Finite Group Databasebeta

← #18083472

Subgroups — #18083472

Order 4864.

564 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 564 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14573727C212yesmaximal, complemented
3#14564432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562247C212yesmaximal, complemented
5C19×#1290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927094C2212yes—
7C2×C4×D76C2211yescharacteristic
8#11926863—22no—
9#11926835—22no—
10#11926825—22no—
11#11926780—22no—
12#11926740—22no—
13#11926740—22no—
14#11926680—22no—
15#11926657—24no—
16C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
17C2×#10597260C2211yescharacteristic
18#11926283—24no—
19C19×#432C2212yes—
20C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#64541—22no—
22C22×D76D411yescharacteristic
23C22×C4×D19—21no—
24C22×C8×C19D412yes—
25C2×C42×C19C2311yescharacteristic
26#10597376—22no—
27#10597376—22no—
28C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
29C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
30C22×C19⋊C8—21no—
31C2×D152—24no—
32C2×D152—22no—
33#10597321—22no—
34#10597320D412yes—
35C4×D76—22no—
36C4×D76—22no—
37C4×D76—22no—
38C4×D76—22no—
39#10597315D412yes—
40C19×C4⋊C8—22no—
41C19×C4⋊C8—22no—
42C19×C22⋊C8—22no—
43C19×#97D414yes—
44#10597278—24no—
45#10597278—24no—
46#10597278—24no—
47(C2×D19)⋊C8—44no—
48#10597275—22no—
49#10597274—24no—
50#10597260—22no—
51C23×D19—21no—
52C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
53C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
54C22×C4×C19#4111yescharacteristic
55C2×C22⋊D19—42no—
56C22×Dic19—21no—
57#64541—84no—
58C2×D76—22no—
59C2×D76—22no—
60C2×D76—22no—
61C2×D76—22no—
62C2×D76—42no—
63C2×C4×D19—42no—
64C2×C4×D19—42no—
65C2×C4×D19—41no—
66C2×C4×D19—42no—
67C2×C4×D19—41no—
68C2×Dic38—22no—
69C2×C8×C19—22no—
70C2×C8×C19—24no—
71C2×C8×C19—42no—
72C42×C19C2×D412yes—
73C42×C19C2×D412yes—
74(C2×D19)⋊C4—42no—
75(C2×D19)⋊C4—42no—
76(C2×D19)⋊C4—42no—
77C4⋊Dic19—22no—
78C4⋊Dic19—22no—
79C4⋊Dic19—22no—
80C2×C19⋊C8—22no—
81C2×C19⋊C8—41no—
82C2×C19⋊C8—41no—
83D152—48no—
84D152—82no—
85#10026—191nomaximal, Sylow
86C23×C19#12111yescharacteristic
87C22×D19—22no—
88C22×D19—42no—
89C22×D19—41no—
90C22×D19—41no—
91C22×D19—42no—
92C22×D19—42no—
93C2×C4×C19—22no—
94C2×C4×C19—21no—
95C2×C4×C19—21no—
96C2×C4×C19—41no—
97C2×C4×C19#12012yes—
98C2×C4×C19#12011yescharacteristic
99C2×C4×C19#12112yes—
100C2×C4×C19#12711yescharacteristic
101C22⋊D19—84no—
102C2×Dic19—42no—
103C2×Dic19—42no—
104C2×Dic19—41no—
105D76—24no—
106D76—42no—
107D76—44no—
108D76—42no—
109D76—42no—
110D76—82no—
111C4×D19—82no—
112C4×D19—84no—
113C4×D19—81no—
114C4×D19—81no—
115Dic38—82no—
116C8×C19—44no—
117C8×C19—42no—
118C19⋊C8—42no—
119#3245—191no—
120#3109—192no—
121#1955—191no—
122#1530—192no—
123#1290D1911yescharacteristic, complemented
124C22×C19—21no—
125C22×C19—21no—
126C22×C19#39211yescharacteristic
127C22×C19#47212yes—
128C2×D19—44no—
129C2×D19—42no—
130C2×D19—82no—
131C2×D19—81no—
132C2×D19—81no—
133C2×D19—82no—
134C2×D19—82no—
135C2×D19—82no—
136C4×C19—21no—
137C4×C19—22no—
138C4×C19—22no—
139C4×C19#45311yescharacteristic
140C4×C19#45411yescharacteristic
141Dic19—81no—
142Dic19—82no—
143#532—192no—
144C2×C4×D4—191no—
145#481—382no—
146#476—382no—
147#474—382no—
148#466—382no—
149#459—382no—
150#459—382no—
151#447—382no—
152#442—384no—
153#432C2×D1912yes—
154C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
155C2×C22⋊C8—382no—
156C2×#97—191no—
157#329—384no—
158C2×C19—22no—
159C2×C19#200611yescharacteristic
160C2×C19#201011yescharacteristic
161C2×C19#201811yescharacteristic
162D19—82no—
163D19—162no—
164C2×#41—382no—
165C22×D4—191no—
166C23×C4—381no—
167C2×D8—384no—
168C2×D8—382no—
169C22×C8—381no—
170C22×C8D7612yes—
171C4⋊Q8—192no—
172#127—192no—
173#124—382no—
174#121—382no—
175#121—382no—
176C4×D4—382no—
177C4×D4—382no—
178C4×D4—382no—
179C4×D4—382no—
180C2×C4⋊C4—191no—
181C2×C22⋊C4—381no—
182C2×C42C22×D1911yescharacteristic
183#107—382no—
184#106—384no—
185C4⋊C8—22no—
186C4⋊C8—22no—
187#102—384no—
188#102—384no—
189#102—384no—
190C22⋊C8—22no—
191C22⋊C8—764no—
192#97—382no—
193#97D7614yes—
194C19#1002611yescharacteristic, complemented, Sylow
195C24—381no—
196#41—1524no—
197C2×Q8—382no—
198C2×D4—382no—
199C2×D4—382no—
200C2×D4—382no—
201C2×D4—382no—
202C2×D4—762no—
203C2×D4—762no—
204C22×C4—381no—
205C22×C4—762no—
206C22×C4—762no—
207C22×C4—761no—
208C22×C4—761no—
209C22×C4—762no—
210C22×C4C2×D7611yescharacteristic
211C22×C4D4×D1911yescharacteristic
212C22×C4#6454511yescharacteristic
213D8—768no—
214D8—1522no—
215C2×C8—24no—
216C2×C8—22no—
217C2×C8—42no—
218C2×C8—382no—
219C2×C8—761no—
220C2×C8—761no—
221C4⋊C4—382no—
222C4⋊C4—382no—
223C4⋊C4—382no—
224C22⋊C4—762no—
225C22⋊C4—762no—
226C22⋊C4—762no—
227C42C2×D7612yes—
228C42D4×D1912yes—
229C23—382no—
230C23—762no—
231C23—761no—
232C23—762no—
233C23—761no—
234C23—762no—
235C23#1059734111yescharacteristic
236Q8—1522no—
237D4—384no—
238D4—762no—
239D4—764no—
240D4—762no—
241D4—762no—
242D4—1522no—
243D4—1524no—
244C2×C4—22no—
245C2×C4—21no—
246C2×C4—21no—
247C2×C4—41no—
248C2×C4—762no—
249C2×C4—761no—
250C2×C4—762no—
251C2×C4—1522no—
252C2×C4—1524no—
253C2×C4—1521no—
254C2×C4—1521no—
255C2×C4#1059732011yescharacteristic
256C2×C4#1059732812yes—
257C2×C4#1059732811yescharacteristic
258C2×C4#1059734112yes—
259C8—44no—
260C8—42no—
261C8—762no—
262C22—21no—
263C22—21no—
264C22—764no—
265C22—762no—
266C22—1522no—
267C22—1522no—
268C22—1522no—
269C22—1522no—
270C22—1521no—
271C22—1521no—
272C22#1192645411yescharacteristic
273C22#1192681512yes—
274C4—21no—
275C4—22no—
276C4—22no—
277C4—1521no—
278C4—1522no—
279C4#1192671411yescharacteristic
280C4#1192671911yescharacteristic
281C2—22no—
282C2—3042no—
283C2—1522no—
284C2#1456467911yescharacteristic
285C2#1456470311yescharacteristic
286C2#1456474511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1290C2
socleC22×C19#392
hypercenter#1290D19
hypocenterC19#10026
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574945C2semidirect
2. #14573727C2semidirect
3. #14564432C2semidirect
4. #14562247C2semidirect
5. C19×#1290C2semidirect
123. #1290D19semidirect
194. C19#10026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145749452
#145737272
#145644322
#145622472
C19×#12902
#1002619