Finite Group Databasebeta

← #18083484

Subgroups — #18083484

Order 4864.

512 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 512 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574945C211yesmaximal, characteristic
2#14573758C212yesmaximal, complemented
3#14564574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562247C212yesmaximal, complemented
5C19×#1290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927094C2212yes—
7C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
8#11926858—22no—
9#11926840—22no—
10#11926825—22no—
11#11926780—22no—
12#11926745—22no—
13#11926740—22no—
14#11926685—22no—
15#11926646—24no—
16C2×#10597260C2211yescharacteristic
17#11926298—22no—
18#11926283—24no—
19C19×#432C2212yes—
20C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#64541—22no—
22C22×Dic38D411yescharacteristic
23C22×C8×C19D412yes—
24C2×C42×C19C2311yescharacteristic
25#10597376—22no—
26#10597376—22no—
27C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
28C2×Dic19⋊C4—21no—
29C2×C4×Dic19—21no—
30C22×C19⋊C8—21no—
31C2×D152—22no—
32C2×#64516—24no—
33#10597321—22no—
34#10597320D412yes—
35C4×D76—22no—
36C4×D76—22no—
37#10597315D412yes—
38C4×Dic38—22no—
39C4×Dic38—22no—
40C19×C4⋊C8—22no—
41C19×C4⋊C8—22no—
42C19×C22⋊C8—22no—
43C19×#97D414yes—
44#10597278—24no—
45#10597278—24no—
46#10597275—22no—
47#10597275—24no—
48#10597273—24no—
49#10597260—22no—
50C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
51C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
52C22×C4×C19#4111yescharacteristic
53C2×C22⋊D19—42no—
54C22×Dic19—21no—
55C22×Dic19—21no—
56#64541—84no—
57C2×D76—22no—
58C2×D76—22no—
59C2×D76—22no—
60C2×C4×D19—42no—
61C2×Dic38—22no—
62C2×Dic38—22no—
63C2×Dic38—42no—
64C2×C8×C19—22no—
65C2×C8×C19—24no—
66C2×C8×C19—42no—
67C42×C19C2×D412yes—
68C42×C19C2×D412yes—
69(C2×D19)⋊C4—42no—
70(C2×D19)⋊C4—42no—
71C4⋊Dic19—22no—
72C4⋊Dic19—22no—
73C4⋊Dic19—22no—
74Dic19⋊C4—42no—
75C4×Dic19—41no—
76C4×Dic19—41no—
77C2×C19⋊C8—22no—
78C2×C19⋊C8—41no—
79C2×C19⋊C8—41no—
80D152—82no—
81#64516—48no—
82#10028—191nomaximal, Sylow
83C23×C19#12111yescharacteristic
84C22×D19—42no—
85C2×C4×C19—22no—
86C2×C4×C19—21no—
87C2×C4×C19—21no—
88C2×C4×C19—41no—
89C2×C4×C19#12012yes—
90C2×C4×C19#12011yescharacteristic
91C2×C4×C19#12112yes—
92C2×C4×C19#12711yescharacteristic
93C22⋊D19—84no—
94C2×Dic19—22no—
95C2×Dic19—41no—
96C2×Dic19—41no—
97C2×Dic19—41no—
98C2×Dic19—42no—
99C2×Dic19—42no—
100D76—44no—
101D76—42no—
102D76—42no—
103D76—82no—
104C4×D19—84no—
105Dic38—24no—
106Dic38—42no—
107Dic38—82no—
108C8×C19—44no—
109C8×C19—42no—
110C19⋊C8—42no—
111#3245—191no—
112#3112—192no—
113#1985—191no—
114#1530—192no—
115#1290D1911yescharacteristic, complemented
116C22×C19—21no—
117C22×C19—21no—
118C22×C19#39211yescharacteristic
119C22×C19#47212yes—
120C2×D19—82no—
121C2×D19—82no—
122C2×D19—82no—
123C4×C19—21no—
124C4×C19—22no—
125C4×C19—22no—
126C4×C19#45511yescharacteristic
127C4×C19#45611yescharacteristic
128Dic19—42no—
129Dic19—82no—
130Dic19—81no—
131#532—192no—
132C2×C4×Q8—191no—
133#480—382no—
134#477—382no—
135#474—382no—
136#466—382no—
137#460—382no—
138#459—382no—
139#448—382no—
140#440—384no—
141#432C2×D1912yes—
142C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
143C2×#97—191no—
144#336—382no—
145#329—384no—
146C2×C19—22no—
147C2×C19#200711yescharacteristic
148C2×C19#201011yescharacteristic
149C2×C19#201811yescharacteristic
150D19—162no—
151C2×#41—382no—
152C22×Q8—191no—
153C2×SD16—384no—
154C2×D8—382no—
155C22×C8—381no—
156C22×C8D7612yes—
157C4⋊Q8—192no—
158#127—192no—
159#124—382no—
160#121—382no—
161#121—382no—
162C4×Q8—382no—
163C4×Q8—382no—
164C4×D4—382no—
165C4×D4—382no—
166C2×C4⋊C4—191no—
167C2×C4⋊C4—381no—
168C2×C42—381no—
169C2×C42C22×D1911yescharacteristic
170#107—384no—
171#107—382no—
172C4⋊C8—22no—
173C4⋊C8—22no—
174#103—384no—
175#102—384no—
176#102—384no—
177C22⋊C8—22no—
178#97—382no—
179#97D7614yes—
180C19#1002811yescharacteristic, complemented, Sylow
181#41—1524no—
182C2×Q8—382no—
183C2×Q8—382no—
184C2×Q8—762no—
185C2×D4—382no—
186C2×D4—382no—
187C2×D4—382no—
188C2×D4—762no—
189C22×C4—381no—
190C22×C4—381no—
191C22×C4—762no—
192C22×C4C2×D7611yescharacteristic
193C22×C4D4×D1911yescharacteristic
194C22×C4#6454511yescharacteristic
195SD16—768no—
196D8—1522no—
197C2×C8—24no—
198C2×C8—22no—
199C2×C8—42no—
200C2×C8—382no—
201C2×C8—761no—
202C2×C8—761no—
203C4⋊C4—382no—
204C4⋊C4—382no—
205C4⋊C4—382no—
206C4⋊C4—762no—
207C22⋊C4—762no—
208C22⋊C4—762no—
209C42—761no—
210C42—761no—
211C42C2×D7612yes—
212C42D4×D1912yes—
213C23—762no—
214C23#1059734111yescharacteristic
215Q8—384no—
216Q8—762no—
217Q8—1522no—
218D4—764no—
219D4—762no—
220D4—762no—
221D4—1522no—
222D4—1524no—
223C2×C4—22no—
224C2×C4—21no—
225C2×C4—21no—
226C2×C4—41no—
227C2×C4—382no—
228C2×C4—761no—
229C2×C4—761no—
230C2×C4—762no—
231C2×C4—761no—
232C2×C4—762no—
233C2×C4—1524no—
234C2×C4#1059732011yescharacteristic
235C2×C4#1059732812yes—
236C2×C4#1059732811yescharacteristic
237C2×C4#1059734112yes—
238C8—44no—
239C8—42no—
240C8—762no—
241C22—21no—
242C22—21no—
243C22—1522no—
244C22—1522no—
245C22—1522no—
246C22#1192645411yescharacteristic
247C22#1192681512yes—
248C4—21no—
249C4—22no—
250C4—22no—
251C4—762no—
252C4—1521no—
253C4—1522no—
254C4#1192672411yescharacteristic
255C4#1192672911yescharacteristic
256C2—22no—
257C2—3042no—
258C2#1456468411yescharacteristic
259C2#1456470311yescharacteristic
260C2#1456474511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1290C2
socleC22×C19#392
prime radical#14574945C2
hypercenter#1290D19
hypocenterC19#10028
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14573758C2semidirect
3. #14564574C2semidirect
4. #14562247C2semidirect
5. C19×#1290C2semidirect
115. #1290D19semidirect
180. C19#10028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145749452
#145737582
#145645742
#145622472
C19×#12902
#1002819