Finite Group Databasebeta

← #18084766

Subgroups — #18084766

Order 4864.

468 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 468 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14575029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14574835C212yesmaximal
3#14564466C211yesmaximal, characteristic
4#14562148C212yesmaximal, complemented
5C19×#1307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927101C2212yes—
7#11927094C2211yescharacteristic
8#11926953—22no—
9#11926909—22no—
10#11926869—24no—
11#11926835—22no—
12#11926830—22no—
13#11926825—22no—
14#11926802—22no—
15#11926755—22no—
16C2×#10597282—22no—
17#11926390C2211yescharacteristic
18#11926282—24no—
19C19×#432C2212yes—
20C19×#423C2211yescharacteristic
21C2×#64541—21no—
22C2×M16×C19D412yes—
23C2×C42×C19C2311yescharacteristic
24#10597376—22no—
25#10597372—22no—
26#10597370—22no—
27#10597370—22no—
28C2×C4×Dic19—21no—
29C2×Dic76—22no—
30#10597321—21no—
31#10597320D411yescharacteristic
32C4×D76—22no—
33#10597316—22no—
34#10597315D412yes—
35#10597315D412yes—
36#10597315D411yescharacteristic
37C4×Dic38—22no—
38C4×Dic38—22no—
39C19×C4⋊C8—22no—
40C19×C4⋊C8—22no—
41C19×C22⋊C8D414yes—
42C19×#97—22no—
43C19⋊#95—22no—
44#10597282—44no—
45#10597278—24no—
46#10597278—24no—
47#10597275—24no—
48#10597274—22no—
49#10597274—24no—
50#10597273—24no—
51C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
52C22×C4×C19C2×D412yes—
53C2×C22⋊D19—41no—
54C22×Dic19—41no—
55#64541—42no—
56#64541—42no—
57C2×D76—22no—
58C2×D76—21no—
59C2×C4×D19—41no—
60C2×Dic38—22no—
61C2×Dic38—21no—
62C2×Dic38—22no—
63M16×C19—42no—
64C2×C8×C19—22no—
65C2×C8×C19—24no—
66C42×C19C2×D411yescharacteristic
67C42×C19C2×D412yes—
68C42×C19#4111yescharacteristic
69C22⋊Dic19—42no—
70(C2×D19)⋊C4—42no—
71C4⋊Dic19—22no—
72C4⋊Dic19—22no—
73C4⋊Dic19—22no—
74C4⋊Dic19—22no—
75C4⋊Dic19—22no—
76Dic19⋊C4—42no—
77Dic19⋊C4—42no—
78C4×Dic19—22no—
79C4×Dic19—41no—
80C4×Dic19—42no—
81Dic76—82no—
82#10216—191nomaximal, Sylow
83C23×C19#12711yescharacteristic
84C22×D19—41no—
85C2×C4×C19—21no—
86C2×C4×C19—21no—
87C2×C4×C19—42no—
88C2×C4×C19#12012yes—
89C2×C4×C19#12011yescharacteristic
90C2×C4×C19#12112yes—
91C2×C4×C19#12111yescharacteristic
92C22⋊D19—82no—
93C2×Dic19—42no—
94C2×Dic19—42no—
95C2×Dic19—42no—
96C2×Dic19—41no—
97C2×Dic19—82no—
98D76—44no—
99D76—42no—
100C4×D19—81no—
101C4×D19—81no—
102Dic38—42no—
103Dic38—42no—
104Dic38—42no—
105Dic38—82no—
106C8×C19—44no—
107C8×C19—42no—
108#3255—191no—
109#3235—192no—
110#1963—191no—
111#1506—192no—
112#1307D1911yescharacteristic, complemented
113C22×C19—21no—
114C22×C19—22no—
115C22×C19#39211yescharacteristic
116C2×D19—81no—
117C2×D19—82no—
118C4×C19—21no—
119C4×C19—22no—
120C4×C19—22no—
121C4×C19#45311yescharacteristic
122C4×C19#45411yescharacteristic
123Dic19—82no—
124Dic19—81no—
125Dic19—82no—
126Dic19—82no—
127#533—192no—
128#532—191no—
129#501—382no—
130#490—382no—
131#482—384no—
132#476—382no—
133#475—382no—
134#474—382no—
135#470—382no—
136#462—382no—
137#432C2×D1912yes—
138#423C2×D1911yescharacteristic
139C2×#104—382no—
140#376—191no—
141#328—384no—
142C2×C19—41no—
143C2×C19#200611yescharacteristic
144C2×C19#200912yes—
145D19—161no—
146C2×#41—381no—
147C2×Q16—382no—
148C2×M16D7612yes—
149C4⋊Q8—191no—
150C4⋊Q8—192no—
151C4⋊Q8—192no—
152#127—191no—
153#125—382no—
154#124—381no—
155C22⋊Q8—382no—
156C22⋊Q8—382no—
157#121—382no—
158C4×Q8—382no—
159C4×Q8—382no—
160C4×D4—382no—
161#117—382no—
162C2×C42—381no—
163C2×C42C22×D1911yescharacteristic
164#107—384no—
165#106—382no—
166#106—384no—
167C4⋊C8—22no—
168C4⋊C8—22no—
169#104—764no—
170#103—384no—
171#102—384no—
172#102—384no—
173C22⋊C8D7614yes—
174#97—22no—
175#95—382no—
176C19#1021611yescharacteristic, complemented, Sylow
177#41—762no—
178#41—762no—
179C2×Q8—382no—
180C2×Q8—381no—
181C2×Q8—382no—
182C2×D4—382no—
183C2×D4—381no—
184C2×D4—761no—
185C22×C4—761no—
186C22×C4—761no—
187C22×C4C2×D7611yescharacteristic
188C22×C4C2×D7612yes—
189Q16—1522no—
190M16—42no—
191C2×C8—24no—
192C2×C8—22no—
193C4⋊C4—382no—
194C4⋊C4—382no—
195C4⋊C4—382no—
196C4⋊C4—382no—
197C4⋊C4—382no—
198C4⋊C4—762no—
199C4⋊C4—762no—
200C22⋊C4—762no—
201C22⋊C4—762no—
202C42—382no—
203C42—761no—
204C42—762no—
205C42D4×D1911yescharacteristic
206C42D4×D1912yes—
207C42#6454511yescharacteristic
208C23—761no—
209C23#1059732011yescharacteristic
210Q8—762no—
211Q8—762no—
212Q8—762no—
213Q8—1522no—
214D4—762no—
215D4—764no—
216D4—1522no—
217C2×C4—21no—
218C2×C4—21no—
219C2×C4—42no—
220C2×C4—762no—
221C2×C4—762no—
222C2×C4—762no—
223C2×C4—761no—
224C2×C4—1522no—
225C2×C4—1521no—
226C2×C4—1521no—
227C2×C4#1059732812yes—
228C2×C4#1059732811yescharacteristic
229C2×C4#1059734112yes—
230C2×C4#1059734111yescharacteristic
231C8—44no—
232C8—42no—
233C22—21no—
234C22—22no—
235C22—1521no—
236C22—1522no—
237C22#1192645411yescharacteristic
238C4—21no—
239C4—22no—
240C4—22no—
241C4—1522no—
242C4—1521no—
243C4—1522no—
244C4—1522no—
245C4#1192671411yescharacteristic
246C4#1192671911yescharacteristic
247C2—41no—
248C2—3041no—
249C2#1456467911yescharacteristic
250C2#1456469812yes—
subgroupG/H
centerC22#11926454
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1307C2
socleC22×C19#392
prime radical#11927094C22
hypercenter#1307D19
hypocenterC19#10216
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1307

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14575029C2semidirect
4. #14562148C2semidirect
5. C19×#1307C2semidirect
112. #1307D19semidirect
176. C19#10216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145750292
#145748352
#145644662
#145621482
C19×#13072
#1021619