Finite Group Databasebeta

← #18083417

Subgroups — #18083417

Order 4864.

662 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 662 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14573727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14569488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597388—21no—
9C2×#10597378—21no—
10#11927094C2211yescharacteristic
11C2×C4×D76C2211yescharacteristic
12#11926939—21no—
13#11926934—21no—
14#11926926—22no—
15#11926863—21no—
16#11926835—21no—
17#11926740—21no—
18#11926680—21no—
19#11926657—22no—
20C4×#64520C2211yescharacteristic
21#11926469—21no—
22#11926455—21no—
23#11926453—21no—
24#11926452—21no—
25#11926420—22no—
26#11926412C2211yescharacteristic
27#11926279—22no—
28#11926271—22no—
29C2×C19×#124C2211yescharacteristic
30C19×#432C2211yescharacteristic
31C19×#432C2211yescharacteristic
32C19×#329—22no—
33C22×Q8×C19D411yescharacteristic
34C22×D4×C19D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D19—22no—
36C2×#64541—21no—
37C22×D76D411yescharacteristic
38C22×C4×D19—21no—
39C19×#124—21no—
40C19×#124—21no—
41C19×#124—21no—
42C19×#124—21no—
43C2×C22⋊C4×C19—21no—
44C2×C22⋊C4×C19—21no—
45C2×C42×C19C2311yescharacteristic
46C2×C22⋊Dic19—22no—
47C2×#64528—22no—
48#10597388—44no—
49C2×#64527—22no—
50C2×#64526—22no—
51#10597378—44no—
52C2×#64525—22no—
53#10597376—21no—
54#10597376—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
57C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
58C2×#64520—21no—
59C2×D152—22no—
60#10597321—21no—
61#10597320D411yescharacteristic, complemented
62C4×D76—21no—
63C4×D76—21no—
64C4×D76—21no—
65C4×D76—21no—
66C4×D76—21no—
67C4×D76—21no—
68#10597315D411yescharacteristic, complemented
69C19×C4⋊C8—21no—
70C19×C4⋊C8—21no—
71C19×C22⋊C8—21no—
72C19×C22⋊C8—21no—
73C19×#97—21no—
74C19×#97D412yescomplemented
75C19⋊#95—22no—
76C19⋊#95—21no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95D412yes—
79#10597278—22no—
80#10597278—22no—
81#10597274—22no—
82#10597260—21no—
83C4×C19⋊C8D412yescomplemented
84C24×C19—21no—
85C23×D19—21no—
86C2×Q8×C19—21no—
87C2×Q8×C19—21no—
88C2×Q8×C19—42no—
89C2×D4×C19—21no—
90C2×D4×C19—21no—
91C2×D4×C19—42no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
96C2×C22⋊D19—44no—
97C2×C22⋊D19—41no—
98C2×C22⋊D19—82no—
99C2×C22⋊D19—82no—
100C22×Dic19—21no—
101C22×Dic19—22no—
102#64541—42no—
103#64541—42no—
104C2×D76—21no—
105C2×D76—21no—
106C2×D76—21no—
107C2×D76—21no—
108C2×D76—21no—
109C2×D76—42no—
110C2×C4×D19—41no—
111C2×C4×D19—41no—
112C2×C4×D19—41no—
113C2×C4×D19—82no—
114C2×Dic38—21no—
115C2×C8×C19—22no—
116C2×C8×C19—41no—
117C22⋊C4×C19—41no—
118C22⋊C4×C19—41no—
119C22⋊C4×C19—41no—
120C22⋊C4×C19—41no—
121C42×C19C2×D411yescharacteristic
122C42×C19C2×D411yescharacteristic
123C42×C19C2×D411yescharacteristic
124C42×C19#4111yescharacteristic
125C22⋊Dic19—82no—
126#64528—44no—
127#64527—44no—
128#64526—44no—
129#64525—44no—
130(C2×D19)⋊C4—41no—
131(C2×D19)⋊C4—41no—
132(C2×D19)⋊C4—41no—
133(C2×D19)⋊C4—41no—
134(C2×D19)⋊C4—82no—
135C4⋊Dic19—21no—
136C4⋊Dic19—21no—
137C4⋊Dic19—21no—
138C4⋊Dic19—21no—
139#64520—24no—
140C2×C19⋊C8—22no—
141D152—44no—
142#10018—191nomaximal, Sylow
143C23×C19—41no—
144C23×C19—42no—
145C23×C19—41no—
146C23×C19—41no—
147C23×C19—42no—
148C23×C19#12011yescharacteristic
149C22×D19—22no—
150C22×D19—42no—
151C22×D19—41no—
152C22×D19—41no—
153C22×D19—42no—
154C22×D19—41no—
155Q8×C19—42no—
156Q8×C19—81no—
157D4×C19—42no—
158D4×C19—81no—
159C2×C4×C19—22no—
160C2×C4×C19—41no—
161C2×C4×C19—41no—
162C2×C4×C19—41no—
163C2×C4×C19—42no—
164C2×C4×C19#12011yescharacteristic
165C2×C4×C19#12011yescharacteristic
166C2×C4×C19#12111yescharacteristic
167C2×C4×C19#12111yescharacteristic
168C2×C4×C19#12111yescharacteristic
169C2×C4×C19#12711yescharacteristic
170C22⋊D19—88no—
171C22⋊D19—82no—
172C2×Dic19—42no—
173C2×Dic19—42no—
174C2×Dic19—42no—
175C2×Dic19—41no—
176C2×Dic19—41no—
177C2×Dic19—42no—
178D76—22no—
179D76—22no—
180D76—41no—
181D76—41no—
182D76—42no—
183D76—41no—
184D76—41no—
185D76—81no—
186C4×D19—82no—
187C4×D19—82no—
188C4×D19—82no—
189Dic38—41no—
190Dic38—41no—
191C8×C19—42no—
192C8×C19—81no—
193C19⋊C8—24no—
194#3153—191no—
195#3109—191no—
196#2631—191no—
197#1533D1911yescharacteristic, complemented
198#1514—191no—
199#1490—191no—
200#1288—191no—
201C22×C19—21no—
202C22×C19—21no—
203C22×C19—82no—
204C22×C19—82no—
205C22×C19—81no—
206C22×C19—81no—
207C22×C19—81no—
208C22×C19#39211yescharacteristic
209C22×C19#45312yes—
210C2×D19—44no—
211C2×D19—42no—
212C2×D19—82no—
213C2×D19—81no—
214C2×D19—81no—
215C2×D19—81no—
216C2×D19—81no—
217C2×D19—81no—
218C4×C19—21no—
219C4×C19—21no—
220C4×C19—21no—
221C4×C19—21no—
222C4×C19—21no—
223C4×C19—21no—
224C4×C19—81no—
225Dic19—82no—
226Dic19—81no—
227Dic19—81no—
228C2×#137—381no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—381no—
230#532—191no—
231C2×#124C2×D1911yescharacteristic
232C2×C4×D4—191no—
233#497—381no—
234#496—381no—
235#495—382no—
236#481—381no—
237#476—381no—
238#459—381no—
239#447—381no—
240#442—382no—
241#432C2×D1911yescharacteristic
242#432C2×D1911yescharacteristic
243C4×M16—191no—
244#397—381no—
245#393—381no—
246#392—381no—
247#392—381no—
248#386—382no—
249#383—191no—
250#329—22no—
251#327—382no—
252D4⋊C8—382no—
253C2×C19—22no—
254C2×C19—161no—
255C2×C19#200211yescharacteristic
256C2×C19#200811yescharacteristic
257C2×C19#201011yescharacteristic
258D19—82no—
259D19—161no—
260C2×#41—381no—
261C22×Q8D7611yescharacteristic
262C22×D4—191no—
263C22×D4—382no—
264C22×D4D7611yescharacteristic
265C23×C4—381no—
266#137—764no—
267AGL(1,ℤ/8)—764no—
268C2×Q16—382no—
269C2×SD16—382no—
270C2×SD16—382no—
271C2×D8—382no—
272C2×D8—382no—
273C2×M16—381no—
274C4⋊Q8—191no—
275#127—191no—
276#124—21no—
277#124—21no—
278#124—21no—
279#124—21no—
280#124—381no—
281#121—381no—
282#121—381no—
283C4×D4—381no—
284C4×D4—381no—
285C4×D4—381no—
286C4×D4—381no—
287C4×D4—381no—
288C4×D4—381no—
289C2×C4⋊C4—191no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—381no—
293C2×C22⋊C4—382no—
294C2×C22⋊C4—382no—
295C2×C42C22×D1911yescharacteristic
296#106—382no—
297C4⋊C8—21no—
298C4⋊C8—21no—
299#102—382no—
300#102—382no—
301C22⋊C8—21no—
302C22⋊C8—21no—
303#97—21no—
304#97—381no—
305#97C22⋊D1912yescomplemented
306C4×C8—192no—
307#95—192no—
308#95—382no—
309#95—381no—
310#95—381no—
311C19#1001811yescharacteristic, complemented, Sylow
312C24—21no—
313C24—381no—
314#41—762no—
315#41—762no—
316C2×Q8—21no—
317C2×Q8—21no—
318C2×Q8—42no—
319C2×Q8—381no—
320C2×D4—21no—
321C2×D4—21no—
322C2×D4—42no—
323C2×D4—381no—
324C2×D4—381no—
325C2×D4—381no—
326C2×D4—381no—
327C2×D4—381no—
328C2×D4—762no—
329C2×D4—764no—
330C2×D4—761no—
331C2×D4—1522no—
332C2×D4—1522no—
333C22×C4—21no—
334C22×C4—382no—
335C22×C4—381no—
336C22×C4—761no—
337C22×C4—761no—
338C22×C4—761no—
339C22×C4—1522no—
340C22×C4C2×D7611yescharacteristic
341C22×C4D4×D1911yescharacteristic
342C22×C4D4×D1911yescharacteristic
343Q16—764no—
344SD16—764no—
345SD16—764no—
346D8—764no—
347D8—764no—
348M16—384no—
349C2×C8—22no—
350C2×C8—41no—
351C2×C8—382no—
352C4⋊C4—381no—
353C4⋊C4—381no—
354C4⋊C4—381no—
355C4⋊C4—381no—
356C22⋊C4—41no—
357C22⋊C4—41no—
358C22⋊C4—41no—
359C22⋊C4—41no—
360C22⋊C4—761no—
361C22⋊C4—761no—
362C22⋊C4—761no—
363C22⋊C4—761no—
364C22⋊C4—1522no—
365C22⋊C4—1522no—
366C42#6454111yescharacteristic
367C42D4×D1911yescharacteristic
368C42D4×D1911yescharacteristic
369C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
370C23—41no—
371C23—42no—
372C23—41no—
373C23—41no—
374C23—42no—
375C23—382no—
376C23—762no—
377C23—761no—
378C23—761no—
379C23—762no—
380C23—761no—
381C23#1059732811yescharacteristic
382Q8—42no—
383Q8—81no—
384Q8—761no—
385Q8—761no—
386D4—42no—
387D4—81no—
388D4—382no—
389D4—382no—
390D4—761no—
391D4—761no—
392D4—761no—
393D4—762no—
394D4—761no—
395D4—1521no—
396D4—1528no—
397D4—1522no—
398C2×C4—22no—
399C2×C4—41no—
400C2×C4—41no—
401C2×C4—41no—
402C2×C4—42no—
403C2×C4—762no—
404C2×C4—762no—
405C2×C4—762no—
406C2×C4—761no—
407C2×C4—761no—
408C2×C4—762no—
409C2×C4—1522no—
410C2×C4—1522no—
411C2×C4—1522no—
412C2×C4#1059732811yescharacteristic
413C2×C4#1059733011yescharacteristic
414C2×C4#1059733011yescharacteristic
415C2×C4#1059737611yescharacteristic
416C2×C4#1059738311yescharacteristic
417C2×C4#1059738611yescharacteristic
418C8—42no—
419C8—81no—
420C8—384no—
421C22—21no—
422C22—21no—
423C22—82no—
424C22—82no—
425C22—81no—
426C22—81no—
427C22—81no—
428C22—764no—
429C22—762no—
430C22—1522no—
431C22—1521no—
432C22—1521no—
433C22—1521no—
434C22—1521no—
435C22—1521no—
436C22#1192645311yescharacteristic
437C22#1192671412yes—
438C4—21no—
439C4—21no—
440C4—21no—
441C4—21no—
442C4—21no—
443C4—21no—
444C4—81no—
445C4—1522no—
446C4—1521no—
447C4—1521no—
448C2—22no—
449C2—161no—
450C2—3041no—
451C2—1522no—
452C2#1456465211yescharacteristic
453C2#1456468911yescharacteristic
454C2#1456470111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1533C2
socleC22×C19#392
hypercenter#1533D19
hypocenterC19#10018
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574099C2semidirect
2. #14573727C2semidirect
3. #14569488C2semidirect
4. #14562183C2semidirect
5. #14562077C2semidirect
6. #14561501C2semidirect
7. C19×#1533C2semidirect
61. #10597320D4semidirect
68. #10597315D4semidirect
74. C19×#97D4semidirect
83. C4×C19⋊C8D4semidirect
197. #1533D19semidirect
305. #97C22⋊D19semidirect
311. C19#10018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145740992
#145737272
#145694882
#145621832
#145620772
#145615012
C19×#15332
#1001819