Finite Group Databasebeta

← #18083170

Subgroups — #18083170

Order 4864.

822 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 822 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14571657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597395—21no—
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10#11926689—22no—
11#11926683—21no—
12#11926678—21no—
13#11926545—21no—
14C2×#10597291—22no—
15#11926508C2211yescharacteristic
16#11926470—21no—
17#11926469—21no—
18#11926453—21no—
19#11926452—21no—
20#11926452—22no—
21#11926407C2211yescharacteristic
22#11926407C2211yescharacteristic
23#11926279—22no—
24#11926278—22no—
25C22×#41×C19C2211yescharacteristic
26C2×C19×AGL(1,ℤ/8)—21no—
27C2×C19×#121C2211yescharacteristic
28C19×#449—22no—
29C19×#448—21no—
30C19×#447—21no—
31C19×#417—21no—
32C19×#407C2211yescharacteristic
33C2×#41×C19—21no—
34C2×#41×C19—21no—
35C2×#41×C19—21no—
36C2×#41×C19—21no—
37C2×#41×C19—44no—
38C22×Q8×C19D411yescharacteristic, complemented
39C22×D4×C19—21no—
40C22×D4×C19—21no—
41C22×D4×C19D411yescharacteristic
42C22×D4×C19D411yescharacteristic, complemented
43C23×C4×C19—21no—
44C23×C4×C19C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D19—21no—
46C22×C22⋊D19—22no—
47C22×D76D411yescharacteristic
48C19×AGL(1,ℤ/8)—44no—
49C2×SD16×C19—22no—
50C2×D8×C19—22no—
51C2×M16×C19—21no—
52C19×#121—21no—
53C19×#121—21no—
54C19×#121—21no—
55C19×#121—21no—
56C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
57C2×C22⋊C4×C19—21no—
58C2×C22⋊Dic19—21no—
59C2×C22⋊Dic19—22no—
60C2×C22⋊Dic19D412yes—
61#10597395—44no—
62C2×#64527—22no—
63C2×#64525—22no—
64#10597376—21no—
65#10597376—21no—
66#10597376—21no—
67#10597376—21no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
70C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
71C2×#64520—21no—
72C19×#103—22no—
73C19×#102—22no—
74C19×C22⋊C8—21no—
75C19×C22⋊C8D412yescomplemented
76#10597292—22no—
77#10597291—44no—
78#10597289—22no—
79C19⋊#95—22no—
80C19⋊#95—21no—
81C19⋊#95—21no—
82C19⋊#95—21no—
83C19⋊#95—21no—
84C22⋊(C19⋊C8)—21no—
85C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
86C24×C19—21no—
87C24×C19—21no—
88C24×C19C2×D411yescharacteristic
89C23×D19—21no—
90#41×C19—24no—
91#41×C19—24no—
92#41×C19—42no—
93#41×C19—42no—
94#41×C19—42no—
95#41×C19—42no—
96#41×C19—42no—
97#41×C19—42no—
98C2×Q8×C19—21no—
99C2×Q8×C19—21no—
100C2×Q8×C19—42no—
101C2×D4×C19—24no—
102C2×D4×C19—21no—
103C2×D4×C19—21no—
104C2×D4×C19—21no—
105C2×D4×C19—21no—
106C2×D4×C19—42no—
107C2×D4×C19—42no—
108C2×D4×C19—42no—
109C2×D4×C19—41no—
110C2×D4×C19—41no—
111C2×D4×C19—41no—
112C2×D4×C19—41no—
113C2×D4×C19—82no—
114C22×C4×C19—21no—
115C22×C4×C19—21no—
116C22×C4×C19—42no—
117C22×C4×C19—42no—
118C22×C4×C19—42no—
119C22×C4×C19—41no—
120C22×C4×C19—41no—
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19#4111yescharacteristic
127C2×C22⋊D19—41no—
128C2×C22⋊D19—41no—
129C2×C22⋊D19—82no—
130C2×C22⋊D19—82no—
131C2×C22⋊D19—82no—
132C2×C22⋊D19—82no—
133C22×Dic19—21no—
134C22×Dic19—22no—
135C22×Dic19—41no—
136C2×D76—21no—
137C2×D76—21no—
138C2×D76—42no—
139SD16×C19—44no—
140D8×C19—44no—
141M16×C19—42no—
142C2×C8×C19—22no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C22⋊C4×C19—41no—
146C22⋊C4×C19—41no—
147C22⋊Dic19—42no—
148C22⋊Dic19—42no—
149C22⋊Dic19—82no—
150#64527—44no—
151#64525—44no—
152(C2×D19)⋊C4—41no—
153(C2×D19)⋊C4—41no—
154(C2×D19)⋊C4—82no—
155C4⋊Dic19—21no—
156C4⋊Dic19—21no—
157#64520—42no—
158C2×C19⋊C8—22no—
159#9980—191nomaximal, Sylow
160C23×C19—22no—
161C23×C19—22no—
162C23×C19—41no—
163C23×C19—41no—
164C23×C19—41no—
165C23×C19—41no—
166C23×C19—41no—
167C23×C19—42no—
168C23×C19—41no—
169C23×C19—41no—
170C23×C19—42no—
171C23×C19—81no—
172C23×C19—81no—
173C23×C19#12011yescharacteristic
174C23×C19#12111yescharacteristic
175C23×C19#12711yescharacteristic
176C22×D19—41no—
177C22×D19—41no—
178C22×D19—42no—
179C22×D19—41no—
180C22×D19—42no—
181Q8×C19—22no—
182Q8×C19—22no—
183Q8×C19—41no—
184Q8×C19—41no—
185D4×C19—22no—
186D4×C19—22no—
187D4×C19—41no—
188D4×C19—41no—
189D4×C19—42no—
190D4×C19—44no—
191D4×C19—44no—
192D4×C19—81no—
193D4×C19—82no—
194D4×C19—82no—
195C2×C4×C19—22no—
196C2×C4×C19—22no—
197C2×C4×C19—22no—
198C2×C4×C19—41no—
199C2×C4×C19—41no—
200C2×C4×C19—41no—
201C2×C4×C19—41no—
202C2×C4×C19—44no—
203C2×C4×C19—44no—
204C2×C4×C19—41no—
205C2×C4×C19—41no—
206C2×C4×C19—42no—
207C2×C4×C19—41no—
208C2×C4×C19#12011yescharacteristic
209C2×C4×C19#12011yescharacteristic
210C2×C4×C19#12111yescharacteristic
211C2×C4×C19#12111yescharacteristic
212C22⋊D19—82no—
213C22⋊D19—82no—
214C22⋊D19—88no—
215C2×Dic19—42no—
216C2×Dic19—42no—
217C2×Dic19—42no—
218C2×Dic19—41no—
219C2×Dic19—42no—
220C2×Dic19—81no—
221C2×Dic19—81no—
222C2×Dic19—81no—
223D76—42no—
224D76—81no—
225C8×C19—42no—
226C19⋊C8—42no—
227#3006—191no—
228#3006D1911yescharacteristic, complemented
229#2815—191no—
230#1782—191no—
231#1510—191no—
232#1510—191no—
233#1306—191no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—21no—
239C22×C19—21no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—21no—
242C22×C19—42no—
243C22×C19—82no—
244C22×C19—82no—
245C22×C19—82no—
246C22×C19—82no—
247C22×C19—82no—
248C22×C19—81no—
249C22×C19—81no—
250C22×C19—81no—
251C22×C19—81no—
252C22×C19—81no—
253C22×C19#39211yescharacteristic
254C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
255C2×D19—82no—
256C2×D19—82no—
257C2×D19—81no—
258C2×D19—81no—
259C2×D19—81no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—42no—
265C4×C19—81no—
266Dic19—82no—
267Dic19—81no—
268Dic19—161no—
269C22×#41C2×D1911yescharacteristic
270C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
271C2×AGL(1,ℤ/8)—381no—
272C2×#121—191no—
273C2×#121C2×D1911yescharacteristic
274#449—22no—
275#449—382no—
276#448—21no—
277#448—381no—
278#447—21no—
279#447—381no—
280#417—21no—
281#417—381no—
282C2×#99—382no—
283#407—191no—
284#407C2×D1911yescharacteristic
285#397—381no—
286#397—381no—
287#392—381no—
288#392—382no—
289#392—381no—
290#381—191no—
291#381—191no—
292#327—382no—
293#327—382no—
294C2×C19—22no—
295C2×C19—41no—
296C2×C19—41no—
297C2×C19—82no—
298C2×C19—161no—
299C2×C19#200811yescharacteristic
300C2×C19#200811yescharacteristic
301C2×C19#202111yescharacteristic
302D19—161no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—44no—
308C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—191no—
312C22×D4—381no—
313C22×D4—382no—
314C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic
315C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
316C23×C4—21no—
317C23×C4C22×D1911yescharacteristic
318AGL(1,ℤ/8)—44no—
319AGL(1,ℤ/8)—764no—
320C2×SD16—22no—
321C2×SD16—382no—
322C2×D8—22no—
323C2×D8—382no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—381no—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—381no—
331#121—381no—
332#121—381no—
333#121—381no—
334C2×C4⋊C4—191no—
335C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—192no—
338C2×C22⋊C4—381no—
339C2×C22⋊C4—381no—
340C2×C22⋊C4—382no—
341C2×C22⋊C4—382no—
342#103—22no—
343#103—382no—
344#102—22no—
345#102—382no—
346#99—764no—
347C22⋊C8—21no—
348C22⋊C8—192no—
349C22⋊C8—381no—
350C22⋊C8C22⋊D1912yescomplemented
351#95—382no—
352#95—381no—
353#95—381no—
354#95—381no—
355#95—381no—
356C19#998011yescharacteristic, complemented, Sylow
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—381no—
360C24D4×D1911yescharacteristic
361#41—24no—
362#41—24no—
363#41—42no—
364#41—42no—
365#41—42no—
366#41—42no—
367#41—42no—
368#41—42no—
369C2×Q8—21no—
370C2×Q8—21no—
371C2×Q8—42no—
372C2×D4—24no—
373C2×D4—21no—
374C2×D4—21no—
375C2×D4—21no—
376C2×D4—21no—
377C2×D4—42no—
378C2×D4—42no—
379C2×D4—42no—
380C2×D4—41no—
381C2×D4—41no—
382C2×D4—41no—
383C2×D4—41no—
384C2×D4—82no—
385C2×D4—381no—
386C2×D4—381no—
387C2×D4—762no—
388C2×D4—761no—
389C2×D4—761no—
390C2×D4—1522no—
391C2×D4—1522no—
392C2×D4—1522no—
393C2×D4—1522no—
394C22×C4—21no—
395C22×C4—21no—
396C22×C4—42no—
397C22×C4—42no—
398C22×C4—42no—
399C22×C4—41no—
400C22×C4—41no—
401C22×C4—382no—
402C22×C4—381no—
403C22×C4—761no—
404C22×C4D4×D1911yescharacteristic
405C22×C4D4×D1911yescharacteristic
406C22×C4#6454311yescharacteristic
407C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
408C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
409C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
410SD16—44no—
411SD16—764no—
412D8—44no—
413D8—764no—
414M16—42no—
415M16—762no—
416C2×C8—22no—
417C2×C8—382no—
418C4⋊C4—21no—
419C4⋊C4—21no—
420C4⋊C4—381no—
421C4⋊C4—381no—
422C22⋊C4—41no—
423C22⋊C4—41no—
424C22⋊C4—761no—
425C22⋊C4—761no—
426C22⋊C4—762no—
427C22⋊C4—762no—
428C22⋊C4—1522no—
429C22⋊C4—1522no—
430C23—22no—
431C23—22no—
432C23—41no—
433C23—41no—
434C23—41no—
435C23—41no—
436C23—42no—
437C23—41no—
438C23—41no—
439C23—41no—
440C23—42no—
441C23—81no—
442C23—81no—
443C23—761no—
444C23—762no—
445C23—761no—
446C23—761no—
447C23—762no—
448C23#1059738311yescharacteristic
449C23#1059738511yescharacteristic
450C23#1059738611yescharacteristic
451Q8—22no—
452Q8—22no—
453Q8—41no—
454Q8—41no—
455D4—22no—
456D4—22no—
457D4—41no—
458D4—41no—
459D4—42no—
460D4—44no—
461D4—44no—
462D4—81no—
463D4—82no—
464D4—82no—
465D4—762no—
466D4—1521no—
467D4—1522no—
468D4—1522no—
469D4—1528no—
470C2×C4—22no—
471C2×C4—22no—
472C2×C4—22no—
473C2×C4—41no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—41no—
477C2×C4—44no—
478C2×C4—44no—
479C2×C4—41no—
480C2×C4—41no—
481C2×C4—42no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—762no—
484C2×C4—762no—
485C2×C4—762no—
486C2×C4—761no—
487C2×C4—762no—
488C2×C4—1521no—
489C2×C4—1521no—
490C2×C4—1521no—
491C2×C4#1059738311yescharacteristic
492C2×C4#1059738411yescharacteristic
493C2×C4#1059738511yescharacteristic
494C2×C4#1059739911yescharacteristic
495C8—42no—
496C8—762no—
497C22—21no—
498C22—21no—
499C22—21no—
500C22—21no—
501C22—21no—
502C22—21no—
503C22—21no—
504C22—21no—
505C22—42no—
506C22—82no—
507C22—82no—
508C22—82no—
509C22—82no—
510C22—82no—
511C22—81no—
512C22—81no—
513C22—81no—
514C22—81no—
515C22—81no—
516C22—1522no—
517C22—1522no—
518C22—1521no—
519C22—1521no—
520C22—1521no—
521C22#1192645211yescharacteristic
522C22#1192673012yes—
523C4—21no—
524C4—21no—
525C4—21no—
526C4—21no—
527C4—42no—
528C4—81no—
529C4—3041no—
530C4—1522no—
531C4—1521no—
532C2—22no—
533C2—41no—
534C2—41no—
535C2—82no—
536C2—161no—
537C2—3041no—
538C2#1456468511yescharacteristic
539C2#1456468611yescharacteristic
540C2#1456475811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#3006C2
socleC22×C19#392
hypercenter#3006D19
hypocenterC19#9980
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572887C2semidirect
2. #14571657C2semidirect
3. #14563553C2semidirect
4. #14562165C2semidirect
5. #14562164C2semidirect
6. #14561544C2semidirect
7. C19×#3006C2semidirect
38. C22×Q8×C19D4semidirect
42. C22×D4×C19D4semidirect
75. C19×C22⋊C8D4semidirect
85. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
228. #3006D19semidirect
308. C22×Q8C22⋊D19semidirect
315. C22×D4C22⋊D19semidirect
350. C22⋊C8C22⋊D19semidirect
356. C19#9980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728872
#145716572
#145635532
#145621652
#145621642
#145615442
C19×#30062
#998019