Group #18083127 — subgroups

Subgroups — #18083127

Order 4864.

632 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 632 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926877	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11926281	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₉×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11926877	—	2	4	no	—
8	#11926877	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597264	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926281	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₉×#398	—	2	2	no	—
17	C₁₉×#395	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#380	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
25	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
40	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
41	#10597292	—	2	8	no	—
42	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₁₉⋊#95	—	4	4	no	—
44	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
46	#10597264	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	Q₁₆	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
73	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
76	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₄⋊C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
82	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
85	#9972	—	19	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
93	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
94	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
95	Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
122	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
123	C₂×#484	—	19	2	no	—
124	#2659	D₁₉	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#328	—	19	2	no	—
126	#1445	—	19	1	no	—
127	#1280	—	19	1	no	—
128	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₁₉	#451	1	2	yes	—
138	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
141	C₂²×C₁₉	#462	1	2	yes	—
142	C₂²×C₁₉	#494	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₉	#497	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
147	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
148	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
149	Dic₁₉	—	8	2	no	—
150	Dic₁₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
153	#484	—	38	4	no	—
154	#484	—	38	4	no	—
155	C₂×#107	—	38	2	no	—
156	C₂×#103	—	38	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
158	#398	—	2	2	no	—
159	#395	—	2	2	no	—
160	#380	—	2	2	no	—
161	C₂×#95	—	19	1	no	—
162	C₂×#95	—	38	2	no	—
163	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
164	#328	—	38	4	no	—
165	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₉	#1614	1	2	yes	—
169	C₂×C₁₉	#1617	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₉	#2006	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₉	#2016	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₉	#2022	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
176	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	#107	—	38	8	no	—
193	#103	—	38	8	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	#95	—	2	2	no	—
198	#95	—	38	2	no	—
199	#95	—	76	4	no	—
200	C₁₉	#9972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
222	C₂²×C₄	#64528	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
227	C₂×C₈	—	38	4	no	—
228	C₂×C₈	—	76	4	no	—
229	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
234	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
235	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
236	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂³	—	2	1	no	—
240	C₂³	—	2	1	no	—
241	C₂³	—	2	2	no	—
242	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
243	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
244	C₂³	#10597388	1	2	yes	—
245	C₂³	C₂×#64528	1	2	yes	—
246	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
247	Q₈	—	4	4	no	—
248	Q₈	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄	—	76	2	no	—
264	C₂×C₄	—	76	4	no	—
265	C₂×C₄	—	76	4	no	—
266	C₂×C₄	—	76	2	no	—
267	C₂×C₄	—	152	2	no	—
268	C₂×C₄	—	152	1	no	—
269	C₂×C₄	—	152	2	no	—
270	C₂×C₄	—	152	1	no	—
271	C₂×C₄	—	152	1	no	—
272	C₂×C₄	—	152	1	no	—
273	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
274	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
275	C₈	—	76	4	no	—
276	C₂²	—	2	1	no	—
277	C₂²	—	2	1	no	—
278	C₂²	—	2	2	no	—
279	C₂²	—	2	2	no	—
280	C₂²	—	2	2	no	—
281	C₂²	—	2	2	no	—
282	C₂²	—	2	1	no	—
283	C₂²	—	2	1	no	—
284	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
285	C₂²	#11926700	1	2	yes	—
286	C₂²	#11926712	1	1	yes	characteristic
287	C₂²	#11926717	1	1	yes	characteristic
288	C₂²	#11926734	1	2	yes	—
289	C₂²	#11926751	1	2	yes	—
290	C₂²	#11926923	1	1	yes	characteristic
291	C₂²	#11926936	1	1	yes	characteristic
292	C₄	—	2	2	no	—
293	C₄	—	2	2	no	—
294	C₄	—	4	4	no	—
295	C₄	—	8	2	no	—
296	C₄	—	8	2	no	—
297	C₄	—	152	2	no	—
298	C₄	—	152	2	no	—
299	C₂	—	2	1	no	—
300	C₂	—	2	1	no	—
301	C₂	—	2	2	no	—
302	C₂	#14562660	1	2	yes	—
303	C₂	#14562677	1	2	yes	—
304	C₂	#14564677	1	1	yes	characteristic
305	C₂	#14564735	1	1	yes	characteristic
306	C₂	#14564764	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11926877

C₂

yes

maximal

C₂×#11926281

C₂

yes

maximal

#14561904

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561478

C₂

yes

maximal, characteristic

C₁₉×#2659

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×C₁₉⋊#95

—

C₂×C₁₉⋊#95

C₂²

yes

characteristic

#11926281

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₁₉×#398

—

C₁₉×#395

—

C₁₉×#380

—

C₂×C₁₉×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

—

C₂³×Dic₁₉

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#95

—

C₁₉×#95

—

#10597292

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

D₄

yes

—

#10597264

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

#41

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9972

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

yes

C₂³×C₁₉

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂³×C₁₉

#137

yes

—

Q₈×C₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

111

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₂×Dic₁₉

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₁₉⋊C₈

—

123

C₂×#484

—

124

#2659

D₁₉

yes

characteristic

125

C₂×#328

—

126

#1445

—

127

#1280

—

128

C₂²×C₁₉

—

129

C₂²×C₁₉

—

130

C₂²×C₁₉

—

131

C₂²×C₁₉

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

#392

yes

characteristic

137

C₂²×C₁₉

#451

yes

—

138

C₂²×C₁₉

#453

yes

characteristic

139

C₂²×C₁₉

#454

yes

characteristic

140

C₂²×C₁₉

#458

yes

—

141

C₂²×C₁₉

#462

yes

—

142

C₂²×C₁₉

#494

yes

characteristic

143

C₂²×C₁₉

#497

yes

characteristic

144

C₄×C₁₉

—

145

C₄×C₁₉

—

146

C₄×C₁₉

—

147

C₄×C₁₉

—

148

C₄×C₁₉

—

149

Dic₁₉

—

150

Dic₁₉

—

151

C₂×C₂²⋊Q₈

C₂×D₁₉

yes

—

152

C₂²×C₄⋊C₄

—

153

#484

—

154

#484

—

155

C₂×#107

—

156

C₂×#103

—

157

C₂×C₂²⋊C₈

—

158

#398

—

159

#395

—

160

#380

—

161

C₂×#95

—

162

C₂×#95

—

163

C₂×#95

C₂×D₁₉

yes

characteristic

164

#328

—

165

C₂×C₁₉

—

166

C₂×C₁₉

—

167

C₂×C₁₉

—

168

C₂×C₁₉

#1614

yes

—

169

C₂×C₁₉

#1617

yes

—

170

C₂×C₁₉

#2006

yes

characteristic

171

C₂×C₁₉

#2016

yes

characteristic

172

C₂×C₁₉

#2022

yes

characteristic

173

C₂²×Q₈

C₂²⋊D₁₉

yes

—

174

C₂³×C₄

—

175

C₂³×C₄

—

176

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

177

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

178

C₂²×C₈

—

179

C₂²⋊Q₈

—

180

C₂²⋊Q₈

—

181

C₂²⋊Q₈

—

182

C₂²⋊Q₈

—

183

C₂×C₄⋊C₄

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

185

C₂×C₄⋊C₄

—

186

C₂×C₄⋊C₄

—

187

C₂×C₄⋊C₄

—

188

C₂×C₄⋊C₄

—

189

C₂×C₄⋊C₄

—

190

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

191

C₂×C₂²⋊C₄

—

192

#107

—

193

#103

—

194

C₂²⋊C₈

—

195

C₂²⋊C₈

—

196

#95

—

197

#95

—

198

#95

—

199

#95

—

200

C₁₉

#9972

yes

characteristic, complemented, Sylow

201

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

202

C₂×Q₈

—

203

C₂×Q₈

—

204

C₂×Q₈

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

#64528

yes

—

223

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

characteristic

224

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

225

C₂²×C₄

#64543

yes

characteristic

226

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

227

C₂×C₈

—

228

C₂×C₈

—

229

C₄⋊C₄

—

230

C₄⋊C₄

—

231

C₄⋊C₄

—

232

C₄⋊C₄

—

233

C₄⋊C₄

—

234

C₄⋊C₄

—

235

C₄⋊C₄

—

236

C₄⋊C₄

—

237

C₂²⋊C₄

—

238

C₂²⋊C₄

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

#10597384

yes

characteristic

243

C₂³

#10597386

yes

characteristic

244

C₂³

#10597388

yes

—

245

C₂³

C₂×#64528

yes

—

246

C₂³

#10597399

yes

characteristic

247

Q₈

—

248

Q₈

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

152

—

268

C₂×C₄

—

152

—

269

C₂×C₄

—

152

—

270

C₂×C₄

—

152

—

271

C₂×C₄

—

152

—

272

C₂×C₄

—

152

—

273

C₂×C₄

#10597383

yes

—

274

C₂×C₄

#10597385

yes

—

275

C₈

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

#11926452

yes

characteristic

285

C₂²

#11926700

yes

—

286

C₂²

#11926712

yes

characteristic

287

C₂²

#11926717

yes

characteristic

288

C₂²

#11926734

yes

—

289

C₂²

#11926751

yes

—

290

C₂²

#11926923

yes

characteristic

291

C₂²

#11926936

yes

characteristic

292

C₄

—

293

C₄

—

294

C₄

—

295

C₄

—

296

C₄

—

297

C₄

—

152

—

298

C₄

—

152

—

299

C₂

—

300

C₂

—

301

C₂

—

302

C₂

#14562660

yes

—

303

C₂

#14562677

yes

—

304

C₂

#14564677

yes

characteristic

305

C₂

#14564735

yes

characteristic

306

C₂

#14564764

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597399
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2659	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
hypercenter	#2659	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9972
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2659

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597399

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#2659

C₂

socle

C₂³×C₁₉

#120

prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂×D₄

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2659

N	H ≅ G/N	type
200. C₁₉	#9972	semidirect

H ≅ G/N

type

200. C₁₉

#9972

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926877	2
C₂×#11926281	2
#14561904	2
#14561478	2
C₁₉×#2659	2
#9972	19

subgroup

index

C₁₉×#2659

Subgroups — #18083127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups