Finite Group Databasebeta

← #18082941

Subgroups — #18082941

Order 4864.

798 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 798 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572897C211yesmaximal, characteristic
2#14569010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14566972C211yesmaximal, characteristic
4#14563580C211yesmaximal, characteristic
5#14562167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597355—21no—
10C2×#10597332—21no—
11C2×#10597370C2211yescharacteristic
12C22×Dic19⋊C4C2211yescharacteristic
13#11926708—22no—
14#11926702—21no—
15#11926697—21no—
16C2×#10597262—22no—
17#11926546—21no—
18#11926508C2211yescharacteristic
19#11926476—21no—
20#11926465—21no—
21#11926465—21no—
22#11926462—21no—
23#11926442—22no—
24#11926421—21no—
25#11926419—21no—
26#11926419—21no—
27#11926418—22no—
28#11926280—22no—
29#11926269—22no—
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C19×#381C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
33C23×C4×C19C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D19—21no—
35C23×Dic19D411yescharacteristic
36C23×Dic19D411yescharacteristic
37C2×#64541—21no—
38C2×#64541—21no—
39C2×#64541—21no—
40C2×#64541—21no—
41C2×#64541—44no—
42C22×D76D411yescharacteristic
43C22×C4×D19—21no—
44C22×Dic38D411yescharacteristic
45C22×Dic38D411yescharacteristic
46C2×M16×C19—21no—
47C2×C22⋊C4×C19—21no—
48C2×C22⋊C4×C19—21no—
49C2×C42×C19D412yes—
50C2×C22⋊Dic19—21no—
51C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
53C2×C4⋊Dic19—22no—
54C2×C4⋊Dic19—22no—
55C2×C4⋊Dic19—22no—
56C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
57#10597370—21no—
58#10597370—21no—
59#10597370—21no—
60#10597370—21no—
61C2×Dic19⋊C4—21no—
62C2×Dic19⋊C4—21no—
63C2×Dic19⋊C4—21no—
64C2×Dic19⋊C4—21no—
65C2×Dic19⋊C4—21no—
66C2×Dic19⋊C4—21no—
67C2×Dic19⋊C4—21no—
68C2×#64520—21no—
69#10597355—44no—
70C2×Dic76—22no—
71C2×#64516—22no—
72#10597332—44no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8D412yes—
75C19×#95—21no—
76C19×#95—21no—
77C19×#95D412yes—
78C19⋊#95—22no—
79C19⋊#95—22no—
80C19⋊#95—22no—
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82C22⋊(C19⋊C8)—21no—
83#10597278—22no—
84#10597273—22no—
85#10597262—44no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C22×C4×C19—22no—
89C22×C4×C19—22no—
90C22×C4×C19—42no—
91C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C19#4111yescharacteristic
97C2×C22⋊D19—24no—
98C2×C22⋊D19—42no—
99C2×C22⋊D19—41no—
100C2×C22⋊D19—41no—
101C22×Dic19—21no—
102C22×Dic19—21no—
103C22×Dic19—21no—
104C22×Dic19—21no—
105C22×Dic19—21no—
106C22×Dic19—21no—
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19—21no—
109C22×Dic19—21no—
110C22×Dic19—42no—
111C22×Dic19—42no—
112#64541—24no—
113#64541—24no—
114#64541—42no—
115#64541—42no—
116#64541—42no—
117#64541—42no—
118#64541—42no—
119#64541—42no—
120C2×D76—21no—
121C2×D76—21no—
122C2×D76—42no—
123C2×C4×D19—42no—
124C2×C4×D19—42no—
125C2×C4×D19—41no—
126C2×C4×D19—41no—
127C2×Dic38—21no—
128C2×Dic38—21no—
129C2×Dic38—21no—
130C2×Dic38—21no—
131C2×Dic38—42no—
132C2×Dic38—42no—
133M16×C19—42no—
134C2×C8×C19—22no—
135C22⋊C4×C19—24no—
136C22⋊C4×C19—42no—
137C42×C19—42no—
138C22⋊Dic19—41no—
139C22⋊Dic19—41no—
140(C2×D19)⋊C4—44no—
141(C2×D19)⋊C4—44no—
142C4⋊Dic19—21no—
143C4⋊Dic19—21no—
144C4⋊Dic19—44no—
145C4⋊Dic19—44no—
146C4⋊Dic19—82no—
147Dic19⋊C4—41no—
148Dic19⋊C4—41no—
149Dic19⋊C4—41no—
150Dic19⋊C4—41no—
151Dic19⋊C4—41no—
152Dic19⋊C4—41no—
153#64520—42no—
154C2×C19⋊C8—41no—
155Dic76—44no—
156#64516—44no—
157#9943—191nomaximal, Sylow
158C23×C19—22no—
159C23×C19—22no—
160C23×C19—41no—
161C23×C19#12011yescharacteristic
162C23×C19#12011yescharacteristic
163C23×C19#12111yescharacteristic
164C22×D19—22no—
165C22×D19—42no—
166C22×D19—41no—
167C22×D19—41no—
168C22×D19—42no—
169C2×C4×C19—22no—
170C2×C4×C19—22no—
171C2×C4×C19—24no—
172C2×C4×C19—41no—
173C2×C4×C19—41no—
174C2×C4×C19—41no—
175C2×C4×C19—41no—
176C2×C4×C19—42no—
177C2×C4×C19—42no—
178C2×C4×C19—42no—
179C2×C4×C19—42no—
180C2×C4×C19—42no—
181C2×C4×C19#12011yescharacteristic
182C2×C4×C19#12111yescharacteristic
183C2×C4×C19#12111yescharacteristic
184C2×C4×C19#12711yescharacteristic
185C22⋊D19—44no—
186C22⋊D19—44no—
187C2×Dic19—22no—
188C2×Dic19—22no—
189C2×Dic19—22no—
190C2×Dic19—22no—
191C2×Dic19—41no—
192C2×Dic19—41no—
193C2×Dic19—41no—
194C2×Dic19—41no—
195C2×Dic19—41no—
196C2×Dic19—41no—
197C2×Dic19—42no—
198C2×Dic19—42no—
199C2×Dic19—41no—
200C2×Dic19—41no—
201C2×Dic19—41no—
202C2×Dic19—42no—
203C2×Dic19—42no—
204C2×Dic19—81no—
205D76—22no—
206D76—22no—
207D76—41no—
208D76—41no—
209C4×D19—44no—
210C4×D19—44no—
211Dic38—22no—
212Dic38—22no—
213Dic38—41no—
214Dic38—41no—
215Dic38—42no—
216Dic38—81no—
217C8×C19—42no—
218C19⋊C8—81no—
219#3007—191no—
220#2583—191no—
221#2406—191no—
222#1789—191no—
223#1511—191no—
224#1463—191no—
225#1284D1911yescharacteristic, complemented
226C22×C19—21no—
227C22×C19—21no—
228C22×C19—21no—
229C22×C19—21no—
230C22×C19—21no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—44no—
234C22×C19#39211yescharacteristic
235C22×C19#45612yes—
236C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
237C2×D19—44no—
238C2×D19—42no—
239C2×D19—82no—
240C2×D19—81no—
241C2×D19—81no—
242C4×C19—21no—
243C4×C19—21no—
244C4×C19—21no—
245C4×C19—21no—
246C4×C19—44no—
247C4×C19—82no—
248Dic19—42no—
249Dic19—42no—
250Dic19—81no—
251Dic19—81no—
252Dic19—81no—
253C22×#41—191no—
254C2×#137—381no—
255C2×#123—381no—
256C2×C22⋊Q8—191no—
257C22×C4⋊C4—191no—
258#452—382no—
259#451—381no—
260#450—381no—
261C2×#104—382no—
262#417—381no—
263#407—191no—
264#407C2×D1911yescharacteristic
265#398—381no—
266#395—381no—
267#395—381no—
268#394—381no—
269#389—382no—
270#386—381no—
271#385—381no—
272#385—381no—
273#385—382no—
274#381C2×D1911yescharacteristic
275C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
276#328—382no—
277#324—382no—
278C2×C19—22no—
279C2×C19—22no—
280C2×C19—41no—
281C2×C19#200511yescharacteristic
282C2×C19#201011yescharacteristic
283C2×C19#202111yescharacteristic
284D19—82no—
285C2×#41—381no—
286C2×#41—381no—
287C2×#41—381no—
288C2×#41—381no—
289C2×#41—764no—
290C22×Q8—191no—
291C22×Q8—191no—
292C22×D4—191no—
293C22×D4—381no—
294C23×C4—191no—
295C23×C4—191no—
296C23×C4—381no—
297C23×C4C22×D1911yescharacteristic
298#137—764no—
299C2×Q16—382no—
300C2×SD16—382no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—381no—
303#123—764no—
304C22⋊Q8—381no—
305C22⋊Q8—381no—
306C22⋊Q8—381no—
307C22⋊Q8—381no—
308C2×C4⋊C4—191no—
309C2×C4⋊C4—382no—
310C2×C4⋊C4—382no—
311C2×C4⋊C4—381no—
312C2×C4⋊C4—381no—
313C2×C4⋊C4—381no—
314C2×C4⋊C4—381no—
315C2×C4⋊C4—381no—
316C2×C4⋊C4—381no—
317C2×C4⋊C4—381no—
318C2×C4⋊C4—382no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—382no—
322C2×C22⋊C4—382no—
323C2×C22⋊C4—381no—
324C2×C42D7612yes—
325#104—764no—
326#103—382no—
327#102—382no—
328C22⋊C8—21no—
329C22⋊C8—381no—
330C22⋊C8—381no—
331C22⋊C8D7612yes—
332#95—21no—
333#95—21no—
334#95—382no—
335#95—382no—
336#95—382no—
337#95D7612yes—
338C19#994311yescharacteristic, complemented, Sylow
339C24—381no—
340C24D4×D1911yescharacteristic
341#41—384no—
342#41—384no—
343#41—762no—
344#41—762no—
345#41—762no—
346#41—762no—
347#41—762no—
348#41—762no—
349C2×Q8—381no—
350C2×Q8—381no—
351C2×Q8—381no—
352C2×Q8—381no—
353C2×Q8—762no—
354C2×Q8—762no—
355C2×D4—384no—
356C2×D4—381no—
357C2×D4—381no—
358C2×D4—762no—
359C2×D4—762no—
360C2×D4—761no—
361C2×D4—761no—
362C22×C4—22no—
363C22×C4—22no—
364C22×C4—42no—
365C22×C4—381no—
366C22×C4—381no—
367C22×C4—381no—
368C22×C4—381no—
369C22×C4—381no—
370C22×C4—381no—
371C22×C4—381no—
372C22×C4—381no—
373C22×C4—381no—
374C22×C4—762no—
375C22×C4—762no—
376C22×C4—762no—
377C22×C4—761no—
378C22×C4—761no—
379C22×C4—762no—
380C22×C4C2×D7611yescharacteristic
381C22×C4C2×D7611yescharacteristic
382C22×C4C2×D7611yescharacteristic
383C22×C4D4×D1911yescharacteristic
384C22×C4D4×D1911yescharacteristic
385C22×C4#6454511yescharacteristic
386Q16—764no—
387SD16—764no—
388M16—42no—
389M16—762no—
390C2×C8—22no—
391C2×C8—761no—
392C4⋊C4—381no—
393C4⋊C4—381no—
394C4⋊C4—764no—
395C4⋊C4—764no—
396C4⋊C4—761no—
397C4⋊C4—761no—
398C4⋊C4—761no—
399C4⋊C4—761no—
400C4⋊C4—761no—
401C4⋊C4—761no—
402C4⋊C4—1522no—
403C22⋊C4—24no—
404C22⋊C4—42no—
405C22⋊C4—764no—
406C22⋊C4—764no—
407C22⋊C4—761no—
408C22⋊C4—761no—
409C42—42no—
410C23—22no—
411C23—22no—
412C23—41no—
413C23—382no—
414C23—762no—
415C23—761no—
416C23—761no—
417C23—762no—
418C23#1059732811yescharacteristic
419C23#1059732811yescharacteristic
420C23#1059734111yescharacteristic
421Q8—382no—
422Q8—382no—
423Q8—761no—
424Q8—761no—
425Q8—762no—
426Q8—1521no—
427D4—382no—
428D4—382no—
429D4—761no—
430D4—761no—
431D4—764no—
432D4—764no—
433C2×C4—22no—
434C2×C4—22no—
435C2×C4—24no—
436C2×C4—41no—
437C2×C4—41no—
438C2×C4—41no—
439C2×C4—41no—
440C2×C4—42no—
441C2×C4—42no—
442C2×C4—42no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—42no—
445C2×C4—382no—
446C2×C4—382no—
447C2×C4—382no—
448C2×C4—382no—
449C2×C4—764no—
450C2×C4—764no—
451C2×C4—761no—
452C2×C4—761no—
453C2×C4—761no—
454C2×C4—761no—
455C2×C4—761no—
456C2×C4—761no—
457C2×C4—762no—
458C2×C4—762no—
459C2×C4—761no—
460C2×C4—761no—
461C2×C4—761no—
462C2×C4—762no—
463C2×C4—762no—
464C2×C4—1521no—
465C2×C4#1059732011yescharacteristic
466C2×C4#1059732811yescharacteristic
467C2×C4#1059734111yescharacteristic
468C2×C4#1059734111yescharacteristic
469C8—42no—
470C8—1521no—
471C22—21no—
472C22—21no—
473C22—21no—
474C22—21no—
475C22—21no—
476C22—21no—
477C22—21no—
478C22—44no—
479C22—764no—
480C22—762no—
481C22—1522no—
482C22—1521no—
483C22—1521no—
484C22#1192645411yescharacteristic
485C22#1192672812yes—
486C22#1192673212yes—
487C4—21no—
488C4—21no—
489C4—21no—
490C4—21no—
491C4—44no—
492C4—82no—
493C4—762no—
494C4—762no—
495C4—1521no—
496C4—1521no—
497C4—1521no—
498C2—22no—
499C2—22no—
500C2—41no—
501C2—1522no—
502C2#1456467411yescharacteristic
503C2#1456470311yescharacteristic
504C2#1456476211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#392
prime radicalC22×#64541C22
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#9943
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14569010C2semidirect
5. #14562167C2semidirect
6. #14561964C2semidirect
7. C19×#1284C2semidirect
225. #1284D19semidirect
338. C19#9943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728972
#145690102
#145669722
#145635802
#145621672
#145619642
C19×#12842
#994319