Finite Group Databasebeta

← #18083466

Subgroups — #18083466

Order 4864.

470 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 470 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574184C211yesmaximal, characteristic
2#14573766C211yesmaximal, characteristic
3#14569512C211yesmaximal, characteristic
4#14562187C211yesmaximal, characteristic
5#14562081C211yesmaximal, characteristic
6#14561501C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1534C211yesmaximal, characteristic
8#11927101C2211yescharacteristic
9C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
10#11926954—21no—
11#11926954—21no—
12#11926943—22no—
13#11926875—21no—
14#11926830—21no—
15#11926755—21no—
16#11926702—21no—
17#11926652—22no—
18#11926584—21no—
19#11926584—21no—
20C4×#64520C2211yescharacteristic
21#11926483—21no—
22#11926482—21no—
23#11926475—21no—
24#11926464—21no—
25#11926425—22no—
26#11926412C2211yescharacteristic
27#11926282—22no—
28#11926274—22no—
29C2×C19×#125C2211yescharacteristic
30C19×#432C2211yescharacteristic
31C19×#432C2211yescharacteristic
32C19×#330—22no—
33C22×Dic38D411yescharacteristic
34C19×#125—21no—
35C19×#125—21no—
36C19×#125—21no—
37C19×#125—21no—
38C2×C4⋊C4×C19—21no—
39C2×C4⋊C4×C19—21no—
40C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
42C2×C42×C19C2311yescharacteristic
43#10597372—21no—
44C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
45#10597370—21no—
46#10597370—21no—
47C2×Dic19⋊C4—22no—
48C2×Dic19⋊C4—21no—
49C2×C4×Dic19—21no—
50C2×#64520—21no—
51C2×Dic76—22no—
52#10597316—21no—
53#10597315D411yescharacteristic
54#10597315D411yescharacteristic
55C4×Dic38—21no—
56C4×Dic38—21no—
57C4×Dic38—21no—
58C4×Dic38—21no—
59C4×Dic38—21no—
60C4×Dic38—21no—
61C19×C4⋊C8—21no—
62C19×C4⋊C8—21no—
63C19×C22⋊C8—21no—
64C19×C22⋊C8—21no—
65C19×#97—21no—
66C19×#97D412yes—
67C19⋊#95—22no—
68C19⋊#95—22no—
69C19⋊#95—22no—
70C19⋊#95—21no—
71C19⋊#95—21no—
72C19⋊#95D412yes—
73#10597274—22no—
74#10597273—22no—
75#10597273—22no—
76#10597265—22no—
77#10597265—22no—
78#10597264—22no—
79#10597264—22no—
80#10597260—21no—
81C4×C19⋊C8D412yes—
82C22×C4×C19—21no—
83C22×C4×C19—21no—
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×Dic19—21no—
88C22×Dic19—22no—
89C22×Dic19—21no—
90C2×Dic38—21no—
91C2×Dic38—21no—
92C2×Dic38—21no—
93C2×Dic38—21no—
94C2×Dic38—42no—
95C2×C8×C19—22no—
96C2×C8×C19—41no—
97C4⋊C4×C19—21no—
98C4⋊C4×C19—21no—
99C4⋊C4×C19—21no—
100C4⋊C4×C19—21no—
101C4⋊C4×C19—41no—
102C4⋊C4×C19—41no—
103C4⋊C4×C19—41no—
104C4⋊C4×C19—41no—
105C42×C19C2×D411yescharacteristic
106C42×C19C2×D411yescharacteristic
107C42×C19C2×D411yescharacteristic
108C42×C19#4111yescharacteristic
109C22⋊Dic19—41no—
110C4⋊Dic19—21no—
111C4⋊Dic19—21no—
112C4⋊Dic19—21no—
113C4⋊Dic19—21no—
114C4⋊Dic19—21no—
115C4⋊Dic19—21no—
116Dic19⋊C4—44no—
117Dic19⋊C4—41no—
118Dic19⋊C4—41no—
119Dic19⋊C4—41no—
120Dic19⋊C4—41no—
121C4×Dic19—41no—
122C4×Dic19—41no—
123C4×Dic19—41no—
124#64520—24no—
125C2×C19⋊C8—22no—
126Dic76—44no—
127#10025—191nomaximal, Sylow
128C23×C19#12011yescharacteristic
129C2×C4×C19—22no—
130C2×C4×C19—41no—
131C2×C4×C19—41no—
132C2×C4×C19—42no—
133C2×C4×C19—42no—
134C2×C4×C19—41no—
135C2×C4×C19—41no—
136C2×C4×C19#12011yescharacteristic
137C2×C4×C19#12011yescharacteristic
138C2×C4×C19#12111yescharacteristic
139C2×C4×C19#12111yescharacteristic
140C2×C4×C19#12111yescharacteristic
141C2×C4×C19#12711yescharacteristic
142C2×Dic19—22no—
143C2×Dic19—41no—
144C2×Dic19—41no—
145C2×Dic19—42no—
146C2×Dic19—42no—
147C2×Dic19—41no—
148C2×Dic19—41no—
149C2×Dic19—41no—
150C2×Dic19—42no—
151C2×Dic19—42no—
152Dic38—22no—
153Dic38—22no—
154Dic38—41no—
155Dic38—41no—
156Dic38—42no—
157Dic38—81no—
158C8×C19—42no—
159C8×C19—81no—
160C19⋊C8—24no—
161#3166—191no—
162#3113—191no—
163#2634—191no—
164#1534D1911yescharacteristic
165#1515—191no—
166#1491—191no—
167#1288—191no—
168C22×C19—21no—
169C22×C19—21no—
170C22×C19#39211yescharacteristic
171C22×C19#45612yes—
172C4×C19—21no—
173C4×C19—21no—
174C4×C19—21no—
175C4×C19—21no—
176C4×C19—21no—
177C4×C19—21no—
178C4×C19—81no—
179C4×C19—81no—
180Dic19—42no—
181Dic19—82no—
182Dic19—81no—
183Dic19—81no—
184Dic19—81no—
185#533—191no—
186C2×#125C2×D1911yescharacteristic
187C2×C4×Q8—191no—
188#501—381no—
189#501—381no—
190#499—382no—
191#483—381no—
192#475—381no—
193#462—381no—
194#451—381no—
195#441—382no—
196#432C2×D1911yescharacteristic
197#432C2×D1911yescharacteristic
198#428—381no—
199#428—381no—
200C4×M16—191no—
201#400—381no—
202#400—381no—
203#398—381no—
204#395—381no—
205#387—382no—
206#383—191no—
207#330—22no—
208#328—382no—
209Q8⋊C8—382no—
210C2×C19—22no—
211C2×C19#200511yescharacteristic
212C2×C19#200911yescharacteristic
213C2×C19#201011yescharacteristic
214C22×Q8—191no—
215C2×Q16—382no—
216C2×M16—381no—
217C4⋊Q8—191no—
218C4⋊Q8—191no—
219#125—21no—
220#125—21no—
221#125—21no—
222#125—21no—
223#125—381no—
224C22⋊Q8—381no—
225C22⋊Q8—381no—
226C4×Q8—381no—
227C4×Q8—381no—
228C4×Q8—381no—
229C4×Q8—381no—
230C4×Q8—381no—
231C4×Q8—381no—
232#117—381no—
233C2×C4⋊C4—21no—
234C2×C4⋊C4—21no—
235C2×C4⋊C4—191no—
236C2×C4⋊C4—382no—
237C2×C4⋊C4—381no—
238C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
239C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
240C2×C42—381no—
241C2×C42C22×D1911yescharacteristic
242#107—382no—
243#107—382no—
244#106—382no—
245#106—382no—
246#106—382no—
247C4⋊C8—21no—
248C4⋊C8—21no—
249#103—382no—
250#103—382no—
251C22⋊C8—21no—
252C22⋊C8—21no—
253#97—21no—
254#97—381no—
255#97C22⋊D1912yes—
256C4×C8—192no—
257#95—192no—
258#95—382no—
259#95—382no—
260#95—382no—
261#95—381no—
262#95—381no—
263C19#1002511yescharacteristic, complemented, Sylow
264C2×Q8—381no—
265C2×Q8—381no—
266C2×Q8—381no—
267C2×Q8—381no—
268C2×Q8—762no—
269C22×C4—21no—
270C22×C4—21no—
271C22×C4—381no—
272C22×C4—382no—
273C22×C4—381no—
274C22×C4C2×D7611yescharacteristic
275C22×C4D4×D1911yescharacteristic
276C22×C4D4×D1911yescharacteristic
277Q16—764no—
278M16—384no—
279C2×C8—22no—
280C2×C8—41no—
281C2×C8—382no—
282C4⋊C4—21no—
283C4⋊C4—21no—
284C4⋊C4—21no—
285C4⋊C4—21no—
286C4⋊C4—41no—
287C4⋊C4—41no—
288C4⋊C4—41no—
289C4⋊C4—41no—
290C4⋊C4—381no—
291C4⋊C4—381no—
292C4⋊C4—381no—
293C4⋊C4—381no—
294C4⋊C4—381no—
295C4⋊C4—381no—
296C4⋊C4—764no—
297C4⋊C4—761no—
298C4⋊C4—761no—
299C4⋊C4—761no—
300C4⋊C4—761no—
301C22⋊C4—761no—
302C42—761no—
303C42—761no—
304C42—761no—
305C42#6454111yescharacteristic
306C42D4×D1911yescharacteristic
307C42D4×D1911yescharacteristic
308C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
309C23#1059732811yescharacteristic
310Q8—382no—
311Q8—382no—
312Q8—761no—
313Q8—761no—
314Q8—762no—
315Q8—1521no—
316C2×C4—22no—
317C2×C4—41no—
318C2×C4—41no—
319C2×C4—42no—
320C2×C4—42no—
321C2×C4—41no—
322C2×C4—41no—
323C2×C4—382no—
324C2×C4—761no—
325C2×C4—761no—
326C2×C4—762no—
327C2×C4—762no—
328C2×C4—761no—
329C2×C4—761no—
330C2×C4—761no—
331C2×C4—762no—
332C2×C4—762no—
333C2×C4#1059732811yescharacteristic
334C2×C4#1059733011yescharacteristic
335C2×C4#1059733011yescharacteristic
336C2×C4#1059737611yescharacteristic
337C2×C4#1059738311yescharacteristic
338C2×C4#1059738611yescharacteristic
339C8—42no—
340C8—81no—
341C8—384no—
342C22—21no—
343C22—21no—
344C22#1192645311yescharacteristic
345C22#1192672912yes—
346C4—21no—
347C4—21no—
348C4—21no—
349C4—21no—
350C4—21no—
351C4—21no—
352C4—81no—
353C4—81no—
354C4—762no—
355C4—1522no—
356C4—1521no—
357C4—1521no—
358C4—1521no—
359C2—22no—
360C2#1456467311yescharacteristic
361C2#1456469611yescharacteristic
362C2#1456470111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1534C2
socleC22×C19#392
prime radicalC23×C19#120
hypercenter#1534D19
hypocenterC19#10025
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
263. C19#10025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145741842
#145737662
#145695122
#145621872
#145620812
#145615012
C19×#15342
#1002519