Group #18083100 — subgroups

Subgroups — #18083100

Order 4864.

804 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 804 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926700	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14569749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926280	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#64528	—	2	2	no	—
7	C₂×#10597370	C₂²	1	2	yes	—
8	#11926700	—	2	4	no	—
9	#11926700	—	2	4	no	—
10	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	#11926476	—	2	2	no	—
13	#11926465	—	2	2	no	—
14	#11926404	—	2	2	no	—
15	#11926280	—	2	4	no	—
16	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₉×#95	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#64528	—	2	8	no	—
32	C₂×#64528	—	4	8	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	#10597370	—	2	2	no	—
37	#10597370	—	2	2	no	—
38	#10597370	—	2	2	no	—
39	#10597370	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
44	C₁₉×#95	—	4	4	no	—
45	#10597292	—	2	8	no	—
46	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	8	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
53	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
54	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
55	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	8	no	—
56	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
84	#64528	—	4	16	no	—
85	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
88	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
89	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
90	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
93	#9967	—	19	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
101	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
102	Q₈×C₁₉	—	2	8	no	—
103	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
104	Q₈×C₁₉	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
123	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
124	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
131	Dic₃₈	—	4	4	no	—
132	Dic₃₈	—	8	2	no	—
133	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
134	C₂×#451	—	19	2	no	—
135	#2659	—	19	1	no	—
136	C₂×#328	—	19	2	no	—
137	#1446	D₁₉	1	1	yes	characteristic
138	#1280	—	19	1	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₉	#451	1	2	yes	—
149	C₂²×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₉	#462	1	2	yes	—
153	C₂²×C₁₉	#494	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₉	#497	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
158	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
159	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
160	Dic₁₉	—	8	2	no	—
161	Dic₁₉	—	8	2	no	—
162	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₁₆	—	38	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
165	#451	—	38	4	no	—
166	#451	—	38	4	no	—
167	C₂×#103	—	38	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
169	#398	—	38	2	no	—
170	#395	—	38	2	no	—
171	#380	—	38	2	no	—
172	C₂×#95	—	2	2	no	—
173	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
175	#328	—	38	4	no	—
176	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₁₉	#1602	1	2	yes	—
180	C₂×C₁₉	#1605	1	2	yes	—
181	C₂×C₁₉	#2007	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₁₉	#2016	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
189	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₁₆	—	38	8	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	76	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
206	#103	—	38	8	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
209	#95	—	2	2	no	—
210	#95	—	2	2	no	—
211	#95	—	4	4	no	—
212	#95	—	38	4	no	—
213	C₁₉	#9967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
242	C₂²×C₄	#64528	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
247	Q₁₆	—	76	16	no	—
248	C₂×C₈	—	38	4	no	—
249	C₂×C₈	—	76	4	no	—
250	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
251	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
252	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
253	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
255	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
258	C₂³	—	2	1	no	—
259	C₂³	—	2	1	no	—
260	C₂³	—	2	2	no	—
261	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
262	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
263	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
264	C₂³	C₂×#64528	1	2	yes	—
265	C₂³	#10597397	1	2	yes	—
266	Q₈	—	2	8	no	—
267	Q₈	—	4	4	no	—
268	Q₈	—	4	8	no	—
269	Q₈	—	76	4	no	—
270	Q₈	—	152	2	no	—
271	C₂×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄	—	8	1	no	—
289	C₂×C₄	—	8	1	no	—
290	C₂×C₄	—	76	2	no	—
291	C₂×C₄	—	76	2	no	—
292	C₂×C₄	—	76	2	no	—
293	C₂×C₄	—	76	2	no	—
294	C₂×C₄	—	76	4	no	—
295	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
296	C₂×C₄	#10597330	1	2	yes	—
297	C₈	—	76	4	no	—
298	C₂²	—	2	2	no	—
299	C₂²	—	2	2	no	—
300	C₂²	—	2	2	no	—
301	C₂²	—	2	2	no	—
302	C₂²	—	2	1	no	—
303	C₂²	—	2	1	no	—
304	C₂²	—	2	1	no	—
305	C₂²	—	2	1	no	—
306	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
307	C₂²	#11926699	1	2	yes	—
308	C₂²	#11926721	1	1	yes	characteristic
309	C₂²	#11926726	1	1	yes	characteristic
310	C₂²	#11926730	1	2	yes	—
311	C₂²	#11926754	1	2	yes	—
312	C₂²	#11926923	1	1	yes	characteristic
313	C₂²	#11926939	1	1	yes	characteristic
314	C₄	—	2	2	no	—
315	C₄	—	2	2	no	—
316	C₄	—	4	4	no	—
317	C₄	—	4	4	no	—
318	C₄	—	8	2	no	—
319	C₄	—	152	2	no	—
320	C₄	—	152	2	no	—
321	C₂	—	2	1	no	—
322	C₂	—	2	1	no	—
323	C₂	—	2	2	no	—
324	C₂	#14562591	1	2	yes	—
325	C₂	#14562608	1	2	yes	—
326	C₂	#14564681	1	1	yes	characteristic
327	C₂	#14564734	1	1	yes	characteristic
328	C₂	#14564761	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926700

C₂

yes

maximal

#14569749

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11926280

C₂

yes

maximal

#14561478

C₂

yes

maximal, characteristic

C₁₉×#1446

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#64528

—

C₂×#10597370

C₂²

yes

—

#11926700

—

#11926700

—

C₂×#10597292

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂³×Q₈×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#95

—

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

—

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₈

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×#64528

—

C₂×#64528

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

C₁₉×#95

—

C₁₉×#95

—

#10597292

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

Q₁₆

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

#64528

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9967

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

100

C₂³×C₁₉

C₂×Q₁₆

yes

—

101

C₂³×C₁₉

#137

yes

—

102

Q₈×C₁₉

—

103

Q₈×C₁₉

—

104

Q₈×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

—

117

C₂×C₄×C₁₉

—

118

C₂×C₄×C₁₉

—

119

C₂×C₄×C₁₉

—

120

C₂×C₄×C₁₉

—

121

C₂×C₄×C₁₉

—

122

C₂×C₄×C₁₉

—

123

C₂×C₄×C₁₉

—

124

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

125

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

C₂×Dic₁₉

—

129

C₂×Dic₁₉

—

130

C₂×Dic₁₉

—

131

Dic₃₈

—

132

Dic₃₈

—

133

C₁₉⋊C₈

—

134

C₂×#451

—

135

#2659

—

136

C₂×#328

—

137

#1446

D₁₉

yes

characteristic

138

#1280

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

—

146

C₂²×C₁₉

—

147

C₂²×C₁₉

#392

yes

characteristic

148

C₂²×C₁₉

#451

yes

—

149

C₂²×C₁₉

#455

yes

characteristic

150

C₂²×C₁₉

#456

yes

characteristic

151

C₂²×C₁₉

B(4,𝔽₂)

yes

—

152

C₂²×C₁₉

#462

yes

—

153

C₂²×C₁₉

#494

yes

characteristic

154

C₂²×C₁₉

#497

yes

characteristic

155

C₄×C₁₉

—

156

C₄×C₁₉

—

157

C₄×C₁₉

—

158

C₄×C₁₉

—

159

C₄×C₁₉

—

160

Dic₁₉

—

161

Dic₁₉

—

162

C₂³×Q₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

163

C₂²×Q₁₆

—

164

C₂×C₂²⋊Q₈

—

165

#451

—

166

#451

—

167

C₂×#103

—

168

C₂×C₂²⋊C₈

—

169

#398

—

170

#395

—

171

#380

—

172

C₂×#95

—

173

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

174

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

175

#328

—

176

C₂×C₁₉

—

177

C₂×C₁₉

—

178

C₂×C₁₉

—

179

C₂×C₁₉

#1602

yes

—

180

C₂×C₁₉

#1605

yes

—

181

C₂×C₁₉

#2007

yes

characteristic

182

C₂×C₁₉

#2016

yes

characteristic

183

C₂×C₁₉

#2021

yes

characteristic

184

C₂²×Q₈

—

185

C₂²×Q₈

—

186

C₂²×Q₈

—

187

C₂²×Q₈

—

188

C₂²×Q₈

—

189

C₂²×Q₈

D₇₆

yes

—

190

C₂³×C₄

—

191

C₂³×C₄

—

192

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

193

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

194

C₂×Q₁₆

—

195

C₂×Q₁₆

—

196

C₂²×C₈

—

197

C₂²⋊Q₈

—

198

C₂²⋊Q₈

—

199

C₂²⋊Q₈

—

200

C₂²⋊Q₈

—

201

C₂×C₄⋊C₄

—

202

C₂×C₄⋊C₄

—

203

C₂×C₄⋊C₄

—

204

C₂×C₄⋊C₄

—

205

C₂×C₂²⋊C₄

—

206

#103

—

207

C₂²⋊C₈

—

208

C₂²⋊C₈

—

209

#95

—

210

#95

—

211

#95

—

212

#95

—

213

C₁₉

#9967

yes

characteristic, complemented, Sylow

214

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

215

C₂×Q₈

—

216

C₂×Q₈

—

217

C₂×Q₈

—

218

C₂×Q₈

—

219

C₂×Q₈

—

220

C₂×Q₈

—

221

C₂×Q₈

—

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×Q₈

—

224

C₂×Q₈

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

—

232

C₂²×C₄

—

233

C₂²×C₄

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

#64528

yes

complemented

243

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

244

C₂²×C₄

#64541

yes

characteristic

245

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

246

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

247

Q₁₆

—

248

C₂×C₈

—

249

C₂×C₈

—

250

C₄⋊C₄

—

251

C₄⋊C₄

—

252

C₄⋊C₄

—

253

C₄⋊C₄

—

254

C₄⋊C₄

—

152

—

255

C₄⋊C₄

—

152

—

256

C₂²⋊C₄

—

257

C₂²⋊C₄

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

#10597376

yes

characteristic

262

C₂³

#10597383

yes

characteristic

263

C₂³

#10597386

yes

characteristic

264

C₂³

C₂×#64528

yes

—

265

C₂³

#10597397

yes

—

266

Q₈

—

267

Q₈

—

268

Q₈

—

269

Q₈

—

270

Q₈

—

152

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₂×C₄

—

294

C₂×C₄

—

295

C₂×C₄

#10597328

yes

—

296

C₂×C₄

#10597330

yes

—

297

C₈

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

306

C₂²

#11926453

yes

characteristic

307

C₂²

#11926699

yes

—

308

C₂²

#11926721

yes

characteristic

309

C₂²

#11926726

yes

characteristic

310

C₂²

#11926730

yes

—

311

C₂²

#11926754

yes

—

312

C₂²

#11926923

yes

characteristic

313

C₂²

#11926939

yes

characteristic

314

C₄

—

315

C₄

—

316

C₄

—

317

C₄

—

318

C₄

—

319

C₄

—

152

—

320

C₄

—

152

—

321

C₂

—

322

C₂

—

323

C₂

—

324

C₂

#14562591

yes

—

325

C₂

#14562608

yes

—

326

C₂

#14564681

yes

characteristic

327

C₂

#14564734

yes

characteristic

328

C₂

#14564761

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1446	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
hypercenter	#1446	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9967
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1446

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597383

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1446

C₂

socle

C₂³×C₁₉

#120

prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1446

N	H ≅ G/N	type
72. C₂²×C₄×C₁₉	Q₁₆	semidirect
213. C₁₉	#9967	semidirect
242. C₂²×C₄	#64528	semidirect

H ≅ G/N

type

72. C₂²×C₄×C₁₉

Q₁₆

semidirect

213. C₁₉

#9967

semidirect

242. C₂²×C₄

#64528

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926700	2
#14569749	2
C₂×#11926280	2
#14561478	2
C₁₉×#1446	2
#9967	19

subgroup

index

C₁₉×#1446

Subgroups — #18083100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups