Finite Group Databasebeta

← #18083196

Subgroups — #18083196

Order 4864.

544 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 544 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14573575C211yesmaximal, characteristic
3#14571665C211yesmaximal, characteristic
4#14562167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562163C211yesmaximal, characteristic
6#14561543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597370C2211yescharacteristic
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10#11926885—22no—
11#11926879—21no—
12#11926874—21no—
13#11926868—22no—
14#11926862—21no—
15#11926857—21no—
16#11926587—21no—
17#11926587—21no—
18#11926552—21no—
19#11926548—21no—
20#11926508C2211yescharacteristic
21#11926508C2211yescharacteristic
22#11926481—21no—
23#11926476—21no—
24#11926462—21no—
25#11926460—22no—
26#11926457—21no—
27#11926280—22no—
28#11926277—22no—
29C2×C19×#117C2211yescharacteristic
30C19×#381C2211yescharacteristic
31C19×#381C2211yescharacteristic
32C19×#342—22no—
33C23×C4×C19C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D19—21no—
35C22×D76D411yescharacteristic
36C22×Dic38D411yescharacteristic
37C19×#117—21no—
38C19×#117—21no—
39C19×#117—21no—
40C19×#117—21no—
41C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×C19—21no—
44C2×C22⋊C4×C19—21no—
45C2×C22⋊C4×C19D412yes—
46C2×C42×C19—21no—
47C2×C22⋊Dic19—21no—
48#10597376—21no—
49#10597376—21no—
50#10597376—21no—
51#10597376—21no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
53C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
55C2×C4⋊Dic19—22no—
56C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
58#10597370—21no—
59#10597370—21no—
60#10597370—21no—
61#10597370—21no—
62C2×Dic19⋊C4—21no—
63C2×#64520—21no—
64C2×#64520—21no—
65C19×#95—21no—
66C19×#95—21no—
67C19×#95—21no—
68C19×#95—21no—
69C19⋊#95—22no—
70C22⋊(C19⋊C8)—21no—
71C22⋊(C19⋊C8)—21no—
72C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
73C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
74#10597267—22no—
75#10597267—22no—
76#10597266—22no—
77#10597266—22no—
78#10597265—22no—
79#10597265—22no—
80#10597264—22no—
81#10597264—22no—
82C24×C19C2×D411yescharacteristic
83C23×D19—21no—
84C22×C4×C19—22no—
85C22×C4×C19—21no—
86C22×C4×C19—21no—
87C22×C4×C19—42no—
88C22×C4×C19—41no—
89C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C19#4111yescharacteristic
95C2×C22⋊D19—41no—
96C2×C22⋊D19—41no—
97C2×C22⋊D19—82no—
98C22×Dic19—21no—
99C22×Dic19—21no—
100C22×Dic19—21no—
101C2×D76—21no—
102C2×D76—21no—
103C2×D76—42no—
104C2×Dic38—21no—
105C2×Dic38—21no—
106C2×Dic38—42no—
107C4⋊C4×C19—21no—
108C4⋊C4×C19—21no—
109C4⋊C4×C19—21no—
110C4⋊C4×C19—21no—
111C22⋊C4×C19—41no—
112C22⋊C4×C19—41no—
113C22⋊C4×C19—42no—
114C22⋊C4×C19—42no—
115C42×C19—41no—
116C42×C19—41no—
117C22⋊Dic19—41no—
118C22⋊Dic19—41no—
119(C2×D19)⋊C4—41no—
120(C2×D19)⋊C4—41no—
121(C2×D19)⋊C4—82no—
122(C2×D19)⋊C4—82no—
123C4⋊Dic19—21no—
124C4⋊Dic19—21no—
125C4⋊Dic19—21no—
126C4⋊Dic19—21no—
127C4⋊Dic19—82no—
128Dic19⋊C4—41no—
129Dic19⋊C4—41no—
130#64520—42no—
131#64520—42no—
132C2×C19⋊C8—22no—
133C2×C19⋊C8—22no—
134#9984—191nomaximal, Sylow
135C23×C19—22no—
136C23×C19—41no—
137C23×C19—41no—
138C23×C19#12011yescharacteristic
139C23×C19#12111yescharacteristic
140C23×C19#12711yescharacteristic
141C22×D19—42no—
142C22×D19—42no—
143C22×D19—41no—
144C22×D19—42no—
145C2×C4×C19—22no—
146C2×C4×C19—22no—
147C2×C4×C19—41no—
148C2×C4×C19—41no—
149C2×C4×C19—41no—
150C2×C4×C19—41no—
151C2×C4×C19—42no—
152C2×C4×C19—42no—
153C2×C4×C19—41no—
154C2×C4×C19—41no—
155C2×C4×C19—42no—
156C2×C4×C19—81no—
157C2×C4×C19—81no—
158C2×C4×C19—81no—
159C2×C4×C19—81no—
160C2×C4×C19—81no—
161C2×C4×C19#12011yescharacteristic
162C2×C4×C19#12011yescharacteristic
163C2×C4×C19#12111yescharacteristic
164C2×C4×C19#12111yescharacteristic
165C22⋊D19—82no—
166C22⋊D19—82no—
167C2×Dic19—41no—
168C2×Dic19—42no—
169C2×Dic19—41no—
170C2×Dic19—41no—
171C2×Dic19—41no—
172C2×Dic19—41no—
173C2×Dic19—42no—
174D76—42no—
175D76—81no—
176Dic38—42no—
177Dic38—81no—
178C19⋊C8—42no—
179C19⋊C8—42no—
180#3095—191no—
181#3094—191no—
182#2816—191no—
183#1820D1911yescharacteristic, complemented
184#1511—191no—
185#1510—191no—
186#1306—191no—
187C22×C19—21no—
188C22×C19—21no—
189C22×C19—21no—
190C22×C19—21no—
191C22×C19—21no—
192C22×C19—21no—
193C22×C19—21no—
194C22×C19—21no—
195C22×C19—82no—
196C22×C19#39211yescharacteristic
197C22×C19#45812yes—
198C2×D19—84no—
199C2×D19—81no—
200C2×D19—81no—
201C2×D19—81no—
202C4×C19—21no—
203C4×C19—21no—
204C4×C19—21no—
205C4×C19—21no—
206C4×C19—82no—
207C4×C19—81no—
208C4×C19—81no—
209C4×C19—161no—
210Dic19—81no—
211Dic19—81no—
212Dic19—81no—
213C2×C22⋊Q8—191no—
214C2×#121—191no—
215C2×#117C2×D1911yescharacteristic
216#485—382no—
217#484—381no—
218#483—381no—
219#482—382no—
220#481—381no—
221#480—381no—
222#428—381no—
223#428—381no—
224#419—381no—
225#418—381no—
226#407—191no—
227#407—191no—
228#399—381no—
229#398—381no—
230#394—381no—
231#394—382no—
232#393—381no—
233#381C2×D1911yescharacteristic
234#381C2×D1911yescharacteristic
235#342—22no—
236#328—382no—
237#327—382no—
238C2×C19—22no—
239C2×C19—41no—
240C2×C19—41no—
241C2×C19#200811yescharacteristic
242C2×C19#200911yescharacteristic
243C2×C19#202211yescharacteristic
244D19—161no—
245C22×Q8—191no—
246C22×D4—191no—
247C22×D4—381no—
248C23×C4C22×D1911yescharacteristic
249C2×M16—381no—
250C2×M16—381no—
251C22⋊Q8—381no—
252C22⋊Q8—381no—
253C22⋊Q8—381no—
254C22⋊Q8—381no—
255#121—381no—
256#121—381no—
257#121—381no—
258#121—381no—
259#117—21no—
260#117—21no—
261#117—21no—
262#117—21no—
263C2×C4⋊C4—191no—
264C2×C4⋊C4—191no—
265C2×C4⋊C4—381no—
266C2×C4⋊C4—382no—
267C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
268C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—381no—
272C2×C22⋊C4—381no—
273C2×C22⋊C4—382no—
274C2×C22⋊C4—382no—
275C2×C22⋊C4C22⋊D1912yes—
276C2×C42—21no—
277#107—382no—
278#107—382no—
279#106—382no—
280#106—382no—
281#103—382no—
282#103—382no—
283#102—382no—
284#102—382no—
285C22⋊C8—192no—
286C22⋊C8—192no—
287C22⋊C8—381no—
288C22⋊C8—381no—
289#95—21no—
290#95—21no—
291#95—21no—
292#95—21no—
293#95—382no—
294C19#998411yescharacteristic, complemented, Sylow
295C24—381no—
296C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
297C2×Q8—381no—
298C2×Q8—381no—
299C2×Q8—762no—
300C2×D4—381no—
301C2×D4—381no—
302C2×D4—762no—
303C2×D4—761no—
304C2×D4—761no—
305C2×D4—1522no—
306C22×C4—22no—
307C22×C4—21no—
308C22×C4—21no—
309C22×C4—42no—
310C22×C4—41no—
311C22×C4—381no—
312C22×C4—381no—
313C22×C4—381no—
314C22×C4C2×D7611yescharacteristic
315C22×C4#6454111yescharacteristic
316C22×C4D4×D1911yescharacteristic
317C22×C4D4×D1911yescharacteristic
318C22×C4D4×D1911yescharacteristic
319C22×C4D4×D1911yescharacteristic
320M16—762no—
321M16—762no—
322C2×C8—382no—
323C2×C8—382no—
324C4⋊C4—21no—
325C4⋊C4—21no—
326C4⋊C4—21no—
327C4⋊C4—21no—
328C4⋊C4—381no—
329C4⋊C4—381no—
330C4⋊C4—381no—
331C4⋊C4—381no—
332C4⋊C4—761no—
333C4⋊C4—761no—
334C4⋊C4—1522no—
335C22⋊C4—41no—
336C22⋊C4—41no—
337C22⋊C4—42no—
338C22⋊C4—42no—
339C22⋊C4—761no—
340C22⋊C4—761no—
341C22⋊C4—761no—
342C22⋊C4—761no—
343C22⋊C4—1522no—
344C22⋊C4—1522no—
345C42—41no—
346C42—41no—
347C23—22no—
348C23—41no—
349C23—41no—
350C23—762no—
351C23—762no—
352C23—761no—
353C23—762no—
354C23#1059737611yescharacteristic
355C23#1059738311yescharacteristic
356C23#1059738611yescharacteristic
357Q8—762no—
358Q8—1521no—
359D4—762no—
360D4—1521no—
361D4—1522no—
362D4—1522no—
363C2×C4—22no—
364C2×C4—22no—
365C2×C4—41no—
366C2×C4—41no—
367C2×C4—41no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—42no—
370C2×C4—42no—
371C2×C4—41no—
372C2×C4—41no—
373C2×C4—42no—
374C2×C4—81no—
375C2×C4—81no—
376C2×C4—81no—
377C2×C4—81no—
378C2×C4—81no—
379C2×C4—761no—
380C2×C4—761no—
381C2×C4—762no—
382C2×C4—761no—
383C2×C4—761no—
384C2×C4—761no—
385C2×C4—762no—
386C2×C4#1059732811yescharacteristic
387C2×C4#1059732811yescharacteristic
388C2×C4#1059733011yescharacteristic
389C2×C4#1059733011yescharacteristic
390C8—762no—
391C8—762no—
392C22—21no—
393C22—21no—
394C22—21no—
395C22—21no—
396C22—21no—
397C22—21no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—82no—
401C22—1524no—
402C22—1521no—
403C22—1521no—
404C22—1521no—
405C22#1192645311yescharacteristic
406C22#1192673312yes—
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—21no—
411C4—82no—
412C4—81no—
413C4—81no—
414C4—161no—
415C4—1521no—
416C4—1521no—
417C4—1521no—
418C2—22no—
419C2—41no—
420C2—41no—
421C2—3041no—
422C2#1456468711yescharacteristic
423C2#1456469411yescharacteristic
424C2#1456476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC23×C4×C19C23
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1820C2
socleC22×C19#392
prime radicalC2×#10597376C22
hypercenter#1820D19
hypocenterC19#9984
LCSG ▷ C23×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14573583C2semidirect
4. #14562167C2semidirect
6. #14561543C2semidirect
7. C19×#1820C2semidirect
183. #1820D19semidirect
294. C19#9984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145735832
#145735752
#145716652
#145621672
#145621632
#145615432
C19×#18202
#998419