Finite Group Databasebeta

← #18082936

Subgroups — #18082936

Order 4864.

798 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 798 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572893C211yesmaximal, characteristic
2#14566970C211yesmaximal, characteristic
3#14563580C211yesmaximal, characteristic
4#14562168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#2583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597388—21no—
10C2×#10597375—21no—
11#11926704—22no—
12#11926699—21no—
13#11926694—21no—
14C2×#10597262—22no—
15#11926543—21no—
16#11926508C2211yescharacteristic
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926464—21no—
19#11926461—21no—
20#11926423—21no—
21#11926415—22no—
22#11926407C2211yescharacteristic
23#11926281—22no—
24#11926270—22no—
25C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
27C19×#398—21no—
28C19×#395—21no—
29C19×#389—22no—
30C19×#385—21no—
31C19×#385—21no—
32C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
33C22×Q8×C19D411yescharacteristic
34C23×C4×C19D411yescharacteristic
35C23×C4×C19D411yescharacteristic
36C23×C4×C19C2311yescharacteristic
37C22×C22⋊D19—21no—
38C2×#64541—21no—
39C2×#64541—21no—
40C2×#64541—21no—
41C2×#64541—21no—
42C2×#64541—44no—
43C22×D76D411yescharacteristic
44C22×C4×D19—21no—
45C22×Dic38D411yescharacteristic
46C19×C22⋊Q8—21no—
47C19×C22⋊Q8—21no—
48C19×C22⋊Q8—21no—
49C19×C22⋊Q8—21no—
50C2×C4⋊C4×C19—22no—
51C2×C4⋊C4×C19—21no—
52C2×C4⋊C4×C19—21no—
53C2×C4⋊C4×C19—21no—
54C2×C4⋊C4×C19—21no—
55C2×C4⋊C4×C19—21no—
56C2×C4⋊C4×C19—21no—
57C2×C4⋊C4×C19—21no—
58C2×C4⋊C4×C19—22no—
59C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
60C2×C22⋊C4×C19—21no—
61C2×C22⋊C4×C19—21no—
62C2×C42×C19D412yes—
63C2×C22⋊Dic19—21no—
64C2×#64528—22no—
65#10597388—44no—
66C2×#64527—22no—
67#10597375—44no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
70C2×Dic19⋊C4—22no—
71C2×#64520—21no—
72C2×#64520—21no—
73C19×#95—22no—
74C19×#95—22no—
75C19×#95—21no—
76C19⋊#95—22no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95D412yes—
79C22⋊(C19⋊C8)—21no—
80C22⋊(C19⋊C8)—21no—
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
83#10597267—22no—
84#10597266—22no—
85#10597262—44no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C2×Q8×C19—21no—
89C2×Q8×C19—21no—
90C2×Q8×C19—42no—
91C22×C4×C19—22no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19—21no—
94C22×C4×C19—21no—
95C22×C4×C19—21no—
96C22×C4×C19—21no—
97C22×C4×C19—21no—
98C22×C4×C19—21no—
99C22×C4×C19—21no—
100C22×C4×C19—42no—
101C22×C4×C19—42no—
102C22×C4×C19—42no—
103C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
108C22×C4×C19#4111yescharacteristic
109C2×C22⋊D19—24no—
110C2×C22⋊D19—42no—
111C2×C22⋊D19—41no—
112C2×C22⋊D19—41no—
113C22×Dic19—21no—
114C22×Dic19—22no—
115#64541—24no—
116#64541—24no—
117#64541—42no—
118#64541—42no—
119#64541—42no—
120#64541—42no—
121#64541—42no—
122#64541—42no—
123C2×D76—21no—
124C2×D76—21no—
125C2×D76—42no—
126C2×C4×D19—42no—
127C2×C4×D19—42no—
128C2×C4×D19—41no—
129C2×C4×D19—41no—
130C2×Dic38—21no—
131C2×Dic38—21no—
132C2×Dic38—42no—
133C4⋊C4×C19—21no—
134C4⋊C4×C19—21no—
135C4⋊C4×C19—44no—
136C4⋊C4×C19—41no—
137C4⋊C4×C19—41no—
138C4⋊C4×C19—41no—
139C4⋊C4×C19—41no—
140C4⋊C4×C19—41no—
141C4⋊C4×C19—41no—
142C4⋊C4×C19—82no—
143C22⋊C4×C19—24no—
144C22⋊C4×C19—41no—
145C22⋊C4×C19—41no—
146C42×C19—42no—
147C22⋊Dic19—42no—
148#64528—44no—
149#64527—44no—
150(C2×D19)⋊C4—44no—
151(C2×D19)⋊C4—44no—
152Dic19⋊C4—44no—
153#64520—42no—
154#64520—42no—
155C2×C19⋊C8—22no—
156C2×C19⋊C8—41no—
157#9943—191nomaximal, Sylow
158C23×C19—22no—
159C23×C19—22no—
160C23×C19—41no—
161C23×C19#12011yescharacteristic
162C23×C19#12011yescharacteristic
163C23×C19#12111yescharacteristic
164C22×D19—22no—
165C22×D19—42no—
166C22×D19—41no—
167C22×D19—41no—
168C22×D19—42no—
169Q8×C19—42no—
170Q8×C19—81no—
171C2×C4×C19—22no—
172C2×C4×C19—22no—
173C2×C4×C19—22no—
174C2×C4×C19—24no—
175C2×C4×C19—22no—
176C2×C4×C19—22no—
177C2×C4×C19—41no—
178C2×C4×C19—41no—
179C2×C4×C19—41no—
180C2×C4×C19—41no—
181C2×C4×C19—42no—
182C2×C4×C19—41no—
183C2×C4×C19—41no—
184C2×C4×C19—41no—
185C2×C4×C19—41no—
186C2×C4×C19—42no—
187C2×C4×C19—42no—
188C2×C4×C19—42no—
189C2×C4×C19—41no—
190C2×C4×C19—41no—
191C2×C4×C19—41no—
192C2×C4×C19—42no—
193C2×C4×C19—42no—
194C2×C4×C19—81no—
195C2×C4×C19#12011yescharacteristic
196C2×C4×C19#12111yescharacteristic
197C2×C4×C19#12111yescharacteristic
198C2×C4×C19#12711yescharacteristic
199C22⋊D19—44no—
200C22⋊D19—44no—
201C2×Dic19—22no—
202C2×Dic19—41no—
203C2×Dic19—41no—
204C2×Dic19—42no—
205C2×Dic19—42no—
206C2×Dic19—42no—
207D76—22no—
208D76—22no—
209D76—41no—
210D76—41no—
211C4×D19—44no—
212C4×D19—44no—
213Dic38—22no—
214Dic38—22no—
215Dic38—41no—
216Dic38—41no—
217C19⋊C8—42no—
218C19⋊C8—81no—
219#3007—191no—
220#2583D1911yescharacteristic, complemented
221#2406—191no—
222#1789—191no—
223#1511—191no—
224#1463—191no—
225#1284—191no—
226C22×C19—21no—
227C22×C19—21no—
228C22×C19—21no—
229C22×C19—21no—
230C22×C19—21no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—44no—
234C22×C19#39211yescharacteristic
235C22×C19#45612yes—
236C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
237C2×D19—44no—
238C2×D19—42no—
239C2×D19—82no—
240C2×D19—81no—
241C2×D19—81no—
242C4×C19—21no—
243C4×C19—21no—
244C4×C19—21no—
245C4×C19—21no—
246C4×C19—44no—
247C4×C19—42no—
248C4×C19—81no—
249C4×C19—81no—
250C4×C19—81no—
251Dic19—42no—
252Dic19—82no—
253C22×#41—191no—
254C2×#137—381no—
255C2×#123—381no—
256C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
258#452—382no—
259#451—381no—
260#450—381no—
261C2×#104—382no—
262#417—381no—
263#407—191no—
264#407—191no—
265#398—21no—
266#395—21no—
267#395—381no—
268#394—381no—
269#389—22no—
270#386—381no—
271#385—21no—
272#385—21no—
273#385—382no—
274#381—191no—
275C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
276#328—382no—
277#324—382no—
278C2×C19—22no—
279C2×C19—22no—
280C2×C19—41no—
281C2×C19#200511yescharacteristic
282C2×C19#201011yescharacteristic
283C2×C19#202111yescharacteristic
284D19—82no—
285C2×#41—381no—
286C2×#41—381no—
287C2×#41—381no—
288C2×#41—381no—
289C2×#41—764no—
290C22×Q8—191no—
291C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
292C22×D4—191no—
293C22×D4—381no—
294C23×C4—381no—
295C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
296C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
297C23×C4C22×D1911yescharacteristic
298#137—764no—
299C2×Q16—382no—
300C2×SD16—382no—
301C2×M16—381no—
302C2×M16—381no—
303#123—764no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—382no—
318C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—382no—
322C2×C22⋊C4—382no—
323C2×C22⋊C4—381no—
324C2×C42C22⋊D1912yes—
325#104—764no—
326#103—382no—
327#102—382no—
328C22⋊C8—192no—
329C22⋊C8—381no—
330C22⋊C8—381no—
331C22⋊C8—381no—
332#95—22no—
333#95—22no—
334#95—21no—
335#95—192no—
336#95—382no—
337#95—381no—
338C19#994311yescharacteristic, complemented, Sylow
339C24—381no—
340C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
341#41—384no—
342#41—384no—
343#41—762no—
344#41—762no—
345#41—762no—
346#41—762no—
347#41—762no—
348#41—762no—
349C2×Q8—21no—
350C2×Q8—21no—
351C2×Q8—42no—
352C2×Q8—381no—
353C2×Q8—381no—
354C2×Q8—762no—
355C2×D4—384no—
356C2×D4—381no—
357C2×D4—381no—
358C2×D4—762no—
359C2×D4—762no—
360C2×D4—761no—
361C2×D4—761no—
362C22×C4—21no—
363C22×C4—21no—
364C22×C4—22no—
365C22×C4—21no—
366C22×C4—21no—
367C22×C4—21no—
368C22×C4—21no—
369C22×C4—21no—
370C22×C4—21no—
371C22×C4—42no—
372C22×C4—42no—
373C22×C4—42no—
374C22×C4—381no—
375C22×C4—382no—
376C22×C4—762no—
377C22×C4—762no—
378C22×C4—761no—
379C22×C4—761no—
380C22×C4D4×D1911yescharacteristic
381C22×C4D4×D1911yescharacteristic
382C22×C4D4×D1911yescharacteristic
383C22×C4#6454311yescharacteristic
384C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
385C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
386Q16—764no—
387SD16—764no—
388M16—762no—
389M16—762no—
390C2×C8—382no—
391C2×C8—761no—
392C4⋊C4—21no—
393C4⋊C4—21no—
394C4⋊C4—44no—
395C4⋊C4—41no—
396C4⋊C4—41no—
397C4⋊C4—41no—
398C4⋊C4—41no—
399C4⋊C4—41no—
400C4⋊C4—41no—
401C4⋊C4—82no—
402C4⋊C4—764no—
403C22⋊C4—24no—
404C22⋊C4—41no—
405C22⋊C4—41no—
406C22⋊C4—764no—
407C22⋊C4—764no—
408C22⋊C4—762no—
409C42—42no—
410C23—22no—
411C23—22no—
412C23—41no—
413C23—382no—
414C23—762no—
415C23—761no—
416C23—761no—
417C23—762no—
418C23#1059738311yescharacteristic
419C23#1059738511yescharacteristic
420C23#1059739911yescharacteristic
421Q8—42no—
422Q8—81no—
423Q8—382no—
424Q8—382no—
425Q8—761no—
426Q8—761no—
427D4—382no—
428D4—382no—
429D4—761no—
430D4—761no—
431D4—764no—
432D4—764no—
433C2×C4—22no—
434C2×C4—22no—
435C2×C4—24no—
436C2×C4—22no—
437C2×C4—22no—
438C2×C4—22no—
439C2×C4—41no—
440C2×C4—41no—
441C2×C4—41no—
442C2×C4—41no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—41no—
447C2×C4—41no—
448C2×C4—42no—
449C2×C4—42no—
450C2×C4—42no—
451C2×C4—41no—
452C2×C4—41no—
453C2×C4—41no—
454C2×C4—42no—
455C2×C4—42no—
456C2×C4—81no—
457C2×C4—382no—
458C2×C4—764no—
459C2×C4—764no—
460C2×C4—761no—
461C2×C4—761no—
462C2×C4—762no—
463C2×C4—762no—
464C2×C4—762no—
465C2×C4#1059738311yescharacteristic
466C2×C4#1059738411yescharacteristic
467C2×C4#1059738511yescharacteristic
468C2×C4#1059738611yescharacteristic
469C8—762no—
470C8—1521no—
471C22—21no—
472C22—21no—
473C22—21no—
474C22—21no—
475C22—21no—
476C22—21no—
477C22—21no—
478C22—44no—
479C22—764no—
480C22—762no—
481C22—1522no—
482C22—1521no—
483C22—1521no—
484C22#1192645211yescharacteristic
485C22#1192672612yes—
486C22#1192673112yes—
487C4—21no—
488C4—21no—
489C4—21no—
490C4—21no—
491C4—44no—
492C4—42no—
493C4—81no—
494C4—81no—
495C4—81no—
496C4—762no—
497C4—1522no—
498C2—22no—
499C2—22no—
500C2—41no—
501C2—1522no—
502C2#1456467111yescharacteristic
503C2#1456470011yescharacteristic
504C2#1456475911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#2583C2
socleC22×C19#392
prime radicalC22×#64541C22
hypercenter#2583D19
hypocenterC19#9943
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2583

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14562168C2semidirect
5. #14561965C2semidirect
6. #14561488C2semidirect
7. C19×#2583C2semidirect
220. #2583D19semidirect
338. C19#9943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728932
#145669702
#145635802
#145621682
#145619652
#145614882
C19×#25832
#994319