Finite Group Databasebeta

← #18084097

Subgroups — #18084097

Order 4864.

454 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 454 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14575026C211yesmaximal, characteristic
2#14574781C211yesmaximal, characteristic
3#14574182C211yesmaximal, characteristic
4#14564624C211yesmaximal, characteristic
5#14562229C211yesmaximal, characteristic
6#14561526C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1485C211yesmaximal, characteristic
8#11927101C2211yescharacteristic
9C2×#10597315C2211yescharacteristic
10#11926954—22no—
11#11926947—21no—
12#11926942—21no—
13#11926940—21no—
14#11926895—21no—
15#11926875—22no—
16#11926830—22no—
17#11926829—21no—
18#11926826—21no—
19#11926800—22no—
20#11926754—21no—
21#11926751—21no—
22#11926587—22no—
23#11926568C2211yescharacteristic
24C4×#64520C2211yescharacteristic
25#11926312—22no—
26#11926285—22no—
27C19×#533C2211yescharacteristic
28C19×#431C2211yescharacteristic
29C4×M16×C19C2211yescharacteristic
30C19×Q8⋊C8—22no—
31C22×Dic38—21no—
32C2×M16×C19—21no—
33C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
34C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
35C19×#125—21no—
36C19×C22⋊Q8—21no—
37C19×C22⋊Q8—21no—
38C4×Q8×C19—21no—
39C4×Q8×C19—21no—
40C19×#117—21no—
41C2×C42×C19C2311yescharacteristic
42C2×#64528—22no—
43#10597372—21no—
44C2×C4⋊Dic19—21no—
45C2×C4⋊Dic19D412yes—
46#10597370—21no—
47#10597370—21no—
48C2×#64520—21no—
49C2×#64520D412yes—
50#10597316—21no—
51#10597315—21no—
52#10597315—21no—
53#10597315—21no—
54#10597315—21no—
55#10597315D411yescharacteristic
56#10597315D411yescharacteristic
57C4×Dic38—21no—
58C4×Dic38—21no—
59C19×C4⋊C8D412yes—
60C19×C22⋊C8—21no—
61C19×#97—21no—
62C4×C8×C19—21no—
63C4×C8×C19—21no—
64#10597292—22no—
65#10597274—24no—
66#10597273—24no—
67#10597267—22no—
68#10597265—22no—
69#10597265—24no—
70#10597264—24no—
71C4⋊(C19⋊C8)—21no—
72C4⋊(C19⋊C8)—21no—
73#10597260D412yes—
74C4×C19⋊C8—21no—
75C2×Q8×C19—21no—
76C2×Q8×C19—21no—
77C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
78C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C19#4111yescharacteristic
80C22×Dic19—22no—
81C2×Dic38—21no—
82C2×Dic38—21no—
83C2×Dic38—41no—
84C2×Dic38—41no—
85C2×Dic38—82no—
86M16×C19—22no—
87M16×C19—41no—
88C2×C8×C19—22no—
89C2×C8×C19—41no—
90C4⋊C4×C19—21no—
91C4⋊C4×C19—21no—
92C4⋊C4×C19—21no—
93C4⋊C4×C19—21no—
94C4⋊C4×C19—41no—
95C4⋊C4×C19—41no—
96C22⋊C4×C19—41no—
97C42×C19—41no—
98C42×C19C2×D411yescharacteristic
99C42×C19C2×D411yescharacteristic
100C42×C19C2×D411yescharacteristic
101C42×C19C2×D411yescharacteristic
102C22⋊Dic19—41no—
103#64528—82no—
104C4⋊Dic19—22no—
105C4⋊Dic19—21no—
106C4⋊Dic19—22no—
107C4⋊Dic19—21no—
108C4⋊Dic19—21no—
109C4⋊Dic19—21no—
110C4⋊Dic19—41no—
111C4⋊Dic19—41no—
112Dic19⋊C4—41no—
113Dic19⋊C4—41no—
114C4×Dic19—41no—
115#64520—24no—
116#64520—42no—
117C2×C19⋊C8—22no—
118C2×C19⋊C8—22no—
119#10119—191nomaximal, Sylow
120C23×C19#12111yescharacteristic
121Q8×C19—41no—
122Q8×C19—41no—
123Q8×C19—42no—
124C2×C4×C19—21no—
125C2×C4×C19—22no—
126C2×C4×C19—21no—
127C2×C4×C19—22no—
128C2×C4×C19—41no—
129C2×C4×C19—41no—
130C2×C4×C19#12011yescharacteristic
131C2×C4×C19#12011yescharacteristic
132C2×C4×C19#12011yescharacteristic
133C2×C4×C19#12111yescharacteristic
134C2×C4×C19#12111yescharacteristic
135C2×C4×C19#12711yescharacteristic
136C2×Dic19—41no—
137C2×Dic19—41no—
138C2×Dic19—42no—
139C2×Dic19—82no—
140Dic38—41no—
141Dic38—42no—
142Dic38—41no—
143Dic38—82no—
144Dic38—82no—
145C8×C19—42no—
146C8×C19—42no—
147C19⋊C8—24no—
148C19⋊C8—42no—
149#3255—191no—
150#3229—191no—
151#3165—191no—
152#1997—191no—
153#1526—191no—
154#1485D1911yescharacteristic
155#1299—191no—
156C22×C19—21no—
157C22×C19—21no—
158C22×C19—21no—
159C22×C19#39211yescharacteristic
160C4×C19—21no—
161C4×C19—21no—
162C4×C19—21no—
163C4×C19—81no—
164C4×C19—81no—
165C4×C19#45511yescharacteristic
166C4×C19#45612yes—
167C4×C19#45611yescharacteristic
168C4×C19#47112yes—
169Dic19—81no—
170Dic19—81no—
171Dic19—82no—
172#533—191no—
173#533C2×D1911yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8—191no—
175#501—382no—
176#500—381no—
177#498—381no—
178#498—381no—
179#487—381no—
180#483—382no—
181#475—381no—
182#475—381no—
183#475—382no—
184#470—382no—
185#462—381no—
186#462—381no—
187#431C2×D1911yescharacteristic
188#428—382no—
189#423—191no—
190C4×M16—191no—
191C4×M16C2×D1911yescharacteristic
192#343—382no—
193#330—382no—
194Q8⋊C8—22no—
195C2×C19—41no—
196C2×C19#200511yescharacteristic
197C2×C19#200711yescharacteristic
198C2×C19#201911yescharacteristic
199C22×Q8—381no—
200C2×Q16—382no—
201C2×M16—21no—
202C2×M16—192no—
203C2×M16—381no—
204C4⋊Q8—191no—
205C4⋊Q8—191no—
206C4⋊Q8—381no—
207C4⋊Q8—381no—
208C4⋊Q8—381no—
209C4⋊Q8—381no—
210C4⋊Q8D7611yescharacteristic
211C4⋊Q8D7611yescharacteristic
212#125—21no—
213#125—381no—
214C22⋊Q8—21no—
215C22⋊Q8—21no—
216C22⋊Q8—381no—
217C22⋊Q8—381no—
218C4×Q8—21no—
219C4×Q8—21no—
220C4×Q8—381no—
221C4×Q8—381no—
222#117—21no—
223#117—381no—
224C2×C4⋊C4—192no—
225C2×C4⋊C4—381no—
226C2×C42C22×D1911yescharacteristic
227#107—384no—
228#106—384no—
229#106—382no—
230#106—384no—
231C4⋊C8—381no—
232C4⋊C8—381no—
233C4⋊C8C22⋊D1912yes—
234#103—382no—
235#103—384no—
236#103—382no—
237C22⋊C8—21no—
238#97—21no—
239#97—192no—
240C4×C8—21no—
241C4×C8—21no—
242C4×C8—381no—
243C19#1011911yescharacteristic, complemented, Sylow
244C2×Q8—21no—
245C2×Q8—21no—
246C2×Q8—381no—
247C2×Q8—381no—
248C2×Q8—761no—
249C2×Q8—761no—
250C2×Q8—1522no—
251C22×C4—382no—
252C22×C4#6454111yescharacteristic
253C22×C4D4×D1911yescharacteristic
254C22×C4D4×D1911yescharacteristic
255Q16—1522no—
256M16—22no—
257M16—41no—
258M16—384no—
259M16—762no—
260C2×C8—22no—
261C2×C8—41no—
262C2×C8—382no—
263C2×C8—382no—
264C4⋊C4—21no—
265C4⋊C4—21no—
266C4⋊C4—21no—
267C4⋊C4—21no—
268C4⋊C4—41no—
269C4⋊C4—41no—
270C4⋊C4—382no—
271C4⋊C4—381no—
272C4⋊C4—381no—
273C4⋊C4—382no—
274C4⋊C4—381no—
275C4⋊C4—381no—
276C4⋊C4—761no—
277C4⋊C4—761no—
278C4⋊C4—761no—
279C4⋊C4—761no—
280C22⋊C4—41no—
281C22⋊C4—761no—
282C42—41no—
283C42—761no—
284C42C2×D7611yescharacteristic
285C42D4×D1911yescharacteristic
286C42D4×D1911yescharacteristic
287C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
288C23#1059733011yescharacteristic
289Q8—42no—
290Q8—41no—
291Q8—41no—
292Q8—761no—
293Q8—762no—
294Q8—761no—
295Q8—1522no—
296Q8—1522no—
297C2×C4—22no—
298C2×C4—21no—
299C2×C4—22no—
300C2×C4—21no—
301C2×C4—41no—
302C2×C4—41no—
303C2×C4—761no—
304C2×C4—761no—
305C2×C4—762no—
306C2×C4—1522no—
307C2×C4#1059732811yescharacteristic
308C2×C4#1059732811yescharacteristic
309C2×C4#1059733011yescharacteristic
310C2×C4#1059737611yescharacteristic
311C2×C4#1059738311yescharacteristic
312C2×C4#1059738611yescharacteristic
313C8—42no—
314C8—42no—
315C8—384no—
316C8—762no—
317C22—21no—
318C22—21no—
319C22—21no—
320C22#1192645311yescharacteristic
321C4—21no—
322C4—21no—
323C4—21no—
324C4—81no—
325C4—81no—
326C4—1521no—
327C4—1521no—
328C4—1522no—
329C4#1192672311yescharacteristic
330C4#1192672512yes—
331C4#1192672811yescharacteristic
332C4#1192680712yes—
333C2—41no—
334C2#1456467211yescharacteristic
335C2#1456468311yescharacteristic
336C2#1456475011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1485C2
socleC22×C19#392
prime radicalC23×C19#121
hypercenter#1485D19
hypocenterC19#10119
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
243. C19#10119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145750262
#145747812
#145741822
#145646242
#145622292
#145615262
C19×#14852
#1011919