Finite Group Databasebeta

← #18084069

Subgroups — #18084069

Order 4864.

466 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 466 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14575026C211yesmaximal, characteristic
2#14574585C211yesmaximal, characteristic
3#14574017C211yesmaximal, characteristic
4#14564624C211yesmaximal, characteristic
5#14562229C211yesmaximal, characteristic
6#14561526C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1485C211yesmaximal, characteristic
8#11927101C2211yescharacteristic
9C2×#10597315C2211yescharacteristic
10#11926924—21no—
11#11926914—22no—
12#11926896—21no—
13#11926896—21no—
14#11926895—21no—
15#11926829—21no—
16#11926826—21no—
17#11926800—22no—
18#11926755—22no—
19#11926754—21no—
20#11926751—21no—
21#11926702—22no—
22#11926568C2211yescharacteristic
23#11926552—22no—
24C4×#64520C2211yescharacteristic
25#11926312—22no—
26#11926285—22no—
27C19×#533C2211yescharacteristic
28C19×#431C2211yescharacteristic
29C4×M16×C19C2211yescharacteristic
30C19×Q8⋊C8—22no—
31C22×Dic38D412yes—
32C2×M16×C19—21no—
33C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
34C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
35C19×#125—21no—
36C19×C22⋊Q8—21no—
37C19×C22⋊Q8—21no—
38C4×Q8×C19—21no—
39C4×Q8×C19—21no—
40C19×#117—21no—
41C2×C42×C19C2311yescharacteristic
42C2×#64528—22no—
43#10597372—21no—
44C2×C4⋊Dic19—21no—
45C2×C4⋊Dic19—21no—
46#10597370—21no—
47#10597370—21no—
48C2×#64520—21no—
49C2×#64520D412yes—
50C2×Dic76—24no—
51#10597316—21no—
52#10597315—21no—
53#10597315—21no—
54#10597315—21no—
55#10597315—21no—
56#10597315D411yescharacteristic
57#10597315D411yescharacteristic
58C4×Dic38—21no—
59C4×Dic38—21no—
60C19×C4⋊C8D412yes—
61C19×C22⋊C8—21no—
62C19×#97—21no—
63C4×C8×C19—21no—
64C4×C8×C19—21no—
65#10597292—22no—
66#10597273—24no—
67#10597267—22no—
68#10597267—24no—
69#10597267—24no—
70#10597265—22no—
71C4⋊(C19⋊C8)—21no—
72C4⋊(C19⋊C8)—21no—
73#10597260D412yes—
74C4×C19⋊C8—21no—
75C2×Q8×C19—21no—
76C2×Q8×C19—21no—
77C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
78C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C19#4111yescharacteristic
80C22×Dic19—22no—
81C2×Dic38—21no—
82C2×Dic38—22no—
83C2×Dic38—22no—
84C2×Dic38—21no—
85C2×Dic38—44no—
86M16×C19—22no—
87M16×C19—41no—
88C2×C8×C19—22no—
89C2×C8×C19—41no—
90C4⋊C4×C19—21no—
91C4⋊C4×C19—21no—
92C4⋊C4×C19—21no—
93C4⋊C4×C19—21no—
94C4⋊C4×C19—41no—
95C4⋊C4×C19—41no—
96C22⋊C4×C19—41no—
97C42×C19—41no—
98C42×C19C2×D411yescharacteristic
99C42×C19C2×D411yescharacteristic
100C42×C19C2×D411yescharacteristic
101C42×C19C2×D411yescharacteristic
102C22⋊Dic19—41no—
103#64528—82no—
104C4⋊Dic19—21no—
105C4⋊Dic19—21no—
106C4⋊Dic19—21no—
107C4⋊Dic19—21no—
108C4⋊Dic19—41no—
109C4⋊Dic19—41no—
110C4⋊Dic19—41no—
111C4⋊Dic19—41no—
112Dic19⋊C4—41no—
113Dic19⋊C4—41no—
114C4×Dic19—41no—
115#64520—42no—
116#64520—42no—
117C2×C19⋊C8—22no—
118C2×C19⋊C8—22no—
119Dic76—84no—
120#10115—191nomaximal, Sylow
121C23×C19#12111yescharacteristic
122Q8×C19—41no—
123Q8×C19—41no—
124Q8×C19—42no—
125C2×C4×C19—21no—
126C2×C4×C19—22no—
127C2×C4×C19—21no—
128C2×C4×C19—22no—
129C2×C4×C19—41no—
130C2×C4×C19—41no—
131C2×C4×C19#12011yescharacteristic
132C2×C4×C19#12011yescharacteristic
133C2×C4×C19#12011yescharacteristic
134C2×C4×C19#12111yescharacteristic
135C2×C4×C19#12111yescharacteristic
136C2×C4×C19#12711yescharacteristic
137C2×Dic19—41no—
138C2×Dic19—41no—
139C2×Dic19—42no—
140C2×Dic19—82no—
141Dic38—44no—
142Dic38—42no—
143Dic38—44no—
144Dic38—41no—
145Dic38—41no—
146C8×C19—42no—
147C8×C19—42no—
148C19⋊C8—42no—
149C19⋊C8—42no—
150#3255—191no—
151#3209—191no—
152#3139—191no—
153#1997—191no—
154#1526—191no—
155#1485D1911yescharacteristic
156#1299—191no—
157C22×C19—21no—
158C22×C19—21no—
159C22×C19—21no—
160C22×C19#39211yescharacteristic
161C4×C19—21no—
162C4×C19—21no—
163C4×C19—21no—
164C4×C19—81no—
165C4×C19—81no—
166C4×C19#45512yes—
167C4×C19#45511yescharacteristic
168C4×C19#45611yescharacteristic
169C4×C19#47312yes—
170Dic19—82no—
171Dic19—81no—
172Dic19—81no—
173#533—191no—
174#533C2×D1911yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8—191no—
176#494—381no—
177#491—382no—
178#487—381no—
179#487—381no—
180#487—381no—
181#475—381no—
182#475—381no—
183#470—382no—
184#462—381no—
185#462—381no—
186#462—382no—
187#451—382no—
188#431C2×D1911yescharacteristic
189#423—191no—
190#419—382no—
191C4×M16—191no—
192C4×M16C2×D1911yescharacteristic
193#343—382no—
194#330—382no—
195Q8⋊C8—22no—
196C2×C19—41no—
197C2×C19#200411yescharacteristic
198C2×C19#200711yescharacteristic
199C2×C19#202011yescharacteristic
200C22×Q8—192no—
201C2×Q16—384no—
202C2×Q16—382no—
203C2×M16—21no—
204C2×M16—192no—
205C2×M16—381no—
206C4⋊Q8—191no—
207C4⋊Q8—191no—
208C4⋊Q8—381no—
209C4⋊Q8—381no—
210C4⋊Q8—381no—
211C4⋊Q8—381no—
212C4⋊Q8D7611yescharacteristic
213C4⋊Q8D7611yescharacteristic
214#125—21no—
215#125—381no—
216C22⋊Q8—21no—
217C22⋊Q8—21no—
218C22⋊Q8—381no—
219C22⋊Q8—381no—
220C4×Q8—21no—
221C4×Q8—21no—
222C4×Q8—381no—
223C4×Q8—381no—
224#117—21no—
225#117—381no—
226C2×C4⋊C4—381no—
227C2×C4⋊C4—381no—
228C2×C42C22×D1911yescharacteristic
229#106—382no—
230C4⋊C8—381no—
231C4⋊C8—381no—
232C4⋊C8C22⋊D1912yes—
233#103—384no—
234#103—384no—
235#103—382no—
236#103—384no—
237#103—382no—
238C22⋊C8—21no—
239#97—21no—
240#97—192no—
241C4×C8—21no—
242C4×C8—21no—
243C4×C8—381no—
244C19#1011511yescharacteristic, complemented, Sylow
245C2×Q8—21no—
246C2×Q8—21no—
247C2×Q8—382no—
248C2×Q8—381no—
249C2×Q8—382no—
250C2×Q8—381no—
251C2×Q8—764no—
252C22×C4—382no—
253C22×C4#6454111yescharacteristic
254C22×C4D4×D1911yescharacteristic
255C22×C4D4×D1911yescharacteristic
256Q16—1524no—
257Q16—1522no—
258M16—22no—
259M16—41no—
260M16—762no—
261M16—762no—
262C2×C8—22no—
263C2×C8—41no—
264C2×C8—382no—
265C2×C8—382no—
266C4⋊C4—21no—
267C4⋊C4—21no—
268C4⋊C4—21no—
269C4⋊C4—21no—
270C4⋊C4—41no—
271C4⋊C4—41no—
272C4⋊C4—381no—
273C4⋊C4—381no—
274C4⋊C4—381no—
275C4⋊C4—381no—
276C4⋊C4—761no—
277C4⋊C4—761no—
278C4⋊C4—761no—
279C4⋊C4—761no—
280C4⋊C4—761no—
281C4⋊C4—761no—
282C22⋊C4—41no—
283C22⋊C4—761no—
284C42—41no—
285C42—761no—
286C42C2×D7611yescharacteristic
287C42D4×D1911yescharacteristic
288C42D4×D1911yescharacteristic
289C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
290C23#1059733011yescharacteristic
291Q8—42no—
292Q8—41no—
293Q8—41no—
294Q8—764no—
295Q8—762no—
296Q8—764no—
297Q8—761no—
298Q8—761no—
299C2×C4—22no—
300C2×C4—22no—
301C2×C4—21no—
302C2×C4—21no—
303C2×C4—41no—
304C2×C4—41no—
305C2×C4—761no—
306C2×C4—761no—
307C2×C4—762no—
308C2×C4—1522no—
309C2×C4#1059732811yescharacteristic
310C2×C4#1059732811yescharacteristic
311C2×C4#1059733011yescharacteristic
312C2×C4#1059737611yescharacteristic
313C2×C4#1059738311yescharacteristic
314C2×C4#1059738611yescharacteristic
315C8—42no—
316C8—42no—
317C8—762no—
318C8—762no—
319C22—21no—
320C22—21no—
321C22—21no—
322C22#1192645311yescharacteristic
323C4—21no—
324C4—21no—
325C4—21no—
326C4—81no—
327C4—81no—
328C4—1522no—
329C4—1521no—
330C4—1521no—
331C4#1192672012yes—
332C4#1192672311yescharacteristic
333C4#1192672811yescharacteristic
334C4#1192681912yes—
335C2—41no—
336C2#1456466511yescharacteristic
337C2#1456468311yescharacteristic
338C2#1456475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1485C2
socleC22×C19#392
prime radicalC23×C19#121
hypercenter#1485D19
hypocenterC19#10115
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
244. C19#10115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145750262
#145745852
#145740172
#145646242
#145622292
#145615262
C19×#14852
#1011519