Finite Group Databasebeta

← #18085089

Subgroups — #18085089

Order 4864.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11926891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11926835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11926740C211yesmaximal, characteristic
4#14564429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11926292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11926287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D152—21no—
9C2×#10597315C2211yescharacteristic
10C2×#10597320C2211yescharacteristic
11C2×C4×D76C2211yescharacteristic
12#11926891—22no—
13#11926891—22no—
14#11926835—22no—
15#11926835—22no—
16#11926740—22no—
17#11926740—22no—
18C2×#10597274—21no—
19C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
20C2×#10597278—21no—
21C2×#10597278—21no—
22C2×#10597278—22no—
23C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
24#11926292—22no—
25#11926287—22no—
26C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
29C22×D76—21no—
30C22×D76—21no—
31C22×D76—21no—
32C22×D76D411yescharacteristic
33C22×C4×D19—21no—
34C22×Dic38—21no—
35C22×C8×C19—21no—
36C22×C8×C19—21no—
37C22×C8×C19D412yes—
38C2×C42×C19C2311yescharacteristic
39C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
40C2×C4⋊Dic19—21no—
41C2×C4⋊Dic19—21no—
42C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
43C22×C19⋊C8—21no—
44C2×D152—24no—
45C2×D152—42no—
46C2×D152—42no—
47#10597320—21no—
48#10597320—21no—
49#10597320—21no—
50#10597320D412yes—
51C4×D76—21no—
52C4×D76—21no—
53C4×D76—21no—
54C4×D76—21no—
55#10597315—21no—
56#10597315—21no—
57#10597315—21no—
58#10597315D412yes—
59C19×C4⋊C8—21no—
60C19×C4⋊C8—21no—
61C19×C4⋊C8D412yes—
62C19×C4⋊C8D412yes—
63C4×C8×C19—21no—
64C4×C8×C19—21no—
65#10597278—24no—
66#10597278—28no—
67#10597278—24no—
68(C2×D19)⋊C8—44no—
69#10597274—24no—
70C4⋊(C19⋊C8)—21no—
71C4⋊(C19⋊C8)—21no—
72C23×D19—21no—
73C23×D19—41no—
74C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
75C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
76C22×C4×C19#4111yescharacteristic
77C22×Dic19—21no—
78C22×Dic19—41no—
79C2×D76—21no—
80C2×D76—21no—
81C2×D76—21no—
82C2×D76—21no—
83C2×D76—22no—
84C2×D76—22no—
85C2×D76—21no—
86C2×D76—22no—
87C2×D76—41no—
88C2×D76—42no—
89C2×D76—41no—
90C2×D76—42no—
91C2×D76—41no—
92C2×D76—41no—
93C2×D76—41no—
94C2×D76—41no—
95C2×D76—41no—
96C2×D76—82no—
97C2×D76SD1612yes—
98C2×C4×D19—41no—
99C2×C4×D19—41no—
100C2×C4×D19—42no—
101C2×C4×D19—42no—
102C2×Dic38—22no—
103C2×Dic38—41no—
104C2×Dic38—82no—
105C2×C8×C19—22no—
106C2×C8×C19—22no—
107C2×C8×C19—22no—
108C2×C8×C19—22no—
109C2×C8×C19—22no—
110C2×C8×C19—41no—
111C2×C8×C19—41no—
112C2×C8×C19—41no—
113C2×C8×C19—41no—
114C42×C19C2×D411yescharacteristic
115C42×C19C2×D411yescharacteristic
116C42×C19C2×D411yescharacteristic
117C42×C19C2×D411yescharacteristic
118(C2×D19)⋊C4—41no—
119(C2×D19)⋊C4—41no—
120C4⋊Dic19—21no—
121C4⋊Dic19—22no—
122C4⋊Dic19—22no—
123C4⋊Dic19—21no—
124C4⋊Dic19—41no—
125C4⋊Dic19—41no—
126C2×C19⋊C8—41no—
127C2×C19⋊C8—42no—
128D152—48no—
129#10267—191nomaximal, Sylow
130C23×C19#12111yescharacteristic
131C22×D19—22no—
132C22×D19—41no—
133C22×D19—42no—
134C22×D19—41no—
135C22×D19—42no—
136C22×D19—42no—
137C22×D19—82no—
138C22×D19—81no—
139C22×D19—81no—
140C22×D19—82no—
141C2×C4×C19—22no—
142C2×C4×C19#12011yescharacteristic
143C2×C4×C19#12011yescharacteristic
144C2×C4×C19#12011yescharacteristic
145C2×C4×C19#12111yescharacteristic
146C2×C4×C19#12111yescharacteristic
147C2×C4×C19#12711yescharacteristic
148C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
149C2×C4×C19#13512yes—
150C2×C4×C19#13511yescharacteristic
151C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)12yes—
152C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
153C2×C4×C19#13711yescharacteristic
154C2×Dic19—42no—
155C2×Dic19—41no—
156C2×Dic19—42no—
157C2×Dic19—82no—
158D76—22no—
159D76—22no—
160D76—41no—
161D76—44no—
162D76—42no—
163D76—41no—
164D76—42no—
165D76—82no—
166D76—82no—
167D76—81no—
168D76—81no—
169D76—81no—
170D76—81no—
171C4×D19—82no—
172C4×D19—81no—
173C4×D19—81no—
174Dic38—82no—
175Dic38—82no—
176C8×C19—42no—
177C8×C19—42no—
178C8×C19—42no—
179C19⋊C8—81no—
180C2×#486—191no—
181C2×#476—191no—
182C2×#459—191no—
183#1954—191no—
184C2×#333—191no—
185C2×#331—191no—
186#1277D1911yescharacteristic, complemented
187C22×C19#39211yescharacteristic
188C22×C19#46312yes—
189C22×C19#46511yescharacteristic
190C22×C19#46811yescharacteristic
191C22×C19#47212yes—
192C2×D19—44no—
193C2×D19—42no—
194C2×D19—82no—
195C2×D19—81no—
196C2×D19—81no—
197C2×D19—82no—
198C2×D19—82no—
199C2×D19—82no—
200C2×D19—162no—
201C2×D19—162no—
202C4×C19—21no—
203C4×C19—21no—
204C4×C19#44811yescharacteristic
205C4×C19#44911yescharacteristic
206C4×C19#44912yes—
207C4×C19#45011yescharacteristic
208C4×C19#45211yescharacteristic
209C4×C19#49511yescharacteristic
210C4×C19#49611yescharacteristic
211Dic19—81no—
212Dic19—82no—
213C22×D8—381no—
214C2×C4⋊Q8—191no—
215C2×#127—191no—
216C2×C4×D4—191no—
217#486—382no—
218#486—382no—
219#476—382no—
220#476—382no—
221#459—382no—
222#459—382no—
223C2×#106—381no—
224C2×C4⋊C8—191no—
225C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
227C2×#102—381no—
228C2×#102—381no—
229C2×#102—382no—
230C2×C22⋊C8—382no—
231C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
232#333—382no—
233#331—382no—
234C2×C19#167712yes—
235C2×C19#169712yes—
236C2×C19#200011yescharacteristic
237C2×C19#201211yescharacteristic
238C2×C19#201811yescharacteristic
239D19—82no—
240D19—162no—
241C22×Q8—381no—
242C22×D4—191no—
243C22×D4—381no—
244C22×D4—381no—
245C22×D4—381no—
246C23×C4—381no—
247C2×D8—384no—
248C2×D8—762no—
249C2×D8—762no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—381no—
253C22×C8D7612yes—
254C4⋊Q8—192no—
255C4⋊Q8—381no—
256C4⋊Q8—381no—
257C4⋊Q8—381no—
258#127—192no—
259#127—381no—
260#127—381no—
261#127—381no—
262C4×D4—381no—
263C4×D4—381no—
264C4×D4—381no—
265C4×D4—381no—
266C2×C4⋊C4—191no—
267C2×C4⋊C4—381no—
268C2×C4⋊C4—381no—
269C2×C22⋊C4—381no—
270C2×C42C22×D1911yescharacteristic
271#106—384no—
272C4⋊C8—21no—
273C4⋊C8—21no—
274C4⋊C8—381no—
275C4⋊C8—381no—
276C4⋊C8D7612yes—
277C4⋊C8D7612yes—
278#102—384no—
279#102—384no—
280#102—388no—
281C22⋊C8—764no—
282C4×C8—21no—
283C4×C8—21no—
284C19#1026711yescharacteristic, complemented, Sylow
285C24—381no—
286C24—761no—
287C2×Q8—382no—
288C2×Q8—761no—
289C2×Q8—1522no—
290C2×D4—192no—
291C2×D4—381no—
292C2×D4—381no—
293C2×D4—382no—
294C2×D4—382no—
295C2×D4—382no—
296C2×D4—381no—
297C2×D4—381no—
298C2×D4—381no—
299C2×D4—761no—
300C2×D4—761no—
301C2×D4—761no—
302C2×D4—762no—
303C2×D4—762no—
304C2×D4—761no—
305C2×D4—761no—
306C2×D4—761no—
307C2×D4—761no—
308C2×D4—1522no—
309C22×C4—381no—
310C22×C4—761no—
311C22×C4—761no—
312C22×C4—761no—
313C22×C4—762no—
314C22×C4—762no—
315C22×C4C2×D7611yescharacteristic
316C22×C4D4×D1911yescharacteristic
317C22×C4#6454511yescharacteristic
318D8—768no—
319C2×C8—22no—
320C2×C8—22no—
321C2×C8—22no—
322C2×C8—22no—
323C2×C8—22no—
324C2×C8—41no—
325C2×C8—41no—
326C2×C8—41no—
327C2×C8—41no—
328C2×C8—761no—
329C2×C8—762no—
330C4⋊C4—381no—
331C4⋊C4—382no—
332C4⋊C4—382no—
333C4⋊C4—381no—
334C4⋊C4—761no—
335C4⋊C4—761no—
336C22⋊C4—761no—
337C22⋊C4—761no—
338C42C2×D7611yescharacteristic
339C42C2×D7611yescharacteristic
340C42D4×D1911yescharacteristic
341C42D4×D1911yescharacteristic
342C23—382no—
343C23—761no—
344C23—762no—
345C23—761no—
346C23—762no—
347C23—762no—
348C23—1521no—
349C23—1522no—
350C23—1522no—
351C23—1521no—
352C23#1059734111yescharacteristic
353Q8—1522no—
354Q8—1522no—
355D4—382no—
356D4—382no—
357D4—761no—
358D4—764no—
359D4—762no—
360D4—761no—
361D4—762no—
362D4—1522no—
363D4—1522no—
364D4—1521no—
365D4—1521no—
366D4—1521no—
367D4—1521no—
368C2×C4—22no—
369C2×C4—761no—
370C2×C4—762no—
371C2×C4—762no—
372C2×C4—1522no—
373C2×C4—1521no—
374C2×C4—1521no—
375C2×C4—1522no—
376C2×C4#1059732011yescharacteristic
377C2×C4#1059732811yescharacteristic
378C2×C4#1059732811yescharacteristic
379C2×C4#1059732811yescharacteristic
380C2×C4#1059734111yescharacteristic
381C2×C4#1059734111yescharacteristic
382C2×C4#1059735012yes—
383C2×C4#1059735412yes—
384C2×C4#1059735711yescharacteristic
385C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
386C2×C4#1059736211yescharacteristic
387C2×C4#1059736411yescharacteristic
388C8—42no—
389C8—42no—
390C8—42no—
391C8—1521no—
392C22—3042no—
393C22—3042no—
394C22—762no—
395C22—764no—
396C22—1522no—
397C22—1522no—
398C22—1522no—
399C22—1522no—
400C22—1521no—
401C22—1521no—
402C22#1192645411yescharacteristic
403C22#1192676012yes—
404C22#1192677411yescharacteristic
405C22#1192679111yescharacteristic
406C22#1192681512yes—
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—1521no—
410C4—1522no—
411C4#1192668411yescharacteristic
412C4#1192669011yescharacteristic
413C4#1192669112yes—
414C4#1192669611yescharacteristic
415C4#1192670911yescharacteristic
416C4#1192692811yescharacteristic
417C4#1192693311yescharacteristic
418C2—3042no—
419C2—1522no—
420C2#1456304512yes—
421C2#1456316912yes—
422C2#1456464111yescharacteristic
423C2#1456471511yescharacteristic
424C2#1456474511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597341
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1277C2
socleC23×C19#121
prime radicalC2×#11926740C2
hypercenter#1277D19
hypocenterC19#10267
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11926891C2semidirect
2. C2×#11926835C2semidirect
4. #14564429C2semidirect
5. C2×#11926292C2semidirect
6. C2×#11926287C2semidirect
7. C19×#1277C2semidirect
186. #1277D19semidirect
284. C19#10267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119268912
C2×#119268352
C2×#119267402
#145644292
C2×#119262922
C2×#119262872
C19×#12772
#1026719