Subgroups — #18084837

Order 4864.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11926739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14568548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14564441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₁₅₂	—	2	1	no	—
9	C₂²×#64525	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597384	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926740	—	2	2	no	—
15	#11926740	—	2	2	no	—
16	#11926739	—	2	2	no	—
17	#11926739	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10597278	—	2	1	no	—
20	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
21	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
22	#11926460	—	2	2	no	—
23	#11926414	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11926404	—	2	1	no	—
25	#11926401	—	2	1	no	—
26	#11926273	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
49	#10597384	—	4	2	no	—
50	#10597384	—	4	2	no	—
51	C₂×#64525	—	2	4	no	—
52	C₂×#64525	—	4	2	no	—
53	C₂×#64525	—	4	2	no	—
54	#10597376	—	4	2	no	—
55	#10597376	—	4	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂×D₁₅₂	—	4	2	no	—
65	C₂×D₁₅₂	—	4	2	no	—
66	#10597320	—	2	1	no	—
67	#10597320	—	2	1	no	—
68	#10597320	—	2	1	no	—
69	#10597320	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
72	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
74	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	#10597278	—	2	4	no	—
80	#10597278	—	4	4	no	—
81	#10597266	—	2	4	no	—
82	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
117	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
118	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
119	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
120	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
121	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
122	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
125	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
126	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
127	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
128	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
129	C₂×D₇₆	D₈	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
151	#64525	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
165	D₁₅₂	—	4	8	no	—
166	#10228	—	19	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
189	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
223	D₇₆	—	2	2	no	—
224	D₇₆	—	2	2	no	—
225	D₇₆	—	4	4	no	—
226	D₇₆	—	4	2	no	—
227	D₇₆	—	4	2	no	—
228	D₇₆	—	4	1	no	—
229	D₇₆	—	4	2	no	—
230	D₇₆	—	4	2	no	—
231	D₇₆	—	4	1	no	—
232	D₇₆	—	8	2	no	—
233	D₇₆	—	8	1	no	—
234	D₇₆	—	8	1	no	—
235	D₇₆	—	8	1	no	—
236	D₇₆	—	8	1	no	—
237	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
238	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
239	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
240	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
241	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₂×#459	—	19	1	no	—
245	C₂×#459	—	19	1	no	—
246	#2537	—	19	1	no	—
247	#1957	—	19	1	no	—
248	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
249	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1296	—	19	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
269	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
276	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
277	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
278	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
279	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₉	#469	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₉	#469	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₉	—	8	2	no	—
291	Dic₁₉	—	8	1	no	—
292	C₂²×D₈	—	38	1	no	—
293	C₂²×D₈	—	38	1	no	—
294	C₂×#127	—	19	1	no	—
295	C₂×#121	—	38	1	no	—
296	C₂×#121	—	38	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	#459	—	38	2	no	—
300	#459	—	38	2	no	—
301	#459	—	38	2	no	—
302	#459	—	38	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	—	38	1	no	—
306	C₂×#102	—	38	1	no	—
307	C₂×#102	—	38	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
309	#394	—	38	2	no	—
310	#384	—	19	1	no	—
311	#380	—	38	1	no	—
312	#380	—	38	1	no	—
313	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
315	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
316	C₂×C₁₉	#1619	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₉	#1624	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₉	#1625	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₉	#1625	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₉	#1999	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₉	#1999	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₉	#2006	1	1	yes	characteristic
323	D₁₉	—	8	2	no	—
324	D₁₉	—	16	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
330	C₂²×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
333	C₂×D₈	—	38	4	no	—
334	C₂×D₈	—	38	4	no	—
335	C₂×D₈	—	76	2	no	—
336	C₂×D₈	—	76	2	no	—
337	C₂×D₈	—	76	2	no	—
338	C₂×D₈	—	76	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
342	#127	—	19	2	no	—
343	#127	—	38	1	no	—
344	#127	—	38	1	no	—
345	#127	—	38	1	no	—
346	#121	—	76	2	no	—
347	#121	—	76	2	no	—
348	#121	—	76	2	no	—
349	#121	—	76	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	38	1	no	—
355	C₄×D₄	—	38	1	no	—
356	C₄×D₄	—	38	1	no	—
357	C₄×D₄	—	38	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
372	#102	—	38	4	no	—
373	#102	—	38	4	no	—
374	#102	—	76	4	no	—
375	C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	#95	—	38	2	no	—
378	C₁₉	#10228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	38	1	no	—
381	C₂⁴	—	76	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	19	2	no	—
388	C₂×D₄	—	38	1	no	—
389	C₂×D₄	—	38	2	no	—
390	C₂×D₄	—	38	2	no	—
391	C₂×D₄	—	38	1	no	—
392	C₂×D₄	—	38	2	no	—
393	C₂×D₄	—	38	1	no	—
394	C₂×D₄	—	38	1	no	—
395	C₂×D₄	—	38	1	no	—
396	C₂×D₄	—	76	2	no	—
397	C₂×D₄	—	76	2	no	—
398	C₂×D₄	—	76	4	no	—
399	C₂×D₄	—	76	4	no	—
400	C₂×D₄	—	76	1	no	—
401	C₂×D₄	—	76	1	no	—
402	C₂×D₄	—	76	1	no	—
403	C₂×D₄	—	76	1	no	—
404	C₂×D₄	—	76	1	no	—
405	C₂×D₄	—	76	1	no	—
406	C₂×D₄	—	76	1	no	—
407	C₂×D₄	—	76	1	no	—
408	C₂×D₄	—	76	1	no	—
409	C₂×D₄	—	76	1	no	—
410	C₂×D₄	—	76	1	no	—
411	C₂×D₄	—	152	2	no	—
412	C₂×D₄	D₁₅₂	1	2	yes	complemented
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	D₈	—	76	8	no	—
432	D₈	—	76	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	38	2	no	—
440	C₂×C₈	—	76	1	no	—
441	C₂×C₈	—	76	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
457	C₄²	#64541	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	38	2	no	—
469	C₂³	—	76	1	no	—
470	C₂³	—	76	1	no	—
471	C₂³	—	76	1	no	—
472	C₂³	—	76	1	no	—
473	C₂³	—	76	1	no	—
474	C₂³	—	76	1	no	—
475	C₂³	—	76	2	no	—
476	C₂³	—	152	1	no	—
477	C₂³	—	152	1	no	—
478	C₂³	—	152	1	no	—
479	C₂³	—	152	1	no	—
480	C₂³	—	152	1	no	—
481	C₂³	—	152	1	no	—
482	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	38	2	no	—
488	D₄	—	38	2	no	—
489	D₄	—	76	4	no	—
490	D₄	—	76	1	no	—
491	D₄	—	76	2	no	—
492	D₄	—	76	2	no	—
493	D₄	—	76	1	no	—
494	D₄	—	76	2	no	—
495	D₄	—	76	2	no	—
496	D₄	—	152	2	no	—
497	D₄	—	152	8	no	—
498	D₄	—	152	1	no	—
499	D₄	—	152	1	no	—
500	D₄	—	152	1	no	—
501	D₄	—	152	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄	—	76	2	no	—
512	C₂×C₄	—	76	1	no	—
513	C₂×C₄	—	76	2	no	—
514	C₂×C₄	—	76	1	no	—
515	C₂×C₄	—	76	1	no	—
516	C₂×C₄	—	76	2	no	—
517	C₂×C₄	—	152	1	no	—
518	C₂×C₄	—	152	1	no	—
519	C₂×C₄	—	152	1	no	—
520	C₂×C₄	—	152	1	no	—
521	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	4	2	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₈	—	76	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	304	1	no	—
546	C₂²	—	304	1	no	—
547	C₂²	—	304	1	no	—
548	C₂²	—	304	1	no	—
549	C₂²	—	76	2	no	—
550	C₂²	—	76	2	no	—
551	C₂²	—	76	2	no	—
552	C₂²	—	152	2	no	—
553	C₂²	—	152	2	no	—
554	C₂²	—	152	2	no	—
555	C₂²	—	152	1	no	—
556	C₂²	—	152	1	no	—
557	C₂²	—	152	1	no	—
558	C₂²	—	152	1	no	—
559	C₂²	#11926453	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11926690	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11926691	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11926713	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11926718	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	8	1	no	—
569	C₄	—	152	1	no	—
570	C₄	—	152	2	no	—
571	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11926680	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11926688	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#11926691	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#11926779	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#11926780	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11926796	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11926797	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	304	2	no	—
581	C₂	—	152	2	no	—
582	C₂	#14562691	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14562720	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14562726	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14562727	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14564632	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14564633	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14564678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#10228
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11926740	C₂	semidirect
2. C₂×#11926739	C₂	semidirect
3. #14568548	C₂	semidirect
4. #14564441	C₂	semidirect
5. C₂×#11926273	C₂	semidirect
6. #14561519	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
69. #10597320	D₄	semidirect
75. C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
83. C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
92. C₂×D₄×C₁₉	D₈	semidirect
129. C₂×D₇₆	D₈	semidirect
249. C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	semidirect
371. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
378. C₁₉	#10228	semidirect
412. C₂×D₄	D₁₅₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926740	2
C₂×#11926739	2
#14568548	2
#14564441	2
C₂×#11926273	2
#14561519	2
C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	2
#10228	19