Finite Group Databasebeta

← #18083184

Subgroups — #18083184

Order 4864.

722 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 722 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572897C211yesmaximal, characteristic
2#14572893C211yesmaximal, characteristic
3#14571670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563552C211yesmaximal, characteristic
5#14562167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597355—21no—
10C2×#10597388—21no—
11C2×#10597370C2211yescharacteristic
12#11926708—22no—
13#11926704—22no—
14#11926702—21no—
15#11926699—21no—
16#11926697—21no—
17#11926694—21no—
18#11926546—21no—
19#11926543—21no—
20C2×#10597263—22no—
21#11926508C2211yescharacteristic
22#11926483—21no—
23#11926482—21no—
24#11926472—22no—
25#11926464—21no—
26#11926463—21no—
27#11926407C2211yescharacteristic
28#11926280—22no—
29C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C19×#407C2211yescharacteristic
31C19×#381C2211yescharacteristic
32C19×#328—22no—
33C22×Q8×C19D411yescharacteristic
34C23×C4×C19C2311yescharacteristic
35C22×C22⋊D19—21no—
36C2×#64541—21no—
37C2×#64541—21no—
38C2×#64541—21no—
39C2×#64541—21no—
40C2×#64541—44no—
41C22×D76D411yescharacteristic
42C22×C4×D19—21no—
43C22×Dic38D411yescharacteristic
44C22×Dic38D411yescharacteristic
45C2×M16×C19—21no—
46C19×C22⋊Q8—21no—
47C19×C22⋊Q8—21no—
48C19×C22⋊Q8—21no—
49C19×C22⋊Q8—21no—
50C2×C4⋊C4×C19—21no—
51C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×C19—21no—
53C2×C22⋊C4×C19—21no—
54C2×C22⋊Dic19—21no—
55C2×C22⋊Dic19D412yes—
56C2×#64528—22no—
57#10597388—44no—
58C2×#64527—22no—
59C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
60#10597370—21no—
61#10597370—21no—
62#10597370—21no—
63#10597370—21no—
64C2×Dic19⋊C4—21no—
65C2×Dic19⋊C4—22no—
66C2×#64520—21no—
67#10597355—44no—
68C2×Dic76—22no—
69C2×#64516—22no—
70C19×C22⋊C8—21no—
71C19×C22⋊C8D412yes—
72C19×#95—21no—
73C19×#95—21no—
74C19⋊#95—22no—
75C19⋊#95—22no—
76C19⋊#95—22no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95—21no—
79C22⋊(C19⋊C8)—21no—
80C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
81#10597278—22no—
82#10597273—22no—
83#10597267—22no—
84#10597266—22no—
85#10597263—44no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C2×Q8×C19—21no—
89C2×Q8×C19—21no—
90C2×Q8×C19—42no—
91C22×C4×C19—21no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19—42no—
94C22×C4×C19—41no—
95C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C19#4111yescharacteristic
101C2×C22⋊D19—24no—
102C2×C22⋊D19—42no—
103C2×C22⋊D19—41no—
104C2×C22⋊D19—41no—
105C22×Dic19—21no—
106C22×Dic19—21no—
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19—22no—
109#64541—24no—
110#64541—24no—
111#64541—42no—
112#64541—42no—
113#64541—42no—
114#64541—42no—
115#64541—42no—
116#64541—42no—
117C2×D76—21no—
118C2×D76—21no—
119C2×D76—42no—
120C2×C4×D19—42no—
121C2×C4×D19—42no—
122C2×C4×D19—41no—
123C2×C4×D19—41no—
124C2×Dic38—21no—
125C2×Dic38—21no—
126C2×Dic38—21no—
127C2×Dic38—21no—
128C2×Dic38—42no—
129C2×Dic38—42no—
130M16×C19—42no—
131C2×C8×C19—22no—
132C4⋊C4×C19—21no—
133C4⋊C4×C19—21no—
134C4⋊C4×C19—41no—
135C4⋊C4×C19—41no—
136C22⋊C4×C19—41no—
137C22⋊C4×C19—41no—
138C22⋊C4×C19—42no—
139C22⋊Dic19—41no—
140C22⋊Dic19—41no—
141C22⋊Dic19—42no—
142#64528—44no—
143#64527—44no—
144C4⋊Dic19—21no—
145C4⋊Dic19—21no—
146Dic19⋊C4—41no—
147Dic19⋊C4—41no—
148Dic19⋊C4—82no—
149#64520—42no—
150C2×C19⋊C8—22no—
151Dic76—44no—
152#64516—44no—
153#9982—191nomaximal, Sylow
154C23×C19—22no—
155C23×C19—41no—
156C23×C19—41no—
157C23×C19#12011yescharacteristic
158C23×C19#12111yescharacteristic
159C23×C19#12711yescharacteristic
160C22×D19—22no—
161C22×D19—41no—
162C22×D19—41no—
163C22×D19—81no—
164C22×D19—81no—
165Q8×C19—42no—
166Q8×C19—81no—
167C2×C4×C19—22no—
168C2×C4×C19—22no—
169C2×C4×C19—41no—
170C2×C4×C19—41no—
171C2×C4×C19—41no—
172C2×C4×C19—41no—
173C2×C4×C19—42no—
174C2×C4×C19—41no—
175C2×C4×C19—41no—
176C2×C4×C19—42no—
177C2×C4×C19—81no—
178C2×C4×C19—81no—
179C2×C4×C19—81no—
180C2×C4×C19#12011yescharacteristic
181C2×C4×C19#12011yescharacteristic
182C2×C4×C19#12111yescharacteristic
183C2×C4×C19#12111yescharacteristic
184C22⋊D19—44no—
185C22⋊D19—44no—
186C2×Dic19—22no—
187C2×Dic19—41no—
188C2×Dic19—41no—
189C2×Dic19—42no—
190C2×Dic19—42no—
191C2×Dic19—42no—
192C2×Dic19—41no—
193C2×Dic19—41no—
194C2×Dic19—42no—
195C2×Dic19—42no—
196D76—22no—
197D76—22no—
198D76—41no—
199D76—41no—
200C4×D19—44no—
201C4×D19—44no—
202Dic38—22no—
203Dic38—22no—
204Dic38—41no—
205Dic38—41no—
206Dic38—42no—
207Dic38—81no—
208C8×C19—42no—
209C19⋊C8—42no—
210#3007—191no—
211#3007—191no—
212#2817—191no—
213#1782—191no—
214#1511—191no—
215#1511D1911yescharacteristic, complemented
216#1306—191no—
217C22×C19—21no—
218C22×C19—21no—
219C22×C19—21no—
220C22×C19—21no—
221C22×C19—21no—
222C22×C19—21no—
223C22×C19—21no—
224C22×C19—21no—
225C22×C19—82no—
226C22×C19#39211yescharacteristic
227C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
228C2×D19—42no—
229C2×D19—82no—
230C2×D19—81no—
231C2×D19—81no—
232C2×D19—82no—
233C4×C19—21no—
234C4×C19—21no—
235C4×C19—21no—
236C4×C19—21no—
237C4×C19—81no—
238C4×C19—81no—
239C4×C19—161no—
240Dic19—42no—
241Dic19—82no—
242Dic19—81no—
243Dic19—81no—
244C22×#41—191no—
245C2×#137—381no—
246C2×#137—381no—
247C2×C22⋊Q8—191no—
248C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
249#452—382no—
250#452—382no—
251#451—381no—
252#451—381no—
253#450—381no—
254#450—381no—
255#417—381no—
256#417—381no—
257C2×#99—382no—
258#407—191no—
259#407C2×D1911yescharacteristic
260#400—381no—
261#400—381no—
262#397—382no—
263#395—381no—
264#395—381no—
265#381—191no—
266#381C2×D1911yescharacteristic
267#328—22no—
268#328—382no—
269C2×C19—22no—
270C2×C19—41no—
271C2×C19—41no—
272C2×C19#200911yescharacteristic
273C2×C19#200911yescharacteristic
274C2×C19#202111yescharacteristic
275D19—82no—
276C2×#41—381no—
277C2×#41—381no—
278C2×#41—381no—
279C2×#41—381no—
280C2×#41—764no—
281C22×Q8—191no—
282C22×Q8—191no—
283C22×Q8D7611yescharacteristic
284C22×D4—191no—
285C22×D4—381no—
286C23×C4—381no—
287C23×C4C22×D1911yescharacteristic
288#137—764no—
289#137—764no—
290C2×Q16—382no—
291C2×Q16—382no—
292C2×SD16—382no—
293C2×SD16—382no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—381no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—381no—
301C22⋊Q8—381no—
302C22⋊Q8—381no—
303C22⋊Q8—381no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—191no—
306C2×C4⋊C4—381no—
307C2×C4⋊C4—382no—
308C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—192no—
312C2×C22⋊C4—381no—
313#103—382no—
314#103—382no—
315#102—382no—
316#102—382no—
317#99—764no—
318C22⋊C8—21no—
319C22⋊C8—192no—
320C22⋊C8—381no—
321C22⋊C8C22⋊D1912yes—
322#95—21no—
323#95—21no—
324#95—382no—
325#95—382no—
326#95—382no—
327#95—381no—
328#95—381no—
329C19#998211yescharacteristic, complemented, Sylow
330C24—381no—
331C24D4×D1911yescharacteristic
332#41—384no—
333#41—384no—
334#41—762no—
335#41—762no—
336#41—762no—
337#41—762no—
338#41—762no—
339#41—762no—
340C2×Q8—21no—
341C2×Q8—21no—
342C2×Q8—42no—
343C2×Q8—381no—
344C2×Q8—381no—
345C2×Q8—381no—
346C2×Q8—381no—
347C2×Q8—762no—
348C2×Q8—762no—
349C2×D4—384no—
350C2×D4—381no—
351C2×D4—381no—
352C2×D4—762no—
353C2×D4—762no—
354C2×D4—761no—
355C2×D4—761no—
356C22×C4—21no—
357C22×C4—21no—
358C22×C4—42no—
359C22×C4—41no—
360C22×C4—381no—
361C22×C4—382no—
362C22×C4—381no—
363C22×C4—381no—
364C22×C4—762no—
365C22×C4—762no—
366C22×C4—761no—
367C22×C4—761no—
368C22×C4C2×D7611yescharacteristic
369C22×C4#6454111yescharacteristic
370C22×C4D4×D1911yescharacteristic
371C22×C4D4×D1911yescharacteristic
372C22×C4D4×D1911yescharacteristic
373C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
374Q16—764no—
375Q16—764no—
376SD16—764no—
377SD16—764no—
378M16—42no—
379M16—762no—
380C2×C8—22no—
381C2×C8—382no—
382C4⋊C4—21no—
383C4⋊C4—21no—
384C4⋊C4—41no—
385C4⋊C4—41no—
386C4⋊C4—381no—
387C4⋊C4—381no—
388C4⋊C4—761no—
389C4⋊C4—761no—
390C4⋊C4—1522no—
391C22⋊C4—41no—
392C22⋊C4—41no—
393C22⋊C4—42no—
394C22⋊C4—761no—
395C22⋊C4—761no—
396C22⋊C4—762no—
397C23—22no—
398C23—41no—
399C23—41no—
400C23—382no—
401C23—761no—
402C23—761no—
403C23—1521no—
404C23—1521no—
405C23#1059732811yescharacteristic
406C23#1059733011yescharacteristic
407C23#1059738611yescharacteristic
408Q8—42no—
409Q8—81no—
410Q8—382no—
411Q8—382no—
412Q8—761no—
413Q8—761no—
414Q8—762no—
415Q8—1521no—
416D4—382no—
417D4—382no—
418D4—761no—
419D4—761no—
420D4—764no—
421D4—764no—
422C2×C4—22no—
423C2×C4—22no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—41no—
426C2×C4—41no—
427C2×C4—41no—
428C2×C4—42no—
429C2×C4—41no—
430C2×C4—41no—
431C2×C4—42no—
432C2×C4—81no—
433C2×C4—81no—
434C2×C4—81no—
435C2×C4—382no—
436C2×C4—764no—
437C2×C4—764no—
438C2×C4—761no—
439C2×C4—761no—
440C2×C4—762no—
441C2×C4—762no—
442C2×C4—762no—
443C2×C4—761no—
444C2×C4—761no—
445C2×C4—762no—
446C2×C4—762no—
447C2×C4#1059732811yescharacteristic
448C2×C4#1059733011yescharacteristic
449C2×C4#1059737611yescharacteristic
450C2×C4#1059738311yescharacteristic
451C8—42no—
452C8—762no—
453C22—21no—
454C22—21no—
455C22—21no—
456C22—21no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—21no—
460C22—21no—
461C22—82no—
462C22—762no—
463C22—1522no—
464C22—1522no—
465C22—1521no—
466C22—1521no—
467C22#1192645311yescharacteristic
468C22#1192673212yes—
469C4—21no—
470C4—21no—
471C4—21no—
472C4—21no—
473C4—81no—
474C4—81no—
475C4—161no—
476C4—762no—
477C4—1522no—
478C4—1521no—
479C4—1521no—
480C2—22no—
481C2—41no—
482C2—41no—
483C2—1522no—
484C2#1456469611yescharacteristic
485C2#1456469711yescharacteristic
486C2#1456476011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1511C2
socleC22×C19#392
prime radicalC22×#64541C22
hypercenter#1511D19
hypocenterC19#9982
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14571670C2semidirect
5. #14562167C2semidirect
6. #14561544C2semidirect
7. C19×#1511C2semidirect
215. #1511D19semidirect
329. C19#9982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728972
#145728932
#145716702
#145635522
#145621672
#145615442
C19×#15112
#998219