Finite Group Databasebeta

← #18083382

Subgroups — #18083382

Order 4864.

734 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 734 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573636C212yesmaximal, complemented
2#14566916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14564467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562061C212yesmaximal, complemented
5C19×#1274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927094C2211yescharacteristic
7C2×C4×D76—22no—
8C2×C4×D76C2212yes—
9#11926858—22no—
10#11926825—22no—
11#11926740—22no—
12#11926680—22no—
13C4×D152—24no—
14#11926568C2211yescharacteristic
15C2×#10597262—22no—
16#11926481—22no—
17#11926454—22no—
18#11926273—24no—
19C19×#431C2212yes—
20C19×#376C2211yescharacteristic
21C2×#64541—21no—
22C22×D76—22no—
23C22×D76D412yes—
24C22×C4×D19—22no—
25C2×C42×C19D412yes—
26C2×C42×C19C2311yescharacteristic
27#10597376—22no—
28C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
29C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
30C2×C4⋊Dic19—22no—
31C2×C4⋊Dic19D412yes—
32C2×#64520—21no—
33C2×D152—24no—
34#10597321—21no—
35#10597320D411yescharacteristic, complemented
36C4×D76—22no—
37C4×D76—22no—
38C4×D76—22no—
39C4×D76—22no—
40C4×D76—22no—
41C4×D76—44no—
42C4×D76—44no—
43#10597315D411yescharacteristic, complemented
44C19×C4⋊C8—22no—
45C19×C22⋊C8—22no—
46C4×C8×C19D414yescomplemented
47C19×#95—22no—
48#10597278—24no—
49#10597278—24no—
50#10597275—24no—
51#10597262—44no—
52C4⋊(C19⋊C8)—22no—
53C23×D19—22no—
54C22×C4×C19—22no—
55C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
56C22×C4×C19C2×D412yes—
57C2×C22⋊D19—41no—
58C22×Dic19—22no—
59#64541—42no—
60#64541—42no—
61C2×D76—22no—
62C2×D76—22no—
63C2×D76—22no—
64C2×D76—21no—
65C2×D76—44no—
66C2×D76—44no—
67C2×D76—48no—
68C2×C4×D19—42no—
69C2×C4×D19—42no—
70C2×C4×D19—41no—
71C2×C4×D19—44no—
72C2×C4×D19—44no—
73C2×Dic38—21no—
74C2×C8×C19—24no—
75C42×C19—22no—
76C42×C19D814yescomplemented
77C42×C19C2×D412yes—
78C42×C19C2×D411yescharacteristic
79C42×C19#4111yescharacteristic
80(C2×D19)⋊C4—48no—
81(C2×D19)⋊C4—42no—
82(C2×D19)⋊C4—42no—
83(C2×D19)⋊C4—42no—
84C4⋊Dic19—22no—
85C4⋊Dic19—22no—
86C4⋊Dic19—22no—
87C4⋊Dic19—44no—
88#64520—42no—
89C2×C19⋊C8—41no—
90D152—48no—
91#10012—191nomaximal, Sylow
92C23×C19#12011yescharacteristic
93C22×D19—24no—
94C22×D19—44no—
95C22×D19—42no—
96C22×D19—42no—
97C22×D19—44no—
98C22×D19—41no—
99C2×C4×C19—24no—
100C2×C4×C19—42no—
101C2×C4×C19—44no—
102C2×C4×C19#12012yes—
103C2×C4×C19#12112yes—
104C2×C4×C19#12111yescharacteristic
105C2×C4×C19#12711yescharacteristic
106C2×C4×C19C2×D812yes—
107C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)12yes—
108C22⋊D19—82no—
109C2×Dic19—41no—
110C2×Dic19—42no—
111C2×Dic19—44no—
112D76—24no—
113D76—24no—
114D76—42no—
115D76—42no—
116D76—44no—
117D76—416no—
118D76—42no—
119C4×D19—84no—
120C4×D19—82no—
121C4×D19—81no—
122C4×D19—82no—
123C4×D19—81no—
124Dic38—42no—
125C8×C19—44no—
126C19⋊C8—81no—
127#3100—192no—
128#2397—191no—
129#1963—191no—
130#1486—192no—
131#1274D1911yescharacteristic, complemented
132C22×C19—22no—
133C22×C19#39211yescharacteristic
134C22×C19#44712yes—
135C2×D19—48no—
136C2×D19—44no—
137C2×D19—84no—
138C2×D19—82no—
139C2×D19—82no—
140C2×D19—82no—
141C2×D19—81no—
142C4×C19—22no—
143C4×C19—22no—
144C4×C19—44no—
145C4×C19#45912yes—
146C4×C19#49311yescharacteristic
147C4×C19#49611yescharacteristic
148Dic19—81no—
149Dic19—82no—
150#532—191no—
151C2×C4×D4—192no—
152C2×C4×D4—382no—
153#480—382no—
154#474—382no—
155#459—382no—
156#447—382no—
157C4×D8—384no—
158#431C2×D1912yes—
159#423—191no—
160C2×#104—382no—
161#399—382no—
162#392—382no—
163#376C2×D1911yescharacteristic
164D4⋊C8—384no—
165C2×C19—22no—
166C2×C19#201012yes—
167C2×C19#201111yescharacteristic
168D19—84no—
169D19—161no—
170C2×#41—381no—
171C22×D4—192no—
172C22×D4—382no—
173C23×C4—382no—
174C2×D8—384no—
175C2×M16—381no—
176C4⋊Q8—191no—
177#127—191no—
178#124—381no—
179#121—382no—
180C4×D4—382no—
181C4×D4—382no—
182C4×D4—382no—
183C4×D4—382no—
184C4×D4—382no—
185C4×D4—764no—
186C4×D4—764no—
187C2×C4⋊C4—192no—
188C2×C4⋊C4—382no—
189C2×C22⋊C4—384no—
190C2×C22⋊C4—382no—
191C2×C42D7612yes—
192C2×C42C22×D1911yescharacteristic
193#107—384no—
194C4⋊C8—22no—
195C4⋊C8—382no—
196#104—764no—
197#102—384no—
198#102—384no—
199C22⋊C8—22no—
200C4×C8D7614yescomplemented
201#95—22no—
202C19#1001211yescharacteristic, complemented, Sylow
203C24—382no—
204#41—762no—
205#41—762no—
206C2×Q8—381no—
207C2×D4—382no—
208C2×D4—382no—
209C2×D4—382no—
210C2×D4—381no—
211C2×D4—764no—
212C2×D4—764no—
213C2×D4—768no—
214C2×D4—761no—
215C22×C4—22no—
216C22×C4—382no—
217C22×C4—762no—
218C22×C4—761no—
219C22×C4—762no—
220C22×C4—764no—
221C22×C4—764no—
222C22×C4C2×D7611yescharacteristic
223C22×C4D4×D1912yes—
224D8—768no—
225M16—762no—
226C2×C8—24no—
227C2×C8—761no—
228C4⋊C4—382no—
229C4⋊C4—382no—
230C4⋊C4—382no—
231C4⋊C4—764no—
232C22⋊C4—768no—
233C22⋊C4—762no—
234C22⋊C4—762no—
235C22⋊C4—762no—
236C42—22no—
237C42D15214yescomplemented
238C42C2×D7612yes—
239C42D4×D1911yescharacteristic
240C42#6454511yescharacteristic
241C23—384no—
242C23—764no—
243C23—762no—
244C23—764no—
245C23—762no—
246C23—761no—
247C23#1059732811yescharacteristic
248Q8—762no—
249D4—384no—
250D4—384no—
251D4—762no—
252D4—762no—
253D4—764no—
254D4—7616no—
255D4—762no—
256D4—1522no—
257C2×C4—24no—
258C2×C4—42no—
259C2×C4—44no—
260C2×C4—764no—
261C2×C4—762no—
262C2×C4—761no—
263C2×C4—1522no—
264C2×C4—1521no—
265C2×C4—1522no—
266C2×C4—1521no—
267C2×C4—1524no—
268C2×C4#1059732011yescharacteristic
269C2×C4#1059732812yes—
270C2×C4#1059734112yes—
271C2×C4#1059734111yescharacteristic
272C2×C4C2×D15212yes—
273C2×C4#1059735412yes—
274C8—44no—
275C8—1521no—
276C22—22no—
277C22—768no—
278C22—764no—
279C22—1524no—
280C22—1522no—
281C22—1521no—
282C22—1522no—
283C22—1522no—
284C22#1192645411yescharacteristic
285C22#1192668012yes—
286C4—22no—
287C4—22no—
288C4—44no—
289C4—1522no—
290C4—1521no—
291C4#1192674012yes—
292C4#1192692111yescharacteristic
293C4#1192693311yescharacteristic
294C2—22no—
295C2—3041no—
296C2—1524no—
297C2#1456470312yes—
298C2#1456470811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597320
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1274C2
socleC22×C19#392
hypercenter#1274D19
hypocenterC19#10012
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14573636C2semidirect
2. #14566916C2semidirect
3. #14564467C2semidirect
4. #14562061C2semidirect
5. C19×#1274C2semidirect
35. #10597320D4semidirect
43. #10597315D4semidirect
46. C4×C8×C19D4semidirect
76. C42×C19D8semidirect
131. #1274D19semidirect
200. C4×C8D76semidirect
202. C19#10012semidirect
237. C42D152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145736362
#145669162
#145644672
#145620612
C19×#12742
#1001219