Finite Group Databasebeta

← #18083412

Subgroups — #18083412

Order 4864.

662 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 662 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14569487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597397—21no—
9C2×#10597395—21no—
10C2×#10597321C2211yescharacteristic
11#11926936—21no—
12#11926931—21no—
13#11926926—22no—
14#11926601C2211yescharacteristic
15C4×#64520C2211yescharacteristic
16#11926470—21no—
17#11926456—21no—
18#11926453—21no—
19#11926452—21no—
20#11926423—22no—
21#11926412C2211yescharacteristic
22#11926283—22no—
23#11926278—22no—
24D4⋊(C19⋊C8)—22no—
25C19×#532C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
27C19×#481—21no—
28C19×#476—21no—
29C19×#459—21no—
30C19×#447—21no—
31C19×#442—22no—
32C19×#432C2211yescharacteristic
33C2×#41×C19—21no—
34C22×D4×C19D411yescharacteristic
35C23×C4×C19—21no—
36C22×C22⋊D19—22no—
37C22×D76D411yescharacteristic
38C22×Dic38D411yescharacteristic
39C2×D8×C19—22no—
40C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
41C19×#127D411yescharacteristic, complemented
42C19×#124—21no—
43C19×#121—21no—
44C19×#121—21no—
45C4×D4×C19—21no—
46C4×D4×C19—21no—
47C4×D4×C19—21no—
48C4×D4×C19—21no—
49C4×D4×C19—21no—
50C4×D4×C19—21no—
51C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×C19—21no—
53C2×C42×C19C2311yescharacteristic
54C2×C22⋊Dic19—22no—
55#10597397—44no—
56#10597395—44no—
57C2×#64528—22no—
58C2×#64527—22no—
59C2×#64526—22no—
60C2×#64525—22no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
64C2×#64520—21no—
65#10597321—21no—
66#10597321—21no—
67#10597321—21no—
68#10597321—21no—
69C19×#106—22no—
70C19×C4⋊C8—21no—
71C19×#102—22no—
72C19×#102—22no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×#97D412yescomplemented
75C19⋊#95—22no—
76C19⋊#95—21no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95D412yes—
79C22⋊(C19⋊C8)—21no—
80C4⋊(C19⋊C8)—21no—
81#10597260—21no—
82#10597260—21no—
83C4×C19⋊C8D412yescomplemented
84C24×C19—21no—
85C23×D19—21no—
86#41×C19—42no—
87#41×C19—42no—
88C2×Q8×C19—21no—
89C2×D4×C19—21no—
90C2×D4×C19—21no—
91C2×D4×C19—21no—
92C2×D4×C19—21no—
93C2×D4×C19—21no—
94C2×D4×C19—42no—
95C2×D4×C19—41no—
96C22×C4×C19—21no—
97C22×C4×C19—41no—
98C22×C4×C19—41no—
99C22×C4×C19—41no—
100C22×C4×C19—82no—
101C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
104C2×C22⋊D19—44no—
105C2×C22⋊D19—82no—
106C2×C22⋊D19—82no—
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19—22no—
109C2×D76—21no—
110C2×D76—21no—
111C2×D76—42no—
112C2×Dic38—21no—
113C2×Dic38—21no—
114C2×Dic38—42no—
115D8×C19—44no—
116C2×C8×C19—22no—
117C4⋊C4×C19—21no—
118C4⋊C4×C19—21no—
119C4⋊C4×C19—21no—
120C4⋊C4×C19—21no—
121C22⋊C4×C19—41no—
122C22⋊C4×C19—41no—
123C22⋊C4×C19—41no—
124C22⋊C4×C19—41no—
125C42×C19C2×D411yescharacteristic
126C42×C19C2×D411yescharacteristic
127C42×C19C2×D411yescharacteristic
128C42×C19#4111yescharacteristic
129C22⋊Dic19—82no—
130#64528—44no—
131#64527—44no—
132#64526—44no—
133#64525—44no—
134(C2×D19)⋊C4—41no—
135(C2×D19)⋊C4—41no—
136(C2×D19)⋊C4—41no—
137(C2×D19)⋊C4—41no—
138(C2×D19)⋊C4—82no—
139#64520—24no—
140C2×C19⋊C8—22no—
141C2×C19⋊C8—41no—
142#10018—191nomaximal, Sylow
143C23×C19—22no—
144C23×C19—42no—
145C23×C19—41no—
146C23×C19—41no—
147C23×C19—42no—
148C23×C19—41no—
149C23×C19#12011yescharacteristic
150C22×D19—41no—
151C22×D19—42no—
152C22×D19—41no—
153C22×D19—41no—
154C22×D19—42no—
155Q8×C19—41no—
156Q8×C19—41no—
157D4×C19—22no—
158D4×C19—22no—
159D4×C19—41no—
160D4×C19—41no—
161D4×C19—41no—
162D4×C19—41no—
163D4×C19—42no—
164D4×C19—81no—
165D4×C19—82no—
166C2×C4×C19—22no—
167C2×C4×C19—41no—
168C2×C4×C19—41no—
169C2×C4×C19—42no—
170C2×C4×C19—41no—
171C2×C4×C19—41no—
172C2×C4×C19—82no—
173C2×C4×C19—82no—
174C2×C4×C19—82no—
175C2×C4×C19#12011yescharacteristic
176C2×C4×C19#12011yescharacteristic
177C2×C4×C19#12111yescharacteristic
178C2×C4×C19#12111yescharacteristic
179C2×C4×C19#12111yescharacteristic
180C2×C4×C19#12711yescharacteristic
181C22⋊D19—88no—
182C2×Dic19—42no—
183C2×Dic19—42no—
184C2×Dic19—41no—
185C2×Dic19—42no—
186C2×Dic19—42no—
187D76—42no—
188D76—81no—
189Dic38—42no—
190Dic38—81no—
191C8×C19—42no—
192C19⋊C8—24no—
193C19⋊C8—81no—
194#3153—191no—
195#3109D1911yescharacteristic, complemented
196#2631—191no—
197#1533—191no—
198#1514—191no—
199#1490—191no—
200#1288—191no—
201C22×C19—21no—
202C22×C19—21no—
203C22×C19—44no—
204C22×C19—42no—
205C22×C19—82no—
206C22×C19—81no—
207C22×C19—81no—
208C22×C19—81no—
209C22×C19—81no—
210C22×C19—81no—
211C22×C19#39211yescharacteristic
212C22×C19#45312yes—
213C2×D19—82no—
214C2×D19—82no—
215C2×D19—81no—
216C2×D19—81no—
217C2×D19—81no—
218C4×C19—21no—
219C4×C19—21no—
220C4×C19—21no—
221C4×C19—21no—
222C4×C19—21no—
223C4×C19—21no—
224C4×C19—81no—
225C4×C19—81no—
226Dic19—82no—
227Dic19—81no—
228C2×#137—381no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—381no—
230#532C2×D1911yescharacteristic
231C2×#124—191no—
232C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
233#497—381no—
234#496—381no—
235#495—382no—
236#481—21no—
237#476—21no—
238#459—21no—
239#447—21no—
240#442—22no—
241#432—191no—
242#432C2×D1911yescharacteristic
243C4×M16—191no—
244#397—381no—
245#393—381no—
246#392—381no—
247#392—381no—
248#386—382no—
249#383—191no—
250#329—382no—
251#327—382no—
252D4⋊C8—382no—
253C2×C19—22no—
254C2×C19—82no—
255C2×C19—161no—
256C2×C19#200211yescharacteristic
257C2×C19#200811yescharacteristic
258C2×C19#201011yescharacteristic
259D19—161no—
260C2×#41—21no—
261C22×Q8—191no—
262C22×D4—191no—
263C22×D4—382no—
264C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266#137—764no—
267AGL(1,ℤ/8)—764no—
268C2×Q16—382no—
269C2×SD16—382no—
270C2×SD16—382no—
271C2×D8—22no—
272C2×D8—382no—
273C2×M16—381no—
274C4⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
275#127C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
276#124—21no—
277#124—381no—
278#124—381no—
279#124—381no—
280#124—381no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283C4×D4—21no—
284C4×D4—21no—
285C4×D4—21no—
286C4×D4—21no—
287C4×D4—21no—
288C4×D4—21no—
289C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—381no—
292C2×C22⋊C4—381no—
293C2×C22⋊C4—382no—
294C2×C22⋊C4—382no—
295C2×C42C22×D1911yescharacteristic
296#106—22no—
297C4⋊C8—21no—
298C4⋊C8—381no—
299#102—22no—
300#102—22no—
301C22⋊C8—21no—
302C22⋊C8—381no—
303#97—381no—
304#97—381no—
305#97C22⋊D1912yescomplemented
306C4×C8—192no—
307#95—192no—
308#95—382no—
309#95—381no—
310#95—381no—
311C19#1001811yescharacteristic, complemented, Sylow
312C24—21no—
313C24—381no—
314#41—42no—
315#41—42no—
316C2×Q8—21no—
317C2×Q8—381no—
318C2×Q8—381no—
319C2×Q8—762no—
320C2×D4—21no—
321C2×D4—21no—
322C2×D4—21no—
323C2×D4—21no—
324C2×D4—21no—
325C2×D4—42no—
326C2×D4—41no—
327C2×D4—381no—
328C2×D4—381no—
329C2×D4—762no—
330C2×D4—764no—
331C2×D4—1522no—
332C2×D4—1522no—
333C22×C4—21no—
334C22×C4—41no—
335C22×C4—41no—
336C22×C4—41no—
337C22×C4—82no—
338C22×C4—382no—
339C22×C4—381no—
340C22×C4D4×D1911yescharacteristic
341C22×C4D4×D1911yescharacteristic
342C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
343Q16—764no—
344SD16—764no—
345SD16—764no—
346D8—44no—
347D8—764no—
348M16—384no—
349C2×C8—22no—
350C2×C8—382no—
351C2×C8—761no—
352C4⋊C4—21no—
353C4⋊C4—21no—
354C4⋊C4—21no—
355C4⋊C4—21no—
356C22⋊C4—41no—
357C22⋊C4—41no—
358C22⋊C4—41no—
359C22⋊C4—41no—
360C22⋊C4—761no—
361C22⋊C4—761no—
362C22⋊C4—761no—
363C22⋊C4—761no—
364C22⋊C4—1522no—
365C22⋊C4—1522no—
366C42D4×D1911yescharacteristic
367C42#6454311yescharacteristic
368C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
369C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
370C23—22no—
371C23—42no—
372C23—41no—
373C23—41no—
374C23—42no—
375C23—41no—
376C23—761no—
377C23—762no—
378C23—761no—
379C23—761no—
380C23—762no—
381C23#1059738311yescharacteristic
382Q8—41no—
383Q8—41no—
384Q8—762no—
385Q8—1521no—
386D4—22no—
387D4—22no—
388D4—41no—
389D4—41no—
390D4—42no—
391D4—41no—
392D4—41no—
393D4—81no—
394D4—82no—
395D4—762no—
396D4—1521no—
397D4—1528no—
398C2×C4—22no—
399C2×C4—41no—
400C2×C4—41no—
401C2×C4—42no—
402C2×C4—41no—
403C2×C4—41no—
404C2×C4—82no—
405C2×C4—82no—
406C2×C4—82no—
407C2×C4—762no—
408C2×C4—762no—
409C2×C4—761no—
410C2×C4—762no—
411C2×C4—762no—
412C2×C4#1059738311yescharacteristic
413C2×C4#1059738411yescharacteristic
414C2×C4#1059738511yescharacteristic
415C2×C4#1059738511yescharacteristic
416C2×C4#1059738611yescharacteristic
417C2×C4#1059739911yescharacteristic
418C8—42no—
419C8—384no—
420C8—1521no—
421C22—21no—
422C22—21no—
423C22—44no—
424C22—42no—
425C22—82no—
426C22—81no—
427C22—81no—
428C22—81no—
429C22—81no—
430C22—81no—
431C22—1522no—
432C22—1522no—
433C22—1521no—
434C22—1521no—
435C22—1521no—
436C22#1192645211yescharacteristic
437C22#1192671012yes—
438C4—21no—
439C4—21no—
440C4—21no—
441C4—21no—
442C4—21no—
443C4—21no—
444C4—81no—
445C4—81no—
446C4—1522no—
447C4—1521no—
448C2—22no—
449C2—82no—
450C2—161no—
451C2—3041no—
452C2#1456464711yescharacteristic
453C2#1456468611yescharacteristic
454C2#1456470011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#3109C2
socleC22×C19#392
hypercenter#3109D19
hypocenterC19#10018
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574103C2semidirect
2. #14569487C2semidirect
3. #14562258C2semidirect
4. #14562182C2semidirect
5. #14562078C2semidirect
6. #14561501C2semidirect
7. C19×#3109C2semidirect
40. C19×C4⋊Q8D4semidirect
41. C19×#127D4semidirect
74. C19×#97D4semidirect
83. C4×C19⋊C8D4semidirect
195. #3109D19semidirect
274. C4⋊Q8C22⋊D19semidirect
275. #127C22⋊D19semidirect
305. #97C22⋊D19semidirect
311. C19#10018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145741032
#145694872
#145622582
#145621822
#145620782
#145615012
C19×#31092
#1001819