Finite Group Databasebeta

← #18082927

Subgroups — #18082927

Order 4864.

600 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 600 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573576C211yesmaximal, characteristic
2#14569110C211yesmaximal, characteristic
3#14567924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562163C211yesmaximal, characteristic
6#14561964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597376C2211yescharacteristic
9C2×#10597372C2211yescharacteristic
10C22×Dic19⋊C4C2211yescharacteristic
11#11926869—22no—
12#11926863—21no—
13#11926858—21no—
14#11926586—21no—
15#11926550—21no—
16#11926508C2211yescharacteristic
17#11926484—21no—
18#11926484—21no—
19#11926476—21no—
20#11926462—21no—
21#11926435—22no—
22#11926429—22no—
23#11926421—21no—
24#11926421—21no—
25#11926419—21no—
26#11926405—21no—
27#11926304—22no—
28#11926277—22no—
29#11926269—22no—
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C19×#381C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
33C23×C4×C19C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D19—21no—
35C23×Dic19D411yescharacteristic
36C23×Dic19D411yescharacteristic
37C22×D76D411yescharacteristic
38C2×M16×C19—21no—
39C2×C22⋊C4×C19—21no—
40C2×C22⋊C4×C19—21no—
41C2×C42×C19D412yes—
42C2×C22⋊Dic19—21no—
43#10597376—21no—
44#10597376—21no—
45#10597376—21no—
46#10597376—21no—
47C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
48C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
49C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
50#10597372—21no—
51#10597372—21no—
52#10597372—21no—
53#10597372—21no—
54C2×C4⋊Dic19—22no—
55C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
56C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
58C2×Dic19⋊C4—21no—
59C2×Dic19⋊C4—21no—
60C2×Dic19⋊C4—21no—
61C2×Dic19⋊C4—21no—
62C2×Dic19⋊C4—21no—
63C2×Dic19⋊C4—21no—
64C2×C4×Dic19—21no—
65C2×#64520—21no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19×C22⋊C8D412yes—
68C19×#95—21no—
69C19×#95—21no—
70C19×#95D412yes—
71C19⋊#95—22no—
72C19⋊#95—22no—
73C19⋊#95—22no—
74C19⋊#95—22no—
75C19⋊#95—22no—
76C22⋊(C19⋊C8)—21no—
77C22⋊(C19⋊C8)—21no—
78#10597278—22no—
79#10597278—22no—
80#10597275—22no—
81#10597274—22no—
82C24×C19C2×D411yescharacteristic
83C23×D19—21no—
84C22×C4×C19—22no—
85C22×C4×C19—22no—
86C22×C4×C19—42no—
87C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C19#4111yescharacteristic
93C2×C22⋊D19—44no—
94C2×C22⋊D19—41no—
95C2×C22⋊D19—41no—
96C22×Dic19—21no—
97C22×Dic19—21no—
98C22×Dic19—21no—
99C22×Dic19—21no—
100C22×Dic19—21no—
101C22×Dic19—21no—
102C22×Dic19—21no—
103C22×Dic19—21no—
104C22×Dic19—21no—
105C22×Dic19—42no—
106C22×Dic19—42no—
107C2×D76—21no—
108C2×D76—21no—
109C2×D76—42no—
110M16×C19—42no—
111C2×C8×C19—22no—
112C22⋊C4×C19—42no—
113C22⋊C4×C19—42no—
114C42×C19—42no—
115C22⋊Dic19—41no—
116C22⋊Dic19—41no—
117(C2×D19)⋊C4—44no—
118(C2×D19)⋊C4—41no—
119(C2×D19)⋊C4—41no—
120(C2×D19)⋊C4—82no—
121C4⋊Dic19—21no—
122C4⋊Dic19—21no—
123C4⋊Dic19—21no—
124C4⋊Dic19—21no—
125C4⋊Dic19—21no—
126C4⋊Dic19—21no—
127C4⋊Dic19—44no—
128Dic19⋊C4—41no—
129Dic19⋊C4—41no—
130Dic19⋊C4—41no—
131Dic19⋊C4—41no—
132C4×Dic19—41no—
133C4×Dic19—41no—
134#64520—42no—
135C2×C19⋊C8—41no—
136#9941—191nomaximal, Sylow
137C23×C19—22no—
138C23×C19—22no—
139C23×C19—41no—
140C23×C19#12011yescharacteristic
141C23×C19#12011yescharacteristic
142C23×C19#12111yescharacteristic
143C22×D19—42no—
144C22×D19—42no—
145C22×D19—41no—
146C22×D19—42no—
147C2×C4×C19—22no—
148C2×C4×C19—22no—
149C2×C4×C19—41no—
150C2×C4×C19—41no—
151C2×C4×C19—41no—
152C2×C4×C19—41no—
153C2×C4×C19—42no—
154C2×C4×C19—42no—
155C2×C4×C19—42no—
156C2×C4×C19—42no—
157C2×C4×C19—42no—
158C2×C4×C19—42no—
159C2×C4×C19#12011yescharacteristic
160C2×C4×C19#12111yescharacteristic
161C2×C4×C19#12111yescharacteristic
162C2×C4×C19#12711yescharacteristic
163C22⋊D19—82no—
164C22⋊D19—82no—
165C2×Dic19—22no—
166C2×Dic19—22no—
167C2×Dic19—22no—
168C2×Dic19—41no—
169C2×Dic19—41no—
170C2×Dic19—41no—
171C2×Dic19—41no—
172C2×Dic19—42no—
173C2×Dic19—42no—
174C2×Dic19—42no—
175C2×Dic19—41no—
176C2×Dic19—41no—
177C2×Dic19—41no—
178C2×Dic19—41no—
179C2×Dic19—42no—
180C2×Dic19—42no—
181C2×Dic19—81no—
182D76—42no—
183D76—81no—
184C8×C19—42no—
185C19⋊C8—81no—
186#3094—191no—
187#2591—191no—
188#2484—191no—
189#1826—191no—
190#1510—191no—
191#1463—191no—
192#1284D1911yescharacteristic, complemented
193C22×C19—21no—
194C22×C19—21no—
195C22×C19—21no—
196C22×C19—21no—
197C22×C19—21no—
198C22×C19—21no—
199C22×C19—21no—
200C22×C19—44no—
201C22×C19#39211yescharacteristic
202C22×C19#45412yes—
203C22×C19#45812yes—
204C2×D19—84no—
205C2×D19—81no—
206C2×D19—81no—
207C2×D19—81no—
208C4×C19—21no—
209C4×C19—21no—
210C4×C19—21no—
211C4×C19—21no—
212C4×C19—82no—
213C4×C19—82no—
214Dic19—42no—
215Dic19—81no—
216Dic19—81no—
217Dic19—81no—
218Dic19—81no—
219C2×#121—191no—
220C2×#117—191no—
221C22×C4⋊C4—191no—
222#482—382no—
223#481—381no—
224#480—381no—
225#428—381no—
226#418—381no—
227#407—191no—
228#407C2×D1911yescharacteristic
229#400—381no—
230#400—381no—
231#398—381no—
232#394—381no—
233#388—382no—
234#387—382no—
235#386—381no—
236#386—381no—
237#385—381no—
238#381—381no—
239#381C2×D1911yescharacteristic
240C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
241#339—382no—
242#327—382no—
243#324—382no—
244C2×C19—22no—
245C2×C19—22no—
246C2×C19—41no—
247C2×C19#200311yescharacteristic
248C2×C19#201011yescharacteristic
249C2×C19#202211yescharacteristic
250D19—161no—
251C22×D4—191no—
252C22×D4—381no—
253C23×C4—191no—
254C23×C4—191no—
255C23×C4C22×D1911yescharacteristic
256C2×M16—21no—
257C2×M16—381no—
258#121—381no—
259#121—381no—
260#121—381no—
261#121—381no—
262#117—381no—
263#117—381no—
264#117—381no—
265#117—381no—
266C2×C4⋊C4—191no—
267C2×C4⋊C4—191no—
268C2×C4⋊C4—191no—
269C2×C4⋊C4—382no—
270C2×C4⋊C4—381no—
271C2×C4⋊C4—381no—
272C2×C4⋊C4—381no—
273C2×C4⋊C4—381no—
274C2×C4⋊C4—381no—
275C2×C4⋊C4—381no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—382no—
279C2×C22⋊C4—381no—
280C2×C22⋊C4—381no—
281C2×C22⋊C4—382no—
282C2×C42—381no—
283C2×C42D7612yes—
284#107—382no—
285#106—382no—
286#102—382no—
287#102—382no—
288C22⋊C8—21no—
289C22⋊C8—381no—
290C22⋊C8—381no—
291C22⋊C8D7612yes—
292#95—21no—
293#95—21no—
294#95—382no—
295#95—382no—
296#95—382no—
297#95—382no—
298#95—382no—
299#95D7612yes—
300C19#994111yescharacteristic, complemented, Sylow
301C24—381no—
302C24D4×D1911yescharacteristic
303C2×D4—381no—
304C2×D4—381no—
305C2×D4—762no—
306C2×D4—764no—
307C2×D4—761no—
308C2×D4—761no—
309C22×C4—22no—
310C22×C4—22no—
311C22×C4—42no—
312C22×C4—381no—
313C22×C4—381no—
314C22×C4—381no—
315C22×C4—381no—
316C22×C4—381no—
317C22×C4—381no—
318C22×C4—381no—
319C22×C4—381no—
320C22×C4—381no—
321C22×C4—762no—
322C22×C4—762no—
323C22×C4C2×D7611yescharacteristic
324C22×C4C2×D7611yescharacteristic
325C22×C4C2×D7611yescharacteristic
326C22×C4D4×D1911yescharacteristic
327C22×C4D4×D1911yescharacteristic
328C22×C4#6454511yescharacteristic
329M16—42no—
330M16—762no—
331C2×C8—22no—
332C2×C8—761no—
333C4⋊C4—381no—
334C4⋊C4—381no—
335C4⋊C4—381no—
336C4⋊C4—381no—
337C4⋊C4—381no—
338C4⋊C4—381no—
339C4⋊C4—764no—
340C4⋊C4—761no—
341C4⋊C4—761no—
342C4⋊C4—761no—
343C4⋊C4—761no—
344C22⋊C4—42no—
345C22⋊C4—42no—
346C22⋊C4—764no—
347C22⋊C4—761no—
348C22⋊C4—761no—
349C22⋊C4—761no—
350C22⋊C4—761no—
351C22⋊C4—1522no—
352C42—42no—
353C42—761no—
354C42—761no—
355C23—22no—
356C23—22no—
357C23—41no—
358C23—762no—
359C23—762no—
360C23—761no—
361C23—762no—
362C23#1059732811yescharacteristic
363C23#1059732811yescharacteristic
364C23#1059734111yescharacteristic
365D4—762no—
366D4—1521no—
367D4—1522no—
368D4—1522no—
369C2×C4—22no—
370C2×C4—22no—
371C2×C4—41no—
372C2×C4—41no—
373C2×C4—41no—
374C2×C4—41no—
375C2×C4—42no—
376C2×C4—42no—
377C2×C4—42no—
378C2×C4—42no—
379C2×C4—42no—
380C2×C4—42no—
381C2×C4—382no—
382C2×C4—382no—
383C2×C4—382no—
384C2×C4—761no—
385C2×C4—761no—
386C2×C4—761no—
387C2×C4—761no—
388C2×C4—762no—
389C2×C4—762no—
390C2×C4—762no—
391C2×C4—761no—
392C2×C4—761no—
393C2×C4—761no—
394C2×C4—761no—
395C2×C4—762no—
396C2×C4—762no—
397C2×C4—1521no—
398C2×C4#1059732011yescharacteristic
399C2×C4#1059732811yescharacteristic
400C2×C4#1059734111yescharacteristic
401C2×C4#1059734111yescharacteristic
402C8—42no—
403C8—1521no—
404C22—21no—
405C22—21no—
406C22—21no—
407C22—21no—
408C22—21no—
409C22—21no—
410C22—21no—
411C22—44no—
412C22—1524no—
413C22—1521no—
414C22—1521no—
415C22—1521no—
416C22#1192645411yescharacteristic
417C22#1192671812yes—
418C22#1192673512yes—
419C4—21no—
420C4—21no—
421C4—21no—
422C4—21no—
423C4—82no—
424C4—82no—
425C4—762no—
426C4—1521no—
427C4—1521no—
428C4—1521no—
429C4—1521no—
430C2—22no—
431C2—22no—
432C2—41no—
433C2—3041no—
434C2#1456466011yescharacteristic
435C2#1456470311yescharacteristic
436C2#1456476711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#392
prime radicalC2×#10597376C22
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#9941
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14567924C2semidirect
4. #14563735C2semidirect
6. #14561964C2semidirect
7. C19×#1284C2semidirect
192. #1284D19semidirect
300. C19#9941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145735762
#145691102
#145679242
#145637352
#145621632
#145619642
C19×#12842
#994119