Group #18083103 — subgroups

Subgroups — #18083103

Order 4864.

772 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 772 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11926278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11926860	—	2	4	no	—
8	#11926860	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597265	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926278	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₉×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₉×#399	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#392	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
27	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
28	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
29	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
30	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
31	C₁₉×#121	—	4	4	no	—
32	C₁₉×#121	—	4	4	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
43	#10597289	—	2	8	no	—
44	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
48	#10597265	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
58	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
82	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
92	#9968	—	19	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
106	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
107	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
108	D₄×C₁₉	—	8	8	no	—
109	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
110	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
111	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
130	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
131	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
133	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
134	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
135	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂×#481	—	19	2	no	—
137	#2656	D₁₉	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#327	—	19	2	no	—
139	#1445	—	19	1	no	—
140	#1280	—	19	1	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
150	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
151	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
152	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
153	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
154	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₁₉	#450	1	2	yes	—
156	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
159	C₂²×C₁₉	#460	1	2	yes	—
160	C₂²×C₁₉	#492	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₁₉	#496	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
165	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
166	Dic₁₉	—	8	2	no	—
167	Dic₁₉	—	8	2	no	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
171	#481	—	38	4	no	—
172	#481	—	38	4	no	—
173	C₂×#106	—	38	2	no	—
174	C₂×#102	—	38	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
176	#399	—	2	2	no	—
177	#392	—	2	2	no	—
178	C₂×#95	—	19	1	no	—
179	C₂×#95	—	38	2	no	—
180	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
181	#327	—	38	4	no	—
182	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₁₉	—	16	2	no	—
186	C₂×C₁₉	#1613	1	2	yes	—
187	C₂×C₁₉	#1616	1	2	yes	—
188	C₂×C₁₉	#2006	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₁₉	#2014	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₁₉	#2022	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
196	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	4	4	no	—
204	#121	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#106	—	38	8	no	—
214	#102	—	38	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	38	2	no	—
219	#95	—	76	4	no	—
220	C₁₉	#9968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
249	C₂²×C₄	#64526	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₈	—	38	4	no	—
255	C₂×C₈	—	76	4	no	—
256	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
260	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂³	—	2	1	no	—
265	C₂³	—	2	1	no	—
266	C₂³	—	2	2	no	—
267	C₂³	—	4	4	no	—
268	C₂³	—	4	2	no	—
269	C₂³	—	4	2	no	—
270	C₂³	—	4	2	no	—
271	C₂³	—	4	4	no	—
272	C₂³	#10597378	1	2	yes	—
273	C₂³	C₂×#64526	1	2	yes	—
274	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
275	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
276	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
277	D₄	—	4	4	no	—
278	D₄	—	8	2	no	—
279	D₄	—	8	8	no	—
280	D₄	—	8	2	no	—
281	D₄	—	8	2	no	—
282	D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄	—	76	2	no	—
295	C₂×C₄	—	76	4	no	—
296	C₂×C₄	—	76	4	no	—
297	C₂×C₄	—	76	2	no	—
298	C₂×C₄	—	152	2	no	—
299	C₂×C₄	—	152	1	no	—
300	C₂×C₄	—	152	2	no	—
301	C₂×C₄	—	152	1	no	—
302	C₂×C₄	—	152	1	no	—
303	C₂×C₄	—	152	1	no	—
304	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
305	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
306	C₈	—	76	4	no	—
307	C₂²	—	2	1	no	—
308	C₂²	—	2	1	no	—
309	C₂²	—	2	2	no	—
310	C₂²	—	2	2	no	—
311	C₂²	—	2	2	no	—
312	C₂²	—	2	2	no	—
313	C₂²	—	2	1	no	—
314	C₂²	—	2	1	no	—
315	C₂²	—	8	2	no	—
316	C₂²	—	8	4	no	—
317	C₂²	—	8	4	no	—
318	C₂²	—	8	2	no	—
319	C₂²	—	8	2	no	—
320	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
321	C₂²	#11926695	1	2	yes	—
322	C₂²	#11926712	1	1	yes	characteristic
323	C₂²	#11926717	1	1	yes	characteristic
324	C₂²	#11926734	1	2	yes	—
325	C₂²	#11926741	1	2	yes	—
326	C₂²	#11926916	1	1	yes	characteristic
327	C₂²	#11926931	1	1	yes	characteristic
328	C₄	—	2	2	no	—
329	C₄	—	2	2	no	—
330	C₄	—	4	4	no	—
331	C₄	—	8	2	no	—
332	C₄	—	152	2	no	—
333	C₄	—	152	2	no	—
334	C₂	—	2	1	no	—
335	C₂	—	2	1	no	—
336	C₂	—	2	2	no	—
337	C₂	—	16	2	no	—
338	C₂	#14562655	1	2	yes	—
339	C₂	#14562672	1	2	yes	—
340	C₂	#14564677	1	1	yes	characteristic
341	C₂	#14564723	1	1	yes	characteristic
342	C₂	#14564764	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926860

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11926278

C₂

yes

maximal, complemented

#14561904

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561478

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₉×#2656

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×C₁₉⋊#95

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₂²

yes

characteristic

#11926278

—

C₂×C₁₉×#121

—

C₂×C₁₉×#121

C₂²

yes

—

C₁₉×#399

—

C₁₉×#392

—

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

—

C₂³×Dic₁₉

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

complemented

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

#10597289

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

D₄

yes

complemented

#10597265

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9968

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

100

C₂³×C₁₉

—

101

C₂³×C₁₉

#120

yes

characteristic

102

C₂³×C₁₉

#121

yes

characteristic

103

C₂³×C₁₉

#127

yes

characteristic

104

C₂³×C₁₉

C₂×SD₁₆

yes

—

105

C₂³×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

106

D₄×C₁₉

—

107

D₄×C₁₉

—

108

D₄×C₁₉

—

109

D₄×C₁₉

—

110

D₄×C₁₉

—

111

D₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

—

117

C₂×C₄×C₁₉

—

118

C₂×C₄×C₁₉

—

119

C₂×C₄×C₁₉

—

120

C₂×C₄×C₁₉

—

121

C₂×C₄×C₁₉

—

122

C₂×C₄×C₁₉

—

123

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

124

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

C₂×Dic₁₉

—

129

C₂×Dic₁₉

—

130

C₂×Dic₁₉

—

131

C₂×Dic₁₉

—

132

C₂×Dic₁₉

—

133

C₂×Dic₁₉

—

134

C₂×Dic₁₉

—

135

C₁₉⋊C₈

—

136

C₂×#481

—

137

#2656

D₁₉

yes

characteristic

138

C₂×#327

—

139

#1445

—

140

#1280

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

—

146

C₂²×C₁₉

—

147

C₂²×C₁₉

—

148

C₂²×C₁₉

—

149

C₂²×C₁₉

—

150

C₂²×C₁₉

—

151

C₂²×C₁₉

—

152

C₂²×C₁₉

—

153

C₂²×C₁₉

—

154

C₂²×C₁₉

#392

yes

characteristic

155

C₂²×C₁₉

#450

yes

—

156

C₂²×C₁₉

#453

yes

characteristic

157

C₂²×C₁₉

#454

yes

characteristic

158

C₂²×C₁₉

#458

yes

—

159

C₂²×C₁₉

#460

yes

—

160

C₂²×C₁₉

#492

yes

characteristic

161

C₂²×C₁₉

#496

yes

characteristic

162

C₄×C₁₉

—

163

C₄×C₁₉

—

164

C₄×C₁₉

—

165

C₄×C₁₉

—

166

Dic₁₉

—

167

Dic₁₉

—

168

C₂×#121

—

169

C₂×#121

C₂×D₁₉

yes

—

170

C₂²×C₄⋊C₄

—

171

#481

—

172

#481

—

173

C₂×#106

—

174

C₂×#102

—

175

C₂×C₂²⋊C₈

—

176

#399

—

177

#392

—

178

C₂×#95

—

179

C₂×#95

—

180

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

181

#327

—

182

C₂×C₁₉

—

183

C₂×C₁₉

—

184

C₂×C₁₉

—

185

C₂×C₁₉

—

186

C₂×C₁₉

#1613

yes

—

187

C₂×C₁₉

#1616

yes

—

188

C₂×C₁₉

#2006

yes

characteristic

189

C₂×C₁₉

#2014

yes

characteristic

190

C₂×C₁₉

#2022

yes

characteristic

191

C₂²×D₄

—

192

C₂²×D₄

—

193

C₂²×D₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

194

C₂³×C₄

—

195

C₂³×C₄

—

196

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

197

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

198

C₂²×C₈

—

199

#121

—

200

#121

—

201

#121

—

202

#121

—

203

#121

—

204

#121

—

205

C₂×C₄⋊C₄

—

206

C₂×C₄⋊C₄

—

207

C₂×C₄⋊C₄

—

208

C₂×C₄⋊C₄

—

209

C₂×C₄⋊C₄

—

210

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

211

C₂×C₂²⋊C₄

—

212

C₂×C₂²⋊C₄

—

213

#106

—

214

#102

—

215

C₂²⋊C₈

—

216

C₂²⋊C₈

—

217

#95

—

218

#95

—

219

#95

—

220

C₁₉

#9968

yes

characteristic, complemented, Sylow

221

C₂⁴

—

222

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

223

C₂×D₄

—

224

C₂×D₄

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

229

C₂×D₄

—

230

C₂×D₄

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

—

233

C₂²×C₄

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

—

243

C₂²×C₄

—

244

C₂²×C₄

—

245

C₂²×C₄

—

246

C₂²×C₄

—

247

C₂²×C₄

—

248

C₂²×C₄

—

249

C₂²×C₄

#64526

yes

—

250

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

characteristic

251

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

252

C₂²×C₄

#64543

yes

characteristic

253

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

254

C₂×C₈

—

255

C₂×C₈

—

256

C₄⋊C₄

—

257

C₄⋊C₄

—

258

C₄⋊C₄

—

259

C₄⋊C₄

—

260

C₄⋊C₄

—

261

C₂²⋊C₄

—

262

C₂²⋊C₄

—

263

C₂²⋊C₄

—

264

C₂³

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

—

270

C₂³

—

271

C₂³

—

272

C₂³

#10597378

yes

—

273

C₂³

C₂×#64526

yes

—

274

C₂³

#10597384

yes

characteristic

275

C₂³

#10597386

yes

characteristic

276

C₂³

#10597399

yes

characteristic

277

D₄

—

278

D₄

—

279

D₄

—

280

D₄

—

281

D₄

—

282

D₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₂×C₄

—

294

C₂×C₄

—

295

C₂×C₄

—

296

C₂×C₄

—

297

C₂×C₄

—

298

C₂×C₄

—

152

—

299

C₂×C₄

—

152

—

300

C₂×C₄

—

152

—

301

C₂×C₄

—

152

—

302

C₂×C₄

—

152

—

303

C₂×C₄

—

152

—

304

C₂×C₄

#10597383

yes

—

305

C₂×C₄

#10597385

yes

—

306

C₈

—

307

C₂²

—

308

C₂²

—

309

C₂²

—

310

C₂²

—

311

C₂²

—

312

C₂²

—

313

C₂²

—

314

C₂²

—

315

C₂²

—

316

C₂²

—

317

C₂²

—

318

C₂²

—

319

C₂²

—

320

C₂²

#11926452

yes

characteristic

321

C₂²

#11926695

yes

—

322

C₂²

#11926712

yes

characteristic

323

C₂²

#11926717

yes

characteristic

324

C₂²

#11926734

yes

—

325

C₂²

#11926741

yes

—

326

C₂²

#11926916

yes

characteristic

327

C₂²

#11926931

yes

characteristic

328

C₄

—

329

C₄

—

330

C₄

—

331

C₄

—

332

C₄

—

152

—

333

C₄

—

152

—

334

C₂

—

335

C₂

—

336

C₂

—

337

C₂

—

338

C₂

#14562655

yes

—

339

C₂

#14562672

yes

—

340

C₂

#14564677

yes

characteristic

341

C₂

#14564723

yes

characteristic

342

C₂

#14564764

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#2656	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
hypercenter	#2656	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9968
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2656

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597399

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting, prime radical

C₁₉×#2656

C₂

C₂³×C₁₉

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2656

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11926860	C₂	semidirect
2. C₂×#11926278	C₂	semidirect
3. #14561904	C₂	semidirect
4. #14561478	C₂	semidirect
40. C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	semidirect
47. C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
220. C₁₉	#9968	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11926860

C₂

semidirect

2. C₂×#11926278

C₂

semidirect

3. #14561904

C₂

semidirect

4. #14561478

C₂

semidirect

40. C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

semidirect

47. C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

D₄

semidirect

220. C₁₉

#9968

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926860	2
C₂×#11926278	2
#14561904	2
#14561478	2
C₁₉×#2656	2
#9968	19

subgroup

index

C₁₉×#2656

Subgroups — #18083103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups