Group #18083095 — subgroups

Subgroups — #18083095

Order 4864.

1020 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1020 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926695	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14569749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64526	—	2	2	no	—
7	C₂×#10597370	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926695	—	2	4	no	—
9	#11926695	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	#11926476	—	2	2	no	—
13	#11926465	—	2	2	no	—
14	#11926404	—	2	2	no	—
15	#11926280	—	2	4	no	—
16	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#64526	—	2	8	no	—
35	C₂×#64526	—	4	8	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	#10597370	—	2	2	no	—
40	#10597370	—	2	2	no	—
41	#10597370	—	2	2	no	—
42	#10597370	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
46	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
47	#10597289	—	2	8	no	—
48	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
57	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
66	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
89	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
91	#64526	—	4	16	no	—
92	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
95	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
96	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
97	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
98	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
100	#9966	—	19	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
116	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
117	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
118	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
125	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
130	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
131	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
132	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
154	Dic₃₈	—	4	4	no	—
155	Dic₃₈	—	8	2	no	—
156	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
157	C₂×#450	—	19	2	no	—
158	#2659	—	19	1	no	—
159	C₂×#328	—	19	2	no	—
160	#1438	D₁₉	1	1	yes	characteristic
161	#1280	—	19	1	no	—
162	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
173	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
174	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
175	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₉	#448	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₉	#461	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₉	#492	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₉	#497	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
190	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
191	Dic₁₉	—	8	2	no	—
192	Dic₁₉	—	8	2	no	—
193	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×SD₁₆	—	38	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#450	—	38	4	no	—
198	#450	—	38	4	no	—
199	C₂×#102	—	38	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
201	#398	—	38	2	no	—
202	#395	—	38	2	no	—
203	#380	—	38	2	no	—
204	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
206	#328	—	38	4	no	—
207	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
211	C₂×C₁₉	#1596	1	2	yes	—
212	C₂×C₁₉	#1599	1	2	yes	—
213	C₂×C₁₉	#2006	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₉	#2013	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁵	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×SD₁₆	—	38	8	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	76	8	no	—
228	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
241	#102	—	38	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	38	4	no	—
247	C₁₉	#9966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	1	no	—
255	C₂⁴	—	4	1	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
280	C₂²×C₄	#64526	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
285	SD₁₆	—	76	16	no	—
286	C₂×C₈	—	38	4	no	—
287	C₂×C₈	—	76	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	4	4	no	—
302	C₂³	—	4	4	no	—
303	C₂³	—	4	2	no	—
304	C₂³	—	4	4	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	2	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	8	2	no	—
312	C₂³	—	8	2	no	—
313	C₂³	—	8	2	no	—
314	C₂³	—	8	2	no	—
315	C₂³	—	8	2	no	—
316	C₂³	—	8	1	no	—
317	C₂³	—	8	2	no	—
318	C₂³	—	8	1	no	—
319	C₂³	—	8	1	no	—
320	C₂³	—	8	1	no	—
321	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×#64526	1	2	yes	—
323	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#10597397	1	2	yes	—
326	Q₈	—	76	4	no	—
327	Q₈	—	152	2	no	—
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	4	4	no	—
330	D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄	—	8	1	no	—
344	C₂×C₄	—	8	1	no	—
345	C₂×C₄	—	76	2	no	—
346	C₂×C₄	—	76	2	no	—
347	C₂×C₄	—	76	2	no	—
348	C₂×C₄	—	76	2	no	—
349	C₂×C₄	—	76	4	no	—
350	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
352	C₈	—	76	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	1	no	—
356	C₂²	—	2	1	no	—
357	C₂²	—	2	1	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	8	4	no	—
364	C₂²	—	8	4	no	—
365	C₂²	—	8	4	no	—
366	C₂²	—	8	4	no	—
367	C₂²	—	8	2	no	—
368	C₂²	—	8	2	no	—
369	C₂²	—	8	4	no	—
370	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11926682	1	2	yes	—
372	C₂²	#11926711	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#11926716	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11926730	1	2	yes	—
375	C₂²	#11926749	1	2	yes	—
376	C₂²	#11926916	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#11926939	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	8	2	no	—
382	C₄	—	152	2	no	—
383	C₄	—	152	2	no	—
384	C₂	—	2	1	no	—
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	1	no	—
387	C₂	—	8	4	no	—
388	C₂	#14562557	1	2	yes	—
389	C₂	#14562574	1	2	yes	—
390	C₂	#14564676	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#14564717	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#14564761	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926695

C₂

yes

maximal

#14569749

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11926280

C₂

yes

maximal, complemented

#14561478

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₉×#1438

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#64526

—

C₂×#10597370

C₂²

yes

—

#11926695

—

#11926695

—

C₂×#10597289

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂³×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₈

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×#64526

—

C₂×#64526

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

C₁₉×#95

—

#10597289

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

SD₁₆

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

#64526

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

100

#9966

—

maximal, Sylow

101

C₂³×C₁₉

—

102

C₂³×C₁₉

—

103

C₂³×C₁₉

—

104

C₂³×C₁₉

—

105

C₂³×C₁₉

—

106

C₂³×C₁₉

—

107

C₂³×C₁₉

—

108

C₂³×C₁₉

—

109

C₂³×C₁₉

—

110

C₂³×C₁₉

—

111

C₂³×C₁₉

—

112

C₂³×C₁₉

—

113

C₂³×C₁₉

—

114

C₂³×C₁₉

—

115

C₂³×C₁₉

—

116

C₂³×C₁₉

—

117

C₂³×C₁₉

—

118

C₂³×C₁₉

—

119

C₂³×C₁₉

—

120

C₂³×C₁₉

—

121

C₂³×C₁₉

—

122

C₂³×C₁₉

—

123

C₂³×C₁₉

—

124

C₂³×C₁₉

—

125

C₂³×C₁₉

#120

yes

characteristic

126

C₂³×C₁₉

#121

yes

characteristic

127

C₂³×C₁₉

#127

yes

characteristic

128

C₂³×C₁₉

C₂×SD₁₆

yes

—

129

C₂³×C₁₉

#137

yes

—

130

D₄×C₁₉

—

131

D₄×C₁₉

—

132

D₄×C₁₉

—

133

C₂×C₄×C₁₉

—

134

C₂×C₄×C₁₉

—

135

C₂×C₄×C₁₉

—

136

C₂×C₄×C₁₉

—

137

C₂×C₄×C₁₉

—

138

C₂×C₄×C₁₉

—

139

C₂×C₄×C₁₉

—

140

C₂×C₄×C₁₉

—

141

C₂×C₄×C₁₉

—

142

C₂×C₄×C₁₉

—

143

C₂×C₄×C₁₉

—

144

C₂×C₄×C₁₉

—

145

C₂×C₄×C₁₉

—

146

C₂×C₄×C₁₉

—

147

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

148

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

149

C₂×Dic₁₉

—

150

C₂×Dic₁₉

—

151

C₂×Dic₁₉

—

152

C₂×Dic₁₉

—

153

C₂×Dic₁₉

—

154

Dic₃₈

—

155

Dic₃₈

—

156

C₁₉⋊C₈

—

157

C₂×#450

—

158

#2659

—

159

C₂×#328

—

160

#1438

D₁₉

yes

characteristic

161

#1280

—

162

C₂²×C₁₉

—

163

C₂²×C₁₉

—

164

C₂²×C₁₉

—

165

C₂²×C₁₉

—

166

C₂²×C₁₉

—

167

C₂²×C₁₉

—

168

C₂²×C₁₉

—

169

C₂²×C₁₉

—

170

C₂²×C₁₉

—

171

C₂²×C₁₉

—

172

C₂²×C₁₉

—

173

C₂²×C₁₉

—

174

C₂²×C₁₉

—

175

C₂²×C₁₉

—

176

C₂²×C₁₉

—

177

C₂²×C₁₉

—

178

C₂²×C₁₉

—

179

C₂²×C₁₉

#392

yes

characteristic

180

C₂²×C₁₉

#448

yes

—

181

C₂²×C₁₉

#453

yes

characteristic

182

C₂²×C₁₉

#454

yes

characteristic

183

C₂²×C₁₉

B(4,𝔽₂)

yes

—

184

C₂²×C₁₉

#461

yes

—

185

C₂²×C₁₉

#492

yes

characteristic

186

C₂²×C₁₉

#497

yes

characteristic

187

C₄×C₁₉

—

188

C₄×C₁₉

—

189

C₄×C₁₉

—

190

C₄×C₁₉

—

191

Dic₁₉

—

192

Dic₁₉

—

193

C₂³×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

194

C₂²×SD₁₆

—

195

C₂×C₂²⋊Q₈

—

196

C₂²×C₂²⋊C₄

—

197

#450

—

198

#450

—

199

C₂×#102

—

200

C₂×C₂²⋊C₈

—

201

#398

—

202

#395

—

203

#380

—

204

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

205

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

206

#328

—

207

C₂×C₁₉

—

208

C₂×C₁₉

—

209

C₂×C₁₉

—

210

C₂×C₁₉

—

211

C₂×C₁₉

#1596

yes

—

212

C₂×C₁₉

#1599

yes

—

213

C₂×C₁₉

#2006

yes

characteristic

214

C₂×C₁₉

#2013

yes

characteristic

215

C₂×C₁₉

#2021

yes

characteristic

216

C₂⁵

—

217

C₂²×Q₈

—

218

C₂²×D₄

—

219

C₂²×D₄

—

220

C₂²×D₄

—

221

C₂²×D₄

—

222

C₂²×D₄

D₇₆

yes

—

223

C₂³×C₄

—

224

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

225

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

226

C₂×SD₁₆

—

227

C₂×SD₁₆

—

228

C₂²×C₈

—

229

C₂²⋊Q₈

—

230

C₂²⋊Q₈

—

231

C₂²⋊Q₈

—

232

C₂²⋊Q₈

—

233

C₂×C₄⋊C₄

—

234

C₂×C₄⋊C₄

—

235

C₂×C₄⋊C₄

—

236

C₂×C₄⋊C₄

—

237

C₂×C₂²⋊C₄

—

238

C₂×C₂²⋊C₄

—

239

C₂×C₂²⋊C₄

—

240

C₂×C₂²⋊C₄

—

241

#102

—

242

C₂²⋊C₈

—

243

C₂²⋊C₈

—

244

#95

—

245

#95

—

246

#95

—

247

C₁₉

#9966

yes

characteristic, complemented, Sylow

248

C₂⁴

—

249

C₂⁴

—

250

C₂⁴

—

251

C₂⁴

—

252

C₂⁴

—

253

C₂⁴

—

254

C₂⁴

—

255

C₂⁴

—

256

C₂⁴

—

257

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

258

C₂×Q₈

—

259

C₂×Q₈

—

260

C₂×Q₈

—

261

C₂×D₄

—

262

C₂×D₄

—

263

C₂×D₄

—

264

C₂×D₄

—

265

C₂×D₄

—

266

C₂×D₄

—

267

C₂×D₄

—

268

C₂²×C₄

—

269

C₂²×C₄

—

270

C₂²×C₄

—

271

C₂²×C₄

—

272

C₂²×C₄

—

273

C₂²×C₄

—

274

C₂²×C₄

—

275

C₂²×C₄

—

276

C₂²×C₄

—

277

C₂²×C₄

—

278

C₂²×C₄

—

279

C₂²×C₄

—

280

C₂²×C₄

#64526

yes

complemented

281

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

282

C₂²×C₄

#64541

yes

characteristic

283

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

284

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

285

SD₁₆

—

286

C₂×C₈

—

287

C₂×C₈

—

288

C₄⋊C₄

—

289

C₄⋊C₄

—

290

C₄⋊C₄

—

291

C₄⋊C₄

—

292

C₄⋊C₄

—

152

—

293

C₄⋊C₄

—

152

—

294

C₂²⋊C₄

—

295

C₂²⋊C₄

—

296

C₂²⋊C₄

—

297

C₂³

—

298

C₂³

—

299

C₂³

—

300

C₂³

—

301

C₂³

—

302

C₂³

—

303

C₂³

—

304

C₂³

—

305

C₂³

—

306

C₂³

—

307

C₂³

—

308

C₂³

—

309

C₂³

—

310

C₂³

—

311

C₂³

—

312

C₂³

—

313

C₂³

—

314

C₂³

—

315

C₂³

—

316

C₂³

—

317

C₂³

—

318

C₂³

—

319

C₂³

—

320

C₂³

—

321

C₂³

#10597376

yes

characteristic

322

C₂³

C₂×#64526

yes

—

323

C₂³

#10597383

yes

characteristic

324

C₂³

#10597386

yes

characteristic

325

C₂³

#10597397

yes

—

326

Q₈

—

327

Q₈

—

152

—

328

D₄

—

329

D₄

—

330

D₄

—

331

C₂×C₄

—

332

C₂×C₄

—

333

C₂×C₄

—

334

C₂×C₄

—

335

C₂×C₄

—

336

C₂×C₄

—

337

C₂×C₄

—

338

C₂×C₄

—

339

C₂×C₄

—

340

C₂×C₄

—

341

C₂×C₄

—

342

C₂×C₄

—

343

C₂×C₄

—

344

C₂×C₄

—

345

C₂×C₄

—

346

C₂×C₄

—

347

C₂×C₄

—

348

C₂×C₄

—

349

C₂×C₄

—

350

C₂×C₄

#10597328

yes

—

351

C₂×C₄

#10597330

yes

—

352

C₈

—

353

C₂²

—

354

C₂²

—

355

C₂²

—

356

C₂²

—

357

C₂²

—

358

C₂²

—

359

C₂²

—

360

C₂²

—

361

C₂²

—

362

C₂²

—

363

C₂²

—

364

C₂²

—

365

C₂²

—

366

C₂²

—

367

C₂²

—

368

C₂²

—

369

C₂²

—

370

C₂²

#11926453

yes

characteristic

371

C₂²

#11926682

yes

—

372

C₂²

#11926711

yes

characteristic

373

C₂²

#11926716

yes

characteristic

374

C₂²

#11926730

yes

—

375

C₂²

#11926749

yes

—

376

C₂²

#11926916

yes

characteristic

377

C₂²

#11926939

yes

characteristic

378

C₄

—

379

C₄

—

380

C₄

—

381

C₄

—

382

C₄

—

152

—

383

C₄

—

152

—

384

C₂

—

385

C₂

—

386

C₂

—

387

C₂

—

388

C₂

#14562557

yes

—

389

C₂

#14562574

yes

—

390

C₂

#14564676

yes

characteristic

391

C₂

#14564717

yes

characteristic

392

C₂

#14564761

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1438	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
hypercenter	#1438	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9966
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1438

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597383

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1438

C₂

socle

C₂³×C₁₉

#120

prime radical

C₂³×D₄×C₁₉

C₂²

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1438

N	H ≅ G/N	type
2. #14569749	C₂	semidirect
3. C₂×#11926280	C₂	semidirect
4. #14561478	C₂	semidirect
78. C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	semidirect
247. C₁₉	#9966	semidirect
280. C₂²×C₄	#64526	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14569749

C₂

semidirect

3. C₂×#11926280

C₂

semidirect

4. #14561478

C₂

semidirect

78. C₂²×C₄×C₁₉

SD₁₆

semidirect

247. C₁₉

#9966

semidirect

280. C₂²×C₄

#64526

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926695	2
#14569749	2
C₂×#11926280	2
#14561478	2
C₁₉×#1438	2
#9966	19

subgroup

index

C₁₉×#1438

Subgroups — #18083095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups