Subgroups — #18083605

Order 4864.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14568637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14564562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64516	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₁₅₂	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10597321	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926921	—	2	2	no	—
15	#11926921	—	2	2	no	—
16	#11926745	—	2	2	no	—
17	#11926745	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597278	—	2	1	no	—
20	C₂×#10597266	—	2	2	no	—
21	#11926462	—	2	2	no	—
22	#11926446	—	2	1	no	—
23	#11926445	—	2	2	no	—
24	#11926287	—	2	2	no	—
25	#11926276	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×D₁₅₂	—	2	8	no	—
48	C₂×D₁₅₂	—	4	8	no	—
49	C₂×#64516	—	2	4	no	—
50	C₂×#64516	—	4	2	no	—
51	C₂×#64516	—	4	2	no	—
52	#10597321	—	4	2	no	—
53	#10597321	—	4	2	no	—
54	#10597320	—	2	1	no	—
55	#10597320	—	2	1	no	—
56	#10597320	—	2	1	no	—
57	#10597320	—	2	1	no	—
58	#10597320	—	2	1	no	—
59	#10597320	—	2	1	no	—
60	#10597320	—	2	1	no	—
61	#10597320	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
66	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₄×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
71	#10597278	—	2	4	no	—
72	#10597266	—	4	4	no	—
73	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
85	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
89	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
90	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
92	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
108	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₈	D₈	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
132	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
133	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
138	D₁₅₂	—	4	16	no	—
139	#64516	—	4	8	no	—
140	#10047	—	19	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
173	D₇₆	—	4	4	no	—
174	D₇₆	—	4	4	no	—
175	D₇₆	—	4	2	no	—
176	D₇₆	—	4	2	no	—
177	D₇₆	—	4	4	no	—
178	D₇₆	—	8	2	no	—
179	D₇₆	—	8	2	no	—
180	D₇₆	—	8	1	no	—
181	D₇₆	—	8	1	no	—
182	D₇₆	—	8	2	no	—
183	D₇₆	—	8	1	no	—
184	D₇₆	—	8	1	no	—
185	D₇₆	—	8	1	no	—
186	D₇₆	—	8	1	no	—
187	D₇₆	—	8	1	no	—
188	D₇₆	—	8	1	no	—
189	D₇₆	—	8	1	no	—
190	D₇₆	—	8	1	no	—
191	Dic₃₈	—	2	2	no	—
192	Dic₃₈	—	2	2	no	—
193	Dic₃₈	—	4	1	no	—
194	Dic₃₈	—	4	1	no	—
195	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
198	C₂×#493	—	19	1	no	—
199	C₂×#460	—	19	1	no	—
200	#2548	—	19	1	no	—
201	#1982	—	19	1	no	—
202	C₂×#331	—	19	1	no	—
203	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	1	no	—
204	#1279	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
212	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
219	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
220	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₉	#463	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₉	#469	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₉	#495	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₉	#496	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₉	—	4	2	no	—
231	Dic₁₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	38	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	38	2	no	—
234	C₂×#127	—	19	1	no	—
235	C₂×#127	—	19	1	no	—
236	C₂×#124	—	38	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
238	#493	—	38	2	no	—
239	#493	—	38	2	no	—
240	#460	—	38	2	no	—
241	#460	—	38	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	—	38	1	no	—
245	C₂×#102	—	38	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	#394	—	38	2	no	—
248	#390	—	38	1	no	—
249	#390	—	38	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
251	#331	—	38	2	no	—
252	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
253	C₂×C₁₉	#1620	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₉	#1621	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₉	#1999	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₉	#2002	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₉	#2012	1	1	yes	characteristic
258	D₁₉	—	16	2	no	—
259	D₁₉	—	16	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	38	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	76	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	76	2	no	—
270	C₂×D₈	—	38	8	no	—
271	C₂×D₈	—	76	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
275	#127	—	19	2	no	—
276	#127	—	38	1	no	—
277	#127	—	38	1	no	—
278	#127	—	38	1	no	—
279	#127	—	38	1	no	—
280	#127	—	38	1	no	—
281	#127	—	38	1	no	—
282	#127	—	38	1	no	—
283	#124	—	76	2	no	—
284	#124	—	76	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
300	C₄⋊C₈	D₇₆	1	2	yes	—
301	#102	—	38	4	no	—
302	#102	—	76	4	no	—
303	C₄×C₈	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	C₁₉	#10047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	38	2	no	—
308	C₂⁴	—	76	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
315	C₂×D₄	—	38	2	no	—
316	C₂×D₄	—	38	2	no	—
317	C₂×D₄	—	38	2	no	—
318	C₂×D₄	—	38	2	no	—
319	C₂×D₄	—	38	2	no	—
320	C₂×D₄	—	76	4	no	—
321	C₂×D₄	—	76	4	no	—
322	C₂×D₄	—	76	1	no	—
323	C₂×D₄	—	76	1	no	—
324	C₂×D₄	—	76	1	no	—
325	C₂×D₄	—	76	1	no	—
326	C₂×D₄	—	76	1	no	—
327	C₂×D₄	—	76	1	no	—
328	C₂×D₄	—	76	1	no	—
329	C₂×D₄	—	76	2	no	—
330	C₂×D₄	—	76	2	no	—
331	C₂×D₄	—	76	2	no	—
332	C₂×D₄	—	76	2	no	—
333	C₂×D₄	—	76	1	no	—
334	C₂×D₄	—	76	1	no	—
335	C₂×D₄	—	76	1	no	—
336	C₂×D₄	—	76	1	no	—
337	C₂×D₄	—	76	1	no	—
338	C₂×D₄	—	76	1	no	—
339	C₂×D₄	—	76	1	no	—
340	C₂×D₄	—	76	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	76	8	no	—
348	D₈	—	76	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	76	1	no	—
355	C₂×C₈	—	76	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	152	4	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	76	1	no	—
367	C₄²	—	76	1	no	—
368	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#64545	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	76	2	no	—
373	C₂³	—	76	4	no	—
374	C₂³	—	76	2	no	—
375	C₂³	—	76	2	no	—
376	C₂³	—	76	2	no	—
377	C₂³	—	76	4	no	—
378	C₂³	—	152	1	no	—
379	C₂³	—	152	2	no	—
380	C₂³	—	152	1	no	—
381	C₂³	—	152	2	no	—
382	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	38	2	no	—
384	Q₈	—	38	2	no	—
385	Q₈	—	76	1	no	—
386	Q₈	—	76	1	no	—
387	D₄	—	76	4	no	—
388	D₄	—	76	4	no	—
389	D₄	—	76	2	no	—
390	D₄	—	76	2	no	—
391	D₄	—	76	4	no	—
392	D₄	—	152	2	no	—
393	D₄	—	152	2	no	—
394	D₄	—	152	1	no	—
395	D₄	—	152	1	no	—
396	D₄	—	152	1	no	—
397	D₄	—	152	1	no	—
398	D₄	—	152	1	no	—
399	D₄	—	152	1	no	—
400	D₄	—	152	1	no	—
401	D₄	—	152	1	no	—
402	D₄	—	152	2	no	—
403	D₄	—	152	1	no	—
404	D₄	—	152	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	38	2	no	—
410	C₂×C₄	—	76	1	no	—
411	C₂×C₄	—	76	1	no	—
412	C₂×C₄	—	76	1	no	—
413	C₂×C₄	—	76	2	no	—
414	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10597350	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10597354	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	152	1	no	—
429	C₂²	—	304	2	no	—
430	C₂²	—	304	2	no	—
431	C₂²	—	152	2	no	—
432	C₂²	—	152	2	no	—
433	C₂²	—	152	2	no	—
434	C₂²	—	152	2	no	—
435	C₂²	—	152	2	no	—
436	C₂²	—	152	2	no	—
437	C₂²	—	152	4	no	—
438	C₂²	—	152	4	no	—
439	C₂²	#11926454	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11926691	1	2	yes	—
442	C₂²	#11926692	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11926713	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	76	2	no	—
448	C₄	—	152	1	no	—
449	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11926692	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11926760	1	2	yes	—
452	C₄	#11926781	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11926798	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11926928	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11926933	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	304	2	no	—
457	C₂	—	304	2	no	—
458	C₂	#14562696	1	2	yes	—
459	C₂	#14562703	1	2	yes	—
460	C₂	#14564634	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14564653	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14564715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11926921	C₂
hypercenter	#1279	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10047
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926745	C₂	semidirect
3. #14568637	C₂	semidirect
4. #14564562	C₂	semidirect
5. C₂×#11926287	C₂	semidirect
6. C₂×#11926276	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1279	C₂	semidirect
114. C₂×Dic₃₈	D₈	semidirect
204. #1279	D₁₉	semidirect
306. C₁₉	#10047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926921	2
C₂×#11926745	2
#14568637	2
#14564562	2
C₂×#11926287	2
C₂×#11926276	2
C₁₉×#1279	2
#10047	19