Finite Group Databasebeta

← #18082919

Subgroups — #18082919

Order 4864.

768 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 768 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14568566C211yesmaximal, characteristic
3#14567909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597375—21no—
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10C2×#10597399—21no—
11C2×#10597372C2211yescharacteristic
12#11926869—22no—
13#11926863—21no—
14#11926858—21no—
15#11926586—21no—
16#11926550—21no—
17#11926480—21no—
18#11926480—21no—
19#11926469—21no—
20#11926453—21no—
21#11926444—22no—
22#11926432—22no—
23#11926417—21no—
24#11926407C2211yescharacteristic
25#11926400—21no—
26C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
27#11926305—22no—
28#11926279—22no—
29C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C19×#407C2211yescharacteristic
32C19×#323—22no—
33C25×C19D411yescharacteristic
34C23×C4×C19D411yescharacteristic
35C23×C4×C19C2311yescharacteristic
36C22×C22⋊D19—21no—
37C22×C22⋊D19—22no—
38C22×D76D411yescharacteristic
39C2×M16×C19—21no—
40C2×M16×C19—21no—
41C2×C22⋊C4×C19—21no—
42C2×C22⋊C4×C19—21no—
43C2×C22⋊C4×C19—21no—
44C2×C22⋊C4×C19—21no—
45C2×C22⋊C4×C19—21no—
46C2×C22⋊C4×C19—21no—
47#10597399—44no—
48C2×C22⋊Dic19—21no—
49C2×C22⋊Dic19—22no—
50C2×C22⋊Dic19—22no—
51C2×C22⋊Dic19—21no—
52C2×C22⋊Dic19—21no—
53C2×C22⋊Dic19—22no—
54#10597376—21no—
55#10597376—21no—
56#10597376—21no—
57#10597376—21no—
58#10597375—44no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
61#10597372—21no—
62#10597372—21no—
63#10597372—21no—
64#10597372—21no—
65C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic, complemented
67C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic, complemented
68C2×Dic19⋊C4—22no—
69C2×Dic19⋊C4—22no—
70C2×C4×Dic19—21no—
71C2×C4×Dic19D412yes—
72C19×C22⋊C8—21no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8—21no—
75C19×C22⋊C8D412yescomplemented
76C19⋊#95—22no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95—21no—
79C19⋊#95D412yescomplemented
80#10597278—22no—
81#10597278—22no—
82#10597275—22no—
83#10597274—22no—
84C24×C19—21no—
85C24×C19—21no—
86C24×C19—21no—
87C24×C19—42no—
88C24×C19—42no—
89C24×C19—42no—
90C24×C19C2×D411yescharacteristic
91C23×D19—21no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19—21no—
94C22×C4×C19—21no—
95C22×C4×C19—42no—
96C22×C4×C19—42no—
97C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
101C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C19#4111yescharacteristic
103C2×C22⋊D19—44no—
104C2×C22⋊D19—42no—
105C2×C22⋊D19—44no—
106C2×C22⋊D19—42no—
107C2×C22⋊D19—41no—
108C2×C22⋊D19—41no—
109C2×C22⋊D19—82no—
110C22×Dic19—22no—
111C22×Dic19—22no—
112C22×Dic19—21no—
113C22×Dic19—21no—
114C22×Dic19—21no—
115C2×D76—21no—
116C2×D76—21no—
117C2×D76—42no—
118M16×C19—42no—
119M16×C19—42no—
120C2×C8×C19—22no—
121C2×C8×C19—41no—
122C22⋊C4×C19—41no—
123C22⋊C4×C19—41no—
124C22⋊C4×C19—41no—
125C22⋊C4×C19—41no—
126C22⋊Dic19—24no—
127C22⋊Dic19—44no—
128C22⋊Dic19—42no—
129C22⋊Dic19—44no—
130C22⋊Dic19—41no—
131C22⋊Dic19—41no—
132C22⋊Dic19—82no—
133(C2×D19)⋊C4—44no—
134(C2×D19)⋊C4—41no—
135(C2×D19)⋊C4—41no—
136C4⋊Dic19—21no—
137C4⋊Dic19—21no—
138C4⋊Dic19—21no—
139C4⋊Dic19—21no—
140C4⋊Dic19—21no—
141C4⋊Dic19—21no—
142Dic19⋊C4—44no—
143Dic19⋊C4—82no—
144C4×Dic19—41no—
145C4×Dic19—41no—
146C4×Dic19—42no—
147#9940—191nomaximal, Sylow
148C23×C19—22no—
149C23×C19—22no—
150C23×C19—22no—
151C23×C19—22no—
152C23×C19—22no—
153C23×C19—41no—
154C23×C19—42no—
155C23×C19—41no—
156C23×C19—41no—
157C23×C19—42no—
158C23×C19—41no—
159C23×C19—41no—
160C23×C19—42no—
161C23×C19—42no—
162C23×C19—81no—
163C23×C19—81no—
164C23×C19—88no—
165C23×C19#12011yescharacteristic
166C23×C19#12011yescharacteristic
167C23×C19#12111yescharacteristic
168C22×D19—41no—
169C22×D19—41no—
170C22×D19—42no—
171C22×D19—41no—
172C22×D19—42no—
173C2×C4×C19—22no—
174C2×C4×C19—22no—
175C2×C4×C19—41no—
176C2×C4×C19—41no—
177C2×C4×C19—41no—
178C2×C4×C19—41no—
179C2×C4×C19—42no—
180C2×C4×C19—41no—
181C2×C4×C19—42no—
182C2×C4×C19—81no—
183C2×C4×C19#12011yescharacteristic
184C2×C4×C19#12111yescharacteristic
185C2×C4×C19#12111yescharacteristic
186C2×C4×C19#12711yescharacteristic
187C22⋊D19—88no—
188C22⋊D19—82no—
189C22⋊D19—82no—
190C2×Dic19—24no—
191C2×Dic19—42no—
192C2×Dic19—42no—
193C2×Dic19—41no—
194C2×Dic19—41no—
195C2×Dic19—42no—
196C2×Dic19—42no—
197C2×Dic19—42no—
198C2×Dic19—41no—
199C2×Dic19—41no—
200C2×Dic19—41no—
201C2×Dic19—42no—
202C2×Dic19—42no—
203D76—42no—
204D76—81no—
205C8×C19—42no—
206C8×C19—81no—
207#3094—191no—
208#2539—191no—
209#2482—191no—
210#1826—191no—
211#1510—191no—
212#1462D1911yescharacteristic, complemented
213#1284—191no—
214C22×C19—21no—
215C22×C19—21no—
216C22×C19—21no—
217C22×C19—21no—
218C22×C19—21no—
219C22×C19—21no—
220C22×C19—21no—
221C22×C19—44no—
222C22×C19—44no—
223C22×C19—44no—
224C22×C19—42no—
225C22×C19—82no—
226C22×C19—82no—
227C22×C19—82no—
228C22×C19—82no—
229C22×C19—81no—
230C22×C19—81no—
231C22×C19#39211yescharacteristic
232C22×C19#45312yes—
233C22×C19#45812yes—
234C2×D19—82no—
235C2×D19—82no—
236C2×D19—81no—
237C2×D19—81no—
238C2×D19—81no—
239C4×C19—21no—
240C4×C19—21no—
241C4×C19—21no—
242C4×C19—21no—
243C4×C19—81no—
244Dic19—44no—
245Dic19—82no—
246Dic19—81no—
247Dic19—81no—
248Dic19—81no—
249C2×#123—381no—
250C2×#121—191no—
251C2×#120—381no—
252C2×#117—191no—
253C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
254#482—382no—
255#481—381no—
256#480—381no—
257#428—381no—
258#418—381no—
259#407C2×D1911yescharacteristic
260#407C2×D1911yescharacteristic
261#399—381no—
262#399—381no—
263#397—381no—
264#392—381no—
265#390—382no—
266#388—382no—
267#385—381no—
268#381—191no—
269#379—381no—
270C4×C22⋊C4—191no—
271#339—382no—
272#327—382no—
273#323—22no—
274C2×C19—22no—
275C2×C19—22no—
276C2×C19—41no—
277C2×C19—82no—
278C2×C19#200211yescharacteristic
279C2×C19#201011yescharacteristic
280C2×C19#202211yescharacteristic
281D19—161no—
282C25D7611yescharacteristic
283C22×D4—191no—
284C22×D4—381no—
285C22×D4—382no—
286C23×C4D7611yescharacteristic
287C23×C4C22×D1911yescharacteristic
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290#123—764no—
291#121—381no—
292#121—381no—
293#121—381no—
294#121—381no—
295#120—764no—
296#117—381no—
297#117—381no—
298#117—381no—
299#117—381no—
300C2×C4⋊C4—191no—
301C2×C4⋊C4—191no—
302C2×C4⋊C4—191no—
303C2×C4⋊C4—382no—
304C2×C4⋊C4—382no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—381no—
312C2×C22⋊C4—382no—
313C2×C22⋊C4—382no—
314C2×C22⋊C4—382no—
315C2×C22⋊C4—381no—
316C2×C22⋊C4—381no—
317C2×C22⋊C4—381no—
318C2×C22⋊C4—382no—
319C2×C42—192no—
320C2×C42—381no—
321#107—382no—
322#106—382no—
323#102—382no—
324#102—382no—
325C22⋊C8—21no—
326C22⋊C8—21no—
327C22⋊C8—21no—
328C22⋊C8C22⋊D1912yescomplemented
329#95—192no—
330#95—382no—
331#95—381no—
332#95—381no—
333C19#994011yescharacteristic, complemented, Sylow
334C24—21no—
335C24—21no—
336C24—21no—
337C24—42no—
338C24—42no—
339C24—42no—
340C24—381no—
341C24C2×D7611yescharacteristic
342C2×D4—381no—
343C2×D4—381no—
344C2×D4—762no—
345C2×D4—764no—
346C2×D4—762no—
347C2×D4—762no—
348C2×D4—764no—
349C2×D4—761no—
350C2×D4—761no—
351C2×D4—1522no—
352C22×C4—21no—
353C22×C4—21no—
354C22×C4—21no—
355C22×C4—42no—
356C22×C4—42no—
357C22×C4—382no—
358C22×C4—382no—
359C22×C4—381no—
360C22×C4—381no—
361C22×C4—381no—
362C22×C4#6454111yescharacteristic
363C22×C4D4×D1911yescharacteristic
364C22×C4D4×D1911yescharacteristic
365C22×C4D4×D1911yescharacteristic
366C22×C4D4×D1911yescharacteristic
367C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
368M16—42no—
369M16—42no—
370C2×C8—22no—
371C2×C8—41no—
372C4⋊C4—381no—
373C4⋊C4—381no—
374C4⋊C4—381no—
375C4⋊C4—381no—
376C4⋊C4—381no—
377C4⋊C4—381no—
378C4⋊C4—764no—
379C4⋊C4—1522no—
380C22⋊C4—41no—
381C22⋊C4—41no—
382C22⋊C4—41no—
383C22⋊C4—41no—
384C22⋊C4—384no—
385C22⋊C4—764no—
386C22⋊C4—764no—
387C22⋊C4—762no—
388C22⋊C4—764no—
389C22⋊C4—761no—
390C22⋊C4—761no—
391C22⋊C4—761no—
392C22⋊C4—761no—
393C22⋊C4—1522no—
394C42—762no—
395C42—761no—
396C42—761no—
397C23—22no—
398C23—22no—
399C23—22no—
400C23—22no—
401C23—22no—
402C23—41no—
403C23—42no—
404C23—41no—
405C23—41no—
406C23—42no—
407C23—41no—
408C23—41no—
409C23—42no—
410C23—42no—
411C23—81no—
412C23—81no—
413C23—88no—
414C23—761no—
415C23—761no—
416C23—762no—
417C23—761no—
418C23—762no—
419C23#1059732811yescharacteristic
420C23#1059732811yescharacteristic
421C23#1059737611yescharacteristic
422D4—762no—
423D4—1521no—
424D4—1528no—
425D4—1522no—
426D4—1522no—
427C2×C4—22no—
428C2×C4—22no—
429C2×C4—41no—
430C2×C4—41no—
431C2×C4—41no—
432C2×C4—41no—
433C2×C4—42no—
434C2×C4—41no—
435C2×C4—42no—
436C2×C4—81no—
437C2×C4—384no—
438C2×C4—762no—
439C2×C4—762no—
440C2×C4—761no—
441C2×C4—762no—
442C2×C4—762no—
443C2×C4—762no—
444C2×C4—761no—
445C2×C4—761no—
446C2×C4—761no—
447C2×C4—761no—
448C2×C4—762no—
449C2×C4—762no—
450C2×C4#1059733011yescharacteristic
451C2×C4#1059733011yescharacteristic
452C2×C4#1059738311yescharacteristic
453C2×C4#1059738611yescharacteristic
454C8—42no—
455C8—81no—
456C22—21no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—21no—
460C22—21no—
461C22—21no—
462C22—21no—
463C22—44no—
464C22—44no—
465C22—44no—
466C22—42no—
467C22—82no—
468C22—82no—
469C22—82no—
470C22—82no—
471C22—81no—
472C22—81no—
473C22—1522no—
474C22—1522no—
475C22—1521no—
476C22—1521no—
477C22—1521no—
478C22#1192645311yescharacteristic
479C22#1192671412yes—
480C22#1192673512yes—
481C4—21no—
482C4—21no—
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—81no—
486C4—764no—
487C4—1522no—
488C4—1521no—
489C4—1521no—
490C4—1521no—
491C2—22no—
492C2—22no—
493C2—41no—
494C2—82no—
495C2—3041no—
496C2#1456465211yescharacteristic
497C2#1456470211yescharacteristic
498C2#1456476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1462C2
socleC22×C19#392
prime radical#14568566C2
hypercenter#1462D19
hypocenterC19#9940
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14573576C2semidirect
3. #14567909C2semidirect
4. #14563732C2semidirect
5. #14562165C2semidirect
6. #14561489C2semidirect
7. C19×#1462C2semidirect
66. C2×C4⋊Dic19D4semidirect
67. C2×C4⋊Dic19D4semidirect
75. C19×C22⋊C8D4semidirect
79. C19⋊#95D4semidirect
212. #1462D19semidirect
328. C22⋊C8C22⋊D19semidirect
333. C19#9940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145735762
#145685662
#145679092
#145637322
#145621652
#145614892
C19×#14622
#994019