Finite Group Databasebeta

← #18082942

Subgroups — #18082942

Order 4864.

654 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 654 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14568794C211yesmaximal, characteristic
2#14567905C211yesmaximal, characteristic
3#14563734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561961C211yesmaximal, characteristic
6#14561489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×(C2×D19)⋊C4C2211yescharacteristic
9#11926508C2211yescharacteristic
10#11926479—21no—
11#11926470—21no—
12#11926470—21no—
13#11926455—21no—
14#11926435—22no—
15#11926434—22no—
16#11926416—21no—
17#11926407C2211yescharacteristic
18#11926405—21no—
19#11926399—21no—
20#11926399—21no—
21C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
22#11926303—22no—
23#11926281—22no—
24#11926267—22no—
25C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×C19×#117C2211yescharacteristic
27C19×#485—22no—
28C19×#484—21no—
29C19×#483—21no—
30C19×#428—21no—
31C19×#419—21no—
32C19×#407C2211yescharacteristic
33C24×D19D411yescharacteristic
34C22×Q8×C19D411yescharacteristic
35C23×C4×C19C2311yescharacteristic
36C23×Dic19D411yescharacteristic
37C2×M16×C19—21no—
38C19×C22⋊Q8—21no—
39C19×C22⋊Q8—21no—
40C19×C22⋊Q8—21no—
41C19×C22⋊Q8—21no—
42C19×#117—21no—
43C19×#117—21no—
44C19×#117—21no—
45C19×#117—21no—
46C2×C4⋊C4×C19—21no—
47C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×C19—21no—
51C2×C22⋊C4×C19—21no—
52C2×C42×C19—21no—
53C2×C22⋊Dic19—21no—
54C2×C22⋊Dic19—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
64C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
65C2×Dic19⋊C4—22no—
66C2×C4×Dic19D412yes—
67C2×#64520—21no—
68C19×#107—22no—
69C19×#106—22no—
70C19×#103—22no—
71C19×#103—22no—
72C19×C22⋊C8—21no—
73C19×C22⋊C8D412yes—
74C19⋊#95—22no—
75C19⋊#95—22no—
76C19⋊#95—22no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95—21no—
79C19⋊#95D412yes—
80C22⋊(C19⋊C8)—21no—
81C22⋊(C19⋊C8)—21no—
82C24×C19C2×D411yescharacteristic
83C23×D19—21no—
84C23×D19—21no—
85C23×D19—21no—
86C23×D19—42no—
87C23×D19—42no—
88C23×D19—42no—
89C2×Q8×C19—21no—
90C2×Q8×C19—21no—
91C2×Q8×C19—42no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19—21no—
94C22×C4×C19—21no—
95C22×C4×C19—21no—
96C22×C4×C19—42no—
97C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
101C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C19#4111yescharacteristic
103C22×Dic19—22no—
104C22×Dic19—22no—
105C22×Dic19—21no—
106C22×Dic19—21no—
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19—42no—
109M16×C19—42no—
110C2×C8×C19—22no—
111C4⋊C4×C19—21no—
112C4⋊C4×C19—21no—
113C4⋊C4×C19—21no—
114C4⋊C4×C19—21no—
115C4⋊C4×C19—21no—
116C4⋊C4×C19—21no—
117C4⋊C4×C19—41no—
118C4⋊C4×C19—41no—
119C22⋊C4×C19—41no—
120C22⋊C4×C19—41no—
121C22⋊C4×C19—41no—
122C22⋊C4×C19—41no—
123C42×C19—41no—
124C42×C19—41no—
125C22⋊Dic19—42no—
126C22⋊Dic19—42no—
127(C2×D19)⋊C4—44no—
128(C2×D19)⋊C4—44no—
129(C2×D19)⋊C4—41no—
130(C2×D19)⋊C4—41no—
131(C2×D19)⋊C4—41no—
132(C2×D19)⋊C4—41no—
133(C2×D19)⋊C4—82no—
134(C2×D19)⋊C4—82no—
135Dic19⋊C4—82no—
136C4×Dic19—42no—
137#64520—42no—
138C2×C19⋊C8—41no—
139#9944—191nomaximal, Sylow
140C23×C19—22no—
141C23×C19—22no—
142C23×C19—41no—
143C23×C19#12011yescharacteristic
144C23×C19#12011yescharacteristic
145C23×C19#12111yescharacteristic
146C22×D19—22no—
147C22×D19—22no—
148C22×D19—22no—
149C22×D19—42no—
150C22×D19—42no—
151C22×D19—41no—
152C22×D19—41no—
153C22×D19—41no—
154C22×D19—41no—
155C22×D19—42no—
156C22×D19—42no—
157C22×D19—88no—
158C22×D19—81no—
159C22×D19—81no—
160Q8×C19—42no—
161Q8×C19—81no—
162C2×C4×C19—22no—
163C2×C4×C19—22no—
164C2×C4×C19—41no—
165C2×C4×C19—41no—
166C2×C4×C19—41no—
167C2×C4×C19—41no—
168C2×C4×C19—42no—
169C2×C4×C19—42no—
170C2×C4×C19—41no—
171C2×C4×C19—41no—
172C2×C4×C19—41no—
173C2×C4×C19—41no—
174C2×C4×C19—42no—
175C2×C4×C19—42no—
176C2×C4×C19#12011yescharacteristic
177C2×C4×C19#12111yescharacteristic
178C2×C4×C19#12111yescharacteristic
179C2×C4×C19#12711yescharacteristic
180C2×Dic19—42no—
181C2×Dic19—42no—
182C2×Dic19—42no—
183C2×Dic19—42no—
184C2×Dic19—42no—
185C2×Dic19—41no—
186C2×Dic19—42no—
187C2×Dic19—42no—
188C2×Dic19—42no—
189C2×Dic19—81no—
190C8×C19—42no—
191C19⋊C8—81no—
192#3095D1911yescharacteristic, complemented
193#2561—191no—
194#2482—191no—
195#1826—191no—
196#1511—191no—
197#1462—191no—
198#1284—191no—
199C22×C19—21no—
200C22×C19—21no—
201C22×C19—21no—
202C22×C19—21no—
203C22×C19—21no—
204C22×C19—21no—
205C22×C19—21no—
206C22×C19—44no—
207C22×C19#39211yescharacteristic
208C22×C19#45512yes—
209C22×C19#45812yes—
210C2×D19—44no—
211C2×D19—44no—
212C2×D19—42no—
213C2×D19—82no—
214C2×D19—82no—
215C2×D19—82no—
216C2×D19—81no—
217C2×D19—81no—
218C2×D19—82no—
219C4×C19—21no—
220C4×C19—21no—
221C4×C19—21no—
222C4×C19—21no—
223C4×C19—81no—
224C4×C19—81no—
225C4×C19—81no—
226C4×C19—81no—
227Dic19—82no—
228Dic19—82no—
229Dic19—81no—
230C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
231C2×#117C2×D1911yescharacteristic
232C22×C22⋊C4—191no—
233#485—22no—
234#484—21no—
235#483—21no—
236#428—21no—
237#419—21no—
238#407—191no—
239#407C2×D1911yescharacteristic
240#399—381no—
241#397—381no—
242#397—381no—
243#393—381no—
244#388—382no—
245#388—382no—
246#385—381no—
247#381—191no—
248#381—381no—
249#379—381no—
250#379—381no—
251C4×C22⋊C4—191no—
252#339—382no—
253#328—382no—
254#323—382no—
255C2×C19—22no—
256C2×C19—22no—
257C2×C19—41no—
258C2×C19#200411yescharacteristic
259C2×C19#201011yescharacteristic
260C2×C19#202211yescharacteristic
261D19—82no—
262C25—191no—
263C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
264C23×C4—191no—
265C23×C4C22×D1911yescharacteristic
266C2×M16—21no—
267C2×M16—381no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272#117—21no—
273#117—21no—
274#117—21no—
275#117—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—382no—
278C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
279C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
280C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—382no—
284C2×C22⋊C4—382no—
285C2×C22⋊C4—381no—
286C2×C22⋊C4—381no—
287C2×C22⋊C4—381no—
288C2×C22⋊C4—381no—
289C2×C22⋊C4—381no—
290C2×C22⋊C4—381no—
291C2×C22⋊C4—381no—
292C2×C22⋊C4—381no—
293C2×C22⋊C4—382no—
294C2×C22⋊C4—382no—
295C2×C42—21no—
296C2×C42—192no—
297#107—22no—
298#106—22no—
299#103—22no—
300#103—22no—
301C22⋊C8—21no—
302C22⋊C8—381no—
303C22⋊C8—381no—
304C22⋊C8C22⋊D1912yes—
305#95—192no—
306#95—382no—
307#95—382no—
308#95—382no—
309#95—381no—
310#95—381no—
311C19#994411yescharacteristic, complemented, Sylow
312C24—381no—
313C24—381no—
314C24—381no—
315C24—762no—
316C24—762no—
317C24—762no—
318C24D4×D1911yescharacteristic
319C2×Q8—21no—
320C2×Q8—21no—
321C2×Q8—42no—
322C22×C4—21no—
323C22×C4—21no—
324C22×C4—21no—
325C22×C4—21no—
326C22×C4—42no—
327C22×C4—382no—
328C22×C4—381no—
329C22×C4—382no—
330C22×C4—381no—
331C22×C4—381no—
332C22×C4—762no—
333C22×C4D4×D1911yescharacteristic
334C22×C4D4×D1911yescharacteristic
335C22×C4#6454311yescharacteristic
336C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
337C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
338C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
339M16—42no—
340M16—762no—
341C2×C8—22no—
342C2×C8—761no—
343C4⋊C4—21no—
344C4⋊C4—21no—
345C4⋊C4—21no—
346C4⋊C4—21no—
347C4⋊C4—21no—
348C4⋊C4—21no—
349C4⋊C4—41no—
350C4⋊C4—41no—
351C4⋊C4—1522no—
352C22⋊C4—41no—
353C22⋊C4—41no—
354C22⋊C4—41no—
355C22⋊C4—41no—
356C22⋊C4—764no—
357C22⋊C4—764no—
358C22⋊C4—762no—
359C22⋊C4—762no—
360C22⋊C4—761no—
361C22⋊C4—761no—
362C22⋊C4—761no—
363C22⋊C4—761no—
364C22⋊C4—1522no—
365C22⋊C4—1522no—
366C42—41no—
367C42—41no—
368C42—762no—
369C23—22no—
370C23—22no—
371C23—41no—
372C23—382no—
373C23—382no—
374C23—382no—
375C23—762no—
376C23—761no—
377C23—761no—
378C23—762no—
379C23—761no—
380C23—761no—
381C23—762no—
382C23—762no—
383C23—1521no—
384C23—1521no—
385C23—1528no—
386C23#1059738311yescharacteristic
387C23#1059738311yescharacteristic
388C23#1059738411yescharacteristic
389Q8—42no—
390Q8—81no—
391C2×C4—22no—
392C2×C4—22no—
393C2×C4—41no—
394C2×C4—41no—
395C2×C4—41no—
396C2×C4—41no—
397C2×C4—42no—
398C2×C4—42no—
399C2×C4—41no—
400C2×C4—41no—
401C2×C4—41no—
402C2×C4—41no—
403C2×C4—42no—
404C2×C4—42no—
405C2×C4—762no—
406C2×C4—762no—
407C2×C4—762no—
408C2×C4—762no—
409C2×C4—762no—
410C2×C4—761no—
411C2×C4—762no—
412C2×C4—762no—
413C2×C4—762no—
414C2×C4—1521no—
415C2×C4#1059738511yescharacteristic
416C2×C4#1059738511yescharacteristic
417C2×C4#1059738611yescharacteristic
418C2×C4#1059739911yescharacteristic
419C8—42no—
420C8—1521no—
421C22—21no—
422C22—21no—
423C22—21no—
424C22—21no—
425C22—21no—
426C22—21no—
427C22—21no—
428C22—44no—
429C22—764no—
430C22—764no—
431C22—762no—
432C22—1522no—
433C22—1522no—
434C22—1522no—
435C22—1522no—
436C22—1521no—
437C22—1521no—
438C22#1192645211yescharacteristic
439C22#1192672012yes—
440C22#1192673312yes—
441C4—21no—
442C4—21no—
443C4—21no—
444C4—21no—
445C4—81no—
446C4—81no—
447C4—81no—
448C4—81no—
449C4—1522no—
450C4—1522no—
451C4—1521no—
452C2—22no—
453C2—22no—
454C2—41no—
455C2—1522no—
456C2#1456466111yescharacteristic
457C2#1456469911yescharacteristic
458C2#1456476311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#3095C2
socleC22×C19#392
prime radicalC24×D19D4
hypercenter#3095D19
hypocenterC19#9944
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14563734C2semidirect
4. #14562168C2semidirect
6. #14561489C2semidirect
7. C19×#3095C2semidirect
192. #3095D19semidirect
311. C19#9944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145687942
#145679052
#145637342
#145621682
#145619612
#145614892
C19×#30952
#994419