Finite Group Databasebeta

← #18083002

Subgroups — #18083002

Order 4864.

692 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 692 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11926857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14568102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14564470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597375—22no—
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10C2×#10597376C2211yescharacteristic
11#11926858—21no—
12#11926858—21no—
13#11926857—22no—
14#11926857—22no—
15#11926780—22no—
16#11926680—21no—
17#11926680—21no—
18C2×#10597264—21no—
19C2×#10597266—21no—
20C2×#10597263—22no—
21C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
22#11926479—22no—
23#11926445—21no—
24#11926413—21no—
25C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
26#11926277—22no—
27C22×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C19×#380C2211yescharacteristic
30C19×#340—22no—
31C23×C4×C19—21no—
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×C22⋊D19—21no—
35C22×D76D411yescharacteristic
36C22×D76D411yescharacteristic
37C22×C8×C19D412yes—
38C2×C4⋊C4×C19—21no—
39C2×C4⋊C4×C19—21no—
40C2×C4⋊C4×C19—21no—
41C2×C4⋊C4×C19—21no—
42C2×C4⋊C4×C19—21no—
43C2×C4⋊C4×C19—21no—
44C2×C4⋊C4×C19D412yes—
45C2×C22⋊C4×C19—21no—
46C2×C22⋊Dic19D412yes—
47#10597376—21no—
48#10597376—21no—
49#10597376—21no—
50#10597376—21no—
51#10597376—21no—
52#10597376—21no—
53#10597376—21no—
54#10597376—21no—
55#10597375—44no—
56#10597375—44no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
60C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
62C2×Dic19⋊C4—24no—
63C2×C4×Dic19—21no—
64C22×C19⋊C8—21no—
65C2×D152—22no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19×C22⋊C8—21no—
68C19×#95—21no—
69C19⋊#95—21no—
70C22⋊(C19⋊C8)—21no—
71C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
72#10597278—22no—
73#10597278—22no—
74#10597275—22no—
75#10597266—24no—
76#10597264—24no—
77#10597263—44no—
78C24×C19C2×D411yescharacteristic
79C23×D19—21no—
80C23×D19—21no—
81C22×C4×C19—22no—
82C22×C4×C19—42no—
83C22×C4×C19—41no—
84C22×C4×C19—41no—
85C22×C4×C19—42no—
86C22×C4×C19—42no—
87C22×C4×C19—41no—
88C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C19#4111yescharacteristic
94C2×C22⋊D19—41no—
95C2×C22⋊D19—41no—
96C2×C22⋊D19—41no—
97C2×C22⋊D19—41no—
98C2×C22⋊D19—42no—
99C2×C22⋊D19—42no—
100C2×C22⋊D19—42no—
101C2×C22⋊D19—42no—
102C22×Dic19—22no—
103C22×Dic19—21no—
104C22×Dic19—21no—
105C2×D76—21no—
106C2×D76—21no—
107C2×D76—21no—
108C2×D76—21no—
109C2×D76—42no—
110C2×D76—42no—
111C2×C8×C19—22no—
112C2×C8×C19—42no—
113C4⋊C4×C19—22no—
114C4⋊C4×C19—22no—
115C4⋊C4×C19—42no—
116C4⋊C4×C19—41no—
117C4⋊C4×C19—41no—
118C22⋊C4×C19—42no—
119C22⋊Dic19—22no—
120C22⋊Dic19D814yescomplemented
121(C2×D19)⋊C4—48no—
122(C2×D19)⋊C4—41no—
123(C2×D19)⋊C4—41no—
124(C2×D19)⋊C4—41no—
125(C2×D19)⋊C4—41no—
126C4⋊Dic19—21no—
127C4⋊Dic19—21no—
128C4⋊Dic19—21no—
129C4⋊Dic19—21no—
130Dic19⋊C4—48no—
131C4×Dic19—42no—
132C2×C19⋊C8—22no—
133C2×C19⋊C8—42no—
134D152—82no—
135#9952—191nomaximal, Sylow
136C23×C19—41no—
137C23×C19—41no—
138C23×C19#12011yescharacteristic
139C23×C19#12111yescharacteristic
140C23×C19#12711yescharacteristic
141C23×C19C2×D812yes—
142C23×C19AGL(1,ℤ/8)12yes—
143C22×D19—42no—
144C22×D19—42no—
145C22×D19—41no—
146C22×D19—41no—
147C22×D19—42no—
148C22×D19—42no—
149C22×D19—81no—
150C22×D19—81no—
151C2×C4×C19—22no—
152C2×C4×C19—22no—
153C2×C4×C19—22no—
154C2×C4×C19—41no—
155C2×C4×C19—41no—
156C2×C4×C19—41no—
157C2×C4×C19—42no—
158C2×C4×C19—44no—
159C2×C4×C19—82no—
160C2×C4×C19—81no—
161C2×C4×C19—81no—
162C2×C4×C19—81no—
163C2×C4×C19—81no—
164C2×C4×C19—81no—
165C2×C4×C19#12011yescharacteristic
166C2×C4×C19#12011yescharacteristic
167C2×C4×C19#12111yescharacteristic
168C2×C4×C19#12111yescharacteristic
169C22⋊D19—82no—
170C22⋊D19—82no—
171C22⋊D19—81no—
172C22⋊D19—81no—
173C22⋊D19—81no—
174C22⋊D19—81no—
175C2×Dic19—24no—
176C2×Dic19—42no—
177C2×Dic19—42no—
178C2×Dic19—41no—
179C2×Dic19—41no—
180C2×Dic19—42no—
181C2×Dic19—42no—
182D76—42no—
183D76—42no—
184D76—42no—
185D76—81no—
186C8×C19—42no—
187C19⋊C8—42no—
188#3186—191no—
189C2×#480—191no—
190#2501—191no—
191#1964—191no—
192#1823D1911yescharacteristic, complemented
193#1519—191no—
194#1282—191no—
195C22×C19—21no—
196C22×C19—21no—
197C22×C19—21no—
198C22×C19—21no—
199C22×C19—21no—
200C22×C19—21no—
201C22×C19—42no—
202C22×C19—42no—
203C22×C19#39211yescharacteristic
204C22×C19#44712yes—
205C22×C19#45912yes—
206C22×C19#49311yescharacteristic
207C22×C19#49611yescharacteristic
208C2×D19—84no—
209C2×D19—81no—
210C2×D19—81no—
211C2×D19—81no—
212C2×D19—81no—
213C2×D19—81no—
214C2×D19—81no—
215C2×D19—162no—
216C4×C19—21no—
217C4×C19—21no—
218C4×C19—21no—
219C4×C19—82no—
220C4×C19—161no—
221C4×C19#45812yes—
222Dic19—44no—
223Dic19—81no—
224Dic19—81no—
225C2×#123—382no—
226C2×#121—191no—
227C2×#121—191no—
228C22×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
229#480—381no—
230#480—381no—
231#480—382no—
232#480—382no—
233#466—382no—
234#447—381no—
235#447—381no—
236C2×#107—381no—
237C2×#102—381no—
238C2×#99—382no—
239C2×C22⋊C8—191no—
240C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
241#399—382no—
242#390—381no—
243#384—381no—
244#380C2×D1911yescharacteristic
245C4×C22⋊C4—191no—
246#340—22no—
247#327—382no—
248C2×C19—22no—
249C2×C19—21no—
250C2×C19—22no—
251C2×C19—21no—
252C2×C19#200911yescharacteristic
253C2×C19#201111yescharacteristic
254C2×C19#202211yescharacteristic
255D19—161no—
256D19—161no—
257C22×D4—191no—
258C22×D4—191no—
259C22×D4—381no—
260C22×D4—381no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C22×D1911yescharacteristic
263C2×D8—382no—
264C22×C8—381no—
265C22×C8C22⋊D1912yes—
266#123—764no—
267#123—764no—
268#121—381no—
269#121—381no—
270#121—381no—
271#121—381no—
272#121—381no—
273#121—381no—
274#121—381no—
275#121—381no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—191no—
283C2×C4⋊C4—191no—
284C2×C4⋊C4—384no—
285C2×C4⋊C4D7612yes—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—192no—
288C2×C22⋊C4—384no—
289C2×C22⋊C4—381no—
290C2×C22⋊C4—381no—
291C2×C42—381no—
292#107—384no—
293#107—382no—
294#102—384no—
295#102—382no—
296#102—382no—
297#99—764no—
298C22⋊C8—21no—
299C22⋊C8—21no—
300C22⋊C8—192no—
301C22⋊C8—381no—
302#95—21no—
303#95—381no—
304C19#995211yescharacteristic, complemented, Sylow
305C24—381no—
306C24—381no—
307C24D4×D1911yescharacteristic
308C2×D4—381no—
309C2×D4—381no—
310C2×D4—381no—
311C2×D4—381no—
312C2×D4—762no—
313C2×D4—762no—
314C2×D4—761no—
315C2×D4—761no—
316C2×D4—761no—
317C2×D4—761no—
318C2×D4—762no—
319C2×D4—762no—
320C2×D4—762no—
321C2×D4—762no—
322C22×C4—22no—
323C22×C4—42no—
324C22×C4—41no—
325C22×C4—41no—
326C22×C4—42no—
327C22×C4—42no—
328C22×C4—41no—
329C22×C4—382no—
330C22×C4—381no—
331C22×C4—381no—
332C22×C4C2×D7611yescharacteristic
333C22×C4#6454111yescharacteristic
334C22×C4D4×D1911yescharacteristic
335C22×C4D4×D1911yescharacteristic
336C22×C4D4×D1911yescharacteristic
337C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
338D8—1522no—
339C2×C8—22no—
340C2×C8—42no—
341C2×C8—382no—
342C2×C8—762no—
343C4⋊C4—22no—
344C4⋊C4—22no—
345C4⋊C4—42no—
346C4⋊C4—41no—
347C4⋊C4—41no—
348C4⋊C4—381no—
349C4⋊C4—381no—
350C4⋊C4—381no—
351C4⋊C4—381no—
352C4⋊C4—768no—
353C22⋊C4—42no—
354C22⋊C4—194no—
355C22⋊C4—382no—
356C22⋊C4—768no—
357C22⋊C4—761no—
358C22⋊C4—761no—
359C22⋊C4—761no—
360C22⋊C4—761no—
361C42—762no—
362C23—41no—
363C23—41no—
364C23—762no—
365C23—762no—
366C23—762no—
367C23—762no—
368C23—761no—
369C23—761no—
370C23—1521no—
371C23—1521no—
372C23#1059732811yescharacteristic
373C23#1059733011yescharacteristic
374C23D8×D1912yes—
375C23#1059736012yes—
376C23#1059738611yescharacteristic
377D4—762no—
378D4—762no—
379D4—762no—
380D4—1521no—
381D4—1521no—
382D4—1521no—
383D4—1521no—
384D4—1521no—
385D4—1522no—
386D4—1522no—
387C2×C4—22no—
388C2×C4—22no—
389C2×C4—22no—
390C2×C4—41no—
391C2×C4—41no—
392C2×C4—41no—
393C2×C4—44no—
394C2×C4—42no—
395C2×C4—81no—
396C2×C4—81no—
397C2×C4—82no—
398C2×C4—81no—
399C2×C4—81no—
400C2×C4—81no—
401C2×C4—384no—
402C2×C4—762no—
403C2×C4—762no—
404C2×C4—762no—
405C2×C4—761no—
406C2×C4—761no—
407C2×C4—762no—
408C2×C4#1059732811yescharacteristic
409C2×C4#1059733011yescharacteristic
410C2×C4#1059737611yescharacteristic
411C2×C4#1059738311yescharacteristic
412C8—42no—
413C8—762no—
414C22—21no—
415C22—21no—
416C22—21no—
417C22—21no—
418C22—21no—
419C22—21no—
420C22—42no—
421C22—42no—
422C22—3042no—
423C22—1524no—
424C22—1521no—
425C22—1521no—
426C22—1521no—
427C22—1521no—
428C22—1521no—
429C22—1521no—
430C22#1192645311yescharacteristic
431C22#1192667912yes—
432C22#1192673812yes—
433C22#1192691911yescharacteristic
434C22#1192693011yescharacteristic
435C4—21no—
436C4—21no—
437C4—21no—
438C4—82no—
439C4—161no—
440C4—764no—
441C4—1521no—
442C4—1521no—
443C4#1192673312yes—
444C2—21no—
445C2—22no—
446C2—22no—
447C2—21no—
448C2—3041no—
449C2—3041no—
450C2#1456469711yescharacteristic
451C2#1456470711yescharacteristic
452C2#1456476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1823C2
socleC22×C19#392
prime radical#14574386C2
hypercenter#1823D19
hypocenterC19#9952
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11926857C2semidirect
3. #14568102C2semidirect
4. #14564470C2semidirect
5. #14562202C2semidirect
6. #14561482C2semidirect
7. C19×#1823C2semidirect
120. C22⋊Dic19D8semidirect
192. #1823D19semidirect
304. C19#9952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145743862
C2×#119268572
#145681022
#145644702
#145622022
#145614822
C19×#18232
#995219