Finite Group Databasebeta

← #18082929

Subgroups — #18082929

Order 4864.

894 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 894 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14566954C211yesmaximal, characteristic
3#14563580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597388—21no—
10C2×#10597399—21no—
11#11926704—22no—
12#11926699—21no—
13#11926694—21no—
14C2×#10597262—22no—
15#11926543—21no—
16#11926508C2211yescharacteristic
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926456—21no—
19#11926453—21no—
20#11926423—21no—
21#11926420—22no—
22#11926407C2211yescharacteristic
23#11926281—22no—
24#11926268—22no—
25C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
27C19×#397—21no—
28C19×#393—21no—
29C19×#388—22no—
30C19×#381—21no—
31C19×#379—21no—
32C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
33C25×C19D411yescharacteristic
34C22×Q8×C19D411yescharacteristic, complemented
35C23×C4×C19D411yescharacteristic
36C23×C4×C19C2311yescharacteristic
37C22×C22⋊D19—21no—
38C22×C22⋊D19—22no—
39C2×#64541—21no—
40C2×#64541—21no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541—21no—
43C2×#64541—44no—
44C22×D76D411yescharacteristic
45C22×C4×D19—21no—
46C22×Dic38D411yescharacteristic
47C19×C22⋊Q8—21no—
48C19×C22⋊Q8—21no—
49C19×C22⋊Q8—21no—
50C19×C22⋊Q8—21no—
51C2×C4⋊C4×C19—21no—
52C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C4×C19—22no—
54C2×C22⋊C4×C19—21no—
55C2×C22⋊C4×C19—21no—
56C2×C22⋊C4×C19—21no—
57C2×C22⋊C4×C19—21no—
58C2×C22⋊C4×C19—21no—
59C2×C22⋊C4×C19—21no—
60C2×C22⋊C4×C19—21no—
61C2×C22⋊C4×C19—21no—
62C2×C22⋊C4×C19—22no—
63C2×C42×C19D412yescomplemented
64#10597399—44no—
65C2×C22⋊Dic19—22no—
66C2×C22⋊Dic19—21no—
67C2×#64528—22no—
68#10597388—44no—
69C2×#64527—22no—
70C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
71C2×#64520—21no—
72C2×#64520—21no—
73C19×#95—22no—
74C19×#95—22no—
75C19×#95—21no—
76C19⋊#95—22no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95D412yes—
79C22⋊(C19⋊C8)—21no—
80C22⋊(C19⋊C8)—21no—
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
83#10597267—22no—
84#10597266—22no—
85#10597262—44no—
86C24×C19—21no—
87C24×C19—21no—
88C24×C19—21no—
89C24×C19—42no—
90C24×C19—42no—
91C24×C19—42no—
92C24×C19C2×D411yescharacteristic
93C23×D19—21no—
94C2×Q8×C19—21no—
95C2×Q8×C19—21no—
96C2×Q8×C19—42no—
97C22×C4×C19—22no—
98C22×C4×C19—21no—
99C22×C4×C19—21no—
100C22×C4×C19—21no—
101C22×C4×C19—21no—
102C22×C4×C19—21no—
103C22×C4×C19—42no—
104C22×C4×C19—42no—
105C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
108C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
109C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
110C22×C4×C19#4111yescharacteristic
111C2×C22⋊D19—24no—
112C2×C22⋊D19—42no—
113C2×C22⋊D19—41no—
114C2×C22⋊D19—41no—
115C2×C22⋊D19—44no—
116C2×C22⋊D19—44no—
117C2×C22⋊D19—82no—
118C22×Dic19—21no—
119C22×Dic19—22no—
120#64541—24no—
121#64541—24no—
122#64541—42no—
123#64541—42no—
124#64541—42no—
125#64541—42no—
126#64541—42no—
127#64541—42no—
128C2×D76—21no—
129C2×D76—21no—
130C2×D76—42no—
131C2×C4×D19—42no—
132C2×C4×D19—42no—
133C2×C4×D19—41no—
134C2×C4×D19—41no—
135C2×Dic38—21no—
136C2×Dic38—21no—
137C2×Dic38—42no—
138C4⋊C4×C19—21no—
139C4⋊C4×C19—21no—
140C4⋊C4×C19—41no—
141C4⋊C4×C19—41no—
142C22⋊C4×C19—42no—
143C22⋊C4×C19—44no—
144C22⋊C4×C19—41no—
145C22⋊C4×C19—41no—
146C22⋊C4×C19—41no—
147C22⋊C4×C19—41no—
148C22⋊C4×C19—41no—
149C22⋊C4×C19—41no—
150C22⋊C4×C19—82no—
151C42×C19—42no—
152C22⋊Dic19—44no—
153C22⋊Dic19—42no—
154#64528—44no—
155#64527—44no—
156(C2×D19)⋊C4—82no—
157#64520—42no—
158#64520—42no—
159C2×C19⋊C8—22no—
160C2×C19⋊C8—41no—
161#9942—191nomaximal, Sylow
162C23×C19—22no—
163C23×C19—22no—
164C23×C19—22no—
165C23×C19—22no—
166C23×C19—22no—
167C23×C19—41no—
168C23×C19—42no—
169C23×C19—42no—
170C23×C19—41no—
171C23×C19—41no—
172C23×C19—41no—
173C23×C19—41no—
174C23×C19—42no—
175C23×C19—42no—
176C23×C19—81no—
177C23×C19—81no—
178C23×C19—88no—
179C23×C19#12011yescharacteristic
180C23×C19#12011yescharacteristic
181C23×C19#12111yescharacteristic
182C22×D19—22no—
183C22×D19—41no—
184C22×D19—42no—
185C22×D19—41no—
186C22×D19—42no—
187Q8×C19—42no—
188Q8×C19—81no—
189C2×C4×C19—22no—
190C2×C4×C19—22no—
191C2×C4×C19—41no—
192C2×C4×C19—41no—
193C2×C4×C19—41no—
194C2×C4×C19—41no—
195C2×C4×C19—42no—
196C2×C4×C19—42no—
197C2×C4×C19—42no—
198C2×C4×C19—42no—
199C2×C4×C19—41no—
200C2×C4×C19—41no—
201C2×C4×C19—41no—
202C2×C4×C19—42no—
203C2×C4×C19—42no—
204C2×C4×C19—42no—
205C2×C4×C19—81no—
206C2×C4×C19#12011yescharacteristic
207C2×C4×C19#12111yescharacteristic
208C2×C4×C19#12111yescharacteristic
209C2×C4×C19#12711yescharacteristic
210C22⋊D19—44no—
211C22⋊D19—44no—
212C22⋊D19—88no—
213C2×Dic19—22no—
214C2×Dic19—41no—
215C2×Dic19—41no—
216C2×Dic19—42no—
217C2×Dic19—42no—
218C2×Dic19—42no—
219D76—22no—
220D76—22no—
221D76—41no—
222D76—41no—
223C4×D19—44no—
224C4×D19—44no—
225Dic38—22no—
226Dic38—22no—
227Dic38—41no—
228Dic38—41no—
229C19⋊C8—42no—
230C19⋊C8—81no—
231#3007—191no—
232#2561D1911yescharacteristic, complemented
233#2404—191no—
234#1789—191no—
235#1511—191no—
236#1462—191no—
237#1284—191no—
238C22×C19—21no—
239C22×C19—21no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—21no—
242C22×C19—21no—
243C22×C19—21no—
244C22×C19—21no—
245C22×C19—44no—
246C22×C19—44no—
247C22×C19—44no—
248C22×C19—42no—
249C22×C19—82no—
250C22×C19—82no—
251C22×C19—82no—
252C22×C19—82no—
253C22×C19—81no—
254C22×C19—81no—
255C22×C19#39211yescharacteristic
256C22×C19#45512yes—
257C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
258C2×D19—44no—
259C2×D19—42no—
260C2×D19—82no—
261C2×D19—81no—
262C2×D19—81no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—21no—
265C4×C19—21no—
266C4×C19—21no—
267C4×C19—82no—
268C4×C19—81no—
269C4×C19—81no—
270C4×C19—81no—
271Dic19—42no—
272Dic19—82no—
273C22×#41—191no—
274C2×#137—381no—
275C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
276C2×#120—381no—
277C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
278#452—382no—
279#451—381no—
280#450—381no—
281C2×#104—382no—
282#417—381no—
283#407—191no—
284#407—191no—
285#397—21no—
286#393—21no—
287#393—381no—
288#392—381no—
289#388—22no—
290#386—382no—
291#386—381no—
292#381—21no—
293#381—191no—
294#379—21no—
295C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
296#328—382no—
297#323—382no—
298C2×C19—22no—
299C2×C19—22no—
300C2×C19—41no—
301C2×C19—82no—
302C2×C19#200411yescharacteristic
303C2×C19#201011yescharacteristic
304C2×C19#202111yescharacteristic
305D19—82no—
306C25C22⋊D1911yescharacteristic
307C2×#41—381no—
308C2×#41—381no—
309C2×#41—381no—
310C2×#41—381no—
311C2×#41—764no—
312C22×Q8—191no—
313C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
314C22×D4—191no—
315C22×D4—381no—
316C22×D4—382no—
317C23×C4—381no—
318C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
319C23×C4C22×D1911yescharacteristic
320#137—764no—
321C2×Q16—382no—
322C2×SD16—382no—
323C2×M16—381no—
324C2×M16—381no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329#120—764no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—382no—
343C2×C22⋊C4—381no—
344C2×C22⋊C4—382no—
345C2×C42C22⋊D1912yescomplemented
346#104—764no—
347#103—382no—
348#102—382no—
349C22⋊C8—192no—
350C22⋊C8—381no—
351C22⋊C8—381no—
352C22⋊C8—381no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—21no—
356#95—192no—
357#95—382no—
358#95—381no—
359C19#994211yescharacteristic, complemented, Sylow
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—381no—
367C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
368#41—384no—
369#41—384no—
370#41—762no—
371#41—762no—
372#41—762no—
373#41—762no—
374#41—762no—
375#41—762no—
376C2×Q8—21no—
377C2×Q8—21no—
378C2×Q8—42no—
379C2×Q8—381no—
380C2×Q8—381no—
381C2×Q8—762no—
382C2×D4—384no—
383C2×D4—381no—
384C2×D4—381no—
385C2×D4—762no—
386C2×D4—762no—
387C2×D4—761no—
388C2×D4—761no—
389C2×D4—764no—
390C2×D4—764no—
391C2×D4—1522no—
392C22×C4—21no—
393C22×C4—21no—
394C22×C4—22no—
395C22×C4—21no—
396C22×C4—21no—
397C22×C4—21no—
398C22×C4—42no—
399C22×C4—42no—
400C22×C4—381no—
401C22×C4—382no—
402C22×C4—762no—
403C22×C4—762no—
404C22×C4—761no—
405C22×C4—761no—
406C22×C4D4×D1911yescharacteristic
407C22×C4D4×D1911yescharacteristic
408C22×C4D4×D1911yescharacteristic
409C22×C4#6454311yescharacteristic
410C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
411C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
412Q16—764no—
413SD16—764no—
414M16—762no—
415M16—762no—
416C2×C8—382no—
417C2×C8—761no—
418C4⋊C4—21no—
419C4⋊C4—21no—
420C4⋊C4—41no—
421C4⋊C4—41no—
422C22⋊C4—42no—
423C22⋊C4—44no—
424C22⋊C4—41no—
425C22⋊C4—41no—
426C22⋊C4—41no—
427C22⋊C4—41no—
428C22⋊C4—41no—
429C22⋊C4—41no—
430C22⋊C4—82no—
431C22⋊C4—764no—
432C22⋊C4—762no—
433C22⋊C4—1522no—
434C42—42no—
435C23—22no—
436C23—22no—
437C23—22no—
438C23—22no—
439C23—22no—
440C23—41no—
441C23—42no—
442C23—42no—
443C23—41no—
444C23—41no—
445C23—41no—
446C23—41no—
447C23—42no—
448C23—42no—
449C23—81no—
450C23—81no—
451C23—88no—
452C23—382no—
453C23—761no—
454C23—762no—
455C23—761no—
456C23—762no—
457C23#1059738311yescharacteristic
458C23#1059738511yescharacteristic
459C23#1059739911yescharacteristic
460Q8—42no—
461Q8—81no—
462Q8—382no—
463Q8—382no—
464Q8—761no—
465Q8—761no—
466D4—382no—
467D4—382no—
468D4—761no—
469D4—761no—
470D4—764no—
471D4—764no—
472D4—1528no—
473C2×C4—22no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—41no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—42no—
480C2×C4—42no—
481C2×C4—42no—
482C2×C4—42no—
483C2×C4—41no—
484C2×C4—41no—
485C2×C4—41no—
486C2×C4—42no—
487C2×C4—42no—
488C2×C4—42no—
489C2×C4—81no—
490C2×C4—382no—
491C2×C4—764no—
492C2×C4—764no—
493C2×C4—761no—
494C2×C4—761no—
495C2×C4—762no—
496C2×C4—762no—
497C2×C4—762no—
498C2×C4#1059738311yescharacteristic
499C2×C4#1059738411yescharacteristic
500C2×C4#1059738511yescharacteristic
501C2×C4#1059738611yescharacteristic
502C8—762no—
503C8—1521no—
504C22—21no—
505C22—21no—
506C22—21no—
507C22—21no—
508C22—21no—
509C22—21no—
510C22—21no—
511C22—44no—
512C22—44no—
513C22—44no—
514C22—42no—
515C22—82no—
516C22—82no—
517C22—82no—
518C22—82no—
519C22—81no—
520C22—81no—
521C22—764no—
522C22—762no—
523C22—1522no—
524C22—1521no—
525C22—1521no—
526C22#1192645211yescharacteristic
527C22#1192672112yes—
528C22#1192673112yes—
529C4—21no—
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—82no—
534C4—81no—
535C4—81no—
536C4—81no—
537C4—762no—
538C4—1522no—
539C2—22no—
540C2—22no—
541C2—41no—
542C2—82no—
543C2—1522no—
544C2#1456466411yescharacteristic
545C2#1456470011yescharacteristic
546C2#1456475911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#2561C2
socleC22×C19#392
prime radical#14566954C2
hypercenter#2561D19
hypocenterC19#9942
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572893C2semidirect
3. #14563580C2semidirect
4. #14562168C2semidirect
5. #14561962C2semidirect
6. #14561488C2semidirect
7. C19×#2561C2semidirect
34. C22×Q8×C19D4semidirect
52. C2×C4⋊C4×C19D4semidirect
63. C2×C42×C19D4semidirect
82. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
232. #2561D19semidirect
313. C22×Q8C22⋊D19semidirect
331. C2×C4⋊C4C22⋊D19semidirect
345. C2×C42C22⋊D19semidirect
359. C19#9942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728932
#145669542
#145635802
#145621682
#145619622
#145614882
C19×#25612
#994219