Finite Group Databasebeta

← #18083314

Subgroups — #18083314

Order 4864.

548 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 548 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14573434C211yesmaximal, characteristic
3#14568994C211yesmaximal, characteristic
4#14562198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14562027C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927101C2211yescharacteristic
9C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
10C2×C4×D76C2211yescharacteristic
11#11926880—21no—
12#11926845—22no—
13#11926840—21no—
14#11926835—21no—
15#11926825—21no—
16#11926755—21no—
17#11926702—21no—
18C4×Dic76—22no—
19#11926597C2211yescharacteristic
20#11926586—21no—
21#11926550—21no—
22#11926481—21no—
23#11926457—21no—
24#11926445—21no—
25#11926443—21no—
26#11926418—22no—
27#11926280—22no—
28#11926274—22no—
29#11926273—22no—
30C19×#431C2211yescharacteristic
31C19×#423C2211yescharacteristic
32C19×#382C2211yescharacteristic
33C22×D76D411yescharacteristic
34C22×C4×D19—21no—
35C22×Dic38D411yescharacteristic
36C2×M16×C19—21no—
37C2×C4⋊C4×C19—21no—
38C2×C42×C19C2311yescharacteristic
39C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
40C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
41C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
42#10597372—21no—
43C2×C4⋊Dic19—22no—
44C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
45C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
46#10597370—21no—
47#10597370—21no—
48C2×Dic19⋊C4—21no—
49C2×C4×Dic19—21no—
50C2×Dic76—22no—
51C4×D76—21no—
52C4×D76—21no—
53C4×D76—21no—
54C4×D76—21no—
55#10597316—21no—
56#10597315D411yescharacteristic
57#10597315D411yescharacteristic
58C4×Dic38—21no—
59C4×Dic38—21no—
60C4×Dic38—21no—
61C4×Dic38—21no—
62C4×Dic38—21no—
63C4×Dic38—21no—
64C19×C4⋊C8—21no—
65C19×C4⋊C8—21no—
66C19×C4⋊C8D412yes—
67C19×C22⋊C8—21no—
68C4×C8×C19D412yes—
69C19×#95—21no—
70C19×#95D412yes—
71C19⋊#95—22no—
72C22⋊(C19⋊C8)—21no—
73#10597278—22no—
74#10597278—22no—
75#10597275—22no—
76#10597275—22no—
77#10597274—22no—
78#10597273—22no—
79#10597273—22no—
80C4⋊(C19⋊C8)—21no—
81C4×C19⋊C8—21no—
82C23×D19—21no—
83C22×C4×C19—22no—
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×Dic19—21no—
88C22×Dic19—21no—
89C22×Dic19—21no—
90C2×D76—21no—
91C2×D76—21no—
92C2×D76—21no—
93C2×D76—21no—
94C2×D76—21no—
95C2×D76Q1612yescomplemented
96C2×C4×D19—41no—
97C2×C4×D19—41no—
98C2×C4×D19—82no—
99C2×Dic38—21no—
100C2×Dic38—21no—
101C2×Dic38—21no—
102C2×Dic38—21no—
103C2×Dic38—42no—
104M16×C19—41no—
105M16×C19—41no—
106C2×C8×C19—22no—
107C2×C8×C19—22no—
108C4⋊C4×C19—41no—
109C4⋊C4×C19—41no—
110C42×C19C2×D411yescharacteristic
111C42×C19C2×D411yescharacteristic
112C42×C19C2×D411yescharacteristic
113C42×C19#4111yescharacteristic
114C22⋊Dic19—41no—
115(C2×D19)⋊C4—44no—
116(C2×D19)⋊C4—41no—
117(C2×D19)⋊C4—41no—
118(C2×D19)⋊C4—82no—
119C4⋊Dic19—21no—
120C4⋊Dic19—21no—
121C4⋊Dic19—21no—
122C4⋊Dic19—21no—
123C4⋊Dic19—21no—
124C4⋊Dic19—21no—
125C4⋊Dic19—21no—
126C4⋊Dic19—21no—
127C4⋊Dic19—82no—
128Dic19⋊C4—41no—
129Dic19⋊C4—41no—
130Dic19⋊C4—41no—
131Dic19⋊C4—41no—
132C4×Dic19—41no—
133C4×Dic19—41no—
134C4×Dic19—41no—
135C2×C19⋊C8—41no—
136Dic76—44no—
137#10002—191nomaximal, Sylow
138C23×C19#12011yescharacteristic
139C22×D19—22no—
140C22×D19—42no—
141C22×D19—42no—
142C22×D19—41no—
143C22×D19—41no—
144C2×C4×C19—41no—
145C2×C4×C19—41no—
146C2×C4×C19—42no—
147C2×C4×C19—42no—
148C2×C4×C19—42no—
149C2×C4×C19#12011yescharacteristic
150C2×C4×C19#12011yescharacteristic
151C2×C4×C19#12111yescharacteristic
152C2×C4×C19#12111yescharacteristic
153C2×C4×C19#12111yescharacteristic
154C2×C4×C19#12711yescharacteristic
155C2×C4×C19C2×Q1611yescharacteristic
156C2×C4×C19#13511yescharacteristic
157C2×C4×C19#13711yescharacteristic
158C2×C4×C19#13711yescharacteristic
159C2×Dic19—22no—
160C2×Dic19—41no—
161C2×Dic19—41no—
162C2×Dic19—41no—
163C2×Dic19—42no—
164C2×Dic19—41no—
165C2×Dic19—41no—
166C2×Dic19—41no—
167C2×Dic19—41no—
168C2×Dic19—41no—
169D76—22no—
170D76—22no—
171D76—41no—
172D76—41no—
173C4×D19—82no—
174C4×D19—82no—
175Dic38—22no—
176Dic38—22no—
177Dic38—41no—
178Dic38—41no—
179Dic38—42no—
180Dic38—81no—
181C8×C19—42no—
182C8×C19—42no—
183C19⋊C8—81no—
184#3104—191no—
185#3077—191no—
186#2580—191no—
187#1518—191no—
188#1487—191no—
189#1478—191no—
190#1286D1911yescharacteristic, complemented
191C22×C19—21no—
192C22×C19—21no—
193C22×C19#39211yescharacteristic
194C22×C19#45111yescharacteristic
195C22×C19#45211yescharacteristic
196C2×D19—44no—
197C2×D19—42no—
198C2×D19—82no—
199C2×D19—81no—
200C2×D19—81no—
201C4×C19—21no—
202C4×C19—21no—
203C4×C19—21no—
204C4×C19—21no—
205C4×C19—82no—
206C4×C19#45111yescharacteristic
207C4×C19#45211yescharacteristic
208C4×C19#46711yescharacteristic
209C4×C19#47011yescharacteristic
210Dic19—42no—
211Dic19—81no—
212Dic19—81no—
213Dic19—81no—
214Dic19—81no—
215#533—191no—
216C2×C4×Q8—191no—
217C2×C4×D4—191no—
218#484—381no—
219#478—382no—
220#477—381no—
221#476—381no—
222#474—381no—
223#462—381no—
224#451—381no—
225C4×Q16—382no—
226#431—191no—
227#431C2×D1911yescharacteristic
228#428—381no—
229#423C2×D1911yescharacteristic
230#418—381no—
231#399—381no—
232#393—381no—
233#390—381no—
234#389—381no—
235#385—382no—
236#382C2×D1911yescharacteristic
237#328—382no—
238Q8⋊C8—382no—
239D4⋊C8—382no—
240C2×C19—21no—
241C2×C19—21no—
242C2×C19#200111yescharacteristic
243C2×C19#200811yescharacteristic
244C2×C19#201011yescharacteristic
245D19—82no—
246C22×Q8—191no—
247C22×D4—191no—
248C23×C4—381no—
249C2×Q16—382no—
250C2×M16—21no—
251C4⋊Q8—191no—
252C4⋊Q8—191no—
253#125—381no—
254C22⋊Q8—381no—
255C22⋊Q8—381no—
256C4×Q8—381no—
257C4×Q8—381no—
258C4×Q8—381no—
259C4×Q8—381no—
260C4×Q8—381no—
261C4×Q8—381no—
262C4×D4—381no—
263C4×D4—381no—
264C4×D4—381no—
265C4×D4—381no—
266#117—381no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—191no—
269C2×C4⋊C4—191no—
270C2×C4⋊C4—381no—
271C2×C4⋊C4—382no—
272C2×C22⋊C4—382no—
273C2×C22⋊C4—381no—
274C2×C22⋊C4—382no—
275C2×C42—381no—
276C2×C42C22×D1911yescharacteristic
277#107—382no—
278#107—382no—
279#106—382no—
280C4⋊C8—21no—
281C4⋊C8—21no—
282C4⋊C8—381no—
283C4⋊C8D7612yes—
284#103—382no—
285#103—382no—
286#102—382no—
287#102—382no—
288C22⋊C8—21no—
289C22⋊C8—381no—
290C4×C8—381no—
291C4×C8D7612yes—
292#95—21no—
293#95—382no—
294#95D7612yes—
295C19#1000211yescharacteristic, complemented, Sylow
296C24—381no—
297C2×Q8—381no—
298C2×Q8—381no—
299C2×Q8—381no—
300C2×Q8—381no—
301C2×Q8—762no—
302C2×D4—192no—
303C2×D4—381no—
304C2×D4—381no—
305C2×D4—381no—
306C2×D4—381no—
307C2×D4—381no—
308C22×C4—22no—
309C22×C4—381no—
310C22×C4—381no—
311C22×C4—381no—
312C22×C4—761no—
313C22×C4—761no—
314C22×C4—1522no—
315C22×C4C2×D7611yescharacteristic
316C22×C4D4×D1911yescharacteristic
317C22×C4D4×D1911yescharacteristic
318Q16—764no—
319M16—41no—
320M16—41no—
321C2×C8—22no—
322C2×C8—22no—
323C2×C8—761no—
324C4⋊C4—41no—
325C4⋊C4—41no—
326C4⋊C4—381no—
327C4⋊C4—381no—
328C4⋊C4—381no—
329C4⋊C4—381no—
330C4⋊C4—381no—
331C4⋊C4—381no—
332C4⋊C4—381no—
333C4⋊C4—381no—
334C4⋊C4—761no—
335C4⋊C4—761no—
336C4⋊C4—761no—
337C4⋊C4—761no—
338C4⋊C4—1522no—
339C22⋊C4—764no—
340C22⋊C4—761no—
341C22⋊C4—761no—
342C22⋊C4—761no—
343C22⋊C4—1522no—
344C42—761no—
345C42—761no—
346C42—761no—
347C42C2×D7611yescharacteristic
348C42C2×D7611yescharacteristic
349C42D4×D1911yescharacteristic
350C42#6454511yescharacteristic
351C23—382no—
352C23—762no—
353C23—762no—
354C23—761no—
355C23—761no—
356C23#1059732811yescharacteristic
357Q8—382no—
358Q8—382no—
359Q8—761no—
360Q8—761no—
361Q8—762no—
362Q8—1521no—
363D4—382no—
364D4—382no—
365D4—761no—
366D4—761no—
367C2×C4—41no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—42no—
370C2×C4—42no—
371C2×C4—42no—
372C2×C4—382no—
373C2×C4—761no—
374C2×C4—761no—
375C2×C4—761no—
376C2×C4—761no—
377C2×C4—762no—
378C2×C4—761no—
379C2×C4—761no—
380C2×C4—761no—
381C2×C4—761no—
382C2×C4—1522no—
383C2×C4—1522no—
384C2×C4#1059732011yescharacteristic
385C2×C4#1059732811yescharacteristic
386C2×C4#1059732811yescharacteristic
387C2×C4#1059734111yescharacteristic
388C2×C4#1059734111yescharacteristic
389C2×C4#1059734111yescharacteristic
390C2×C4#1059735811yescharacteristic
391C2×C4#1059736111yescharacteristic
392C2×C4#1059736111yescharacteristic
393C2×C4Q16×D1911yescharacteristic
394C8—42no—
395C8—42no—
396C8—1521no—
397C22—21no—
398C22—21no—
399C22—764no—
400C22—762no—
401C22—1522no—
402C22—1521no—
403C22—1521no—
404C22#1192645411yescharacteristic
405C22#1192670111yescharacteristic
406C22#1192670711yescharacteristic
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—21no—
411C4—82no—
412C4—762no—
413C4—1521no—
414C4—1521no—
415C4—1521no—
416C4—1521no—
417C4#1192670111yescharacteristic
418C4#1192670711yescharacteristic
419C4#1192678611yescharacteristic
420C4#1192680311yescharacteristic
421C2—21no—
422C2—21no—
423C2—1522no—
424C2#1456464611yescharacteristic
425C2#1456469111yescharacteristic
426C2#1456470311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1286C2
socleC22×C19#392
prime radicalC22×D76D4
hypercenter#1286D19
hypocenterC19#10002
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1286

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14573675C2semidirect
4. #14562198C2semidirect
5. #14562063C2semidirect
7. C19×#1286C2semidirect
95. C2×D76Q16semidirect
190. #1286D19semidirect
295. C19#10002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145736752
#145734342
#145689942
#145621982
#145620632
#145620272
C19×#12862
#1000219