Finite Group Databasebeta

← #18083174

Subgroups — #18083174

Order 4864.

822 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 822 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572889C212yesmaximal, complemented
2#14571659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562165C212yesmaximal, complemented
5C19×#1306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#64541C2211yescharacteristic
7C2×#10597354—22no—
8C2×#10597376C2212yes—
9#11926691—24no—
10#11926685—22no—
11#11926680—22no—
12#11926546—22no—
13C2×#10597263—22no—
14#11926471—22no—
15#11926454—22no—
16#11926453—22no—
17#11926407C2211yescharacteristic
18#11926279—24no—
19C19×#407C2212yes—
20C19×#381C2211yescharacteristic
21C23×C4×C19C2311yescharacteristic
22C22×C22⋊D19—21no—
23C22×C22⋊D19—22no—
24C2×#64541—22no—
25C2×#64541—22no—
26C2×#64541—44no—
27C22×D76—22no—
28C22×D76D412yes—
29C22×D76D411yescharacteristic, complemented
30C22×C4×D19—21no—
31C22×Dic38D411yescharacteristic, complemented
32C2×M16×C19—22no—
33C2×C22⋊C4×C19D412yes—
34C2×C22⋊Dic19—21no—
35#10597376—22no—
36#10597376—22no—
37#10597376—22no—
38#10597376—22no—
39C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
40C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
41C2×C4⋊Dic19D412yes—
42#10597354—48no—
43C2×D152—24no—
44C2×#64516—24no—
45C19×C22⋊C8—22no—
46C19×C22⋊C8D414yescomplemented
47C19×#95—22no—
48C19⋊#95—22no—
49C19⋊#95—22no—
50#10597278—24no—
51#10597273—24no—
52#10597263—44no—
53C24×C19C2×D411yescharacteristic
54C23×D19—21no—
55C23×D19—22no—
56C22×C4×C19—22no—
57C22×C4×C19—42no—
58C22×C4×C19C2×D412yes—
59C22×C4×C19C2×D412yes—
60C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
61C22×C4×C19#4111yescharacteristic
62C2×C22⋊D19—24no—
63C2×C22⋊D19—42no—
64C2×C22⋊D19—41no—
65C2×C22⋊D19—41no—
66C2×C22⋊D19—42no—
67C2×C22⋊D19—42no—
68C2×C22⋊D19—84no—
69C22×Dic19—21no—
70C22×Dic19—22no—
71C22×Dic19—41no—
72#64541—28no—
73#64541—44no—
74#64541—44no—
75#64541—44no—
76C2×D76—22no—
77C2×D76—22no—
78C2×D76—22no—
79C2×D76—42no—
80C2×D76—44no—
81C2×D76—84no—
82C2×D76—82no—
83C2×C4×D19—42no—
84C2×C4×D19—42no—
85C2×C4×D19—42no—
86C2×Dic38—22no—
87C2×Dic38—42no—
88M16×C19—44no—
89C2×C8×C19—24no—
90C22⋊C4×C19—42no—
91C22⋊Dic19—42no—
92(C2×D19)⋊C4—42no—
93(C2×D19)⋊C4—42no—
94(C2×D19)⋊C4—84no—
95C4⋊Dic19—22no—
96C4⋊Dic19—22no—
97D152—48no—
98#64516—48no—
99#9980—191nomaximal, Sylow
100C23×C19—22no—
101C23×C19—42no—
102C23×C19#12011yescharacteristic
103C23×C19#12111yescharacteristic
104C23×C19#12711yescharacteristic
105C22×D19—22no—
106C22×D19—41no—
107C22×D19—41no—
108C22×D19—42no—
109C22×D19—42no—
110C22×D19—44no—
111C22×D19—42no—
112C22×D19—44no—
113C22×D19—82no—
114C2×C4×C19—24no—
115C2×C4×C19—41no—
116C2×C4×C19—41no—
117C2×C4×C19—42no—
118C2×C4×C19—44no—
119C2×C4×C19—42no—
120C2×C4×C19#12012yes—
121C2×C4×C19#12112yes—
122C22⋊D19—44no—
123C22⋊D19—44no—
124C22⋊D19—84no—
125C22⋊D19—84no—
126C2×Dic19—22no—
127C2×Dic19—41no—
128C2×Dic19—41no—
129C2×Dic19—44no—
130C2×Dic19—42no—
131C2×Dic19—81no—
132C2×Dic19—82no—
133D76—24no—
134D76—42no—
135D76—44no—
136D76—82no—
137D76—88no—
138C4×D19—48no—
139Dic38—24no—
140Dic38—42no—
141C8×C19—44no—
142#3006—192no—
143#2815—191no—
144#1782—191no—
145#1510—192no—
146#1306D1911yescharacteristic, complemented
147C22×C19—22no—
148C22×C19—22no—
149C22×C19—22no—
150C22×C19—21no—
151C22×C19—21no—
152C22×C19—82no—
153C22×C19#39211yescharacteristic
154C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
155C2×D19—42no—
156C2×D19—82no—
157C2×D19—82no—
158C2×D19—82no—
159C2×D19—84no—
160C2×D19—84no—
161C2×D19—82no—
162C2×D19—82no—
163C2×D19—82no—
164C4×C19—22no—
165C4×C19—22no—
166C4×C19—82no—
167Dic19—42no—
168Dic19—82no—
169Dic19—161no—
170C22×#41—191no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—382no—
172C2×#121—192no—
173#449—384no—
174#448—382no—
175#447—382no—
176#417—382no—
177C2×#99—382no—
178#407C2×D1912yes—
179#397—382no—
180#392—382no—
181#392—382no—
182#381—191no—
183#381C2×D1911yescharacteristic
184#327—384no—
185C2×C19—22no—
186C2×C19—41no—
187C2×C19—41no—
188C2×C19#200812yes—
189C2×C19#202111yescharacteristic
190D19—82no—
191D19—162no—
192C2×#41—382no—
193C2×#41—382no—
194C2×#41—764no—
195C22×Q8—191no—
196C22×D4—192no—
197C22×D4—191no—
198C22×D4—382no—
199C22×D4—381no—
200C22×D4—382no—
201C23×C4—381no—
202C23×C4C22×D1911yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)—768no—
204C2×SD16—384no—
205C2×D8—384no—
206C2×M16—22no—
207#121—382no—
208#121—382no—
209#121—382no—
210#121—382no—
211C2×C4⋊C4—192no—
212C2×C22⋊C4—382no—
213C2×C22⋊C4—381no—
214C2×C22⋊C4—384no—
215C2×C22⋊C4D7612yes—
216#103—384no—
217#102—384no—
218#99—764no—
219C22⋊C8—22no—
220C22⋊C8D7614yescomplemented
221#95—22no—
222#95—382no—
223#95—382no—
224C19#998011yescharacteristic, complemented, Sylow
225C24—381no—
226C24—382no—
227C24C2×D7611yescharacteristic
228#41—388no—
229#41—764no—
230#41—764no—
231#41—764no—
232C2×Q8—382no—
233C2×Q8—762no—
234C2×D4—384no—
235C2×D4—382no—
236C2×D4—382no—
237C2×D4—382no—
238C2×D4—764no—
239C2×D4—762no—
240C2×D4—762no—
241C2×D4—761no—
242C2×D4—761no—
243C2×D4—762no—
244C2×D4—762no—
245C2×D4—1524no—
246C2×D4—1522no—
247C2×D4—1524no—
248C22×C4—22no—
249C22×C4—42no—
250C22×C4—381no—
251C22×C4—382no—
252C22×C4—762no—
253C22×C4—762no—
254C22×C4—762no—
255C22×C4—761no—
256C22×C4C2×D7612yes—
257C22×C4D4×D1912yes—
258C22×C4D4×D1911yescharacteristic
259C22×C4#6454511yescharacteristic
260SD16—768no—
261D8—768no—
262M16—44no—
263C2×C8—24no—
264C4⋊C4—382no—
265C4⋊C4—382no—
266C22⋊C4—42no—
267C22⋊C4—762no—
268C22⋊C4—762no—
269C22⋊C4—762no—
270C22⋊C4—1524no—
271C23—22no—
272C23—42no—
273C23—382no—
274C23—761no—
275C23—762no—
276C23—762no—
277C23—764no—
278C23—761no—
279C23—762no—
280C23—764no—
281C23—1522no—
282C23#1059732011yescharacteristic
283C23#1059732811yescharacteristic
284C23#1059734111yescharacteristic
285Q8—384no—
286Q8—762no—
287D4—384no—
288D4—762no—
289D4—764no—
290D4—764no—
291D4—764no—
292D4—1522no—
293D4—1528no—
294D4—1524no—
295D4—1524no—
296C2×C4—24no—
297C2×C4—41no—
298C2×C4—42no—
299C2×C4—41no—
300C2×C4—44no—
301C2×C4—42no—
302C2×C4—382no—
303C2×C4—768no—
304C2×C4—761no—
305C2×C4—761no—
306C2×C4—764no—
307C2×C4—762no—
308C2×C4—1521no—
309C2×C4—1522no—
310C2×C4#1059732812yes—
311C2×C4#1059734112yes—
312C8—44no—
313C22—22no—
314C22—22no—
315C22—22no—
316C22—21no—
317C22—21no—
318C22—82no—
319C22—762no—
320C22—1524no—
321C22—1524no—
322C22—1522no—
323C22—1522no—
324C22—1522no—
325C22—1522no—
326C22—1522no—
327C22—1522no—
328C22#1192645411yescharacteristic
329C22#1192673212yes—
330C4—22no—
331C4—22no—
332C4—82no—
333C4—3041no—
334C4—762no—
335C4—1522no—
336C2—22no—
337C2—41no—
338C2—41no—
339C2—3042no—
340C2—1522no—
341C2#1456469112yes—
342C2#1456476211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1306C2
socleC22×C19#392
hypercenter#1306D19
hypocenterC19#9980
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1306

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572889C2semidirect
2. #14571659C2semidirect
3. #14563552C2semidirect
4. #14562165C2semidirect
5. C19×#1306C2semidirect
29. C22×D76D4semidirect
31. C22×Dic38D4semidirect
46. C19×C22⋊C8D4semidirect
146. #1306D19semidirect
220. C22⋊C8D76semidirect
224. C19#9980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728892
#145716592
#145635522
#145621652
C19×#13062
#998019