Finite Group Databasebeta

← #18083445

Subgroups — #18083445

Order 4864.

576 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 576 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14573735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14569488C211yesmaximal, characteristic
4#14562187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927101C2211yescharacteristic
9C2×C4×D76C2211yescharacteristic
10#11926903—21no—
11#11926903—21no—
12#11926898—22no—
13#11926880—21no—
14#11926825—21no—
15#11926750—21no—
16#11926697—21no—
17#11926646—22no—
18#11926553—21no—
19#11926549—21no—
20C4×#64520C2211yescharacteristic
21#11926469—21no—
22#11926455—21no—
23#11926453—21no—
24#11926452—21no—
25#11926420—22no—
26#11926412C2211yescharacteristic
27#11926282—22no—
28#11926271—22no—
29C2×C19×#124C2211yescharacteristic
30C19×#432C2211yescharacteristic
31C19×#432C2211yescharacteristic
32C19×#329—22no—
33C22×Q8×C19D411yescharacteristic
34C22×D4×C19D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D19—22no—
36C22×D76D411yescharacteristic
37C22×C4×D19—21no—
38C19×#124—21no—
39C19×#124—21no—
40C19×#124—21no—
41C19×#124—21no—
42C2×C22⋊C4×C19—21no—
43C2×C22⋊C4×C19—21no—
44C2×C42×C19C2311yescharacteristic
45C2×C22⋊Dic19—22no—
46C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
47C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
48#10597372—21no—
49C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
50#10597370—21no—
51#10597370—21no—
52C2×#64520—21no—
53C2×#64516—22no—
54C4×D76—21no—
55C4×D76—21no—
56C4×D76—21no—
57C4×D76—21no—
58#10597316—21no—
59#10597315D411yescharacteristic, complemented
60#10597315D411yescharacteristic, complemented
61C4×Dic38—21no—
62C4×Dic38—21no—
63C19×C4⋊C8—21no—
64C19×C4⋊C8—21no—
65C19×C22⋊C8—21no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19×#97—21no—
68C19×#97D412yescomplemented
69#10597292—22no—
70#10597292—22no—
71#10597289—22no—
72#10597289—22no—
73C19⋊#95—22no—
74C19⋊#95—21no—
75C19⋊#95—21no—
76C19⋊#95D412yes—
77#10597278—22no—
78#10597275—22no—
79#10597273—22no—
80#10597260—21no—
81C4×C19⋊C8D412yescomplemented
82C24×C19—21no—
83C23×D19—21no—
84C2×Q8×C19—21no—
85C2×Q8×C19—21no—
86C2×Q8×C19—42no—
87C2×D4×C19—21no—
88C2×D4×C19—21no—
89C2×D4×C19—42no—
90C22×C4×C19—21no—
91C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
94C2×C22⋊D19—44no—
95C2×C22⋊D19—82no—
96C2×C22⋊D19—82no—
97C22×Dic19—21no—
98C22×Dic19—22no—
99C2×D76—21no—
100C2×D76—21no—
101C2×D76—42no—
102C2×C4×D19—41no—
103C2×C4×D19—41no—
104C2×C4×D19—82no—
105C2×Dic38—21no—
106C2×Dic38—21no—
107C2×C8×C19—22no—
108C2×C8×C19—41no—
109C22⋊C4×C19—41no—
110C22⋊C4×C19—41no—
111C22⋊C4×C19—41no—
112C22⋊C4×C19—41no—
113C42×C19C2×D411yescharacteristic
114C42×C19C2×D411yescharacteristic
115C42×C19C2×D411yescharacteristic
116C42×C19#4111yescharacteristic
117C22⋊Dic19—41no—
118C22⋊Dic19—82no—
119(C2×D19)⋊C4—41no—
120(C2×D19)⋊C4—41no—
121(C2×D19)⋊C4—82no—
122C4⋊Dic19—21no—
123C4⋊Dic19—21no—
124C4⋊Dic19—21no—
125C4⋊Dic19—21no—
126C4⋊Dic19—21no—
127C4⋊Dic19—21no—
128Dic19⋊C4—41no—
129Dic19⋊C4—41no—
130C4×Dic19—41no—
131#64520—42no—
132C2×C19⋊C8—22no—
133#64516—44no—
134#10022—191nomaximal, Sylow
135C23×C19—41no—
136C23×C19—42no—
137C23×C19—41no—
138C23×C19—41no—
139C23×C19—42no—
140C23×C19#12011yescharacteristic
141C22×D19—22no—
142C22×D19—42no—
143C22×D19—41no—
144C22×D19—41no—
145C22×D19—42no—
146Q8×C19—42no—
147Q8×C19—81no—
148D4×C19—42no—
149D4×C19—81no—
150C2×C4×C19—22no—
151C2×C4×C19—41no—
152C2×C4×C19—41no—
153C2×C4×C19—41no—
154C2×C4×C19—42no—
155C2×C4×C19#12011yescharacteristic
156C2×C4×C19#12011yescharacteristic
157C2×C4×C19#12111yescharacteristic
158C2×C4×C19#12111yescharacteristic
159C2×C4×C19#12111yescharacteristic
160C2×C4×C19#12711yescharacteristic
161C22⋊D19—88no—
162C2×Dic19—42no—
163C2×Dic19—42no—
164C2×Dic19—42no—
165C2×Dic19—41no—
166C2×Dic19—41no—
167C2×Dic19—41no—
168C2×Dic19—42no—
169D76—22no—
170D76—22no—
171D76—41no—
172D76—41no—
173C4×D19—82no—
174C4×D19—82no—
175Dic38—42no—
176Dic38—81no—
177C8×C19—42no—
178C8×C19—81no—
179C19⋊C8—42no—
180#3140—191no—
181#3110—191no—
182#2631—191no—
183#1533D1911yescharacteristic, complemented
184#1515—191no—
185#1490—191no—
186#1288—191no—
187C22×C19—21no—
188C22×C19—21no—
189C22×C19—82no—
190C22×C19—82no—
191C22×C19—81no—
192C22×C19—81no—
193C22×C19—81no—
194C22×C19#39211yescharacteristic
195C22×C19#45512yes—
196C2×D19—44no—
197C2×D19—42no—
198C2×D19—82no—
199C2×D19—81no—
200C2×D19—81no—
201C4×C19—21no—
202C4×C19—21no—
203C4×C19—21no—
204C4×C19—21no—
205C4×C19—21no—
206C4×C19—21no—
207C4×C19—81no—
208Dic19—82no—
209Dic19—81no—
210Dic19—81no—
211Dic19—81no—
212#533—191no—
213C2×#124C2×D1911yescharacteristic
214C2×C4×D4—191no—
215#489—381no—
216#489—381no—
217#488—382no—
218#484—381no—
219#474—381no—
220#461—381no—
221#450—381no—
222#440—382no—
223#432C2×D1911yescharacteristic
224#432C2×D1911yescharacteristic
225#419—381no—
226#418—381no—
227C4×M16—191no—
228#397—381no—
229#393—381no—
230#392—381no—
231#392—381no—
232#386—382no—
233#383—191no—
234#329—22no—
235#328—382no—
236D4⋊C8—382no—
237C2×C19—22no—
238C2×C19—161no—
239C2×C19#200411yescharacteristic
240C2×C19#200811yescharacteristic
241C2×C19#201011yescharacteristic
242D19—82no—
243C22×Q8D7611yescharacteristic
244C22×D4—191no—
245C22×D4—382no—
246C22×D4D7611yescharacteristic
247C23×C4—381no—
248C2×SD16—382no—
249C2×M16—381no—
250C4⋊Q8—191no—
251C4⋊Q8—191no—
252#125—381no—
253#124—21no—
254#124—21no—
255#124—21no—
256#124—21no—
257C22⋊Q8—381no—
258C22⋊Q8—381no—
259C4×Q8—381no—
260C4×Q8—381no—
261C4×D4—381no—
262C4×D4—381no—
263C4×D4—381no—
264C4×D4—381no—
265#117—381no—
266C2×C4⋊C4—191no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—381no—
270C2×C22⋊C4—382no—
271C2×C22⋊C4—382no—
272C2×C42C22×D1911yescharacteristic
273#107—382no—
274C4⋊C8—21no—
275C4⋊C8—21no—
276#103—382no—
277#103—382no—
278#103—382no—
279#102—382no—
280#102—382no—
281#102—382no—
282C22⋊C8—21no—
283C22⋊C8—21no—
284#97—21no—
285#97—381no—
286#97C22⋊D1912yescomplemented
287C4×C8—192no—
288#95—192no—
289#95—382no—
290#95—381no—
291#95—381no—
292C19#1002211yescharacteristic, complemented, Sylow
293C24—21no—
294C24—381no—
295C2×Q8—21no—
296C2×Q8—21no—
297C2×Q8—42no—
298C2×Q8—381no—
299C2×Q8—381no—
300C2×D4—21no—
301C2×D4—21no—
302C2×D4—42no—
303C2×D4—381no—
304C2×D4—381no—
305C2×D4—762no—
306C2×D4—764no—
307C2×D4—1522no—
308C2×D4—1522no—
309C22×C4—21no—
310C22×C4—382no—
311C22×C4—381no—
312C22×C4—761no—
313C22×C4—761no—
314C22×C4—1522no—
315C22×C4C2×D7611yescharacteristic
316C22×C4D4×D1911yescharacteristic
317C22×C4D4×D1911yescharacteristic
318SD16—764no—
319M16—762no—
320C2×C8—22no—
321C2×C8—41no—
322C2×C8—382no—
323C4⋊C4—381no—
324C4⋊C4—381no—
325C4⋊C4—381no—
326C4⋊C4—381no—
327C4⋊C4—381no—
328C4⋊C4—381no—
329C4⋊C4—761no—
330C4⋊C4—761no—
331C22⋊C4—41no—
332C22⋊C4—41no—
333C22⋊C4—41no—
334C22⋊C4—41no—
335C22⋊C4—761no—
336C22⋊C4—761no—
337C22⋊C4—761no—
338C22⋊C4—1522no—
339C22⋊C4—1522no—
340C42—761no—
341C42#6454111yescharacteristic
342C42D4×D1911yescharacteristic
343C42D4×D1911yescharacteristic
344C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
345C23—41no—
346C23—42no—
347C23—41no—
348C23—41no—
349C23—42no—
350C23—382no—
351C23—762no—
352C23—761no—
353C23—761no—
354C23—762no—
355C23#1059732811yescharacteristic
356Q8—42no—
357Q8—81no—
358Q8—762no—
359Q8—1521no—
360D4—42no—
361D4—81no—
362D4—382no—
363D4—382no—
364D4—761no—
365D4—761no—
366D4—1528no—
367C2×C4—22no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—41no—
370C2×C4—41no—
371C2×C4—42no—
372C2×C4—762no—
373C2×C4—762no—
374C2×C4—762no—
375C2×C4—761no—
376C2×C4—761no—
377C2×C4—761no—
378C2×C4—762no—
379C2×C4—1522no—
380C2×C4—1522no—
381C2×C4#1059732811yescharacteristic
382C2×C4#1059733011yescharacteristic
383C2×C4#1059733011yescharacteristic
384C2×C4#1059737611yescharacteristic
385C2×C4#1059738311yescharacteristic
386C2×C4#1059738611yescharacteristic
387C8—42no—
388C8—81no—
389C8—762no—
390C22—21no—
391C22—21no—
392C22—82no—
393C22—82no—
394C22—81no—
395C22—81no—
396C22—81no—
397C22—764no—
398C22—762no—
399C22—1522no—
400C22—1521no—
401C22—1521no—
402C22#1192645311yescharacteristic
403C22#1192672412yes—
404C4—21no—
405C4—21no—
406C4—21no—
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—81no—
411C4—1522no—
412C4—1521no—
413C4—1521no—
414C4—1521no—
415C2—22no—
416C2—161no—
417C2—1522no—
418C2#1456466611yescharacteristic
419C2#1456468911yescharacteristic
420C2#1456470111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1533C2
socleC22×C19#392
prime radical#14569488C2
hypercenter#1533D19
hypocenterC19#10022
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574021C2semidirect
2. #14573735C2semidirect
4. #14562187C2semidirect
5. #14562077C2semidirect
6. #14561501C2semidirect
7. C19×#1533C2semidirect
59. #10597315D4semidirect
60. #10597315D4semidirect
68. C19×#97D4semidirect
81. C4×C19⋊C8D4semidirect
183. #1533D19semidirect
286. #97C22⋊D19semidirect
292. C19#10022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145740212
#145737352
#145694882
#145621872
#145620772
#145615012
C19×#15332
#1002219