Finite Group Databasebeta

← #18082930

Subgroups — #18082930

Order 4864.

894 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 894 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14568794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14566956C211yesmaximal, characteristic
4#14563578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597388—21no—
10C2×#10597328—21no—
11C22×(C2×D19)⋊C4C2211yescharacteristic
12#11926704—22no—
13#11926699—21no—
14#11926694—21no—
15C2×#10597282—22no—
16#11926543—21no—
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926470—21no—
19#11926457—21no—
20#11926455—21no—
21#11926454—21no—
22#11926434—22no—
23#11926422—22no—
24#11926421—21no—
25#11926405—21no—
26#11926399—21no—
27C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
28#11926267—22no—
29C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C19×#381C2211yescharacteristic
32C19×#328—22no—
33C24×D19D411yescharacteristic
34C22×Q8×C19D411yescharacteristic, complemented
35C23×C4×C19C2311yescharacteristic
36C22×C22⋊D19—21no—
37C23×Dic19D411yescharacteristic
38C2×#64541—21no—
39C2×#64541—21no—
40C2×#64541—21no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541—44no—
43C22×D76—22no—
44C22×D76D411yescharacteristic
45C22×C4×D19—21no—
46C22×Dic38D411yescharacteristic
47C2×M16×C19—21no—
48C19×C22⋊Q8—21no—
49C19×C22⋊Q8—21no—
50C19×C22⋊Q8—21no—
51C19×C22⋊Q8—21no—
52C2×C4⋊C4×C19—21no—
53C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊C4×C19—21no—
55C2×C22⋊C4×C19—21no—
56C2×C22⋊Dic19—21no—
57C2×#64528—22no—
58#10597388—44no—
59C2×#64527—22no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
64C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
65C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
66C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
67C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
70C2×C4×Dic19D412yescomplemented
71C2×#64520—21no—
72#10597328—44no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8—21no—
75C19×#95—21no—
76C19×#95D412yes—
77C19⋊#95—22no—
78C19⋊#95—22no—
79C19⋊#95—22no—
80C19⋊#95—21no—
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
83#10597282—44no—
84#10597267—22no—
85#10597266—22no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C23×D19—21no—
89C23×D19—21no—
90C23×D19—21no—
91C23×D19—42no—
92C23×D19—42no—
93C23×D19—42no—
94C2×Q8×C19—21no—
95C2×Q8×C19—21no—
96C2×Q8×C19—42no—
97C22×C4×C19—21no—
98C22×C4×C19—21no—
99C22×C4×C19—22no—
100C22×C4×C19—42no—
101C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C19#4111yescharacteristic
107C2×C22⋊D19—24no—
108C2×C22⋊D19—42no—
109C2×C22⋊D19—41no—
110C2×C22⋊D19—41no—
111C22×Dic19—21no—
112C22×Dic19—22no—
113C22×Dic19—21no—
114C22×Dic19—21no—
115C22×Dic19—21no—
116C22×Dic19—42no—
117#64541—24no—
118#64541—24no—
119#64541—42no—
120#64541—42no—
121#64541—42no—
122#64541—42no—
123#64541—42no—
124#64541—42no—
125C2×D76—21no—
126C2×D76—21no—
127C2×D76—42no—
128C2×D76—44no—
129C2×D76—44no—
130C2×D76—82no—
131C2×C4×D19—42no—
132C2×C4×D19—42no—
133C2×C4×D19—41no—
134C2×C4×D19—41no—
135C2×Dic38—21no—
136C2×Dic38—21no—
137C2×Dic38—42no—
138M16×C19—42no—
139C2×C8×C19—41no—
140C4⋊C4×C19—21no—
141C4⋊C4×C19—21no—
142C4⋊C4×C19—41no—
143C4⋊C4×C19—41no—
144C22⋊C4×C19—42no—
145C22⋊C4×C19—41no—
146C22⋊C4×C19—41no—
147C22⋊Dic19—42no—
148#64528—44no—
149#64527—44no—
150(C2×D19)⋊C4—44no—
151(C2×D19)⋊C4—44no—
152(C2×D19)⋊C4—41no—
153(C2×D19)⋊C4—41no—
154(C2×D19)⋊C4—41no—
155(C2×D19)⋊C4—41no—
156(C2×D19)⋊C4—82no—
157(C2×D19)⋊C4—82no—
158C4×Dic19—42no—
159#64520—42no—
160C2×C19⋊C8—22no—
161#9942—191nomaximal, Sylow
162C23×C19—22no—
163C23×C19—22no—
164C23×C19—41no—
165C23×C19#12011yescharacteristic
166C23×C19#12011yescharacteristic
167C23×C19#12111yescharacteristic
168C22×D19—22no—
169C22×D19—22no—
170C22×D19—22no—
171C22×D19—22no—
172C22×D19—42no—
173C22×D19—41no—
174C22×D19—42no—
175C22×D19—42no—
176C22×D19—41no—
177C22×D19—41no—
178C22×D19—41no—
179C22×D19—41no—
180C22×D19—41no—
181C22×D19—42no—
182C22×D19—42no—
183C22×D19—42no—
184C22×D19—88no—
185C22×D19—81no—
186C22×D19—81no—
187Q8×C19—42no—
188Q8×C19—81no—
189C2×C4×C19—22no—
190C2×C4×C19—22no—
191C2×C4×C19—41no—
192C2×C4×C19—41no—
193C2×C4×C19—41no—
194C2×C4×C19—41no—
195C2×C4×C19—42no—
196C2×C4×C19—42no—
197C2×C4×C19—42no—
198C2×C4×C19—41no—
199C2×C4×C19—41no—
200C2×C4×C19—42no—
201C2×C4×C19—42no—
202C2×C4×C19#12011yescharacteristic
203C2×C4×C19#12111yescharacteristic
204C2×C4×C19#12111yescharacteristic
205C2×C4×C19#12711yescharacteristic
206C22⋊D19—44no—
207C22⋊D19—44no—
208C2×Dic19—22no—
209C2×Dic19—41no—
210C2×Dic19—41no—
211C2×Dic19—42no—
212C2×Dic19—42no—
213C2×Dic19—42no—
214C2×Dic19—41no—
215C2×Dic19—42no—
216C2×Dic19—42no—
217C2×Dic19—81no—
218D76—22no—
219D76—22no—
220D76—41no—
221D76—41no—
222D76—88no—
223C4×D19—44no—
224C4×D19—44no—
225Dic38—22no—
226Dic38—22no—
227Dic38—41no—
228Dic38—41no—
229C8×C19—81no—
230C19⋊C8—42no—
231#3007—191no—
232#2561—191no—
233#2404—191no—
234#1789—191no—
235#1511D1911yescharacteristic, complemented
236#1462—191no—
237#1284—191no—
238C22×C19—21no—
239C22×C19—21no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—21no—
242C22×C19—21no—
243C22×C19—21no—
244C22×C19—21no—
245C22×C19—44no—
246C22×C19#39211yescharacteristic
247C22×C19#45512yes—
248C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
249C2×D19—44no—
250C2×D19—44no—
251C2×D19—44no—
252C2×D19—42no—
253C2×D19—42no—
254C2×D19—82no—
255C2×D19—82no—
256C2×D19—82no—
257C2×D19—82no—
258C2×D19—81no—
259C2×D19—81no—
260C2×D19—81no—
261C2×D19—81no—
262C2×D19—82no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—21no—
265C4×C19—21no—
266C4×C19—21no—
267C4×C19—82no—
268C4×C19—81no—
269C4×C19—81no—
270Dic19—42no—
271Dic19—82no—
272Dic19—81no—
273C22×#41—191no—
274C2×#137—381no—
275C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
276C2×#120—381no—
277C22×C22⋊C4—191no—
278#452—382no—
279#451—381no—
280#450—381no—
281C2×#104—382no—
282#417—381no—
283#407—191no—
284#407C2×D1911yescharacteristic
285#397—381no—
286#393—381no—
287#393—381no—
288#392—381no—
289#388—382no—
290#386—381no—
291#386—382no—
292#381—381no—
293#381C2×D1911yescharacteristic
294#379—381no—
295C4×C22⋊C4—191no—
296#328—22no—
297#323—382no—
298C2×C19—22no—
299C2×C19—22no—
300C2×C19—41no—
301C2×C19#200411yescharacteristic
302C2×C19#201011yescharacteristic
303C2×C19#202111yescharacteristic
304D19—82no—
305D19—82no—
306C25—191no—
307C2×#41—381no—
308C2×#41—381no—
309C2×#41—381no—
310C2×#41—381no—
311C2×#41—764no—
312C22×Q8—191no—
313C22×Q8D7611yescharacteristic, complemented
314C22×D4—191no—
315C22×D4—382no—
316C22×D4—381no—
317C23×C4—191no—
318C23×C4—381no—
319C23×C4C22×D1911yescharacteristic
320#137—764no—
321C2×Q16—382no—
322C2×SD16—382no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—381no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329#120—764no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic, complemented
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—382no—
335C2×C22⋊C4—382no—
336C2×C22⋊C4—381no—
337C2×C22⋊C4—381no—
338C2×C22⋊C4—381no—
339C2×C22⋊C4—381no—
340C2×C22⋊C4—381no—
341C2×C22⋊C4—381no—
342C2×C22⋊C4—381no—
343C2×C22⋊C4—382no—
344C2×C22⋊C4—382no—
345C2×C42—192no—
346#104—764no—
347#103—382no—
348#102—382no—
349C22⋊C8—21no—
350C22⋊C8—21no—
351C22⋊C8—192no—
352C22⋊C8—381no—
353#95—21no—
354#95—382no—
355#95—382no—
356#95—382no—
357#95—381no—
358#95C22⋊D1912yes—
359C19#994211yescharacteristic, complemented, Sylow
360C24—381no—
361C24—381no—
362C24—381no—
363C24—381no—
364C24—762no—
365C24—762no—
366C24—762no—
367C24D4×D1911yescharacteristic
368#41—384no—
369#41—384no—
370#41—762no—
371#41—762no—
372#41—762no—
373#41—762no—
374#41—762no—
375#41—762no—
376C2×Q8—21no—
377C2×Q8—21no—
378C2×Q8—42no—
379C2×Q8—381no—
380C2×Q8—381no—
381C2×Q8—762no—
382C2×D4—384no—
383C2×D4—381no—
384C2×D4—381no—
385C2×D4—762no—
386C2×D4—764no—
387C2×D4—764no—
388C2×D4—762no—
389C2×D4—761no—
390C2×D4—761no—
391C2×D4—1522no—
392C22×C4—22no—
393C22×C4—21no—
394C22×C4—21no—
395C22×C4—42no—
396C22×C4—381no—
397C22×C4—381no—
398C22×C4—381no—
399C22×C4—382no—
400C22×C4—381no—
401C22×C4—762no—
402C22×C4—762no—
403C22×C4—761no—
404C22×C4—761no—
405C22×C4—762no—
406C22×C4C2×D7611yescharacteristic
407C22×C4#6454111yescharacteristic
408C22×C4D4×D1911yescharacteristic
409C22×C4D4×D1911yescharacteristic
410C22×C4D4×D1911yescharacteristic
411C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
412Q16—764no—
413SD16—764no—
414M16—42no—
415M16—762no—
416C2×C8—41no—
417C2×C8—382no—
418C4⋊C4—21no—
419C4⋊C4—21no—
420C4⋊C4—41no—
421C4⋊C4—41no—
422C22⋊C4—42no—
423C22⋊C4—41no—
424C22⋊C4—41no—
425C22⋊C4—764no—
426C22⋊C4—764no—
427C22⋊C4—762no—
428C22⋊C4—761no—
429C22⋊C4—761no—
430C22⋊C4—761no—
431C22⋊C4—761no—
432C22⋊C4—1522no—
433C22⋊C4—1522no—
434C42—762no—
435C23—22no—
436C23—22no—
437C23—41no—
438C23—382no—
439C23—382no—
440C23—382no—
441C23—382no—
442C23—762no—
443C23—761no—
444C23—762no—
445C23—762no—
446C23—761no—
447C23—761no—
448C23—761no—
449C23—761no—
450C23—761no—
451C23—762no—
452C23—762no—
453C23—762no—
454C23—1521no—
455C23—1521no—
456C23—1528no—
457C23#1059732811yescharacteristic
458C23#1059733011yescharacteristic
459C23#1059738311yescharacteristic
460Q8—42no—
461Q8—81no—
462Q8—382no—
463Q8—382no—
464Q8—761no—
465Q8—761no—
466D4—382no—
467D4—382no—
468D4—761no—
469D4—761no—
470D4—764no—
471D4—764no—
472D4—1528no—
473C2×C4—22no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—41no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—42no—
480C2×C4—42no—
481C2×C4—42no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—41no—
484C2×C4—42no—
485C2×C4—42no—
486C2×C4—382no—
487C2×C4—764no—
488C2×C4—764no—
489C2×C4—761no—
490C2×C4—761no—
491C2×C4—762no—
492C2×C4—762no—
493C2×C4—762no—
494C2×C4—761no—
495C2×C4—762no—
496C2×C4—762no—
497C2×C4—1521no—
498C2×C4#1059732811yescharacteristic
499C2×C4#1059733011yescharacteristic
500C2×C4#1059737611yescharacteristic
501C2×C4#1059738611yescharacteristic
502C8—81no—
503C8—762no—
504C22—21no—
505C22—21no—
506C22—21no—
507C22—21no—
508C22—21no—
509C22—21no—
510C22—21no—
511C22—44no—
512C22—764no—
513C22—764no—
514C22—764no—
515C22—762no—
516C22—762no—
517C22—1522no—
518C22—1522no—
519C22—1522no—
520C22—1522no—
521C22—1522no—
522C22—1521no—
523C22—1521no—
524C22—1521no—
525C22—1521no—
526C22#1192645311yescharacteristic
527C22#1192672012yes—
528C22#1192673212yes—
529C4—21no—
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—82no—
534C4—81no—
535C4—81no—
536C4—762no—
537C4—1522no—
538C4—1521no—
539C2—22no—
540C2—22no—
541C2—41no—
542C2—1522no—
543C2—1522no—
544C2#1456466511yescharacteristic
545C2#1456470111yescharacteristic
546C2#1456476011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1511C2
socleC22×C19#392
prime radical#14566956C2
hypercenter#1511D19
hypocenterC19#9942
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572893C2semidirect
2. #14568794C2semidirect
4. #14563578C2semidirect
5. #14561961C2semidirect
6. #14561487C2semidirect
7. C19×#1511C2semidirect
34. C22×Q8×C19D4semidirect
53. C2×C4⋊C4×C19D4semidirect
70. C2×C4×Dic19D4semidirect
82. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
235. #1511D19semidirect
313. C22×Q8D76semidirect
331. C2×C4⋊C4D76semidirect
359. C19#9942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728932
#145687942
#145669562
#145635782
#145619612
#145614872
C19×#15112
#994219