Finite Group Databasebeta

← #18083413

Subgroups — #18083413

Order 4864.

662 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 662 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14569488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×D76C2211yescharacteristic
9#11926860—21no—
10#11926831—21no—
11#11926736—21no—
12#11926677—21no—
13#11926654—22no—
14#11926601C2211yescharacteristic
15#11926601C2211yescharacteristic
16#11926469—21no—
17#11926455—21no—
18#11926453—21no—
19#11926452—21no—
20#11926420—22no—
21#11926412C2211yescharacteristic
22#11926284—22no—
23#11926278—22no—
24#11926273—22no—
25C2×C19×#137—21no—
26C2×C19×AGL(1,ℤ/8)—21no—
27C19×#532C2211yescharacteristic
28C2×C19×#124C2211yescharacteristic
29C19×#497—21no—
30C19×#496—21no—
31C19×#495—22no—
32C4×M16×C19C2211yescharacteristic
33C2×#41×C19—21no—
34C22×Q8×C19D411yescharacteristic
35C22×D4×C19D411yescharacteristic
36C22×C22⋊D19—22no—
37C22×D76D411yescharacteristic
38C22×C4×D19—21no—
39C19×#137—44no—
40C19×AGL(1,ℤ/8)—44no—
41C2×Q16×C19—22no—
42C2×SD16×C19—22no—
43C2×SD16×C19—22no—
44C2×D8×C19—22no—
45C2×M16×C19—21no—
46C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
47C19×#127D411yescharacteristic, complemented
48C19×#124—21no—
49C19×#124—21no—
50C19×#124—21no—
51C19×#124—21no—
52C19×#124—21no—
53C19×#121—21no—
54C19×#121—21no—
55C4×D4×C19—21no—
56C4×D4×C19—21no—
57C2×C22⋊C4×C19—21no—
58C2×C22⋊C4×C19—21no—
59C2×C42×C19C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic19—22no—
61C2×#64525—22no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
64C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
65C4×D76—21no—
66C4×D76—21no—
67C4×D76—21no—
68C4×D76—21no—
69C19×#97—21no—
70C4×C8×C19D412yescomplemented
71#10597289—22no—
72C19⋊#95—22no—
73C19⋊#95—21no—
74C19⋊#95—21no—
75C19⋊#95D412yes—
76C22⋊(C19⋊C8)—21no—
77C22⋊(C19⋊C8)—21no—
78#10597266—22no—
79#10597265—22no—
80C4⋊(C19⋊C8)—21no—
81C4⋊(C19⋊C8)—21no—
82#10597260—21no—
83#10597260D412yescomplemented
84C24×C19—21no—
85C23×D19—21no—
86#41×C19—42no—
87#41×C19—42no—
88C2×Q8×C19—21no—
89C2×Q8×C19—21no—
90C2×Q8×C19—21no—
91C2×Q8×C19—42no—
92C2×D4×C19—21no—
93C2×D4×C19—21no—
94C2×D4×C19—21no—
95C2×D4×C19—21no—
96C2×D4×C19—21no—
97C2×D4×C19—42no—
98C2×D4×C19—41no—
99C22×C4×C19—21no—
100C22×C4×C19—41no—
101C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
104C2×C22⋊D19—44no—
105C2×C22⋊D19—82no—
106C2×C22⋊D19—82no—
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19—22no—
109C2×D76—21no—
110C2×D76—21no—
111C2×D76—42no—
112C2×C4×D19—41no—
113C2×C4×D19—41no—
114C2×C4×D19—82no—
115Q16×C19—44no—
116SD16×C19—44no—
117SD16×C19—44no—
118D8×C19—44no—
119M16×C19—24no—
120C2×C8×C19—22no—
121C4⋊C4×C19—21no—
122C4⋊C4×C19—21no—
123C22⋊C4×C19—41no—
124C22⋊C4×C19—41no—
125C22⋊C4×C19—41no—
126C22⋊C4×C19—41no—
127C22⋊C4×C19—41no—
128C22⋊C4×C19—41no—
129C42×C19C2×D411yescharacteristic
130C42×C19C2×D411yescharacteristic
131C42×C19C2×D411yescharacteristic
132C42×C19#4111yescharacteristic
133C22⋊Dic19—82no—
134#64525—44no—
135(C2×D19)⋊C4—41no—
136(C2×D19)⋊C4—41no—
137(C2×D19)⋊C4—82no—
138C4⋊Dic19—21no—
139C4⋊Dic19—21no—
140C2×C19⋊C8—22no—
141C2×C19⋊C8—41no—
142#10018—191nomaximal, Sylow
143C23×C19—41no—
144C23×C19—42no—
145C23×C19—41no—
146C23×C19—41no—
147C23×C19—41no—
148C23×C19—42no—
149C23×C19#12011yescharacteristic
150C22×D19—22no—
151C22×D19—42no—
152C22×D19—41no—
153C22×D19—41no—
154C22×D19—42no—
155Q8×C19—41no—
156Q8×C19—42no—
157Q8×C19—41no—
158Q8×C19—81no—
159D4×C19—42no—
160D4×C19—41no—
161D4×C19—42no—
162D4×C19—41no—
163D4×C19—81no—
164D4×C19—81no—
165D4×C19—82no—
166C2×C4×C19—22no—
167C2×C4×C19—41no—
168C2×C4×C19—41no—
169C2×C4×C19—41no—
170C2×C4×C19—41no—
171C2×C4×C19—42no—
172C2×C4×C19—82no—
173C2×C4×C19#12011yescharacteristic
174C2×C4×C19#12011yescharacteristic
175C2×C4×C19#12111yescharacteristic
176C2×C4×C19#12111yescharacteristic
177C2×C4×C19#12111yescharacteristic
178C2×C4×C19#12711yescharacteristic
179C22⋊D19—88no—
180C2×Dic19—42no—
181C2×Dic19—42no—
182C2×Dic19—42no—
183C2×Dic19—41no—
184C2×Dic19—42no—
185D76—22no—
186D76—22no—
187D76—41no—
188D76—41no—
189C4×D19—82no—
190C4×D19—82no—
191C8×C19—24no—
192C19⋊C8—42no—
193C19⋊C8—81no—
194#3153D1911yescharacteristic, complemented
195#3109—191no—
196#2631—191no—
197#1533—191no—
198#1514—191no—
199#1490—191no—
200#1288—191no—
201C22×C19—21no—
202C22×C19—21no—
203C22×C19—82no—
204C22×C19—82no—
205C22×C19—81no—
206C22×C19—81no—
207C22×C19—81no—
208C22×C19—81no—
209C22×C19—81no—
210C22×C19—81no—
211C22×C19#39211yescharacteristic
212C22×C19#45312yes—
213C2×D19—44no—
214C2×D19—42no—
215C2×D19—82no—
216C2×D19—81no—
217C2×D19—81no—
218C4×C19—21no—
219C4×C19—21no—
220C4×C19—21no—
221C4×C19—21no—
222C4×C19—21no—
223C4×C19—21no—
224C4×C19—81no—
225C4×C19—81no—
226Dic19—82no—
227Dic19—81no—
228C2×#137—21no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
230#532C2×D1911yescharacteristic
231C2×#124C2×D1911yescharacteristic
232C2×C4×D4—191no—
233#497—21no—
234#496—21no—
235#495—22no—
236#481—381no—
237#476—381no—
238#459—381no—
239#447—381no—
240#442—382no—
241#432—191no—
242#432—191no—
243C4×M16C2×D1911yescharacteristic
244#397—381no—
245#393—381no—
246#392—381no—
247#392—381no—
248#386—382no—
249#383—191no—
250#329—382no—
251#327—382no—
252D4⋊C8—382no—
253C2×C19—22no—
254C2×C19—161no—
255C2×C19—161no—
256C2×C19#200211yescharacteristic
257C2×C19#200811yescharacteristic
258C2×C19#201011yescharacteristic
259D19—82no—
260C2×#41—21no—
261C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
262C22×D4—191no—
263C22×D4—382no—
264C22×D4C22⋊D1911yescharacteristic
265C23×C4—381no—
266#137—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268C2×Q16—22no—
269C2×SD16—22no—
270C2×SD16—22no—
271C2×D8—22no—
272C2×D8—382no—
273C2×M16—21no—
274C4⋊Q8C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
275#127C22⋊D1911yescharacteristic, complemented
276#124—21no—
277#124—21no—
278#124—21no—
279#124—21no—
280#124—21no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283C4×D4—21no—
284C4×D4—21no—
285C4×D4—381no—
286C4×D4—381no—
287C4×D4—381no—
288C4×D4—381no—
289C2×C4⋊C4—191no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—381no—
293C2×C22⋊C4—382no—
294C2×C22⋊C4—382no—
295C2×C42C22×D1911yescharacteristic
296#106—382no—
297C4⋊C8—381no—
298C4⋊C8—381no—
299#102—382no—
300#102—382no—
301C22⋊C8—381no—
302C22⋊C8—381no—
303#97—21no—
304#97—192no—
305#97—381no—
306C4×C8C22⋊D1912yescomplemented
307#95—192no—
308#95—382no—
309#95—381no—
310#95—381no—
311C19#1001811yescharacteristic, complemented, Sylow
312C24—21no—
313C24—381no—
314#41—42no—
315#41—42no—
316C2×Q8—21no—
317C2×Q8—21no—
318C2×Q8—21no—
319C2×Q8—42no—
320C2×D4—21no—
321C2×D4—21no—
322C2×D4—21no—
323C2×D4—21no—
324C2×D4—21no—
325C2×D4—42no—
326C2×D4—41no—
327C2×D4—381no—
328C2×D4—381no—
329C2×D4—762no—
330C2×D4—764no—
331C2×D4—1522no—
332C2×D4—1522no—
333C22×C4—21no—
334C22×C4—41no—
335C22×C4—382no—
336C22×C4—381no—
337C22×C4—761no—
338C22×C4—761no—
339C22×C4—1522no—
340C22×C4D4×D1911yescharacteristic
341C22×C4D4×D1911yescharacteristic
342C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
343Q16—44no—
344SD16—44no—
345SD16—44no—
346D8—44no—
347D8—764no—
348M16—24no—
349C2×C8—22no—
350C2×C8—382no—
351C2×C8—761no—
352C4⋊C4—21no—
353C4⋊C4—21no—
354C4⋊C4—381no—
355C4⋊C4—381no—
356C22⋊C4—41no—
357C22⋊C4—41no—
358C22⋊C4—41no—
359C22⋊C4—41no—
360C22⋊C4—41no—
361C22⋊C4—41no—
362C22⋊C4—761no—
363C22⋊C4—761no—
364C22⋊C4—1522no—
365C22⋊C4—1522no—
366C42D4×D1911yescharacteristic
367C42#6454311yescharacteristic
368C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
369C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
370C23—41no—
371C23—42no—
372C23—41no—
373C23—41no—
374C23—41no—
375C23—42no—
376C23—382no—
377C23—762no—
378C23—761no—
379C23—761no—
380C23—762no—
381C23#1059738311yescharacteristic
382Q8—41no—
383Q8—42no—
384Q8—41no—
385Q8—81no—
386D4—41no—
387D4—42no—
388D4—42no—
389D4—41no—
390D4—81no—
391D4—81no—
392D4—82no—
393D4—382no—
394D4—382no—
395D4—761no—
396D4—761no—
397D4—1528no—
398C2×C4—22no—
399C2×C4—41no—
400C2×C4—41no—
401C2×C4—41no—
402C2×C4—41no—
403C2×C4—42no—
404C2×C4—82no—
405C2×C4—762no—
406C2×C4—762no—
407C2×C4—762no—
408C2×C4—761no—
409C2×C4—762no—
410C2×C4—1522no—
411C2×C4—1522no—
412C2×C4#1059738311yescharacteristic
413C2×C4#1059738411yescharacteristic
414C2×C4#1059738511yescharacteristic
415C2×C4#1059738511yescharacteristic
416C2×C4#1059738611yescharacteristic
417C2×C4#1059739911yescharacteristic
418C8—24no—
419C8—762no—
420C8—1521no—
421C22—21no—
422C22—21no—
423C22—82no—
424C22—82no—
425C22—81no—
426C22—81no—
427C22—81no—
428C22—81no—
429C22—81no—
430C22—81no—
431C22—764no—
432C22—762no—
433C22—1522no—
434C22—1521no—
435C22—1521no—
436C22#1192645211yescharacteristic
437C22#1192671112yes—
438C4—21no—
439C4—21no—
440C4—21no—
441C4—21no—
442C4—21no—
443C4—21no—
444C4—81no—
445C4—81no—
446C4—1522no—
447C4—1521no—
448C2—22no—
449C2—161no—
450C2—161no—
451C2—1522no—
452C2#1456465011yescharacteristic
453C2#1456468511yescharacteristic
454C2#1456469911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926452
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#3153C2
socleC22×C19#392
hypercenter#3153D19
hypocenterC19#10018
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14573722C2semidirect
2. #14569488C2semidirect
3. #14562259C2semidirect
4. #14562182C2semidirect
5. #14562079C2semidirect
6. #14561500C2semidirect
7. C19×#3153C2semidirect
46. C19×C4⋊Q8D4semidirect
47. C19×#127D4semidirect
70. C4×C8×C19D4semidirect
83. #10597260D4semidirect
194. #3153D19semidirect
274. C4⋊Q8C22⋊D19semidirect
275. #127C22⋊D19semidirect
306. C4×C8C22⋊D19semidirect
311. C19#10018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145737222
#145694882
#145622592
#145621822
#145620792
#145615002
C19×#31532
#1001819