Finite Group Databasebeta

← #18085291

Subgroups — #18085291

Order 4864.

592 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 592 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14575016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14575013C212yesmaximal, complemented
3#14564463C212yesmaximal, complemented
4C19⋊#1309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C19×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927094C2212yes—
7#11926835—22no—
8#11926834—22no—
9#11926831—22no—
10#11926797—22no—
11#11926795—24no—
12#11926740—22no—
13#11926739—22no—
14#11926736—22no—
15#11926568C2212yes—
16C2×#10597262—24no—
17C19×#532C2211yescharacteristic
18C19×#423C2211yescharacteristic
19C2×C19×#104—22no—
20C43×C19C2211yescharacteristic
21C2×#41×C19—21no—
22C2×#64541—22no—
23C2×M16×C19D412yes—
24C19×C4⋊Q8D411yescharacteristic
25C19×#127D411yescharacteristic
26C19×#124—21no—
27C19×#121—22no—
28C4×D4×C19—22no—
29C2×C42×C19—22no—
30C2×C42×C19—21no—
31C2×C42×C19C2311yescharacteristic
32C2×#64525—24no—
33#10597376—22no—
34#10597376—22no—
35C2×#64520D414yes—
36C2×D152—22no—
37#10597321—22no—
38#10597320D412yes—
39C4×D76—22no—
40C4×D76—22no—
41#10597315D412yes—
42C19×C4⋊C8—22no—
43C19×#104—44no—
44#10597289—24no—
45#10597278—24no—
46#10597274—22no—
47#10597266—24no—
48#10597265—24no—
49#10597262—48no—
50C4⋊(C19⋊C8)—22no—
51C4⋊(C19⋊C8)—22no—
52#41×C19—42no—
53#41×C19—42no—
54C2×Q8×C19—21no—
55C2×D4×C19—22no—
56C2×D4×C19—21no—
57C2×D4×C19—41no—
58C22×C4×C19—41no—
59C22×C4×C19—41no—
60C22×C4×C19C2×D412yes—
61C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
62C2×C22⋊D19—42no—
63#64541—44no—
64#64541—44no—
65C2×D76—22no—
66C2×D76—22no—
67C2×D76—22no—
68C2×C4×D19—42no—
69C2×Dic38—22no—
70M16×C19—42no—
71C2×C8×C19—22no—
72C4⋊C4×C19—22no—
73C22⋊C4×C19—42no—
74C42×C19—24no—
75C42×C19—22no—
76C42×C19—42no—
77C42×C19—41no—
78C42×C19C2×D411yescharacteristic
79C42×C19C2×D412yes—
80C42×C19#4111yescharacteristic
81#64525—84no—
82(C2×D19)⋊C4—42no—
83(C2×D19)⋊C4—42no—
84C4⋊Dic19—22no—
85C4⋊Dic19—22no—
86#64520—44no—
87C2×C19⋊C8—24no—
88D152—82no—
89#10300—191nomaximal, Sylow
90C23×C19—41no—
91C23×C19#12711yescharacteristic
92C22×D19—42no—
93Q8×C19—42no—
94D4×C19—42no—
95D4×C19—42no—
96D4×C19—42no—
97D4×C19—82no—
98C2×C4×C19—22no—
99C2×C4×C19—21no—
100C2×C4×C19—22no—
101C2×C4×C19—21no—
102C2×C4×C19—44no—
103C2×C4×C19—42no—
104C2×C4×C19—41no—
105C2×C4×C19—81no—
106C2×C4×C19—81no—
107C2×C4×C19#12011yescharacteristic
108C2×C4×C19#12012yes—
109C2×C4×C19#12111yescharacteristic
110C2×C4×C19#12112yes—
111C22⋊D19—84no—
112C2×Dic19—42no—
113D76—44no—
114D76—42no—
115D76—42no—
116D76—42no—
117D76—42no—
118C4×D19—82no—
119C4×D19—82no—
120Dic38—44no—
121C8×C19—42no—
122C19⋊C8—44no—
123#3253—191no—
124#3253—192no—
125#1962—192no—
126#1962D1911yescharacteristic, complemented
127#1309—191no—
128C22×C19—22no—
129C22×C19—21no—
130C22×C19—81no—
131C22×C19—82no—
132C22×C19#39211yescharacteristic
133C2×D19—82no—
134C2×D19—82no—
135C2×D19—82no—
136C4×C19—22no—
137C4×C19—21no—
138C4×C19—44no—
139C4×C19—81no—
140C4×C19#45311yescharacteristic
141C4×C19#45312yes—
142C4×C19#45411yescharacteristic
143C4×C19#45412yes—
144Dic19—82no—
145#532—192no—
146#532C2×D1911yescharacteristic
147#476—382no—
148#476—382no—
149#476—382no—
150#469—384no—
151#469—382no—
152#459—382no—
153#459—382no—
154#459—382no—
155#423—192no—
156#423C2×D1911yescharacteristic
157C2×#104—22no—
158C2×#104—384no—
159C43C2×D1911yescharacteristic
160C2×C19—41no—
161C2×C19—161no—
162C2×C19#200611yescharacteristic
163C2×C19#200612yes—
164D19—162no—
165C2×#41—21no—
166C2×#41—382no—
167C2×D8—382no—
168C2×D8—384no—
169C2×M16—194no—
170C2×M16C22⋊D1912yes—
171C4⋊Q8—192no—
172C4⋊Q8D7611yescharacteristic
173#127—192no—
174#127D7611yescharacteristic
175#124—21no—
176#124—382no—
177#121—22no—
178#121—382no—
179#121—382no—
180C4×D4—22no—
181C4×D4—382no—
182C4×D4—382no—
183C2×C42—22no—
184C2×C42—21no—
185C2×C42C22×D1911yescharacteristic
186#106—384no—
187#106—382no—
188C4⋊C8—22no—
189C4⋊C8—382no—
190C4⋊C8—382no—
191#104—44no—
192#104—768no—
193#102—384no—
194#102—384no—
195#102—384no—
196C19#1030011yescharacteristic, complemented, Sylow
197#41—42no—
198#41—42no—
199#41—764no—
200#41—764no—
201C2×Q8—21no—
202C2×Q8—382no—
203C2×D4—21no—
204C2×D4—22no—
205C2×D4—41no—
206C2×D4—382no—
207C2×D4—382no—
208C2×D4—382no—
209C2×D4—762no—
210C22×C4—41no—
211C22×C4—41no—
212C22×C4—762no—
213C22×C4D4×D1912yes—
214C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
215D8—1522no—
216D8—1524no—
217M16—42no—
218M16—764no—
219C2×C8—22no—
220C2×C8—384no—
221C4⋊C4—22no—
222C4⋊C4—382no—
223C4⋊C4—382no—
224C22⋊C4—42no—
225C22⋊C4—762no—
226C22⋊C4—762no—
227C42—22no—
228C42—24no—
229C42—41no—
230C42—42no—
231C42C2×D7611yescharacteristic
232C42#6454111yescharacteristic
233C42D4×D1912yes—
234C23—41no—
235C23—762no—
236C23#1059738611yescharacteristic
237Q8—42no—
238Q8—764no—
239D4—42no—
240D4—42no—
241D4—42no—
242D4—82no—
243D4—764no—
244D4—762no—
245D4—762no—
246D4—762no—
247D4—762no—
248D4—1524no—
249C2×C4—21no—
250C2×C4—22no—
251C2×C4—21no—
252C2×C4—22no—
253C2×C4—42no—
254C2×C4—44no—
255C2×C4—41no—
256C2×C4—81no—
257C2×C4—81no—
258C2×C4—762no—
259C2×C4—1522no—
260C2×C4—1522no—
261C2×C4#1059732812yes—
262C2×C4#1059733012yes—
263C2×C4#1059737611yescharacteristic
264C2×C4#1059738311yescharacteristic
265C8—42no—
266C8—764no—
267C22—21no—
268C22—22no—
269C22—81no—
270C22—82no—
271C22—1522no—
272C22—1522no—
273C22—1522no—
274C22#1192645311yescharacteristic
275C4—21no—
276C4—22no—
277C4—44no—
278C4—81no—
279C4—1522no—
280C4#1192671111yescharacteristic
281C4#1192671312yes—
282C4#1192671611yescharacteristic
283C4#1192671812yes—
284C2—41no—
285C2—161no—
286C2—3042no—
287C2#1456467611yescharacteristic
288C2#1456467812yes—
subgroupG/H
centerC22#11926453
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1962C2
socleC22×C19#392
hypercenter#1962D19
hypocenterC19#10300
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14575016C2semidirect
2. #14575013C2semidirect
3. #14564463C2semidirect
4. C19⋊#1309C2semidirect
5. C19×#1962C2semidirect
126. #1962D19semidirect
196. C19#10300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145750162
#145750132
#145644632
C19⋊#13092
C19×#19622
#1030019