Finite Group Databasebeta

← #18083277

Subgroups — #18083277

Order 4864.

622 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 622 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573635C211yesmaximal, characteristic
2#14573109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14568544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597355—21no—
9#11927094C2211yescharacteristic
10C2×#10597370—21no—
11C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
12#11926857—21no—
13#11926824—21no—
14#11926767—22no—
15#11926755—21no—
16#11926745—21no—
17#11926739—21no—
18#11926678—21no—
19C4×#64525—22no—
20#11926597C2211yescharacteristic
21#11926546—21no—
22#11926475—21no—
23#11926458—21no—
24#11926432—22no—
25#11926410C2211yescharacteristic
26#11926404—21no—
27#11926279—22no—
28#11926274—22no—
29C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
30C19×#431C2211yescharacteristic
31C19×#423C2211yescharacteristic
32C19×D4⋊C8—22no—
33C22×D4×C19D411yescharacteristic
34C23×C4×C19—21no—
35C2×#64541—21no—
36C22×Dic38D411yescharacteristic
37C2×M16×C19—21no—
38C4×D4×C19—21no—
39C4×D4×C19—21no—
40C4×D4×C19—21no—
41C4×D4×C19—21no—
42C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×C19—21no—
44C2×C42×C19C2311yescharacteristic
45C2×C22⋊Dic19—22no—
46C2×C22⋊Dic19—22no—
47C2×#64525—22no—
48#10597376—21no—
49#10597376—21no—
50C2×C4⋊Dic19—21no—
51C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
52#10597370—42no—
53#10597370—42no—
54C2×Dic19⋊C4—22no—
55C2×Dic19⋊C4—21no—
56C2×C4×Dic19—21no—
57#10597355—42no—
58#10597355—42no—
59C2×Dic76—22no—
60C2×#64516—22no—
61#10597321—21no—
62#10597320D411yescharacteristic
63C4×D76—21no—
64C4×D76—21no—
65#10597315D411yescharacteristic
66C4×Dic38—21no—
67C4×Dic38—21no—
68C4×Dic38—21no—
69C4×Dic38—21no—
70C19×C4⋊C8—21no—
71C19×C4⋊C8—21no—
72C19×C4⋊C8D412yes—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C4×C8×C19—21no—
75#10597289—22no—
76C19⋊#95—22no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95D412yes—
79C22⋊(C19⋊C8)—21no—
80#10597278—22no—
81#10597273—22no—
82#10597266—22no—
83#10597264—22no—
84C4⋊(C19⋊C8)—21no—
85C4×C19⋊C8D412yes—
86C24×C19—21no—
87C2×D4×C19—21no—
88C2×D4×C19—21no—
89C2×D4×C19—42no—
90C22×C4×C19—21no—
91C22×C4×C19—41no—
92C22×C4×C19—41no—
93C22×C4×C19—41no—
94C22×C4×C19—41no—
95C22×C4×C19—41no—
96C22×C4×C19—41no—
97C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C2×C22⋊D19—41no—
101C22×Dic19—21no—
102C22×Dic19—22no—
103C22×Dic19—21no—
104#64541—41no—
105#64541—41no—
106#64541—41no—
107#64541—41no—
108C2×D76—21no—
109C2×D76—21no—
110C2×D76—21no—
111C2×C4×D19—41no—
112C2×Dic38—21no—
113C2×Dic38—21no—
114C2×Dic38—21no—
115C2×Dic38—21no—
116C2×Dic38—21no—
117C2×Dic38—21no—
118C2×Dic38D812yescomplemented
119M16×C19—41no—
120M16×C19—41no—
121C2×C8×C19—22no—
122C2×C8×C19—41no—
123C4⋊C4×C19—21no—
124C4⋊C4×C19—21no—
125C22⋊C4×C19—41no—
126C22⋊C4×C19—41no—
127C42×C19C2×D411yescharacteristic
128C42×C19C2×D411yescharacteristic
129C42×C19C2×D411yescharacteristic
130C42×C19#4111yescharacteristic
131C22⋊Dic19—44no—
132C22⋊Dic19—44no—
133#64525—44no—
134(C2×D19)⋊C4—41no—
135(C2×D19)⋊C4—41no—
136C4⋊Dic19—21no—
137C4⋊Dic19—21no—
138C4⋊Dic19—21no—
139C4⋊Dic19—21no—
140C4⋊Dic19—41no—
141C4⋊Dic19—41no—
142Dic19⋊C4—44no—
143Dic19⋊C4—41no—
144Dic19⋊C4—41no—
145C4×Dic19—41no—
146C4×Dic19—41no—
147C2×C19⋊C8—22no—
148Dic76—44no—
149#64516—44no—
150#9997—191nomaximal, Sylow
151C23×C19—22no—
152C23×C19—41no—
153C23×C19—41no—
154C23×C19—41no—
155C23×C19—41no—
156C23×C19—41no—
157C23×C19—41no—
158C23×C19#12011yescharacteristic
159C22×D19—41no—
160D4×C19—22no—
161D4×C19—22no—
162D4×C19—41no—
163D4×C19—41no—
164C2×C4×C19—41no—
165C2×C4×C19—41no—
166C2×C4×C19—41no—
167C2×C4×C19—41no—
168C2×C4×C19—41no—
169C2×C4×C19—81no—
170C2×C4×C19—81no—
171C2×C4×C19—81no—
172C2×C4×C19—81no—
173C2×C4×C19#12011yescharacteristic
174C2×C4×C19#12011yescharacteristic
175C2×C4×C19#12111yescharacteristic
176C2×C4×C19#12111yescharacteristic
177C2×C4×C19#12111yescharacteristic
178C2×C4×C19#12711yescharacteristic
179C2×C4×C19C2×D811yescharacteristic
180C2×C4×C19#13511yescharacteristic
181C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
182C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
183C22⋊D19—81no—
184C22⋊D19—81no—
185C2×Dic19—22no—
186C2×Dic19—41no—
187C2×Dic19—41no—
188C2×Dic19—42no—
189C2×Dic19—42no—
190C2×Dic19—42no—
191C2×Dic19—41no—
192C2×Dic19—41no—
193C2×Dic19—42no—
194D76—42no—
195D76—41no—
196D76—41no—
197D76—81no—
198C4×D19—81no—
199C4×D19—81no—
200Dic38—22no—
201Dic38—22no—
202Dic38—41no—
203Dic38—41no—
204Dic38—41no—
205Dic38—41no—
206C8×C19—42no—
207C8×C19—81no—
208C19⋊C8—42no—
209#3100—191no—
210#3037—191no—
211#2536—191no—
212#1517—191no—
213#1486D1911yescharacteristic, complemented
214#1479—191no—
215#1286—191no—
216C22×C19—21no—
217C22×C19—21no—
218C22×C19—42no—
219C22×C19—42no—
220C22×C19—42no—
221C22×C19—81no—
222C22×C19—81no—
223C22×C19—81no—
224C22×C19—81no—
225C22×C19#39211yescharacteristic
226C22×C19#44711yescharacteristic
227C22×C19#44911yescharacteristic
228C2×D19—81no—
229C2×D19—81no—
230C2×D19—81no—
231C4×C19—21no—
232C4×C19—21no—
233C4×C19—21no—
234C4×C19—21no—
235C4×C19—81no—
236C4×C19#44711yescharacteristic
237C4×C19#44911yescharacteristic
238C4×C19#46611yescharacteristic
239C4×C19#46911yescharacteristic
240Dic19—42no—
241Dic19—82no—
242Dic19—81no—
243Dic19—81no—
244C2×#137—381no—
245#532—191no—
246C2×C22⋊Q8—381no—
247C2×C4×Q8—191no—
248C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
249#480—381no—
250#474—381no—
251#464—382no—
252#462—381no—
253#460—381no—
254#459—381no—
255#447—381no—
256C4×D8—382no—
257#431—191no—
258#431C2×D1911yescharacteristic
259#423C2×D1911yescharacteristic
260#417—381no—
261#398—381no—
262#394—381no—
263#388—382no—
264#382—191no—
265#380—381no—
266#327—382no—
267Q8⋊C8—382no—
268D4⋊C8—22no—
269C2×C19—21no—
270C2×C19—21no—
271C2×C19—82no—
272C2×C19#199911yescharacteristic
273C2×C19#200911yescharacteristic
274C2×C19#201011yescharacteristic
275D19—161no—
276C2×#41—381no—
277C22×Q8—191no—
278C22×D4D7611yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280#137—762no—
281#137—762no—
282C2×Q16—382no—
283C2×SD16—382no—
284C2×D8—382no—
285C2×M16—21no—
286C4⋊Q8—191no—
287#127—191no—
288#124—381no—
289C22⋊Q8—762no—
290C22⋊Q8—762no—
291#121—381no—
292#121—381no—
293C4×Q8—381no—
294C4×Q8—381no—
295C4×Q8—381no—
296C4×Q8—381no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—381no—
302C4×D4—381no—
303C2×C4⋊C4—191no—
304C2×C4⋊C4—382no—
305C2×C4⋊C4—381no—
306C2×C4⋊C4—381no—
307C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—382no—
310C2×C22⋊C4—382no—
311C2×C42—381no—
312C2×C42C22×D1911yescharacteristic
313#107—382no—
314C4⋊C8—21no—
315C4⋊C8—21no—
316C4⋊C8—381no—
317C4⋊C8C22⋊D1912yes—
318#103—382no—
319#102—382no—
320#102—382no—
321#102—382no—
322C22⋊C8—21no—
323C22⋊C8—381no—
324C4×C8—21no—
325C4×C8—192no—
326#95—192no—
327#95—382no—
328#95—381no—
329C19#999711yescharacteristic, complemented, Sylow
330C24—21no—
331#41—761no—
332#41—761no—
333#41—761no—
334#41—761no—
335C2×Q8—192no—
336C2×Q8—381no—
337C2×Q8—381no—
338C2×Q8—381no—
339C2×Q8—381no—
340C2×Q8—381no—
341C2×Q8—381no—
342C2×D4—21no—
343C2×D4—21no—
344C2×D4—42no—
345C2×D4—381no—
346C2×D4—381no—
347C2×D4—381no—
348C2×D4—761no—
349C22×C4—21no—
350C22×C4—41no—
351C22×C4—41no—
352C22×C4—41no—
353C22×C4—41no—
354C22×C4—41no—
355C22×C4—41no—
356C22×C4—381no—
357C22×C4—382no—
358C22×C4—381no—
359C22×C4—761no—
360C22×C4C2×D7611yescharacteristic
361C22×C4D4×D1911yescharacteristic
362C22×C4D4×D1911yescharacteristic
363Q16—764no—
364SD16—764no—
365D8—764no—
366M16—41no—
367M16—41no—
368C2×C8—22no—
369C2×C8—41no—
370C2×C8—382no—
371C4⋊C4—21no—
372C4⋊C4—21no—
373C4⋊C4—381no—
374C4⋊C4—381no—
375C4⋊C4—381no—
376C4⋊C4—381no—
377C4⋊C4—764no—
378C4⋊C4—761no—
379C4⋊C4—761no—
380C4⋊C4—761no—
381C4⋊C4—761no—
382C22⋊C4—41no—
383C22⋊C4—41no—
384C22⋊C4—764no—
385C22⋊C4—764no—
386C22⋊C4—761no—
387C22⋊C4—761no—
388C42—761no—
389C42—761no—
390C42#6454111yescharacteristic
391C42D4×D1911yescharacteristic
392C42D4×D1911yescharacteristic
393C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
394C23—22no—
395C23—41no—
396C23—41no—
397C23—41no—
398C23—41no—
399C23—41no—
400C23—41no—
401C23—761no—
402C23#1059732811yescharacteristic
403Q8—382no—
404Q8—382no—
405Q8—761no—
406Q8—761no—
407Q8—761no—
408Q8—761no—
409D4—22no—
410D4—22no—
411D4—41no—
412D4—41no—
413D4—762no—
414D4—761no—
415D4—761no—
416D4—1521no—
417D4—1521no—
418D4—1521no—
419C2×C4—41no—
420C2×C4—41no—
421C2×C4—41no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—81no—
425C2×C4—81no—
426C2×C4—81no—
427C2×C4—81no—
428C2×C4—382no—
429C2×C4—761no—
430C2×C4—761no—
431C2×C4—762no—
432C2×C4—762no—
433C2×C4—762no—
434C2×C4—762no—
435C2×C4—761no—
436C2×C4—761no—
437C2×C4—1521no—
438C2×C4—1521no—
439C2×C4#1059732811yescharacteristic
440C2×C4#1059733011yescharacteristic
441C2×C4#1059733011yescharacteristic
442C2×C4D8×D1911yescharacteristic
443C2×C4#1059735711yescharacteristic
444C2×C4#1059736011yescharacteristic
445C2×C4#1059736211yescharacteristic
446C2×C4#1059737611yescharacteristic
447C2×C4#1059738311yescharacteristic
448C2×C4#1059738611yescharacteristic
449C8—42no—
450C8—81no—
451C8—762no—
452C22—21no—
453C22—21no—
454C22—42no—
455C22—42no—
456C22—42no—
457C22—81no—
458C22—81no—
459C22—81no—
460C22—81no—
461C22—1521no—
462C22—1521no—
463C22—1521no—
464C22#1192645311yescharacteristic
465C22#1192667911yescharacteristic
466C22#1192669011yescharacteristic
467C4—21no—
468C4—21no—
469C4—21no—
470C4—21no—
471C4—81no—
472C4—762no—
473C4—1522no—
474C4—1521no—
475C4—1521no—
476C4#1192667611yescharacteristic
477C4#1192668811yescharacteristic
478C4#1192677911yescharacteristic
479C4#1192679611yescharacteristic
480C2—21no—
481C2—21no—
482C2—82no—
483C2—3041no—
484C2#1456463211yescharacteristic
485C2#1456469611yescharacteristic
486C2#1456470211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1486C2
socleC22×C19#392
prime radical#14573635C2
hypercenter#1486D19
hypocenterC19#9997
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14573109C2semidirect
3. #14568544C2semidirect
4. #14562196C2semidirect
5. #14562029C2semidirect
6. #14561495C2semidirect
7. C19×#1486C2semidirect
118. C2×Dic38D8semidirect
213. #1486D19semidirect
329. C19#9997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145736352
#145731092
#145685442
#145621962
#145620292
#145614952
C19×#14862
#999719