Finite Group Databasebeta

← #18084086

Subgroups — #18084086

Order 4864.

470 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 470 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14575026C211yesmaximal, characteristic
2#14574783C211yesmaximal, characteristic
3#14574181C211yesmaximal, characteristic
4#14564479C211yesmaximal, characteristic
5#14562057C211yesmaximal, characteristic
6#14561525C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1526C211yesmaximal, characteristic
8#11927101C2211yescharacteristic
9C2×#10597315C2211yescharacteristic
10#11926953—22no—
11#11926949—21no—
12#11926947—21no—
13#11926942—21no—
14#11926894—21no—
15#11926877—22no—
16#11926839—22no—
17#11926829—21no—
18#11926826—21no—
19#11926800—22no—
20#11926754—21no—
21#11926751—21no—
22#11926597C2211yescharacteristic
23#11926586—22no—
24#11926568C2211yescharacteristic
25C2×#10597281—22no—
26#11926276—22no—
27C19×#533C2211yescharacteristic
28C4×M16×C19C2211yescharacteristic
29C4×M16×C19C2211yescharacteristic
30C19×#330—22no—
31C22×Dic38—21no—
32C2×M16×C19—21no—
33C2×M16×C19—21no—
34C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
35C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
36C19×#125—21no—
37C19×C22⋊Q8—21no—
38C19×C22⋊Q8—21no—
39C4×Q8×C19—21no—
40C4×Q8×C19—21no—
41C19×#117—21no—
42C2×C42×C19C2311yescharacteristic
43C2×#64528—22no—
44#10597372—21no—
45C2×C4⋊Dic19—21no—
46C2×C4⋊Dic19D412yes—
47#10597370—21no—
48#10597370—21no—
49C2×#64520D412yes—
50#10597316—21no—
51#10597315—21no—
52#10597315—21no—
53#10597315—21no—
54#10597315—21no—
55#10597315D411yescharacteristic
56#10597315D411yescharacteristic
57C4×Dic38—21no—
58C4×Dic38—21no—
59C19×#97—21no—
60C19×#97D412yes—
61C4×C8×C19—21no—
62C4×C8×C19—21no—
63#10597292—22no—
64#10597292—24no—
65C22⋊(C19⋊C8)—21no—
66#10597281—44no—
67#10597275—24no—
68#10597274—24no—
69#10597267—22no—
70#10597265—22no—
71#10597264—24no—
72C4⋊(C19⋊C8)—21no—
73C4⋊(C19⋊C8)—21no—
74C4⋊(C19⋊C8)D412yes—
75C4×C19⋊C8—21no—
76C2×Q8×C19—21no—
77C2×Q8×C19—21no—
78C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
80C22×C4×C19#4111yescharacteristic
81C22×Dic19—22no—
82C2×Dic38—21no—
83C2×Dic38—21no—
84C2×Dic38—42no—
85C2×Dic38—42no—
86C2×Dic38—41no—
87C2×Dic38—41no—
88M16×C19—24no—
89M16×C19—22no—
90M16×C19—41no—
91C2×C8×C19—22no—
92C2×C8×C19—41no—
93C4⋊C4×C19—21no—
94C4⋊C4×C19—21no—
95C4⋊C4×C19—21no—
96C4⋊C4×C19—21no—
97C4⋊C4×C19—41no—
98C4⋊C4×C19—41no—
99C22⋊C4×C19—41no—
100C42×C19—41no—
101C42×C19C2×D411yescharacteristic
102C42×C19C2×D411yescharacteristic
103C42×C19C2×D411yescharacteristic
104C42×C19C2×D411yescharacteristic
105C22⋊Dic19—41no—
106#64528—82no—
107C4⋊Dic19—22no—
108C4⋊Dic19—21no—
109C4⋊Dic19—21no—
110C4⋊Dic19—22no—
111C4⋊Dic19—21no—
112C4⋊Dic19—21no—
113C4⋊Dic19—41no—
114C4⋊Dic19—41no—
115Dic19⋊C4—41no—
116Dic19⋊C4—41no—
117C4×Dic19—41no—
118#64520—42no—
119C2×C19⋊C8—22no—
120C2×C19⋊C8—22no—
121#10117—191nomaximal, Sylow
122C23×C19#12111yescharacteristic
123Q8×C19—41no—
124Q8×C19—41no—
125Q8×C19—42no—
126C2×C4×C19—21no—
127C2×C4×C19—21no—
128C2×C4×C19—22no—
129C2×C4×C19—22no—
130C2×C4×C19—41no—
131C2×C4×C19—41no—
132C2×C4×C19#12011yescharacteristic
133C2×C4×C19#12011yescharacteristic
134C2×C4×C19#12011yescharacteristic
135C2×C4×C19#12111yescharacteristic
136C2×C4×C19#12111yescharacteristic
137C2×C4×C19#12711yescharacteristic
138C2×Dic19—44no—
139C2×Dic19—41no—
140C2×Dic19—41no—
141C2×Dic19—42no—
142Dic38—41no—
143Dic38—41no—
144Dic38—42no—
145Dic38—82no—
146Dic38—81no—
147Dic38—81no—
148C8×C19—24no—
149C8×C19—42no—
150C19⋊C8—42no—
151C19⋊C8—42no—
152#3255—191no—
153#3230—191no—
154#3165—191no—
155#1966—191no—
156#1526D1911yescharacteristic
157#1485—191no—
158#1299—191no—
159C22×C19—21no—
160C22×C19—21no—
161C22×C19—21no—
162C22×C19#39211yescharacteristic
163C4×C19—21no—
164C4×C19—21no—
165C4×C19—21no—
166C4×C19—81no—
167C4×C19—81no—
168C4×C19#45311yescharacteristic
169C4×C19#45411yescharacteristic
170C4×C19#45612yes—
171C4×C19#47312yes—
172Dic19—81no—
173Dic19—82no—
174Dic19—81no—
175#533—191no—
176#533C2×D1911yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8—191no—
178#501—382no—
179#500—381no—
180#500—381no—
181#498—381no—
182#487—381no—
183#484—382no—
184#477—382no—
185#475—381no—
186#475—381no—
187#470—382no—
188#462—381no—
189#462—381no—
190#431—191no—
191#428—382no—
192#423—191no—
193C2×#101—382no—
194C4×M16C2×D1911yescharacteristic
195C4×M16C2×D1911yescharacteristic
196#330—22no—
197Q8⋊C8—382no—
198C2×C19—41no—
199C2×C19#200511yescharacteristic
200C2×C19#200611yescharacteristic
201C2×C19#202011yescharacteristic
202C22×Q8—381no—
203C2×Q16—382no—
204C2×M16—21no—
205C2×M16—21no—
206C2×M16—192no—
207C4⋊Q8—191no—
208C4⋊Q8—191no—
209C4⋊Q8—381no—
210C4⋊Q8—381no—
211C4⋊Q8—381no—
212C4⋊Q8—381no—
213C4⋊Q8D7611yescharacteristic
214C4⋊Q8D7611yescharacteristic
215#125—21no—
216#125—381no—
217C22⋊Q8—21no—
218C22⋊Q8—21no—
219C22⋊Q8—381no—
220C22⋊Q8—381no—
221C4×Q8—21no—
222C4×Q8—21no—
223C4×Q8—381no—
224C4×Q8—381no—
225#117—21no—
226#117—381no—
227C2×C4⋊C4—192no—
228C2×C4⋊C4—381no—
229C2×C42C22×D1911yescharacteristic
230#107—384no—
231#107—384no—
232#106—382no—
233#106—384no—
234C4⋊C8—192no—
235C4⋊C8—381no—
236C4⋊C8—381no—
237#103—382no—
238#103—382no—
239#103—384no—
240#101—764no—
241C22⋊C8—381no—
242#97—21no—
243#97C22⋊D1912yes—
244C4×C8—21no—
245C4×C8—21no—
246C4×C8—381no—
247C19#1011711yescharacteristic, complemented, Sylow
248C2×Q8—21no—
249C2×Q8—21no—
250C2×Q8—381no—
251C2×Q8—381no—
252C2×Q8—762no—
253C2×Q8—762no—
254C2×Q8—761no—
255C2×Q8—761no—
256C22×C4—382no—
257C22×C4#6454111yescharacteristic
258C22×C4D4×D1911yescharacteristic
259C22×C4D4×D1911yescharacteristic
260Q16—1522no—
261M16—24no—
262M16—22no—
263M16—41no—
264M16—762no—
265C2×C8—22no—
266C2×C8—41no—
267C2×C8—382no—
268C2×C8—382no—
269C4⋊C4—21no—
270C4⋊C4—21no—
271C4⋊C4—21no—
272C4⋊C4—21no—
273C4⋊C4—41no—
274C4⋊C4—41no—
275C4⋊C4—381no—
276C4⋊C4—382no—
277C4⋊C4—381no—
278C4⋊C4—381no—
279C4⋊C4—382no—
280C4⋊C4—381no—
281C4⋊C4—761no—
282C4⋊C4—761no—
283C4⋊C4—761no—
284C4⋊C4—761no—
285C22⋊C4—41no—
286C22⋊C4—761no—
287C42—41no—
288C42—761no—
289C42C2×D7611yescharacteristic
290C42D4×D1911yescharacteristic
291C42D4×D1911yescharacteristic
292C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
293C23#1059733011yescharacteristic
294Q8—41no—
295Q8—41no—
296Q8—42no—
297Q8—762no—
298Q8—761no—
299Q8—761no—
300Q8—1522no—
301Q8—1521no—
302Q8—1521no—
303C2×C4—22no—
304C2×C4—21no—
305C2×C4—21no—
306C2×C4—22no—
307C2×C4—41no—
308C2×C4—41no—
309C2×C4—764no—
310C2×C4—761no—
311C2×C4—761no—
312C2×C4—762no—
313C2×C4#1059732811yescharacteristic
314C2×C4#1059732811yescharacteristic
315C2×C4#1059733011yescharacteristic
316C2×C4#1059737611yescharacteristic
317C2×C4#1059738311yescharacteristic
318C2×C4#1059738611yescharacteristic
319C8—24no—
320C8—42no—
321C8—762no—
322C8—762no—
323C22—21no—
324C22—21no—
325C22—21no—
326C22#1192645311yescharacteristic
327C4—21no—
328C4—21no—
329C4—21no—
330C4—81no—
331C4—81no—
332C4—1522no—
333C4—1521no—
334C4—1521no—
335C4#1192671311yescharacteristic
336C4#1192671811yescharacteristic
337C4#1192672812yes—
338C4#1192681812yes—
339C2—41no—
340C2#1456467011yescharacteristic
341C2#1456467811yescharacteristic
342C2#1456475511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1526C2
socleC22×C19#392
prime radicalC23×C19#121
hypercenter#1526D19
hypocenterC19#10117
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1526

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
247. C19#10117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145750262
#145747832
#145741812
#145644792
#145620572
#145615252
C19×#15262
#1011719