C4×D19—44no—
217C4×D19—44no—
218Dic38—22no—
219Dic38—22no—
220Dic38—41no—
221Dic38—41no—
222C8×C19—42no—
223C19⋊C8—81no—
224#3006—191no—
225#2591—191no—
226#2406—191no—
227#1789—191no—
228#1510—191no—
229#1463—191no—
230#1284D1911yescharacteristic, complemented
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—21no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—44no—
239C22×C19#39211yescharacteristic
240C22×C19#45412yes—
241C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
242C2×D19—44no—
243C2×D19—42no—
244C2×D19—82no—
245C2×D19—81no—
246C2×D19—81no—
247C2×D19—84no—
248C2×D19—81no—
249C2×D19—81no—
250C2×D19—81no—
251C4×C19—21no—
252C4×C19—21no—
253C4×C19—21no—
254C4×C19—21no—
255C4×C19—82no—
256C4×C19—82no—
257Dic19—42no—
258Dic19—42no—
259Dic19—81no—
260Dic19—81no—
261C22×#41—191no—
262C2×AGL(1,ℤ/8)—381no—
263C2×#123—381no—
264C2×#121—191no—
265C22×C4⋊C4—191no—
266#449—382no—
267#448—381no—
268#447—381no—
269C2×#104—382no—
270#417—381no—
271#407—191no—
272#407C2×D1911yescharacteristic
273#400—381no—
274#395—381no—
275#394—381no—
276#394—381no—
277#388—382no—
278#386—381no—
279#386—381no—
280#386—381no—
281#385—382no—
282#381C2×D1911yescharacteristic
283C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
284#327—382no—
285#324—382no—
286C2×C19—22no—
287C2×C19—22no—
288C2×C19—41no—
289C2×C19#200311yescharacteristic
290C2×C19#201011yescharacteristic
291C2×C19#202111yescharacteristic
292D19—82no—
293D19—161no—
294C2×#41—381no—
295C2×#41—381no—
296C2×#41—381no—
297C2×#41—381no—
298C2×#41—764no—
299C22×Q8—191no—
300C22×D4—191no—
301C22×D4—191no—
302C22×D4—381no—
303C22×D4—381no—
304C23×C4—191no—
305C23×C4—191no—
306C23×C4—381no—
307C23×C4C22×D1911yescharacteristic
308AGL(1,ℤ/8)—764no—
309C2×SD16—382no—
310C2×D8—382no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—381no—
313#123—764no—
314#121—381no—
315#121—381no—
316#121—381no—
317#121—381no—
318C2×C4⋊C4—191no—
319C2×C4⋊C4—382no—
320C2×C4⋊C4—381no—
321C2×C4⋊C4—381no—
322C2×C4⋊C4—381no—
323C2×C4⋊C4—381no—
324C2×C4⋊C4—381no—
325C2×C4⋊C4—381no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—382no—
329C2×C22⋊C4—382no—
330C2×C22⋊C4—382no—
331C2×C22⋊C4—381no—
332C2×C22⋊C4—382no—
333C2×C42D7612yes—
334#104—764no—
335#103—382no—
336#102—382no—
337C22⋊C8—21no—
338C22⋊C8—381no—
339C22⋊C8—381no—
340C22⋊C8D7612yes—
341#95—21no—
342#95—21no—
343#95—382no—
344#95—382no—
345#95—382no—
346#95D7612yes—
347C19#993911yescharacteristic, complemented, Sylow
348C24—381no—
349C24—381no—
350C24D4×D1911yescharacteristic
351#41—384no—
352#41—384no—
353#41—762no—
354#41—762no—
355#41—762no—
356#41—762no—
357#41—762no—
358#41—762no—
359C2×Q8—381no—
360C2×Q8—381no—
361C2×Q8—762no—
362C2×D4—384no—
363C2×D4—381no—
364C2×D4—381no—
365C2×D4—381no—
366C2×D4—381no—
367C2×D4—762no—
368C2×D4—762no—
369C2×D4—762no—
370C2×D4—761no—
371C2×D4—761no—
372C2×D4—764no—
373C2×D4—761no—
374C2×D4—761no—
375C22×C4—22no—
376C22×C4—22no—
377C22×C4—42no—
378C22×C4—381no—
379C22×C4—381no—
380C22×C4—381no—
381C22×C4—381no—
382C22×C4—381no—
383C22×C4—381no—
384C22×C4—381no—
385C22×C4—381no—
386C22×C4—762no—
387C22×C4—762no—
388C22×C4—762no—
389C22×C4—761no—
390C22×C4—761no—
391C22×C4—762no—
392C22×C4C2×D7611yescharacteristic
393C22×C4C2×D7611yescharacteristic
394C22×C4C2×D7611yescharacteristic
395C22×C4D4×D1911yescharacteristic
396C22×C4D4×D1911yescharacteristic
397C22×C4#6454511yescharacteristic
398SD16—764no—
399D8—764no—
400M16—42no—
401M16—762no—
402C2×C8—22no—
403C2×C8—761no—
404C4⋊C4—381no—
405C4⋊C4—381no—
406C4⋊C4—764no—
407C4⋊C4—761no—
408C4⋊C4—761no—
409C4⋊C4—761no—
410C4⋊C4—761no—
411C22⋊C4—42no—
412C22⋊C4—42no—
413C22⋊C4—764no—
414C22⋊C4—764no—
415C22⋊C4—764no—
416C22⋊C4—761no—
417C22⋊C4—761no—
418C22⋊C4—1522no—
419C42—42no—
420C23—22no—
421C23—22no—
422C23—41no—
423C23—382no—
424C23—762no—
425C23—761no—
426C23—762no—
427C23—762no—
428C23—761no—
429C23—762no—
430C23—761no—
431C23—762no—
432C23#1059732811yescharacteristic
433C23#1059732811yescharacteristic
434C23#1059734111yescharacteristic
435Q8—382no—
436Q8—382no—
437Q8—761no—
438Q8—761no—
439D4—382no—
440D4—382no—
441D4—761no—
442D4—761no—
443D4—762no—
444D4—764no—
445D4—764no—
446D4—1521no—
447D4—1522no—
448D4—1522no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—22no—
451C2×C4—41no—
452C2×C4—41no—
453C2×C4—41no—
454C2×C4—41no—
455C2×C4—42no—
456C2×C4—42no—
457C2×C4—42no—
458C2×C4—42no—
459C2×C4—42no—
460C2×C4—42no—
461C2×C4—382no—
462C2×C4—382no—
463C2×C4—382no—
464C2×C4—382no—
465C2×C4—764no—
466C2×C4—764no—
467C2×C4—761no—
468C2×C4—761no—
469C2×C4—761no—
470C2×C4—761no—
471C2×C4—761no—
472C2×C4—761no—
473C2×C4—762no—
474C2×C4—762no—
475C2×C4—761no—
476C2×C4—761no—
477C2×C4—762no—
478C2×C4—1521no—
479C2×C4#1059732011yescharacteristic
480C2×C4#1059732811yescharacteristic
481C2×C4#1059734111yescharacteristic
482C2×C4#1059734111yescharacteristic
483C8—42no—
484C8—1521no—
485C22—21no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—21no—
489C22—21no—
490C22—21no—
491C22—21no—
492C22—44no—
493C22—764no—
494C22—762no—
495C22—1524no—
496C22—1522no—
497C22—1521no—
498C22—1521no—
499C22—1521no—
500C22—1521no—
501C22—1521no—
502C22#1192645411yescharacteristic
503C22#1192671812yes—
504C22#1192673212yes—
505C4—21no—
506C4—21no—
507C4—21no—
508C4—21no—
509C4—82no—
510C4—82no—
511C4—762no—
512C4—762no—
513C4—1521no—
514C4—1521no—
515C2—22no—
516C2—22no—
517C2—41no—
518C2—3041no—
519C2—1522no—
520C2#1456466011yescharacteristic
521C2#1456470311yescharacteristic
522C2#1456476211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#392
prime radical#14572889C2
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#9939
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14569110C2semidirect
3. #14566972C2semidirect
4. #14563580C2semidirect
5. #14562163C2semidirect
6. #14561964C2semidirect
7. C19×#1284C2semidirect
230. #1284D19semidirect
347. C19#9939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728892
#145691102
#145669722
#145635802
#145621632
#145619642
C19×#12842
#993919