Finite Group Databasebeta

← #18083442

Subgroups — #18083442

Order 4864.

576 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 576 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14573730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14569490C211yesmaximal, characteristic
4#14562258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597321C2211yescharacteristic
9C2×C4×D76C2211yescharacteristic
10#11926906—21no—
11#11926906—21no—
12#11926901—22no—
13#11926877—21no—
14#11926821—21no—
15#11926746—21no—
16#11926694—21no—
17#11926642—22no—
18#11926601C2211yescharacteristic
19#11926552—21no—
20#11926548—21no—
21C4×#64520C2211yescharacteristic
22#11926471—21no—
23#11926457—21no—
24#11926454—21no—
25#11926454—21no—
26#11926422—22no—
27#11926283—22no—
28#11926271—22no—
29C19×#533C2211yescharacteristic
30C19×#432C2211yescharacteristic
31C19×#383C2211yescharacteristic
32C19×#328—22no—
33C22×D76—22no—
34C22×D76D411yescharacteristic
35C22×D76D411yescharacteristic
36C22×C4×D19—21no—
37C22×Dic38D411yescharacteristic
38C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
39C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
40C19×#125—21no—
41C19×C22⋊Q8—21no—
42C19×C22⋊Q8—21no—
43C4×Q8×C19—21no—
44C4×Q8×C19—21no—
45C19×#117—21no—
46C2×C42×C19C2311yescharacteristic
47C2×#64527—22no—
48C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
49C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
50C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
51C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
53C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
54C2×#64520—21no—
55#10597321—21no—
56#10597321—21no—
57#10597321—21no—
58#10597321—21no—
59C4×D76—21no—
60C4×D76—21no—
61C4×D76—21no—
62C4×D76—21no—
63C19×C4⋊C8—21no—
64C19×C22⋊C8—21no—
65C19×#97—21no—
66C19×#95—21no—
67C19×#95—21no—
68C19×#95D412yes—
69#10597292—22no—
70C19⋊#95—22no—
71C22⋊(C19⋊C8)—21no—
72#10597267—22no—
73#10597267—22no—
74#10597266—22no—
75#10597266—22no—
76#10597266—22no—
77#10597264—22no—
78C4⋊(C19⋊C8)—21no—
79#10597260—21no—
80#10597260D412yescomplemented
81C4×C19⋊C8D412yescomplemented
82C23×D19—21no—
83C23×D19—21no—
84C2×Q8×C19—21no—
85C2×Q8×C19—21no—
86C22×C4×C19—22no—
87C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
90C22×Dic19—21no—
91C22×Dic19—21no—
92C2×D76—21no—
93C2×D76—21no—
94C2×D76—21no—
95C2×D76—21no—
96C2×D76—42no—
97C2×D76—42no—
98C2×D76—44no—
99C2×D76—82no—
100C2×D76—82no—
101C2×C4×D19—41no—
102C2×C4×D19—41no—
103C2×C4×D19—82no—
104C2×Dic38—21no—
105C2×Dic38—21no—
106C2×Dic38—42no—
107C2×C8×C19—41no—
108C4⋊C4×C19—21no—
109C4⋊C4×C19—21no—
110C4⋊C4×C19—21no—
111C4⋊C4×C19—21no—
112C4⋊C4×C19—41no—
113C4⋊C4×C19—41no—
114C22⋊C4×C19—41no—
115C42×C19—41no—
116C42×C19C2×D411yescharacteristic
117C42×C19C2×D411yescharacteristic
118C42×C19C2×D411yescharacteristic
119C42×C19#4111yescharacteristic
120#64527—44no—
121(C2×D19)⋊C4—41no—
122(C2×D19)⋊C4—41no—
123(C2×D19)⋊C4—41no—
124(C2×D19)⋊C4—41no—
125(C2×D19)⋊C4—41no—
126(C2×D19)⋊C4—41no—
127(C2×D19)⋊C4—82no—
128(C2×D19)⋊C4—82no—
129C4⋊Dic19—21no—
130C4⋊Dic19—21no—
131#64520—42no—
132C2×C19⋊C8—22no—
133C2×C19⋊C8—22no—
134#10022—191nomaximal, Sylow
135C23×C19#12011yescharacteristic
136C22×D19—22no—
137C22×D19—42no—
138C22×D19—41no—
139C22×D19—41no—
140C22×D19—42no—
141C22×D19—41no—
142C22×D19—42no—
143C22×D19—41no—
144C22×D19—41no—
145C22×D19—42no—
146Q8×C19—42no—
147Q8×C19—81no—
148C2×C4×C19—22no—
149C2×C4×C19—41no—
150C2×C4×C19—41no—
151C2×C4×C19—42no—
152C2×C4×C19—42no—
153C2×C4×C19—41no—
154C2×C4×C19—41no—
155C2×C4×C19—42no—
156C2×C4×C19#12011yescharacteristic
157C2×C4×C19#12011yescharacteristic
158C2×C4×C19#12111yescharacteristic
159C2×C4×C19#12111yescharacteristic
160C2×C4×C19#12111yescharacteristic
161C2×C4×C19#12711yescharacteristic
162C2×Dic19—42no—
163C2×Dic19—41no—
164C2×Dic19—41no—
165C2×Dic19—42no—
166D76—22no—
167D76—22no—
168D76—41no—
169D76—41no—
170D76—42no—
171D76—81no—
172D76—88no—
173C4×D19—82no—
174C4×D19—82no—
175Dic38—42no—
176Dic38—81no—
177C8×C19—81no—
178C19⋊C8—42no—
179C19⋊C8—42no—
180#3140—191no—
181#3110—191no—
182#2631—191no—
183#1533—191no—
184#1515D1911yescharacteristic, complemented
185#1490—191no—
186#1288—191no—
187C22×C19—21no—
188C22×C19—21no—
189C22×C19#39211yescharacteristic
190C22×C19#45512yes—
191C2×D19—44no—
192C2×D19—42no—
193C2×D19—82no—
194C2×D19—81no—
195C2×D19—81no—
196C2×D19—82no—
197C2×D19—82no—
198C2×D19—81no—
199C2×D19—81no—
200C2×D19—81no—
201C4×C19—21no—
202C4×C19—21no—
203C4×C19—21no—
204C4×C19—21no—
205C4×C19—21no—
206C4×C19—21no—
207C4×C19—82no—
208C4×C19—81no—
209C4×C19—81no—
210Dic19—81no—
211Dic19—81no—
212#533C2×D1911yescharacteristic
213C2×#124—191no—
214C2×C4×D4—191no—
215#489—381no—
216#489—381no—
217#488—382no—
218#484—381no—
219#474—381no—
220#461—381no—
221#450—381no—
222#440—382no—
223#432—191no—
224#432C2×D1911yescharacteristic
225#419—381no—
226#418—381no—
227C4×M16—191no—
228#397—381no—
229#393—381no—
230#392—381no—
231#392—381no—
232#386—382no—
233#383C2×D1911yescharacteristic
234#329—382no—
235#328—22no—
236D4⋊C8—382no—
237C2×C19—22no—
238C2×C19#200411yescharacteristic
239C2×C19#200811yescharacteristic
240C2×C19#201011yescharacteristic
241D19—82no—
242D19—161no—
243C22×Q8—191no—
244C22×D4—191no—
245C22×D4—191no—
246C22×D4—382no—
247C23×C4—381no—
248C2×SD16—382no—
249C2×M16—381no—
250C4⋊Q8D7611yescharacteristic, complemented
251C4⋊Q8D7611yescharacteristic, complemented
252#125—21no—
253#124—381no—
254#124—381no—
255#124—381no—
256#124—381no—
257C22⋊Q8—21no—
258C22⋊Q8—21no—
259C4×Q8—21no—
260C4×Q8—21no—
261C4×D4—381no—
262C4×D4—381no—
263C4×D4—381no—
264C4×D4—381no—
265#117—21no—
266C2×C4⋊C4—191no—
267C2×C22⋊C4—381no—
268C2×C22⋊C4—381no—
269C2×C22⋊C4—381no—
270C2×C22⋊C4—382no—
271C2×C22⋊C4—382no—
272C2×C42C22×D1911yescharacteristic
273#107—382no—
274C4⋊C8—21no—
275C4⋊C8—381no—
276#103—382no—
277#103—382no—
278#103—382no—
279#102—382no—
280#102—382no—
281#102—382no—
282C22⋊C8—21no—
283C22⋊C8—381no—
284#97—21no—
285#97—192no—
286#97—381no—
287C4×C8—192no—
288#95—21no—
289#95—21no—
290#95—382no—
291#95C22⋊D1912yes—
292C19#1002211yescharacteristic, complemented, Sylow
293C24—381no—
294C24—381no—
295C2×Q8—21no—
296C2×Q8—21no—
297C2×Q8—381no—
298C2×Q8—381no—
299C2×Q8—762no—
300C2×D4—381no—
301C2×D4—381no—
302C2×D4—381no—
303C2×D4—381no—
304C2×D4—762no—
305C2×D4—762no—
306C2×D4—764no—
307C2×D4—1522no—
308C2×D4—1522no—
309C22×C4—22no—
310C22×C4—381no—
311C22×C4—381no—
312C22×C4—761no—
313C22×C4—761no—
314C22×C4—1522no—
315C22×C4D4×D1911yescharacteristic
316C22×C4D4×D1911yescharacteristic
317C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
318SD16—764no—
319M16—762no—
320C2×C8—41no—
321C2×C8—382no—
322C2×C8—382no—
323C4⋊C4—21no—
324C4⋊C4—21no—
325C4⋊C4—21no—
326C4⋊C4—21no—
327C4⋊C4—41no—
328C4⋊C4—41no—
329C4⋊C4—381no—
330C4⋊C4—381no—
331C22⋊C4—41no—
332C22⋊C4—761no—
333C22⋊C4—761no—
334C22⋊C4—761no—
335C22⋊C4—761no—
336C22⋊C4—761no—
337C22⋊C4—761no—
338C22⋊C4—1522no—
339C22⋊C4—1522no—
340C42—41no—
341C42C2×D7611yescharacteristic
342C42#6454111yescharacteristic
343C42D4×D1911yescharacteristic
344C42D4×D1911yescharacteristic
345C23—382no—
346C23—762no—
347C23—761no—
348C23—761no—
349C23—762no—
350C23—761no—
351C23—761no—
352C23—762no—
353C23—761no—
354C23—762no—
355C23#1059738311yescharacteristic
356Q8—42no—
357Q8—81no—
358Q8—762no—
359Q8—1521no—
360D4—382no—
361D4—382no—
362D4—761no—
363D4—761no—
364D4—762no—
365D4—1521no—
366D4—1528no—
367C2×C4—22no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—41no—
370C2×C4—42no—
371C2×C4—42no—
372C2×C4—41no—
373C2×C4—41no—
374C2×C4—42no—
375C2×C4—762no—
376C2×C4—761no—
377C2×C4—761no—
378C2×C4—762no—
379C2×C4—1522no—
380C2×C4—1522no—
381C2×C4#1059732811yescharacteristic
382C2×C4#1059732811yescharacteristic
383C2×C4#1059733011yescharacteristic
384C2×C4#1059733011yescharacteristic
385C2×C4#1059737611yescharacteristic
386C2×C4#1059738611yescharacteristic
387C8—81no—
388C8—762no—
389C8—762no—
390C22—21no—
391C22—21no—
392C22—764no—
393C22—762no—
394C22—1522no—
395C22—1522no—
396C22—1522no—
397C22—1521no—
398C22—1521no—
399C22—1521no—
400C22—1521no—
401C22—1521no—
402C22#1192645311yescharacteristic
403C22#1192672012yes—
404C4—21no—
405C4—21no—
406C4—21no—
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—82no—
411C4—81no—
412C4—81no—
413C4—1521no—
414C4—1521no—
415C2—22no—
416C2—3041no—
417C2—1522no—
418C2#1456466511yescharacteristic
419C2#1456468711yescharacteristic
420C2#1456470111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1515C2
socleC22×C19#392
prime radical#14569490C2
hypercenter#1515D19
hypocenterC19#10022
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574024C2semidirect
2. #14573730C2semidirect
4. #14562258C2semidirect
5. #14562077C2semidirect
6. #14561499C2semidirect
7. C19×#1515C2semidirect
38. C19×C4⋊Q8D4semidirect
39. C19×C4⋊Q8D4semidirect
80. #10597260D4semidirect
81. C4×C19⋊C8D4semidirect
184. #1515D19semidirect
250. C4⋊Q8D76semidirect
251. C4⋊Q8D76semidirect
292. C19#10022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145740242
#145737302
#145694902
#145622582
#145620772
#145614992
C19×#15152
#1002219