Finite Group Databasebeta

← #18083496

Subgroups — #18083496

Order 4864.

520 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 520 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14573735C212yesmaximal
3#14564432C211yesmaximal, characteristic
4#14562251C212yesmaximal, complemented
5C19×#1290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927101C2212yes—
7C2×C4×D76C2211yescharacteristic
8#11926880—22no—
9#11926840—22no—
10#11926825—22no—
11#11926785—22no—
12#11926755—22no—
13#11926750—22no—
14#11926697—22no—
15#11926646—24no—
16C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
17C2×#10597260C2211yescharacteristic
18#11926285—24no—
19C19×#432C2212yes—
20C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×D76D411yescharacteristic
22C22×C4×D19—21no—
23C22×C8×C19D412yes—
24C2×C42×C19C2311yescharacteristic
25C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
26#10597372—22no—
27C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
28#10597370—22no—
29#10597370—22no—
30C22×C19⋊C8—21no—
31C2×Dic76—22no—
32C2×#64516—24no—
33C4×D76—22no—
34C4×D76—22no—
35#10597316—22no—
36#10597315D412yes—
37#10597315D412yes—
38C4×Dic38—22no—
39C4×Dic38—22no—
40C19×C4⋊C8—22no—
41C19×C4⋊C8—22no—
42C19×C22⋊C8—22no—
43C19×#97D414yes—
44#10597278—24no—
45(C2×D19)⋊C8—44no—
46#10597275—22no—
47#10597275—24no—
48#10597273—24no—
49#10597273—24no—
50#10597260—22no—
51C23×D19—21no—
52C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
53C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
54C22×C4×C19#4111yescharacteristic
55C22×Dic19—21no—
56C2×D76—22no—
57C2×D76—42no—
58C2×C4×D19—42no—
59C2×C4×D19—42no—
60C2×C4×D19—41no—
61C2×C4×D19—41no—
62C2×Dic38—22no—
63C2×Dic38—22no—
64C2×C8×C19—22no—
65C2×C8×C19—24no—
66C2×C8×C19—42no—
67C42×C19C2×D412yes—
68C42×C19C2×D412yes—
69C22⋊Dic19—42no—
70(C2×D19)⋊C4—42no—
71C4⋊Dic19—22no—
72C4⋊Dic19—22no—
73C4⋊Dic19—22no—
74C4⋊Dic19—22no—
75C4⋊Dic19—22no—
76Dic19⋊C4—42no—
77Dic19⋊C4—42no—
78C4×Dic19—42no—
79C2×C19⋊C8—22no—
80C2×C19⋊C8—41no—
81C2×C19⋊C8—41no—
82Dic76—82no—
83#64516—48no—
84#10030—191nomaximal, Sylow
85C23×C19#12111yescharacteristic
86C22×D19—22no—
87C22×D19—42no—
88C22×D19—41no—
89C22×D19—41no—
90C22×D19—42no—
91C2×C4×C19—22no—
92C2×C4×C19—21no—
93C2×C4×C19—21no—
94C2×C4×C19—41no—
95C2×C4×C19#12012yes—
96C2×C4×C19#12011yescharacteristic
97C2×C4×C19#12112yes—
98C2×C4×C19#12711yescharacteristic
99C2×Dic19—42no—
100C2×Dic19—42no—
101C2×Dic19—42no—
102C2×Dic19—41no—
103D76—24no—
104D76—42no—
105C4×D19—82no—
106C4×D19—81no—
107C4×D19—81no—
108Dic38—44no—
109Dic38—42no—
110Dic38—42no—
111C8×C19—44no—
112C8×C19—42no—
113C19⋊C8—42no—
114#3249—191no—
115#3110—192no—
116#1955—191no—
117#1531—192no—
118#1290D1911yescharacteristic, complemented
119C22×C19—21no—
120C22×C19—21no—
121C22×C19#39211yescharacteristic
122C22×C19#47312yes—
123C2×D19—44no—
124C2×D19—42no—
125C2×D19—82no—
126C2×D19—81no—
127C2×D19—81no—
128C4×C19—21no—
129C4×C19—22no—
130C4×C19—22no—
131C4×C19#45311yescharacteristic
132C4×C19#45411yescharacteristic
133Dic19—82no—
134Dic19—81no—
135Dic19—82no—
136#533—192no—
137C2×C4×D4—191no—
138#484—382no—
139#477—382no—
140#474—382no—
141#467—382no—
142#462—382no—
143#461—382no—
144#450—382no—
145#440—384no—
146#432C2×D1912yes—
147C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
148C2×C22⋊C8—382no—
149C2×#97—191no—
150#330—384no—
151C2×C19—22no—
152C2×C19#200611yescharacteristic
153C2×C19#201011yescharacteristic
154C2×C19#202011yescharacteristic
155D19—82no—
156C22×D4—191no—
157C23×C4—381no—
158C2×Q16—382no—
159C2×SD16—384no—
160C22×C8—381no—
161C22×C8D7612yes—
162C4⋊Q8—192no—
163C4⋊Q8—192no—
164#125—382no—
165C22⋊Q8—382no—
166C22⋊Q8—382no—
167C4×Q8—382no—
168C4×Q8—382no—
169C4×D4—382no—
170C4×D4—382no—
171#117—382no—
172C2×C4⋊C4—191no—
173C2×C22⋊C4—381no—
174C2×C42C22×D1911yescharacteristic
175#107—384no—
176#107—382no—
177C4⋊C8—22no—
178C4⋊C8—22no—
179#103—384no—
180#103—384no—
181#102—384no—
182C22⋊C8—22no—
183C22⋊C8—764no—
184#97—382no—
185#97D7614yes—
186C19#1003011yescharacteristic, complemented, Sylow
187C24—381no—
188C2×Q8—382no—
189C2×Q8—382no—
190C2×D4—382no—
191C2×D4—762no—
192C22×C4—381no—
193C22×C4—762no—
194C22×C4—762no—
195C22×C4—761no—
196C22×C4—761no—
197C22×C4C2×D7611yescharacteristic
198C22×C4D4×D1911yescharacteristic
199C22×C4#6454511yescharacteristic
200Q16—1522no—
201SD16—768no—
202C2×C8—24no—
203C2×C8—22no—
204C2×C8—42no—
205C2×C8—382no—
206C2×C8—761no—
207C2×C8—761no—
208C4⋊C4—382no—
209C4⋊C4—382no—
210C4⋊C4—382no—
211C4⋊C4—382no—
212C4⋊C4—382no—
213C4⋊C4—762no—
214C4⋊C4—762no—
215C22⋊C4—762no—
216C22⋊C4—762no—
217C42—762no—
218C42C2×D7612yes—
219C42D4×D1912yes—
220C23—382no—
221C23—762no—
222C23—761no—
223C23—762no—
224C23—761no—
225C23#1059734111yescharacteristic
226Q8—764no—
227Q8—762no—
228Q8—762no—
229D4—384no—
230D4—762no—
231C2×C4—22no—
232C2×C4—21no—
233C2×C4—21no—
234C2×C4—41no—
235C2×C4—762no—
236C2×C4—762no—
237C2×C4—762no—
238C2×C4—761no—
239C2×C4—1522no—
240C2×C4—1521no—
241C2×C4—1521no—
242C2×C4#1059732011yescharacteristic
243C2×C4#1059732812yes—
244C2×C4#1059732811yescharacteristic
245C2×C4#1059734112yes—
246C8—44no—
247C8—42no—
248C8—762no—
249C22—21no—
250C22—21no—
251C22—764no—
252C22—762no—
253C22—1522no—
254C22—1521no—
255C22—1521no—
256C22#1192645411yescharacteristic
257C22#1192682012yes—
258C4—21no—
259C4—22no—
260C4—22no—
261C4—1521no—
262C4—1522no—
263C4—1522no—
264C4#1192671411yescharacteristic
265C4#1192671911yescharacteristic
266C2—22no—
267C2—1522no—
268C2#1456467911yescharacteristic
269C2#1456470311yescharacteristic
270C2#1456475711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1290C2
socleC22×C19#392
prime radicalC22×D76D4
hypercenter#1290D19
hypocenterC19#10030
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14574980C2semidirect
4. #14562251C2semidirect
5. C19×#1290C2semidirect
118. #1290D19semidirect
186. C19#10030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145749802
#145737352
#145644322
#145622512
C19×#12902
#1003019