Group #18083154 — subgroups

Subgroups — #18083154

Order 4864.

544 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 544 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14573571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14563704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14561995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₉×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11926865	—	2	4	no	—
8	#11926860	—	2	2	no	—
9	#11926855	—	2	2	no	—
10	#11926584	—	2	2	no	—
11	#11926549	—	2	2	no	—
12	#11926508	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926298	—	2	2	no	—
15	#11926268	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₉×#480	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#466	—	2	2	no	—
19	C₁₉×#447	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
26	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
27	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
28	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
29	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
33	#10597372	—	2	2	no	—
34	#10597372	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#64520	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₁₉×#107	—	2	2	no	—
41	C₁₉×#102	—	2	4	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
43	#10597289	—	2	4	no	—
44	#10597289	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
48	#10597265	—	2	4	no	—
49	#10597264	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	D₈×C₁₉	—	8	2	no	—
67	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
69	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
74	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
77	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
78	#64520	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
82	#9977	—	19	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
89	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
90	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
92	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
93	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
94	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
95	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
111	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
112	#3186	D₁₉	1	1	yes	characteristic
113	#3094	—	19	2	no	—
114	#1818	—	19	1	no	—
115	#1471	—	19	2	no	—
116	#1293	—	19	1	no	—
117	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₁₉	—	16	4	no	—
127	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₉	#472	1	2	yes	—
129	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
132	C₄×C₁₉	#458	1	2	yes	—
133	Dic₁₉	—	8	1	no	—
134	Dic₁₉	—	8	1	no	—
135	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
136	C₂×#117	—	19	1	no	—
137	#482	—	38	4	no	—
138	#481	—	38	2	no	—
139	#480	—	2	2	no	—
140	#480	—	38	2	no	—
141	#466	—	2	2	no	—
142	#447	—	2	2	no	—
143	#428	—	38	2	no	—
144	#418	—	38	2	no	—
145	#407	—	19	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
148	#336	—	38	2	no	—
149	#323	—	38	4	no	—
150	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₉	—	16	2	no	—
153	C₂×C₁₉	#2017	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₉	#2018	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₉	#2022	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
162	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
163	#121	—	2	2	no	—
164	#121	—	2	2	no	—
165	#121	—	2	2	no	—
166	#121	—	2	2	no	—
167	#117	—	38	2	no	—
168	#117	—	38	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
175	#107	—	2	2	no	—
176	#107	—	38	4	no	—
177	#106	—	38	4	no	—
178	#102	—	2	4	no	—
179	#102	—	38	4	no	—
180	#102	—	38	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
185	C₁₉	#9977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
198	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
202	D₈	—	8	2	no	—
203	M₁₆	—	76	4	no	—
204	C₂×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂×C₈	—	38	4	no	—
207	C₂×C₈	—	76	2	no	—
208	C₂×C₈	—	76	1	no	—
209	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
212	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
213	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
216	C₄²	—	76	1	no	—
217	C₄²	—	76	1	no	—
218	C₂³	—	2	2	no	—
219	C₂³	—	4	1	no	—
220	C₂³	—	4	1	no	—
221	C₂³	—	4	4	no	—
222	C₂³	—	4	2	no	—
223	C₂³	—	8	2	no	—
224	C₂³	—	8	2	no	—
225	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
226	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
227	D₄	—	4	4	no	—
228	D₄	—	4	4	no	—
229	D₄	—	8	4	no	—
230	D₄	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄	—	76	2	no	—
238	C₂×C₄	—	76	2	no	—
239	C₂×C₄	—	76	1	no	—
240	C₂×C₄	—	76	1	no	—
241	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
244	C₈	—	4	2	no	—
245	C₈	—	76	4	no	—
246	C₈	—	152	1	no	—
247	C₂²	—	2	1	no	—
248	C₂²	—	2	1	no	—
249	C₂²	—	2	2	no	—
250	C₂²	—	2	2	no	—
251	C₂²	—	2	2	no	—
252	C₂²	—	8	2	no	—
253	C₂²	—	8	2	no	—
254	C₂²	—	8	2	no	—
255	C₂²	—	8	2	no	—
256	C₂²	—	16	4	no	—
257	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#11926811	1	2	yes	—
259	C₄	—	2	2	no	—
260	C₄	—	2	1	no	—
261	C₄	—	8	2	no	—
262	C₄	—	152	1	no	—
263	C₄	—	152	1	no	—
264	C₄	#11926734	1	2	yes	—
265	C₂	—	2	2	no	—
266	C₂	—	4	2	no	—
267	C₂	—	16	2	no	—
268	C₂	#14564738	1	1	yes	characteristic
269	C₂	#14564742	1	1	yes	characteristic
270	C₂	#14564764	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14573571

C₂

yes

maximal, complemented

#14563704

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561995

C₂

yes

maximal, complemented

#14561512

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₉×#3186

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597372

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

characteristic

#11926298

—

#11926268

—

C₂×C₁₉×#121

C₂²

yes

—

C₁₉×#480

—

C₁₉×#466

—

C₁₉×#447

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₈×C₁₉

—

C₂²×C₈×C₁₉

D₄

yes

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597372

—

#10597372

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×#64520

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×#107

—

C₁₉×#102

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

#10597289

—

#10597289

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

D₄

yes

—

#10597265

—

#10597264

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

#41

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

D₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9977

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

#121

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

#121

yes

—

D₄×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

103

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

104

C₂×C₄×C₁₉

#127

yes

characteristic

105

C₂×Dic₁₉

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₈×C₁₉

—

110

C₁₉⋊C₈

—

111

C₁₉⋊C₈

—

112

#3186

D₁₉

yes

characteristic

113

#3094

—

114

#1818

—

115

#1471

—

116

#1293

—

117

C₂²×C₁₉

—

118

C₂²×C₁₉

—

119

C₂²×C₁₉

—

120

C₂²×C₁₉

—

121

C₂²×C₁₉

—

122

C₂²×C₁₉

—

123

C₂²×C₁₉

—

124

C₂²×C₁₉

—

125

C₂²×C₁₉

—

126

C₂²×C₁₉

—

127

C₂²×C₁₉

#392

yes

characteristic

128

C₂²×C₁₉

#472

yes

—

129

C₄×C₁₉

—

130

C₄×C₁₉

—

131

C₄×C₁₉

—

132

C₄×C₁₉

#458

yes

—

133

Dic₁₉

—

134

Dic₁₉

—

135

C₂×#121

C₂×D₁₉

yes

—

136

C₂×#117

—

137

#482

—

138

#481

—

139

#480

—

140

#480

—

141

#466

—

142

#447

—

143

#428

—

144

#418

—

145

#407

—

146

C₂×C₂²⋊C₈

—

147

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

characteristic

148

#336

—

149

#323

—

150

C₂×C₁₉

—

151

C₂×C₁₉

—

152

C₂×C₁₉

—

153

C₂×C₁₉

#2017

yes

characteristic

154

C₂×C₁₉

#2018

yes

characteristic

155

C₂×C₁₉

#2022

yes

characteristic

156

C₂²×D₄

—

157

C₂²×D₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

158

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

159

C₂×D₈

—

160

C₂×M₁₆

—

161

C₂²×C₈

—

162

C₂²×C₈

C₂²⋊D₁₉

yes

—

163

#121

—

164

#121

—

165

#121

—

166

#121

—

167

#117

—

168

#117

—

169

C₂×C₄⋊C₄

—

170

C₂×C₄⋊C₄

—

171

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

172

C₂×C₂²⋊C₄

—

173

C₂×C₂²⋊C₄

—

174

C₂×C₄²

—

175

#107

—

176

#107

—

177

#106

—

178

#102

—

179

#102

—

180

#102

—

181

C₂²⋊C₈

—

182

C₂²⋊C₈

—

183

C₂²⋊C₈

—

184

C₂²⋊C₈

—

185

C₁₉

#9977

yes

characteristic, complemented, Sylow

186

C₂⁴

—

187

C₂⁴

#64543

yes

characteristic

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

characteristic

199

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

200

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

201

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

202

D₈

—

203

M₁₆

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

209

C₄⋊C₄

—

210

C₄⋊C₄

—

211

C₄⋊C₄

—

212

C₄⋊C₄

—

213

C₂²⋊C₄

—

214

C₂²⋊C₄

—

215

C₂²⋊C₄

—

216

C₄²

—

217

C₄²

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

#10597384

yes

characteristic

226

C₂³

#10597385

yes

—

227

D₄

—

228

D₄

—

229

D₄

—

230

D₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

#10597383

yes

—

242

C₂×C₄

#10597386

yes

characteristic

243

C₂×C₄

#10597399

yes

characteristic

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₈

—

152

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

#11926452

yes

characteristic

258

C₂²

#11926811

yes

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

152

—

263

C₄

—

152

—

264

C₄

#11926734

yes

—

265

C₂

—

266

C₂

—

267

C₂

—

268

C₂

#14564738

yes

characteristic

269

C₂

#14564742

yes

characteristic

270

C₂

#14564764

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926452
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#3186	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#392
hypercenter	#3186	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9977
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3186

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926452

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting, prime radical

C₁₉×#3186

C₂

C₂²×C₁₉

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3186

N	H ≅ G/N	type
1. #14573571	C₂	semidirect
2. #14563704	C₂	semidirect
3. #14561995	C₂	semidirect
4. #14561512	C₂	semidirect
185. C₁₉	#9977	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14573571

C₂

semidirect

2. #14563704

C₂

semidirect

3. #14561995

C₂

semidirect

4. #14561512

C₂

semidirect

185. C₁₉

#9977

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14573571	2
#14563704	2
#14561995	2
#14561512	2
C₁₉×#3186	2
#9977	19

subgroup

index

C₁₉×#3186

Subgroups — #18083154

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups